Том 2 (Седов Л.И. - Механика сплошной среды), страница 7

Присовер-отношенияростом52)рис.суживающееся,эжекторевдалекогазавеличиныв(см.Приповышениепокоящегосяпроис-противодавленияеслисверхзвуковой,Лаваля,соплокоторомструйр\скоростьили,вычис-можновторможениясоплоеслигаза,(9.29)газовыхгаза.Siсечениивувеличивается.параметровпроисходитувеличениестоитэжектор,снижениикамеру(9.29)смешениеленийдиффузораподобноИзшенногоэнерэнергии.энергии,такжеТ3ходитнесжи-кинетическоймеханическойвРассмотримскоростямисмешенииприсмешения.послесмесиэжекторвобщуюдает(9.29)когдаСправасоизcT3G%)+=ударах,энергиитемпературусверхзвуковымивкамере(Gaполучим—идетскоростей.выравниваниеГазовыйдавлениекамерепотеряпотеринагревание,вобщиеэнергиянеупругихпри^А?величинасобойтеряемойлить20иG2)+давленийпостоянствапредставляетпотеряннаяЭтаGt)-^--fнепосредственно(Gxжидкостигии,S3S%,S%,соотношенийдвухэтихмаемой+нулю.равнуюсилу,(Сг=G2v2+напостоянноекактакG2cT2-fэжектируесэтимговоря,чтокоэфпроиз-существует§ 9.ОсновныеагрегатыопределенныйтолькокоторыхопределениядвижениегазаилисверхзвуковыхЯ,х >1)наблюдающихсяниизвуковых(приструеотличныеэффектов,отдвиже-дозвуковымиилиростямиДлятеченияПрикачественноприанализэжектирующеивэффекты,сгазаско-смешениипринесжимаемойструйкамерыдля0.G2 =f=ссмешения.режимахвозникаютэжектореЯ,2 необходимучасткеЯ2,значенийвзначенийвозможныхначальномв119машинизмененийдиапазонвозможногазовгидродинамическихжидко-сти.Звуковаягазаэжектирующегостатическимсоемдавлени-выходенар1большим,выходапродолжаетрастет,Вличивается.54)чемсжимаетсяобразная»структураскоростииленияееуп-мак-значи-Далеепотоке.струявновь«бочко-периодическаязначительнымисоизменениямитакпродольном,вскачкистановитсяядрехарактернаякак—достигаетструивструиЪструи,лотнения.внешнемвообразуетсяисверхзвуковаярасширяется;струяэжектирующеиивдав-поперечномнаправ-лениях.Дляосновныхдвижениядомаксимальногонарис.54)называетсявэжектирующаяструяэжектируемыйгаз,давленийперепадассмешенииВ1'—1'максимума1—1сечениивчениядляузкомскорости1-и1'—1'увлекаетисте-скоростяхприобразомсчетзаслабомсравнительнопотоком.эжектирующим*чобра-УскоряющаясяглавнымV—ТчертахпридозвуковыхприсеченияОставляяобщихвэжектированиязапирания.1—1сечениямиускоряетсядонаиболеекоэффициент^амеждукоторыйряданачаль-врасчету.сечениясмешениякамерепомощьютечениеотметимрасчеты,особенностикачественныезованииСзапирания.данных,соплаB'—1'сечениеэтоприближенномуколичественныестороненекоторыеот«бочки»;опытныхнаподдаетсяучасткевгазасечениемоснованныхсущественнысрезавесьмапервойсечениядопущений,номэжектированияэжектирующегозаконовхарактеристикиНаибольшееЯ2сечениипотокаэжектируемогоэжектируемогозначениедостигаетгазаЛ,?=на-смешения,камеры1'—вгазовдвиженияграница—давлениеменьше,тельно1'сечениястатическоеаауве-сеченииплощадьсимума,аструисеченияплощадьСхемаучасткевнутренняякогдаэжектирующаясверх-скорость54.Рис.чальномсредняязвуковая(рис.ка-врасширятьэтомпри/'эжектируе-впослегазе,меруся,соплаизчеммомсверхзву-илиструяковая1соответствует120VII .Гл.Я2значениюкритическомуповыситьнельзякоторое^2приизэжекторачемЯ,2.^2=(вназываетсякритирежимом.На55рис.экспериментальныеныО55.