Соловьев В.А. - Расчёт характеристик трёхфазного асинхронного двигателя, страница 3

Эти потери мощности пропорциональны квадрату фазного тока двигателя и составляют 0,5…1 % от номинальноймощности потерь Pн, поэтому ими при расчете КПД асинхронного двигателя допустимо пренебречь.К постоянным потерям мощности асинхронного двигателя, неизменяющимся от нагрузки, при U1 = U1н и f1 = f1н можно отнестимощность потерь в стали Рст и мощность механических потерьРмех. Общая мощность этого вида потерь составляетPпост  Pст  Pмех .Мощность потерь Рст определяется в основном потерями изза гистерезиса и вихревых токов в сердечнике статора, так как подобные потери мощности в сердечнике ротора в связи с малой частотой тока обмотки ротора f2 = 1…3 Гц в рабочем режиме асинхронного двигателя пренебрежимо малы. Тогда на основании схемы замещения асинхронного двигателя (см.

рис. 4) имеемPст  3Rх I1х2 .(5)Мощность механических потерь Рмех обусловлена силамитрения в подшипниках, ротора о воздух и вентиляционными потерями. Она определяется при номинальном режиме работы асинхронного двигателя. Для этого по формулам (2)–(5) при U1 = U1н иs = sн с использованием параметров схемы замещения асинхронного двигателя в следующей последовательности рассчитывают:I1х — ток идеального холостого хода двигателя;I 2н — номинальный приведенный ток обмотки ротора;Pэ1н, Pэ2н — номинальная мощность потерь статора и роторасоответственно;18Pст — мощность потерь в стали.Затем по паспортным данным определяют номинальную потребляемую мощность асинхронного электродвигателяP2нP1н ни номинальную мощность потерьPн  P1н  P2н .В результате мощность механических потерь будетPмех  Pн   Pэ1н  Pэ2н  Pст  .Полезная механическая мощность асинхронного двигателя Р2меньше развиваемой им механической мощности Рмех на величинумощности механических потерьP2  Pмех  Pмех .Механическим потерям мощности Рмех в двигателе соответствует приложенный к его валу момент трения30 Pмех.M тр  n2нДля преодоления момента трения Мтр асинхронный двигательдолжен развивать равный ему электромагнитный момент.

Поэтомускольжение асинхронного двигателя при работе в режиме реального холостого хода sх > 0. Принимая во внимание, что зависимостьскольжения асинхронного двигателя от его электромагнитногомомента при 0  М  Мн практически линейная, значение скольжения sх определяют из соотношенияM трsх sр ,Mргде sр, Мр — скольжение и соответствующий ему электромагнитный момент асинхронного двигателя в реперной (опорной) точкемеханической характеристики.Выбор значения скольжения sр, по которому рассчитываютмомент Мр, осуществляется в диапазоне 0,1sн  sр  0,5sн.

При этом19следует учесть, что с уменьшением значения sр точность расчета sхповышается.По полученным данным строят графики зависимостей изменения рассчитанных показателей асинхронного двигателя от развиваемой им мощности Р2 — рабочие характеристики двигателя. Ихпримерный вид показан на рис. 12.Рис. 12Из графиков рабочих характеристик асинхронного двигателяследует, что с увеличением нагрузки потребляемый им ток I1 возрастает. Увеличиваются также его коэффициент мощности cos φ иКПД . Эти показатели асинхронного двигателя имеют максимум,который у коэффициента мощности cos φ достигается при Р2 ≈ Р2н.Максимум КПД асинхронного двигателя, как и у трансформатора,достигается при Рпост = Рпер. Это условие у асинхронных двигателей выполняется при нагрузках Р2 = (0,65…0,85) Р2н.Обоснование примененияэнергосберегающего регуляторанапряжения питания асинхронного двигателяАнализ рабочих характеристик асинхронного двигателя (см.рис.

12) показывает, что его коэффициент мощности cos φ существенно зависит от нагрузки, причем в большей степени, чем КПД.При холостом ходе у асинхронных двигателей коэффициент мощности cos φ  0,2 и остается невысоким при моменте нагрузки (со20противления) Мс  0,6 Мн. Это объясняется тем, что в режиме холостого хода потребляемый двигателем ток I1 = I1х содержит в основном реактивную составляющую, затрачиваемую на создание внем основного магнитного потока.

По мере увеличения нагрузкина валу двигателя пропорционально растет активная составляющаяпотребляемого им тока I1. Реактивная составляющая тока асинхронного двигателя при этом изменяется сравнительно мало, таккак основной магнитный поток двигателя остается практическипостоянным. Поэтому при нагружении асинхронного двигателя доМс ≈ Мн его коэффициент мощности cos φ возрастает.При нагрузке асинхронного двигателя, превышающей номинальную, вследствие увеличения частоты тока в обмотке ротора f 2 s  f 2 s заметно повышается ее индуктивное сопротивление X 2 s  X 2 s. Относительная доля реактивной составляющей втоке двигателя увеличивается, и его коэффициент мощностиcos φ уменьшается.Коэффициент мощности является важным энергетическим показателем асинхронного двигателя, характеризующим эффективность использования потребляемой им электроэнергии из сети.При одинаковой потребляемой мощности P1 асинхронный двигатель с меньшим коэффициентом мощности cos φ потребляетбóльшую реактивную мощность Q1, загружая сеть бóльшим токоми создавая в ней дополнительные потери мощности.

