Вопросы к экзамену по МКЭ - 2016 (Вопросы к экзамену)
Описание файла
Файл "Вопросы к экзамену по МКЭ - 2016" внутри архива находится в папке "Вопросы к экзамену". PDF-файл из архива "Вопросы к экзамену", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "основы метода конечных элементов" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "основы метода конечных элементов" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Вопросы к экзамену по курсу"Основы метода конечных элементов"Для студентов 4-го курса Аэрокосмического факультета МГТУ им.Н.Э. Баумана1.Конечные элементы дискретных систем. Общие процедуры формирования ирешения уравнений МКЭ.2.Одномерные пруженные системы. Матрица жесткости пружины. Методикасоставления уравнений МКЭ.3.Общие процедуры формирования систем линейных алгебраических уравненийМКЭ. Описание процедур. Сопоставление глобальной нумерации объектов конечноэлементной аппроксимации с локальной.4.Декартовы и естественные координаты. Преимущества.5.Хранение глобальных матриц разрешающих СЛАУ. Компактное хранениекоэффициентов разрешающей системы.
Методы: CSR, CSlR. Понятие портрета матрицы,симметричность портрета. Алгоритм вычисления произведения матрицы на вектор на баземетода хранения CSR. Неполное LU разложение, преимущества в сравнении с полным6.Колебания механических систем. Составление уравнений движения сиспользованием принципов МКЭ. Учет демпфирующих элементов. Расчет напряженнодеформированного состояния дискретных систем с учетом: пруженных, демпфирующихэлементов, а также сосредоточенных масс.7.Стационарные тепловые потоки через стенки. МКЭ для решения задачитеплопроводности. Одномерный случай.
Матрица тепловых потоков в типовомтеплопередающем элементе. Составление разрешающих СЛАУ МКЭ. Учет конвективноготеплообмена.8.Стационарное течение жидкости через сеть трубопроводов. Одномерный случай.Матрица гидравлического сопротивления отдельного типового элемента трубопровода.Составление разрешающих СЛАУ МКЭ. Учет граничных условий.9.Поворотные пружины.10.Устойчивость простейших пружинных систем.11.Одномерные краевые задачи.
Общие этапы решения МКЭ двухточечной краевойзадачи второго порядка. Анализ вариантов граничных условий. Обработка одномерныхконечных элементов.12.Двумерные краевые задачи. Постановка задачи. Физическая интерпретацияпостановки задачи. Обработка двумерных конечных элементов.13.Функции формы для одномерных и двумерных конечных элементов: одномерный,двумерный и трехмерный симплекс-элемент. Местная система координат14.Одномерный, треугольный и тетраэдральный элементы высокого порядка.Естественная система координат.
Матрица Якоби. Субпараметрические, изопараметрические исуперпараметрические элементы.15.Эрмитовы конечные элементы.16.Четырехугольные элементы: линейные, квадратические, кубические. Вычислениепроизводных от функций форм.17.Решение задач о стационарных полях МКЭ: задача теплопроводности,электрического потенциала, течения жидкости18.Решение задач МКЭ: задача статики линейной теории упругости.Литература:1.
Кузьмин М.А., Лебедев Д.Л.,Попов Б.Г. Решение задач механики методом конечныхэлементов Прочность, жесткость, устойчивость элементов конструкций.2. Митчел А.Р., Уайт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частнымипроизводными. - М.:Мир, 1981.3.
Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. - М.: Мир, 1979. - 392 с.4. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике — М.: Мир, 1975.5. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: Пер. с англ. — М.:Мир, 19866. Баландин М.Ю., Шурина Э.П. Методы решения СЛАУ большой размерности. –Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. – 70 стр..