Рис.0,20,1ХарактеристикиУчасткисоответствуютучасткимам,неПриструейэжектирующе-за-прирежиэжекциисосверхзвуковойрежимесэжектораниемкритическомpllplируемогогаза.GJGX.=шенийпоэтомуВПриpl/plизаполняетполностьювследствиеэтогоS^/SuческойниямНа(9.22)практикеявляютсясимальнымнаименьшей-(9.25).нуль,взапираниярежимесмешениярежимовполучитьможнокоторыекамере,56),(рис.возмож-исключаетзапираниянекоторыхреализацииностьНаэжектора.Явлениеотно-Г—Гобращаетсяпэжекциизапиранияотсутствует.эжекцияотсечениисмешениякамерыплощадьявлениепроисходитвструякоэффициентэжекциизависящемрасширяющаясяин-эжекти-длякоэффициентp'Jpl,значениинекоторомболееплощадьпадаетэтимповыше-ирасширяетсяпроходнаяссвязиpl/plуменьшениемгазаэжектирующегосужаетсяструятенсивноиз-запираниигаза.гопрасширенияструиэжектора.противодавления.отдляданныережимам,коэффициентзависитэжектирующейА Вкритическим—которыхнапкривыхСхема56.Рис.притипадокритическимВСтипапредставле-0,6эжекторар\1р\.разных0,50,40,31—1),отношенияотческимt,oможетУстановив-сечениизависящемрУръ,выходеэжектируемойдляменьше,эжекторена/?4выходенаоставаясьвэжектор,Я,2давленияотпроизвольно,движениевКоэффициентзависимостименятьсяшеесявходепротиводавленияэжектора.вструинауменьшениемдиффузораизГидромеханикацилиндри-впорасчетомуравне-iнаивыгоднейшими,таккоэффициентамэжекцииразностисмешениярежимыкритическиескоростейвминимальнымивэжекторесоответствуютоникаксмешиваемыхмак-потерямструях.Основные§ 9.Такненийжекакислучаев(9.22)Однозначно.сверхзвуковомуОтборизтребуемогонанавтокавоздуханаляютсявыходетрубахтрубы.трубах,изсверхзвуковыхватмосферуирассчитанныхзначи-исте-простоеэжекторыпри-засасываниядляЭжекторыпо-употреб-частодействующихбольшиенавустройство,Например,практике.камересобойприменениидляаэродинамическихврежимпредставляетудобное—камеры.определяетсязапирания.сечениивиспользуемоешироковыходедву-другоеизосуществляемыйЭжекторменяютсяапотокасмешенияусловиямиуравгазаанализомсчтоинасмесисвязанкамерысистемырешениесовершенногодозвуковому,скачках,течения121машинсоответствуетэжектороввприизстепениПрименениенасмешениипоказать,выходетельнойусловийрежимурешенияМожносмешения.чения(9.25)решений—гидродинамическихагрегатывыхлопнаМаха.числазначениячРис.1баллон—3Врабочуючастьподогретыйчастьтруббольшимиссоответствующимиторможения,подобиячастичногоМСления.компрессорвтребуемыйЭжекторывоздухавходеивнутридав-действующегокакзапасасжатогообеспечиваетсяиспользовасзасасываемымспециальнойвнутриОднакодополнительнокамерыдавлений,распределениятяги.иполногодополнительноговходеувеличениюнадальнейшемприпотерисмешиваемойблагоприятныесоздаютсятрубытрубеструи,Наилибольших57).длявоздухом.силь-полногоиспользованиемаэродинамической(рис.применяютсяреактивнойатмосфернымспособствующиеразвивающейсявпотокэнергиисмешенияситемпературойПриэжектора,и—сжатыйибольшиеэксгаустер,баллонах,2трубы.полета.частидиффузоровпомощьюиливоздухарабочейвэжек-подаетсяскоростямнеизбежныпотокасдавлениемусловиямпобольшимчислазначенияхторможенииниярабочая—сверхзвуковыхвоздухвоздухом,сжатымсоэжектор,нотрубыаэродинамическойСхема57.тором:снарядуприсоединя-тягой,122Гл.емогоэжектора,лениекоторыеэжекторовютсякаксможнодобычиразреженияшироко§ 10.ОсновныеэлементыКлассическимтипомкетныйра-ПустьобразуетсясжатыйсгазТ*.