Л.Г. Бебчук , Ю.В. Богачев, С.В. Бодров, В.И.Кузичев, Л.И. Михайловская - Сборник задач по курсу «Прикладная оптика», страница 10

Если положение перетяжки определять отрезком zотносительно передней фокальной плоскости, то положение перетяжкипреобразованного пучка относительно задней фокальной плоскости находятпо формулеz' = −z ⋅ f '2,22z +zKпри этом значение конфокального параметра преобразованного лазерногопучка будет равноz f '2z' = K.K z2 + z2KЕсли излучение лазера сконцентрировано в изображении перетяжки,то энергетическая освещенность в этой плоскостиτ ΦE 'e = ос e ,πy'2где 2y′ - размер избражения перетяжки преобразованного лазерного пучка.Для уменьшения расходимости лазерного пучка применяютафокальную (телескопическую) систему, угловое увеличение которойопределяется по формулеf'tgω' 2 y==− 1 ,γ=tgω 2 y'f'2где 2ω′- плоский угол расходимости преобразованного лазерного пучка.Если лазер используется для облучения объекта как вторичногоисточника, то диаметр облученной поверхности определяется выражениемD = 2ωP ,Oгде p- расстояние от лазера до объекта; 2ω- угол расходимости лазерногопучка в радианах.Сила излучения лазера I e =Φe, а создаваемая им энергетическая2πωIосвещенность на объекте Ee = τ a e .P2Задачи10.1.Энергияизлучениярубиновоголазерасоставляет10Дж,длительность импульса 5 мс.

Определить силу излучения лазера, еслиплоский угол расходимости лазерного пучка 20΄. Найти силу света лазера,еслиотносительнаямонохроматическогоспектральнаяизлученияэффективность 680 лм. Вт –1.0,0063световая,аэффективностьмаксимальнаядлясветовая10.2.Плоский угол расходимости лазера “Сигнал” 3΄. Определитьфокусные расстояния афокальной системы типа трубы Галилея, при которыхможно получить на поверхности Луны пятно от лазера диаметром 34,2 км,если расстояние Земля-Луна 380 000 км. Расстояние между компонентамиафокальной системы 180 мм.10.3.Лазер даёт поток излучения 314 Вт с плоским углом расходимости0,01.

Определить фокусные расстояния компонентов афокальной системытипа трубы Галилея при которых на расстоянии 1 км можно получитьэнергетическую освещенность 160 Вт. м –2. Расстояние между компонентамиафокальной системы 225 мм. Коэффициент пропускания атмосферы 0,5 ,оптической системы 0,8. Какова будет энергетическая освещенность,создаваемая лазером на этом же расстоянии без афокальной системы ?10.4.

Для уменьшения расходимости лазерного пучка применяетсяафокальная система, фокусные расстояния которой –20 мм и 200 мм. Лазердаёт поток излучения 62,8 Вт с плоским углом расходимости 0,004. На какомрасстоянии от афокальной системы может находиться облучаемый объект,если на его поверхности необходимо создать энергетическую освещенность50 Вт. м–2?Коэффициент пропускания оптической системы 0,8,атмосферы 0,5.10.5. Плоский угол расходимости лазерного пучка 0,002. Дляуменьшения расходимости используется афокальная система, фокусныерасстояния компонентов которой –20 мм и 200мм. Найти поток излучениялазера, при котором на расстоянии 2 кмбудет создана энергетическаяосвещенность 10 Вт.

м –2. Коэффициент пропускания оптической системы 0,8,атмосферы 0,5.10.6. Лазер излучает поток 62,8 Вт с плоским углом расходимости0,02. Для уменьшения расходимости пучка применена афокальная система сфокусными расстояниями компонентов –25 мми 250 мм. Определитьэнергетическую освещенность, создаваемую лазером на расстоянии 1 км,если коэффициент пропускания оптической системы 0,9 , атмосферы 0,5.10.7. Лазер имеет конфокальный параметр 250 мм и излучает на длиневолны 0,6328 мкм.

Для уменьшения расходимости лазерного пучкаприменяется афокальная система типа трубы Кеплера с фокуснымирасстояниями компонентов 10 мм и 100 мм.Определить положениеперетяжки преобразованного лазерного пучка, если перетяжка исходногопучка расположена в передней фокальной плоскости первого компонента.Найти диаметр пятна на объекте, облучаемом лазером, если расстояние отафокальной системы до объекта 10 км.10.8. Лазер имеет конфокальный параметр 1000 мми создаетизлучение с длиной волны 0,6328 мкм.

Излучение лазера концентрируетсяоптической системой с фокусным расстоянием 50 мм. Определить диаметризображения перетяжки преобразованного лазерного пучка и его расстояниеот заднего фокуса, если расстояние от переднего фокуса оптической системыдо перетяжки исходного пучка –10 мм.10.9.Определитьфокусноерасстояниеоптическойсистемы,концентрирующей излучение лазера в пятно диаметром 0,0062 мм. Лазеримеет конфокальный параметр 900 мм и создает излучение с длиной волны0,6943 мкм. Перетяжка лазерного пучка расположена в передней фокальнойплоскости оптической системы.10.10.

Излучение лазера концентрируется оптической системой сфокусным расстоянием 25 мм. Лазер излучает поток 100 Вт с длиной волны0,6943 мкм. Конфокальный параметр лазера 1000 мм. Определитьэнергетическую освещенность в плоскости изображения перетяжки, есликоэффициент пропускания оптической системы 0,9. Перетяжка исходноголазерного пучка расположена в передней фокальной плоскости.10.11. Излучение лазера с длиной волны 0,6943 мкм концентрируетсяоптической системой с фокусным расстоянием 30 мм. Конфокальныйпараметр лазера 1000 мм.

