Л.Г. Бебчук , Ю.В. Богачев, С.В. Бодров, В.И.Кузичев, Л.И. Михайловская - Сборник задач по курсу «Прикладная оптика», страница 12

Вычислить хроматические аберрации 1-го порядка для тонкойгиперхроматической линзы при условии, что первая и третья поверхностиплоские, а радиус склейки равен –20 мм; предмет расположен перед линзойна расстоянии 40 мм для комбинации стекол ТК16/Ф1, если входной зрачокнаходится перед линзой на расстоянии 20 мм.11.7. Определитьминимальнуюрадиусысферическуюпростойаберрацию3-готонкойлинзы,имеющейпорядка,еслипредметвеличиной 20 мм расположен перед линзой на расстоянии 100 мм , аперевернутое изображение предмета равно 40 мм; показатель преломлениястекла 1,5.11.8.

Рассчитать монохроматические аберрации 3-го порядка длясистемы, состоящей из двух одинаковых тонких линз, изготовленных изматериала с показателем преломления 1,5 ,если первые поверхности имеютрадиус 50 мм , а вторые поверхности плоские; линзы соприкасаются ,предмет расположен в бесконечности; входной зрачок перед системой нарасстоянии 40 мм, угловое поле 10о , а максимальная координата луча назрачке 10 мм.11.9. Тонкая двояковыпуклая линза с равными радиусами имеетфокусное расстояние 300 мм при показателе преломления 1,5. Построитьмеридиональную кривую суммарных аберраций 3-го порядка, если угловоеполе 6о , а входной зрачок диаметром60 мм перед линзой на расстоянии100 мм ; предметная плоскость расположена в бесконечности.11.10. Найти радиусы кривизны тонкой линзы, при которых продольнаясферическая аберрация 3-го порядка равна –2,75 мм для края отверстия, еслифокусное расстояние 150 мм, относительное отверстие 1:5, показательпрелом- ления 1,5; предмет в бесконечности.11.11.Тонкая линза имеет фокусное расстояние 120 мм ,относительноеотверстие 1:5, угловое поле 8о.

При показателе преломления 1,5 дляпредмета,расположенного в бесконечности и угле, определяющем формулинзы, α2=0,4 продольная сферическая аберрация для края зрачка равна –1,3мм (расчет выполнен на ЭВМ).Считая,что при изменении формы линзысферическая аберрация не изменится, найти конструктивные параметрылинзы, при которых сферическая аберрация для края зрачка равна –1 мм.Рассчитать кому и астигматизм для найденной линзы, если входной зрачокперед линзой на расстоянии 50 мм.11.12. Вычислить аберрационные параметры Р и W одиночной тонкойплосковыпуклой линзы при условии, что показатель преломления стекла 1,5, а линейное увеличение –1.

Задачу решить для разных положений линз : а)плоская поверхность обращена к предмету ; б) - к изображению.11.13. Определитьастигматизмтонкойочковойдвояковыпуклойсимметричной линзы из стекла с показателем преломления 1,5 , есливыходной зрачок расположен за линзой на расстоянии 25мм, угловое поле12о , а оптическая сила линзы равна 4 диоптрии. Найти радиусы кривизнылинзы при исправленном астигматизме.11.14.

Найти аберрации высших порядков двухлинзового склеенногообъектива, если суммы Зейделя, характеризующие монохроматическиеаберрации 3-го порядка имеют значения: 0,12; -0,25; 1,03; 0,68; -0,4,арассчитанные на ЭВМ точные аберрации равны: продольная сферическая длякрая зрачка 0,0255 мм, меридиональная кома –0,0223 мм, астигматизм длякрая поля 0,281 мм, дисторсия –0,003 мм. Фокусное расстояние объектива100 мм, относительное отверстие 1:5, угловое поле 6о, предмет расположен вбесконечности.11.15. Построить меридиональную кривую суммарных аберраций 3-гопорядка тонкой плосковыпуклой линзы из стекла с показателем преломления1,5, если фокусное расстояние линзы 200 мм, относительное отверстие 1:5,угловое поле 12о, предмет расположен в бесконечности, а входной зрачокперед линзой на расстоянии 100 мм.11.16.

Вычислить и сравнить все монохроматические аберрации 3-гопорядка для тонкой симметричной двояковыпуклой линзы: а) прирасположении предмета в бесконечности (фокусное расстояние линзы 50 мм,относительное отверстие 1:2,5, угловое поле 12о); б) при расположениипредмета на конечном расстоянии (линейное увеличение –1, предмет передлинзой на расстоянии 100 мм, синус переднего апертурного угла 0,1, алинейноеполе10мм).Входнойзрачоксовпадаетсоправойлинзы.Показатель преломления стекла 2,0.11.17.

Найти радиусы тонкой линзы с минимальной сферическойаберрацией 3-го порядка,если показатель преломления стекла равен 1,5 и 2 ,при положении предмета в бесконечности и на двойном фокусномрасстоянии перед линзой.Фокусное расстояние линзы равно 200 мм.11.18.Вывести формулу для суммы Петцваля двухлинзовой тонкойсистемы при известной первой хроматической сумме и выбранных маркахстекол (известны показатели преломления и коэффициенты дисперсии).11.19. Выбрать из католога отечественных марок стекол два стекла длядвухлинзового тонкого склеенного объектива, дающих наименьшие значенияоптических сил, при условии, что первая хроматическая сумма и четвертаясумма равны нулю.11.20.Найтивыражениедляпервойхроматическойсуммыдвухлинзовой тонкой системы при известной сумме Петцваля и выбранныхмарках стекол.11.21.