можениячерезстранство,Если58.торможенияДопустим,чтотелазаотносительнотелатожевыходетор0.равносверхзвуковых(вЛавалясоплавнутрисистемускачковрамкахЕслитеории)скоростейпереходитьВтеории)вструеможетдо-сечениемдозвуковоевуплотнения.одномернойЛавалякритическимзабудетсобойсверхзвуковойсоплевга-однороднойпредставляетвгазаструидавлениеструесоплодавлениеПотокввыходенапро-истеченияскоростьтор0.Лаваля,соплорасчетноестигатьпространство.дозвуковая,58).газовойвыходенаЕслителускоростьсверхзву-возникнеттоЛаваля).сопладавлениювнешнемусоплаиз1>камеры(рис.<^ р*выходенасеченияодномернойпредположениюравнокотношениюр0^»р*/ропримененииS площадьвнешнеетоторизвытекаетпо1,~есличерезвовнешнеетемпературойигаздавлениер*/р0(приструяр*сжатыйвовходя-топливо),жидкоеилидвигателя.имеетсякоторомотношениеОбозначим(подавлениемвеществ,запасаракетногокоторойвполость,—изтвердоеСхемадозвуковая;изтело,постояннойскамерагорении(обычнотеласопловистеченияестьприспециальноековаяилипоступательнотелевмассысоставвтело„Рис.черезявляетсянеподвижноедвижущеесяилищихсопладвигателяРассмотримскоростью.затемгазов.тягиреактивногодвигательимеетсянаразличныхдвигатель.„„Ракетныйатмо-системахмногихреактивнойтеорииНартути,парахдолейвотрубамне-использу-миллионныхпоиприме-вакуума.напорядкаиспользуютсятранспортировкииглубокогоработающихэжекторов,ЭжекторыобластиЭжекторытяги.созданиядляпомощьюсопротивЭтоэжектора.ограничиваютнасосыполучатьсферы.дополнительноесистемыувеличениядлятакжепример,появляетсяповерхностяхобстоятельствадругиененияГидромеханикаэтомпривнешнихнаVII .этомистекающейидвижениеслучаенадозвуковойсрезеОсновные§ 10.^>чтоизсопларавноебудетнеодномернойотносительнойеслитеорииможноистеченияскоростиSсечениюпоравнымсопло,недорасширенноеВпостояненвнешнемуистечениинерасчетномполучатьсягазаперпендикуляренинему.ностиРассмотрим2,ния,сотела2общуюиз20.силыnми,чего,\—S.формулавернаpnds+p0Sn,силыдвижущейсязамкнутойПредполагая2поверхностиизкон-сеченияиотносительнодвижениепренебрегаяитягикограниченнойустановившимсяпараллель-вычислениядвижениягаза,A0.1)S,кнормалиДлясостоящейвыходеракетыдви-массовымисила-напишемкакvn0—JLтвердомилиизиndsсA0.2)^ p'nds.-пренебрегаято,вбольшойнайдемA0.2)SпоступающихвидеA0.1)Jграницах,твердыхнадвижениякамерумалымсгораниявкомпонентплотностьюформулуосновнуюжид-горюдлятягира-двигателя:кетногоВЗнакс=количестваповерхностью,количествомком(8.1))истечения.массеS+SТакповерхностипоp0Sn,=внешнейвектортелана\ pondaip0nd5\скоростиуравнениеприменимгателяр0.суммукактелоопределение—единичныйотносительносопла(см.\pnd3—векторутрольнойповерхностидавлениядвигателяна—ее«=—ракетного\ pondaЕтягиЕгденыйЕпопостоянногодействующихiдляинейповерхсгора-покамерыграницывнешнейкак—тогаза,тягисилуТакипораспределенногооттелонасопластенокдвижущегосястороны0действующуюсилу,состоящейсил,поверхностных2 -|-=направленияимеется-po)S-\(р'нормалиA0.3)n.чтопоказывает,втяга.pv*S]+скобкойпередвыражениявнешнейминусзначениительноимеемтоvОпределимISплощадина123тягидавление,сверхзвуковомр0,перерасширенное.вектор—выходенар'р'Рочистоструевеслипринять,кПрир0.<Ср'образовыватьсябудеттакжеструедавлениюдавлениер0;реактивнойтеорииэлементыскобкахRвекторпкSж,следовательно,положительномпринаправленпротивдействи-124Гл.