8-Расчёт винтовой передачи (Конспекты)

Расчёт винтовой передачиРеализовать подъём камеры можно двумя схемами.1) подъём гайки за счёт вращения винта,2) вертикальное перемещение винта при вращении гайки.Схема 2 с перемещением винта обладает рядом недостатков:- большие габариты,- увеличение массы поднимаемого объекта на величину массы винта.Поэтому рекомендуется использовать первую схему.Расчет механизма подъёма вакуумной камеры включает в себя расчет винтовой передачии подбор электродвигателя.

В курсе «Детали машин» есть соответствующие разделы.Верхнее положениеLLНижнее положениеСхема 1.Схема 2.Принимаем:- высота подъёма вакуумной камеры L = 500 мм,- масса вакуумной камеры m = 50 кг,Требуется:1) определить размеры винта, высоту гайки;2) подобрать электродвигатель.Решение1. Материалы и термообработка. Передача относится к числу редко работающих. Гайка выполненаиз стали СтЗ. Винт выполнен из горячекатаной стали 45. Для нее предел текучести σT = З60 МПа2. Допускаемое удельное давление в витках резьбы [p] = 16 МПа (см. табл.

1).Таблица 1Значения допускаемого давления в витках резьбы передачи винт - гайка скольжения [р]Материалы[р], МПаНе закаленная сталь - серый чугун5Не закаленная сталь - бронза9Закаленная сталь – бронза, антифрикционный чугун12Сталь - сталь163. Коэффициент высоты метрической резьбы H1 / p = 0, 54, угол наклона рабочей стороныпрофиля γ= 30° (см. табл. 2).Таблица 2Значения коэффициента высоты резьбы и угла наклона рабочей стороны профиля резьбыУгол наклона рабочей стороныКоэффициент высоты резьбыТип резьбапрофиля резьбаH1 / Pγ°Упорная0,753Трапецеидальная0,515Метрическая0.54304. Принимаем коэффициент высоты гайки ψH = HГ / d2 = 1, 6 (рекомендуется ψH = 1,2...2,5).5. Средний диаметр резьбы d/2, из условия обеспечения износостойкостиd/2≥√ 2⋅Fa / (π ⋅ψ ⋅ [p]) = 12,43 мм6.

В соответствии с ГОСТ 24705-2004 [2] принимаем резьбу М14 с крупным шагом из первогопредпочтительного ряда диаметров.Параметры резьбы:наружный диаметр резьбы ................шаг резьбы ...................………...........средний диаметр резьбы ................…внутренний диаметр резьбы гайки ...угол подъема резьбы ................….....d = 14 ммР = 2 ммd2 = 12,701 ммD1 = 11,459 ммψ = 2,87°7.

Проверяем выполнение условия самоторможения:φ/ > ψПриведенный угол тренияφ/=arctg ( f / ( cos(γ/2) )/Принимаем коэффициент трения в резьбе f = 0.1 (см. табл. 3.5), тогда φ =5,91°Условие самоторможения: 5,91° > 2,87° - выполняется. Запас достаточный.8. Высота гайки HГ = ψН * d2 =1, 6⋅12,701 = 20,31 мм. Принимаем HГ = 25 мм.9. Длинные винты, работающие на сжатие, проверяют на устойчивость:Fa< [Fa],где [Fa] – допустимая осевая сила.Если гибкость винта λ больше предельной гибкости [λ]= π ·(E/σпц)1/2, тогда допустимая осеваясила рассчитывается по формуле:[Fa]= (π ·E·Jmin) / (kу ·μ2·l2),гдеЕ = (2..2,2)·105 МПа – модуль упругости материала винта;σпц = 180..200 МПа - предел пропорциональности материала винта;Jmin =π·dв /64 – минимальный осевой момент инерции поперечного сечения винта,dв=11,546 мм – внутренний диаметр винта;kу=1,5..2,5 –коэффициент запаса по устойчивости, принимаем kу=2,0;l– максимальная длина участка винта между серединой опоры винта и серединойположения гайки, принимаем равной величине подъема вакуумной камеры, l=L=500 мм.4λ=μ·L/iОпределим гибкость винтагдеμ = 1/m - коэффициент приведения длины, зависит от условий закрепления винта ихарактеризуется m числом полуволн изгиба винта;i= (Jmin / Amin )1/2 ; Amin =π·dв2/4 – площадь поперечного сечения винта [мм].Гайку считают шарнирной опорой при ψH < 2 и заделкой при ψH >2.Так как ψH = HГ / d2 = 25 / 12,701 = 1,97 < 2, гайку считаем шарнирной опорой.