Определить линейные увеличения для трех пар апланатическихточек вогнутой сферической преломляющей поверхности, радиус которойравен 100 мм, если поверхность разделяет среды с показателямипреломления: а) 1,8 и 1; б) 1 и 1,8.11.22. Найти конструктивные параметры шести апланатических линз,используя комбинации двух сферических преломляющих поверхностей,положения апланатических точек,удовлетворяющих одному из трех,известных из теории условий. При расчете принять для двух первых случаев,что толщина линзы 40 мм, если первый радиус равен 200 мм, а для остальныхрадиус равен –200 мм при толщине 10 мм. Линзы расположены в воздухе, апоказатель преломления стекла равен 1,5.11.23. Вычислить коэффициенты аберраций 3, 5 и 7-го порядков,входящих в разложение продольной сферической аберрации, если перваясуммаЗейделя равна0,407, фокусное расстояние системы300 мм;сферическая аберрация при координате на зрачке 33,5 мм равна –0,221 мм, апри координате на зрачке 23,7 мм равна –0,291 мм.11.24.

Определить радиусы кривизны тонкой линзы, фокусноерасстояние которой равно 160 мм, и положение входного зрачка, если прибесконечно расположенном предмете поперечная сферическая аберрация 3го порядка равна –0,1 мм для координаты на зрачке8 мм, америдиональная кома при угле 3o равна 0,05 мм.11.25. Рассчитать монохроматические аберрации 3-го порядка вокуляре Рамсдена, состоящего из плосковыпуклой и выпукло-плоской линз,разделенных воздушным промежутком в 27 мм. Фокусное расстояние линзравно 40 мм, а фокусное расстояние окуляра 30 мм; входной зрачок передпервой тонкой линзой на расстоянии 10 мм имеет диаметр 2 мм, угловое поле24о .

Обе тонкие линзы изготовлены из стекла с показателем преломления1,5.11.26. Построить графики зависимостей аберрационных параметровлинзы от углов первого вспомогательного луча, определяющих ее форму,которыеравны–0,5;0;0,5;1,дляразныхзначенийпоказателейпреломления:1,5; 1,7; 2. Предмет расположен в бесконечности; линза ввоздухе..11.27. Менисковая тонкая линза, обращенная вогнутой стороной кбесконечно удаленному предмету, имеет фокусное расстояние 100 мм,относительное отверстие 1:4, угловое поле 8о; изготовлена из стекласпоказателем преломления 1,5, а первый радиус равен –20 мм. Найтиположение входного зрачка, при котором отсутствует астигматизм 3-гопорядка.

Каков астигматизмлинзы, если она обращена к предметувыпуклыми сторонами?11.28.Вычислитьрадиусытонкогооднолинзовогоконденсора,рассчитанного на минимум сферической аберрации 3-го порядка, приусловии, что конденсор работает с двухкратным линейным увеличением,предмет расположен перед ним на расстоянии 100 мм, а показательпреломления стекла 2.11.29. Во сколько раз сферическая аберрация 3-го порядка для краязрачка у трёхлинзового тонкого объектива меньше, чем у двухлинзовоготонкого объектива, если оба они рассчитаны на минимумсферическойаберрации при условии , что предмет расположен в бесконечности .Фокусное расстояние 100 мм , а относительное отверстие 1:511.30. Определить конструктивные параметры трехлинзового тонкогоконденсора, рассчитанного на минимум сферической аберрации 3-гопорядка, если все линзы из одного стекла с показателем преломления 1,7имеют одинаковую оптическую силу и расположены в воздухе; линейноеувеличение конденсора –5, а источник на расстоянии –50 мм.11.31.

Тонкая двояковыпуклая линза имеет фокусное расстояние 200мм, показатель преломления стекла 1,5, а первый радиус в два раза меньшевторого. Найти удаление входного зрачка, при котором отсутствует кома 3-гопорядка. Какова сферическая аберрация линзы для края зрачка, еслиотноситель-ное отверстие 1:5.11.32. Вычислить хроматические аберрации 1-го порядка для системы,состоящей из двух положительных тонких линз, повернутых выпуклымиповерхностями друг к другу, если радиусы этих поверхностей равны 20 мм;расстояние между линзами 25 мм; показатели преломления одинаковы иравны 1,5, а коэффициенты дисперсий линз равны 60.11.33. Определитьсуммы,характеризующиемонохроматическиеаберрации 3-го порядка, а также хроматические суммы для объектива,радиусы которого равны: 100,76 мм; 23,45 мм; -61,16мм.

Толщины линз 2 мми 6 мм. Линзы изготовлены из стёкол БФ12 и КФ4. Оптическая системапредначначена для работы в спектральном диапазоне λF′=0,47999 мкм,λC′=0,64385 мкм. Основная длина волны λе=0,54607 мкм. Рассчитатьпоперечные монохроматические аберрации для края поля и края зрачка, еслидиаметр входного зрачка 20 мм ( зрачок перед системой на расстоянии25 мм ); угловое поле 8о градусов. Найти хроматические аберрации 1-гопорядка.ОТВЕТЫГлава 1. 1.1. y′=-80 мм , а′=-600 мм; 1.2. f′=400 мм; 1.3.

а=-187.5 мм,а′=750 мм;а′=600 мм;1.4. а=-120 мм,б) а=-160,1 мм, а′=600 мм;1.5. f′=64 мм,а=-338,43 мм, а′=101,53 мм;1.7.а) а=-120 мм, а′=800.4 мм;Δf′=1,6 мм;ргл=3,24 м;1.8.1.6. f′=78,1 мм,а) dz=0,031 мм;б) dz=0,015 мм; 1.16. f′=2,5 м, a′F′=1 м, aF=-5,5 м; 1.17. f′=400 мм, d=150 мм;1.18. y′=-40 мм , а′2=500 мм; 1.19.