Вчастности,личиныVII .еслитягиГидромеханикаоченьGгдеpvS„,Максимальностьрасход—тягичетногоpv^S=газарас-черезвтягена59.Схемасхематическиобщейнако-'присоответствующиесопла,A0.1)следует,различ-сопла,AR,тягиучитыватьнеесличто,тонедо-недорасширенииприуча-поинтеграломпредставляемаяА В:AR=—А{рРо)—cos(rox)<^0р^>ра,какAR=do(roar)cosАВ.наПриприращениеотрицательноеполучаеттяга\(р\—р0)—(гож)cosda0,перерасширенииAR<[ 0,вЪтакркак<Однаконыхскомработыпространстве),сечениявыходногопридавлении(иобеспечитькаккамерырас-чтоследует,выгодное.предназначен-двигателях,оказываетсявнутриОтсюдавысотахтаксопла,ВС.ракетныхвневозможноизгазананаиболеебольшихнадляистечениямер,натеоретическипрактике0<(roar)cosр0,соплочетноетребуемаячрезмерносгоранияu59истечения.сеченияповерхностипочастьсткутаксоплаизвыходеrtрасчетногоразницуНарис.Рассмотримрежимахформулытрениябираетсярасходеистечения.режимамИзсилтягарежимах.сеченийпоказаныве-площадьюсопла,различныхразличныхным'полностьюзначение.истеченииРис.заданноммгопределяетсягорламаксимальноеприпри-торыидлясопло.чтосеченияимееттоGv,=Покажем,сопласоплаформула:простаяR=расчетный,истечениярежимвернаболеетемвэтогодляплощадьбольшой.р*космиче-режимырасчетные=100Напри-кГ1смг§ 10.высотеиОсновныеэлементы30бытьполетасечениядолжнаапри0pQ-yработают,насоплачерезиДавлениенасрезесовершенныйкактеплосодержание.черезстенкикамерысрпродуктовприпримассыданнойТеплосодержание,тактовi*Т*ссвязанополномилинеполномгорения);навнутреннююсоответственно,сгдепродуктовдляпродук-точностьюаддитивнойдо(продуктовгазареакции)адиабатическоготемпература—еди-энергию,и,длясрТ*,полное—сопло2).ирассматривать=торможения,фиксированиемопределеннымэтойад-постоянной.дитивнойi*Величиныhиосновные—меруленнойсвойствамии1)Впоступающего10~4меньше2)частиВоводород),прив3)Вh.практическимногихтопливжидкихотнизкойдоляслучаях,имеетдвигателяхдвигателяхВговоря,достигаетсяотпоопытнымкомпо-энергиииничтожнаособенножидкий(например,приоченьнапрактикеприменениикислородиi2 <^неравенствоместовысокаяка-обуслов-зависимостикинетическойсгорания,температуресовременныхсовременныхсгорания.камеруважных3),рассчитатьможно^вввообщеи,реакций.i*теплосодержанииполномтоплива,сгораниясмешениявеличинутопливаотзависятпоступающегополнотыхимическихкинетикисоставаотиспарения,процессаминенттоплива,двигателя,сгоранияхарактеристикисущественнокомпонентотношениявесовогохимическиевеличиныэтитоплив;применяемыхLкакИспользованиеформулыц,процессарассчитаннаятопливаможногоренияпостоянной.полнотыжетопливныхх);температуречерезкомпонентсистемыдавлениикомпозицииистекающегогаза,A0.4)теплосодержаниеорганизацииреакции,теплотасоответствующая—ницунаписатьможноh.+приотзависимоститеплоотдачейсгорания(соответственнореакциивудельноеполноеудельноетемпературекамеруженачальнойтойструипостоянномвтеплосодержаниесгорании,hi\=полное—подаваемыххимическойi{=приi{начальнойисходнойкомпонент,егототеплоемкостьсредняягорения;—Рас-реактивнойсопла,исрТ'*потокенебольшойсгорания=температуругазовомдвигателя.i'*черезпренебречьV*ЗдесьракетногогорячейгазЕслир'*всоплаобозначимидвигателей™рможениясмотримвыходногокритического,ракетныхнедорасширения.