Определить поток излучения, создаваемыйлазером, если при коэффициенте пропускания оптической системы 0,9 вплоскости изображения перетяжки создается энергетическая освещенность2,15.1011 Вт. м–2. Перетяжка исходного лазерного пучка расположена впередней фокальной плоскости оптической системы.10.12. Определить реакцию приёмника при попадании на егосветочувствительнуюповерхностьизлучениялазера, отраженногоотобъекта. Лазер излучает поток 314 Вт с плоским углом расходимости 0,001.Объект, имеющий коэффициент диффузного отражения 0,7 , удален от лазерана расстояние 1 км.

Приёмная оптическая система расположена рядом слазером и имеет следующие характеристики: фокусное расстояние 2000 мм,диаметрвходногозрачка1000мм,коэффициентпропускания0,9.Светочувствительная поверхность приёмника диаметром 3 мм расположенавплоскостиизображенияобъекта.Абсолютнаяспектральнаячувствительность приёмника к монохроматическому излучению лазерасоставляет 20 мА.Вт –1.

Коэффициент пропускания атмосферы 0,5.10.13. На расстоянии 1 км от лазера расположен объект, имеющийкоэффициент диффузного отражения 0,35. Объект облучается лазером,излучающим поток 628 Вт с плоским углом расходимости 0,002. Рядом слазером расположена приёмная оптическая система, имеющая фокусноерасстояние 2000 ммизображенияи коэффициент пропускания 0,9. В плоскостиобъектаустановленсветочувствительной поверхности 2 мм.приёмниксдиаметромАбсолютнаяспектральнаячувствительность приёмника к монохроматическому излучению лазера 32мА.Вт–1.Коэффициентпропусканияатмосферы0,5.Определитьотносительное отверстие оптической системы, регистрирующей излучение,отраженное от объекта, если приёмник должен давать реакцию 0,1 мкА.10.14.

Лазер создаёт поток излучения 200 Втс плоским угломрасходимости 0,002. На расстоянии 1 км от лазера расположен объект.Излучение лазера, диффузно отраженное от объекта, регистрируетсяоптической фотоэлектрической системой, расположенной рядом с лазером.Характеристики оптической системы:фокусное расстояние 1000 мм,диаметр входного зрачка 500 мм, коэффициент пропускания 0,8.

В плоскостиизображенияобъектаустановленасветочувствительнаяповерхностьприёмника диаметром 3 мм. Абсолютная спектральная чувствительностьприёмника к монохроматическому излучению лазера 2 А.Вт –1. Коэффициентпропусканияатмосферы0,2.Определитькоэффициентдиффузногоотражения объекта, если реакция приёмника на излучение лазера 0,16 мкА.10.15. Для получения голограммы применяется афокальная систематипа трубы Кеплера, которая должна преобразовать перетяжку лазерногопучка размером 5 мм в изображение перетяжки размером 100 мм. Перетяжкаисходного пучка расположена в передней фокальной плоскости первогокомпонента.

Определить фокусные расстояния компонентов афокальнойсистемы, если расстояние между главными плоскостями компонентов420 мм.10.16. Для получения голограммы в плоскости изображения перетяжкилазерногопучканеобходимоизображения 5 Вт. мафокальной–2системойсоздатьэнергетическуюосвещенность. Преобразование лазерного пучка осуществляетсятипатрубыКеплера,фокусныерасстояниякомпонентов которой 10 мм и 200 мм.

Перетяжка исходного пучка размером5 мм расположена в передней фокальной плоскости первого компонента.Определить поток излучения, создаваемый лазером, если коэффициентпропускания оптической системы 0,8.Глава 11. АБЕРРАЦИОННЫЙ РАСЧЁТ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМТеория аберраций играет важную роль в проектировании и расчетеоптических систем. При разработке оптических систем со среднимихарактеристиками наиболее эффективна теория аберраций тртьего порядка,которая позволяет находить приближенные конструктивные параметры,осуществлять синтез оптических систем и определять принципиальныеоптические схемы.

Аберрации оптических систем делятся намонохроматические и хроматические. Монохроматические аберрации могутбыть разделены на аберрации третьего порядка и аберрации высшегопорядка, а хроматические – на аберрации первого, третьего и высшихпорядков.Следует заметить, что теория аберраций третьего порядка наиболееэффективна при расчете оптических систем, состоящих из компонентов(линз), которые в первом приближении можно считать тонкими. В этомслучае все пять монохроматических аберраций тонкого компонентаописываются только двумя основными параметрамиPиW, а хроматические– одним параметром C.Ниже приведены основные формулы, необходимые приаберрационном расчете и проектировании оптических систем.Апланатические точки.

У сферической преломляющей поверхностиимеются три пары сопряженных точек, для которых выполняется условиесинусов и отсутствует сферическая аберрация. Такие точки называютсяапланатическими.Первая пара апланатических точек совпадает с вершинойповерхности, то есть для них выполняется условие s = s’ =0, а линейноеувеличение β = 1. Вторая пара апланатических сопряженных точек находитсяв центре кривизны поверхности, то есть для них выполняется условиеs = s’ = r и линейное увеличение β = n . Для третьей пары апланатическихn'⎛⎞точек выполняются условия S = r ⎜⎜1 + n' ⎟⎟ , S ' = r ⎛⎜1 + n ⎞⎟ ,n⎠n' ⎠⎝⎝2β = n .