Записка (Технология изготовления нейтронных трубок), страница 5

В частности, наиболее распространенным методом каротажа, для которогоиспользуется нейтронный генератор, является импульсный нейтронный каротаж. Кромеэтого, нейтронный генератор применяется для активационного анализа, позволяющего свысокой точностью устанавливать состав вещества.Ускорительная нейтронная трубка предназначена для генерации потока нейтронов.Используется в составе аппаратуры нейтронно-активационного анализа, нейтроннойрадиографии и геофизических исследованиях.

Основным функциональным элементомнейтронного генератора является нейтронная трубка, которая обеспечивает генерациюпотока нейтронов. Нейтронная трубка представляет собой герметичную, газонаполненнуюметаллостеклянную колбу, внутри которой размещены: источник ионов, ионнооптическаясистема, мишень, генератор газа и газопоглотитель.Схема устройства приведена на рисунке 8.Рисунок 8 – схема устройства21Сущность процесса: В ходе работы нейтронной трубки, а именно в зависимости отколичества ее включений, среднее значение выхода нейтронов уменьшается. Эти выводыбыли сделаны на основании проведенных испытаний. Таким образом, есть необходимостьустановить некоторую зависимость между количеством включений устройства иколичеством выходящих нейтронов.3.1.1.

Сравнительный анализ входных и выходных параметров.Входные контролируемые и управляемые факторы:- Количество включений нейтронной трубки (варьируемый фактор);Входные контролируемые, но неуправляемые факторы:-Времяработыприкаждомвключении(длинаимпульса)(систематическаясоставляющая);- Напряжение, подающееся на нейтронную трубку (увеличивает количество электронов,что ведет к увеличению ионизации и, следовательно, увеличению выходного потоканейтронов) (систематическая составляющая);- Температура в помещении (случайная составляющая);Входные неконтролируемые и неуправляемые факторы:- Погрешность оборудования (для определения потока нейтронов) (систематическаясоставляющая);- Погрешность оператора (случайная составляющая);- Газовый состав нейтронной трубки (приводит к различной степени ионизации иразличным соотношениям между ионами дейтерия и трития) (случайная составляющая).Выходные параметры:- Значение выхода нейтронов.3.1.2.

Выбор выходного параметра.В качестве выходного параметра выбираем значение выхода нейтронов изнейтронной трубки.3.1.3. Наиболее существенные входные факторы.Наиболее существенным фактором является количество включений нейтроннойтрубки, так как это влияет на процентное содержание рабочей смеси в трубке, а22следовательно, и на количество ионизировавшихся частиц и их тип и, в результате, навыходной поток нейтронов.Рисунок 9 – Схема зависимости выходных параметров качества от входных.3.2.

Построение схемы контроля.Контроль выхода нейтронов в данном случае проводится с помощью ПК сиспользованием специализированного программного обеспечения. Данная программа, врамках проводимого исследования, должна регламентировать подачу напряжения натоковводы нейтронной трубки, для осуществления необходимого цикла включений НТ ивыдержки заданной длины импульса. Входным параметром для программы являетсяколичество нейтронов, выходящих из НТ, снимаемом со счетчика количества нейтронов.Таким образом, программа позволяет проследить необходимую зависимость.3.3. Проведение математического моделирования технологического процесса.Необходимо определить зависимость количества включений нейтронной трубки отзначения выхода нейтронов для понимания, в общем случае, времени работы НТ на износ.3.3.1.

План эксперимента.1) Берем три новые одинаковые нейтронные трубки.232) Подключаем параллельно все трубки и подводим управление через ПК.3) Программно выставляем определенное количество включений.4) По окончанию работы НТ программа выдает количество нейтронов.5) Повторяем пункты 3,4 до количества включений равного 6 000 000.6) Результаты выводим в сводную таблицу.3.3.2. Построение математической модели изменения количества нейтронов взависимости от количества включений нейтронной трубки.Были получены три параллельных исследования по изменению значения выходанейтронов (у) в зависимости от количества включений нейтронных трубок (х).

Былопроведено 24 эксперимента. Результаты представлены в таблице 2.Таблица 2НомерКоличество включенийизмерения,нейтронных трубок, хi[шт]1КонтрольныеиспытанияЗначение выхода нейтронов по трубкам,у [·108 нейтр./сек]J=1J=2J=33,9203,9233,918Среднеезначение1,9796672162 0001,9781,9801,9812,0996673486 0002,1002,0992,1001,9996674540 0001,9952,0002,0042,07466751 000 0002,1062,1082,1102,10800062 000 0002,1492,1532,1501,72066774 000 0001,7181,7201,7241,69966786 000 0001,7001,6971,7021,979667Для предварительного определения типа зависимости значения выхода нейтроновот количества включений графически отображаем полученные данные.24Значение выхода нейтронов, 10^8 нейтр./сек43,53J=1J=2J=32,521,501000000200000030000004000000500000060000007000000Количество включений НТ, шт.Рисунок 10 – Результаты эксперимента.Исходя из графического представления видим, что зависимость выхода нейтроновот количества включений напоминает прямолинейною, при условии, если не учитыватьконтрольное испытание, которое адекватно превышает другие значения.