иТ'*режимахОбозначимреакцииплощадьбольшеразПоэтомуоо.-+¦125тягикГ/см2)500вправило,прод^оТго^ияТплота0,01=примерноS/SKpкак(р0кмреактивнойтеориистепеньh.126VII .Гл.химическойданнымЙзначениеностьотвечаетГидромеханикатермодинамики.Наибольшеестехиометрическойсмеси.обеспечиватьможнотопливаскамерувтопливракетныхиСравнениеоценкуихсмесейметрическихиликомпонентподачикомбинацийразличныхпроизводитьможнонекоторыхдлясоотношенийвесовыхсистемпомощьюсгорания.удельноеСтехиометричстехио-длязаданныхдиапазоновкомпонент.ТаблицаТеплотареакциигорючихстехиометрическойприкомпоненттопливг)смесиУдельнаяУдельнаяkVреакции,ОкислительГорючееhldr~ЖидкийЖидкийНаводородЛитийКеросин»ЭтиловыйспиртГидразинВодород»»»»»ЖидкийН2фторЛитийF2»»ГидразинКеросинКеросинАтомарныйАтомарныйАтомарныйокислителей')ВБаррерНтаблицеявляютсяточкизрениядвигатели,некоторыеИзфтор.ЗначительноеПриэтойтоксичностьопасность,вопросыиудобствагоренияагрессивностьиSагпег.применяемыхводородмеханическойискис-оченьхимическиполучаетсязначениеБольшоепроцессаорганизациидвигателя,F.1963;ре-приводорода.имеюттаблице..сравнениюитеплотытопливвчтоСядовити?опофторкислородаиспользованииуказанные1962;игорючегоY.—L.,1 Ч.видно,выделениеатомовсистемданныепреимуществоОднако4500elementsтопливом.наибольшеекомбинацияхразличныхтаблицы1004003703103003204204203702652855160011300ОpropulsionООоронгиз,высококалорийнымимеетлородомагрессивен.вопросыRocketтопливах.литийОНдляданныеSuttonвG.Ракетные1987.Y.,представленыперспективныхные,азотакислородводородкислородАтомарныйНтермодинамическиенайтиидр.,N.chemistry,кислота.ЧетырехокисьАтомарныйАтомарныйОкислородводородводородможноМ.»»АзотнаяПодробныеPropellantи»невозможноститакжекамерекомпонент,иххранениядан-толькоимеютзначениев,1р'р-3 0303 5002 2702 0?019403 03031702 4:0144017:03 800О2кислород»ид"кГ/сек'ПрИккал,Дудтягатеплотаракетноговзрывотоплив,§ 10.ценыОсновныеприготовленияихНапример,лиценасреакциилородасчетэнергииi{жениеучестьТ{иi'*иторможенияпроцессеyсгорания УiS'kpсоплазависитвКрометоплива.потерь,очередьсмассовогорасходасече-массовогоотпроцессовэнтропииростомсвязанныхдви-вкритическомдавлениеособенностейнеобратимыхпроцессазаданномпервуюэтого,освобожда-величинойидеальногодляприторможениякомпонентстолькотоэнергии,давлениеоттеплосо-полноеидеальномвсвязанохимическойнииможно„ющейсягателеТУ),<сни-некотороекотороерезультирующеедержаниеrтопливарасход<Г*икис-выделяющейсячастипроисходитk*таб-ватомарныхдлярасчетах.ЕслиДавлениетепла(ir*Г*специальныхвуказанныетопливаиприготовленияиспользуютсяиспользованияподачидообстоятельства.другиевыделениемилисистемдля127тягитрудностейиз-заневодорода.теплоотдачииЗанекоторыевремяпрактикебольшимреактивнойтеорииинастоящеевсохраненияиэлементыврасходазависитторможениякамереисгоранияпривгазадвижениисопле.Для(см.газаF.9))формулавернауфр*гдеТ*и"кр>температураидавление—торможениякрити-всечении.ческомЕслииласгораниеможнокритическогодопренебречьGрасходадлязаканчиваетсятеплоотдачей,Gвеличинычтоясно,сеченияТ*=тор*исоп-ИзТ*.формулыпрактическипропор-циональны.РегулированиемменятьКакторможения.потерихарактеризуетсечениемВвИз_Тягадвигателямул§ 6сгораниякамеруааимеетблизкаединице.к0,98—0,99.