Поэтому повышение cos φ асинхронных двигателей (одних из самых распространенных электродвигателей) представляет собой важную технико-экономическую задачу.Существует несколько способов повышения коэффициентамощности cos φ асинхронных двигателей. К ним относят: заменумалонагруженных двигателей подобными двигателями меньшеймощности; отключение, если допустимо в условиях работы производственного оборудования, двигателей от сети при продолжительной работе их на холостом ходу; понижение напряжения питания асинхронных двигателей, длительно работающих в условияхэксплуатации с малой нагрузкой.Последний способ получил наибольшее распространение, таккак его применение позволяет не только повысить коэффициентмощности cos φ асинхронного двигателя, но и понизить его пусковой ток, что также уменьшает токовую нагрузку сети.

Реализация21этого способа повышения cos φ асинхронных двигателей можетосуществляться с помощью энергосберегающего регулятора напряжения на основе трехфазного автотрансформатора или полупроводникового регулятора переменного напряжения, а также, если Мс  0,33Мн, путем переключения обмоток статора двигателя сосхемы треугольника на схему звезды, которое приводит к снижению фазного напряжения на обмотках двигателя в 3 раз. Необходимое напряжение питания асинхронного двигателя, при котором его cos φ при Мс  Мн будет равен номинальному значениюcos φн, можно определить, используя известную взаимосвязь егоэлектромагнитного момента и напряжения питания:U1  U1нMс.MнПри понижении напряжения питания асинхронного двигателяуменьшается его магнитный поток, а следовательно, и реактивнаясоставляющая потребляемого тока.

Но поскольку момент нагрузкина валу двигателя не изменяется, одновременно возрастают активная составляющая тока обмотки ротора и, соответственно, потеримощности в обмотках статора Рэ1 и ротора Рэ2. При этом возможно некоторое снижение КПД двигателя.Для обоснования технической целесообразности примененияэнергосберегающего регулятора напряжения питания асинхронногодвигателя необходимо выполнить сравнительный расчет его основных энергетических показателей I1, cos , P1,  и потребляемых изсети токов I при моменте нагрузки М с  М н, а также пусковых токов Iп для двух значений напряжения питания U1 = U1н и U1  U1н.Заданный для выполнения расчета нагрузочный моментM c  kU2 M н определяется по известному из исходных данных коэффициенту kU и вычисленному номинальному моменту М н.

Расчет энергетических показателей асинхронного двигателя I1, cos ,P1, P2,  при U1 = U1н и U1 = kUU1н выполняется по методике расчета рабочих характеристик асинхронного двигателя. Сначаланеобходимо предварительно для обоих напряжений питанияопределить скольжение электродвигателя с заданным моментомнагрузки Мс. Это можно сделать одним из двух способов — гра22фическим или аналитическим.

Способ студент выбирает самостоятельно.Графический способ основывается на использовании для определения скольжения асинхронного двигателя графиков его механических характеристик M = f (s), изображенных на рис. 7. Дляобеспечения необходимой точности определения скольжения припостроении механических характеристик изменению s от 0 до 1должен соответствовать отрезок длиной не менее 100 мм. На графиках через точку, соответствующую Мс, проводят горизонтальную прямую линию.

Проекции точек пересечения этой линии срабочими участками естественной и искусственной механическиххарактеристик асинхронного двигателя на горизонтальную ось системы координат являются значениями его скольжения sе и sи приестественном и искусственном режимах работы.Для аналитического определения скольжения асинхронногодвигателя используют формулу его механической характеристики,в которую подставляют заданный момент нагрузки Мс и соответствующее напряжение питание U1:Mс 3U12 pR2222 f1н s  R1  R2 s    X 1  X 2  .Это выражение представляет собой квадратное уравнение относительно переменной s, которое после преобразований и упрощенийпринимает вид2 3U12 pR2R2   R2 s2   2  s     0.2R1   R1  2 f1н M с R1При решении этого уравнения получаются два положительныхкорня, меньшее значение из которых используется для расчетаэнергетических показателей асинхронного двигателя при соответствующем напряжении питания U1.Расчет пускового тока асинхронного двигателя I1п выполняюттак же, как и фазного тока I1 при расчете его рабочих характеристик, но при этом значение скольжения s принимается равнымединице.23При U1 = U1н потребляемый асинхронным двигателем из сетиток I = I1, а пусковой ток Iп = I1п.