Это связано сприработкой устройства и выходом его на режим. Таким образом, уравнение,описывающее данную зависимость, будет иметь вид полинома первой степени.f ( x) = ax + bДля нахождения коэффициентов а и b воспользуемся методом наименьшихквадратов. С помощью такого метода при нахождении коэффициентов а и b и дальнейшейих подстановки в формулу линейного полинома получим уравнение, которое наиболееполно будет описывать экспериментальные данные.По принципу метода наименьших квадратов должно выполняться условие:n∑ [ y − f ( x , a, b)]2i =1ii= minПродифференцировав это уравнение по а и b и приравняв полученные выражения кнулю получим систему уравнений:25nn n2xy−ax−bxi = 0∑∑∑i ii i =1i =1i =1, nn y − a x − nb = 0∑ii∑i =1i =1где y i - среднее значение выхода нейтронов из трех выборок, n – общее числоизмерений (n=7).После подстановки экспериментальных данных (таблица 2) получаем:25910964 − 5, 7554 ⋅1013 à − 14188000 b = 013, 758 − 14188000 à − 7b = 0Решаю эту систему уравнений получаем:a = −6,85675 ⋅10−8 ;b = 2,104405 .Таким образом, уравнение будет иметь вид:f ( x) = −6,85675 ⋅10−8 x + 2,104405 .3.3.3.

Проверка воспроизводимости экспериментов по критерию Кохрена.Проверкавоспроизводимостиэкспериментов–проверкаоднородностивычисленных по данным параллельных опытов дисперсий среднего арифметическогозначения функции отклика в каждом опыте, т. е. в каждой строке:G=max si2n.∑si =12iРассчитываем дисперсию по j-ой выборке:N∑(ysi2 =гдеj =1j− yi )2N −1,N=3 – количество экспериментов,y i - среднее значение выхода нейтронов из трех выборок для i-ого измерения.Полученные значения после подстановки в приведенную формулу представлены втаблице ниже:s122,33333E-06s223,33333E-0726s322,03333E-05s424E-06s524,33333E-06s629,33333E-06s726,33333E-062Максимальная дисперсия smax= 2, 03333 ⋅10−5 , а сумма дисперсий:G=max si2n=∑s2ii =1n∑si =12i= 4, 7 ⋅10−5 .2, 03333 ⋅10 −5= 0, 43264, 7 ⋅10−5Критическое значение критерия Кохрена GÊÐ ( β = 0, 05, N = 7, n = 3) = 0,56 , где n –число параллельных наблюдений; N – число сравниваемых дисперсий; β – уровеньзначимости.

Имеем G < GÊÐ , следовательно, эксперимент является воспроизводимым.3.3.4. Оценка значимости полученных коэффициентов по критерию Стьюдента.Основой для оценки является критерий Стьюдента:tj =bjs 2 (b j ),где дисперсия ошибки определения коэффициента b j (в нашем случае a,b):2 ∂b j s (b j ) = s ( y )∑  ,i =1  ∂yi N22nгде s ( y ) =2∑s2ii =1n4, 7 ⋅10 −5== 6, 71429 ⋅10−6 - дисперсия воспроизводимости.7∂a 1= ;∂yi x∂b= 1.∂yis 2 (b j ) a = 3,16292 ⋅10−16 ,s 2 (b j )b = 4, 7 ⋅10−5 .Число степеней свободы равно n(N-1)=14, уровень значимости β=0,05, тогдакритическое значение критерия Стьюдента têð = 2,14 .ta =as 2 (b j ) a=6,85675 ⋅10−83,16292 ⋅10−16= 3,855;27tb =b2=2,1044054, 7 ⋅10−5s (b j )b= 306,959.Таким образом, по критерию Стьюдента являются значимыми оба коэффициента.3.3.5.Проверкаадекватностиполученнойматематическоймоделиэкспериментальным данным с помощью дисперсии адекватности.Оценим отклонение предсказанного моделью значения выходного параметра(функции отклика) y ^ i от результатов эксперимента в каждой точке факторногопространства при помощи дисперсии адекватности:∑( yn2sàä=i =1i− yi^n − α çí)2,где açí = 2 - число значимых коэффициентов в аппроксимирующем полиноме.2Дисперсия адекватности: sàä= 0, 013837 .Дисперсиявоспроизводимостиs 2 ( y ) = 6, 71429 ⋅10 −6 меньше,чемдисперсияадекватности, поэтому необходимо использовать критерий Фишера для установленияадекватности модели.Степени свободы: для большей дисперсии f1 = 7-2=5;для меньшей дисперсии f2 = n(N-1)=7(3-1)=14;Для уровня значимости β = 0,05, FÊÐ = 2,96 , а F = 0,0485.Следовательно,полученнаяматематическаямодельадекватнаэкспериментальным данным по критерию Фишера.На рисунке 11 представлен график модели и экспериментальные данные.282,2Значение выхода нейтронов, 10^8 нейтр./сек2,12J=1J=21,9J=3Модель1,81,71,601000000200000030000004000000500000060000007000000Количество включений НТ, шт.Рисунок 11 – график модели и экспериментальные данные.3.4.