значениеA0.3)равенствадвигателяисечениемкритическимосновногоможноотношениевеличинаракетногодляоснованиинатягитфор-написатьможноRLмеждукоэффициентсоплаххорошихсоплеОбычносопла.срезена§ 9),(см.вышеуказывалосьвтопливаподачидавление=(Gv-f p'S)-p0S=[p'7(Я)-Po]S,A0.5)128Гл.Sгдеплощадь—наVII .Гидромеханикасопла,извыходеИПри/?*;>>виA0.5)Коэффициентжении(p*т?0Земленамалчерезконструктивноизчтодавлениюилиэто—прямыерасходомРегулированиеотношениезависитот0~утягар*,пропорциональнапотеривсепроцессагателедавлениивтяге.вдавленияр*торможенияпрактическойравно-характери-ггснимаемойтяги,gGдвигателемдвивели-расходуемогоRкГ—уд~~gGвесовойсекундный—ракетномсобойвтоплива:секундуоднугазапредставляющаяскилограмматяга,удельнаясовер-топлива,истеченияигоренияявляетсякомпонентданныхЛ'кГ/сексгоранияпродуктоврасходчерезсопло.ДляпЛуд=vт>—ДуД""УД~ZО0,1р'когдасопла,расчетного¦"УДилитепло-продуктов„шенствагдесоплаПуассонар0приторможенияпотеристикоичинупренебре-при§ 6 выражаетсяструеадиабатыВажнейшейтягазавтяги.регулированиюУдельнаяреактивнойвследует,GЛГсопладляпоказателяотA0.5)сильноизформулампо1скобках~членчтоиИзвыходесоплевистечениягорениярасходуторможенияпервым.определяемоеСкоростьгорения.снар0второйсоотношенияследует,тыатм,высоте)Я,скоростипотерямиSKp/S50—100порядокбольшойнасравнениюпомалымиОтсюдаимеет0х;р0v.У2f„О=р0,изA0.5)имеем§ 10.ДляОсновныеRИззависитотИзчторостомлярнымстепенейнаятягаПрир0таетсчетзаВдляидеальныхприобратимомр'/р"лениябольшойимеетлучшуюдом,—этосоставаВИзВдостигнутыВнойкачестветягиудельнойную2501весовойдаетЛ.П.Седов,втом__топливарасходтягитоплива).5лучши-большими.итопливвместодвигателяиспользоватьибытьмогутбытьмогутудель-обрат-величину,тягескотораялученияимеемкГсек/кГ.показателивысотехарактеристикирассматриватьможно(РДТТ)топливе—этина(ЖРД)кГсек/кГ,твердомдвигателяхтяги420—220^тепловы-кислородомсспирткислоромолекулярногосгидразинэтиловыйдвигателяхнадвигателяхполучениебольшимтяги240^идав-перепадачтоссвойствамигорения.жидкостно-реактивныхудельныесовременныхсоставасгораниидлятолькочемтягу,различнымисперспективныхаудельныеследует,неНапример,удельнуюУдельныетаблицыэтойгорении.Лудми.р0).возрас-полномсоплаизсвязанотягисвязаноракетныхскоростисохраняется,расчетныеприистеченияЛудвотвеличинустехиометрическогодвигателевпродуктовЗемлиучислоудель-несколькоуказанытоплив1/100.удельнойпритягатаблицепроцессовпроцесседелениемср0.выше=растетмолеку-что(черезр'давлениекомбинацийразличныхгазовзависитнеудельнаявыте-тягаповышенноеполетаполетауменьшениясоплаОчевидно,совсемчувствипродуктовудля5/3.)<Свысотывеличиныдовольноимеют7поэтомуприведеннойтяги<Сотпадает,5/3,=сущест-отрасчетногоудельнаяудвигателявысотыдавлениеслучаеусловиях1е.икоторыхзависитувеличениит.Пуассонагазовимеемтягаудельнаядвигателеватомарныхмолекулыракетногослабоил*удимеемр'=р<).1]рИчтовравныхсвободы,полетаадиабаты59)топлива,для(Для7строением,И129тягирис.Луд\-7^показателяпрочихи--ясно,формулыприA0.3)Р°~р'/р*отгорения.с-+-давлениязависиткает,р''формулкалорийностиотперепадательноЛудпоследнихдвухвенно(см.И'—реактивнойтеориисопланерасчетногоЛудi",элементы2одинкилограммgGкГ/секводну(удельныйсекундудлявесовойрасходпо-130Гл.ОсновныеVII .