Нижняя опоравинта также шарнирная. В этом случае m=1, а, следовательно, μ = 1/m = 1.Тогда гибкость винта λ= 1·500 /2,88=173,22. Предельная гибкость [λ]= π ·(2·105/200)1/2 = 99,345.Так как гибкость винта больше допустимой гибкости. Определим допустимую осевую силу[Fa] = 1062,5 Н. Так как осевая сила Fa= 500 Н, меньше допустимой, винт имеет достаточнуюустойчивость.10. Выбор электродвигателя.В начале оценим критическую (допустимую) частоту вращения винта. Она определяетсясоотношением [1]:nкр =5⋅ 107 ⋅ dв ⋅ K/ L2.Коэффициент K зависит от способа закрепления винта [1, табл.4.21]. Для принятой нами схемызакрепления K=1,1..1,78. Тогда допустимая скорость винта nкр =5⋅ 107 ⋅ 11,546 ⋅ 1,5/ 5002 = 3463об/мин.Такая частота вращения позволяет осуществлять подъем камеры со скоростьюv / = nкр · Р = 3462 ⋅ 2 = 6926 мм/мин или v / = 115 мм/с.

Однако такая большая скорость будетсоздавать большие инерционные нагрузки на винте.Поэтому примем скорость подъёма камеры, равной v = 25 мм/с.Тогда время подъёма составит t = L/v = 500/25 = 20 c.Частота вращения винта в этом случае будет равна n=60 ⋅ v / P = 750 об/мин.Для выбора электродвигателя определим требуемую мощность для преодоления силсопротивления от осевой нагрузки и трения в опорах винта..Момент сопротивления от действия осевой силы Fа составит/Ма= Fа ⋅ d2 ⋅ tg(ψ + φ ) / 2 = 492,1 Н⋅ммТаблица 3.Технические данные двигателей серии АИР (тип/асинхронная частота вращения, об/мин)МощностьW, кВтСинхронная частота, об/мин3000150010007500,37——71А6/915—0,55—71А4/135771В6/915—0,7571А2/282071В4/135080А6/92090LA8/7051,171В2/280580А4/139580В6/92090LB8/7151,580А2/285080В4/139590L6/925100L8/7022,280В2/285090L4/1395100L6/945112МА8/709390L2/2850100S4/1410112МА6/950112МВ8/7094100S2/2850100L4/1410112МВ6/950132S8/7165,5100L2/2850112М4/1432132S6/960132М8/7127,5112М2/2895132S4/1440132М6/960160S8/727311132М2/2910132М4/1447160S6/9704160М8/727315160S2/29101160S4/14552160М6/9705180М8/73118,5223012160М2/2910160М4/145513180S2/2919180S4/14621180М2/29251180М4/1470180М6/9803—————Примечание: Отношение максимального вращающего момента к номинальному Tmax/T= 2,2; дляотмеченных знаками:14- Tmax/T= 2,7; 2 - Tmax/T= 2,9; 3 - Tmax/T= 2,4;- Tmax/T= 2,5; 5 - Tmax/T= 2,6.Момент трения в опорах винтаМт= Fа ⋅ d/ ⋅ f / dш = 63,3 Н⋅мм,/где f=0,007..0,01 мм – коэффициент трения качения; d =(D+d)/2=(26+12)/2=19 мм диаметр беговойдорожки упорного шарикового подшипника 8101 ГОСТ 7872-89 [2]; dш = 0,5⋅Н = 0,5⋅9 = 4,5 мм.Суммарный момент сопротивления Мс = Ма + Мт = 492,1+63,3 = 555,4 Н⋅мм = 0,555 Н⋅мТребуемая мощность электродвигателя рассчитывается по формулеW= Мс⋅n⋅Kдин / (9,55⋅η),где Мс=0,555 Н⋅м; n =750 об/мин; Kдин=1,1..1,3 - коэффициент запаса, учитывающий влияние/динамических нагрузок, принимаем Kдин=1,2; η = tgψ / tg(ψ + φ ) – кпд винтовой передачи,η=0,3244.После подстановки получаем W= 161,2 Вт = 0,161 кВт.Из табл.3 выбираем электродвигатель АИР90LA8 мощностью 0,75 кВт и частотой вращенияnэд=705 об/мин.Учитывая изменение фактической частоты вращения, определим время подъёма вакуумнойt =60⋅ L / (n⋅ P)= 60⋅ 500 / (705⋅ 2) = 21,3 с.камеры:Заключение:- для подъёма вакуумной камеры рассчитан и выбран винт с метрической резьбой М14,удовлетворяющий условиям самоторможения и устойчивости;- на основании кинематического и силового расчётов выбран асинхронный электродвигательАИР90LA8 мощностью 0,75 кВт и частотой вращения nэд=705 об/мин;- время подъёма камеры составляет t = 21,3 с.Список использованных источников1.

Егоров О.Д., Подураев Ю.В. Конструирование мехатронных модулей: Учебник. –М.: Изд-во «СТАНКИН», 2005. – 368 с.2. http:\\vsegost.com.