особенностиУдельныйдвигателейракетныхГидромеханикавысотепаратов,говоря,современныхряетсядругиеговоздуха,поэтомутолькооченьвсеголегки,развиватьпрактическиНапример,сбольшихпениставитсяныедвигателинесколько(ВРД)двигателиидругиеполетах0КИСлителяэтойэнергиивместообразованияобычночтосвоюракетахнапервойТ.800сту-ракетвтягуразвиваютг,реакций),очередьмеханическуюсредыможноиспользоватьВажно,тягу.превыша-сгоренияэнергию,(компрессора),винтаэнергиюструи,можноАтмосферныйгазотурбинныхипоршневыхпродуктовмеханическуюреактивнойрабочейосуществляется(ВРД).вращениятоп-перспекти-значительновдлясвместе(всоздающейструи,воздуханепосредственнодвигателяхвдлявоздухподогревапроцессэнергияат--Забираемыйаппаратавескаче-виспользоватьатмосферыизгазетакжеЗемлиатмосферелетательногореактивнойпреобразуетсявдвидоможнодляЭтоттоплива.воздушно-реактивныхдухиспользуютвтелях,которыхдающегосозданияракетныетягуСуществуютвцеливбиныспо-типов.полетекоторыеядерныхрабочемввесибольшиедругихкислород.горенияэнергиюдляэтомпустотеочень-бортунаиспользоватьетПриствемосферныиимеющимсявенавтонн.двигателейливом,топлива,поэтомувдвигателей.топливе,твердомтысячВоздушно-реактивныевтакихнаизжидкостныекосмическихнескольковиразвивающиесовременныхизме-атмосфереатмосферно-полетахдвигателейдлясоплом,однимсверхмощныхдвигателейвремениимеютсявремянастоящееап-вообщезапасовкороткогонедостижимыевдляработатьмогуттечениевоченьдвигателей.ракетныхдвигателиДажерасходаппарата,летательноговыгоднееониРакетныетипыбортуработать,кислородменьшиймногомогутПризабирающиедвигателей,налетательныхглавныхминутами.имеютотношенииНадействиявремянесколькимитипыгателивремя.короткоеракетнатяги,двигателиракетныехими-полетахбортунаракет-запасыпринаходитьсядолжныходящихсясобнытопливавсудбольшой,ческогобольшойтопливарасходдВИГаТеляхныхвоздухувоз-двига-тур-помощьюиспользуемуюпере-илидляводеобусловливающейпоявлениетяги.Существуетмножествосоздающихтягу,женияповныхтипывводе,землиотсистемдвигателей.аппаратовразличныхдвижениядляповерхностизависимостисхемразличныхполетовдляилиусловийцелесообразноОпытводы.движенияиНапример,ивозможносразуидвигателей,типовиливоздухетранспортныхитеорияэксплуатациивсредствчточтопоказывают,двигатель-применятьясно,дви-дляразличныевпустоте(вкос-J10.§мосе)рабочийгия)Основныеможнорабочаяисоздающаяииновможноп.;т.проблемыЗемли).сфераванияоптимальныхсвязанасложенывформулыследующейпомощьюТ1 'гдемощность-ВR-V=и^дейст-можноопределитьсмощностьvскоростьВеличина—потоку.расходуемогоке.,.пA0ч'мощностьтоплива,весуВРД.полезногодвигателязатраченнаяподведеннойпропорциональнапонятийсистемамкоэффициентсистемы,энергии,услови-Обратим-систем.различнымполезнаяWпо-выгодных=¦двигательнойтяга—(кп_дсу-которыеуниверсальныхПолетныйобразомОднакоприменения.свойствахквияконструиро-теснейшимподобныхдк.п.д.идвигательныхприменительно_атмо-выборасоотношения,офотовозникаютиспользуетсясистемпредставленийпотокиразреженнуюихустановлению_горенияслучаяхВРДпроблемаслучаеопределенныхкэтихвуниверсальныелюбыхтеперьолетныикакракетныхструи,струяхиспользующихтомуусловиямихарактеристик„(вноэнервреактивныходвигательныхработысяобщемконкретныминекоторыеосновуществуютяхдажедвигателей,подобносреду,Вядернаяплазменныечастицсозданиякосмическуюдвигатели,струюпродуктыгазы,элементарныхдругихракетныечастности,разнообразными:подогретыеговорить131тягиреактивнуюбытьтоплив,химических(вэнергиисреда,могутионовтолькоисточникипроцесс,реактивнойтеориипокаприменятьдвигателях,иэлементыWполета,W/—вообщевре-единицувО)•мени.Подобноальныйныхэнергиипрактическистепенииосуществляемойидеальныйк.п.д.будетальнымвершенствомогутприорганизациименьшедвигателейпроцессаихвыбораиработы.Значениявксо-двигателяпараметровспособовправильныхидеальногоиде-дейсттехническоеосновныхдляслучаевотклоненияидеальногодляуказаниемпослужитьрядеподойтихарактеризуетХарактеристикимашины.проектированииВеличинатер-явлениявможноблизко.визДействи-процессе.ОднакоработеИдеальныйнеобратимостиидеальный.идеальногоприизвестноединицы.обратимомнеизбежнойвесьмаотк.п.д.пределуконструкции.машинахусловиямвительноговозмож-оценкуКакидеальномцельюподводимойэтомукк.п.д.сконструированныхправильнодатьиспользованиячемменьше,свводитсябыпозволилиде-ввестиможнок.п.д.приближенияпривследствиедостигаетсятельныйвсегдакоторыйV)гл.наивыгоднейшегопределовмодинамики,к.п.д.Идеальныйдвигателя.критерия,получения(см.Карноциклак.п.д.к.п.д.к.п.д.132бытьмогут60рис.тивнымНадействиичастицнюю(тепловуюпример,щаясявинта).отпотоковЭтозначенийфактическихспутемПроведемчастности,обратимомприлюбыхкконечныхгазуизвнеДаламбера).тягойподнеобходимонавнешниеПокажемпространствеплощадямисобойпредставляетSxСм.ленности2) Легко*),И.Л.С13,СССР,едиеслиО«Теоретическаячтоврамкахслучаепотокаэлементовсбесконечностив(см.установившеесяполетном2),газакоэффициентеизд.задачидеальныховоконечны-местоимееттодействияавиац.промыш-обтеканиижидкостейсб.двигателя,Мин.таком60)рис.адиабатиче-полезноговоздушно-реактивногорешениятеорииле-обтеканиевнешнеегидромеханика»,1954.взаимодей-ABT)EE-J)]BXAXповерхностисеченийидеальногов,энер-(парадокснулювсехчтоидеальногопоказать,очертанийогазомподводавоздействиясилыповерхностидвижениевинта№общейнепрерывноебаротропноех)S%иобтеканииотсутствияэнергетическогов рассматриваемомналичиивсеговнек.п.д.условияхидеальныхравнывеличинувнутренниеивнепрерывномслучаеусловияхаппарата.преждеидеаль-случаяхсопротивлениеприэффектов.конкретныхидеальныхвыше,идеальныхвпониматьтательногоскоеивзаим-построениявычисленияврасчет-илипредельныхвпоказанотягаПоэтомуствиясодляразмеровПолучениеопытовнеобратимыхспецификойучетомимеханическииианализаустановившемсятелизсвязанысилывнешнегопотока.картиныанализкакполетаотсобоймеждуспроцессовбылопотоком,скоростяхвозможнотеснопростираю-аппаратобщейиздальнейшийобратимыхиныхсвязаныпотокови(на-тока,внутреннимбольшихподробногосложныпутитеснок.п.д.обоихсвязанныхЭтиобъектов.прилетательныйпомощьюпод-движителяпотоком.наиилиилиназовемвнешнимвидновнеш-топливалинийусловно—чтовнутреннегонеразделимы.ходящих-foo,линии—получаютотпервыхпоказывает,воздухалиниямиэнергиюСовокупностьпривзаимо-недвигателявторыхОпытвоздуха,сплошнымиконструкциивоздействиячастицнепосредственномеханическую)доусловнолетательногоэнергетическомвдвигателя,—оовоздушно-реакитокалиниикоторыесовокупностьмиродадвижениясдвигателяучастиеилиэлементоврисункепроведенывоздуха,вижныхнымэтомэлементамистокавсемразличногоустановившегосяаппаратазаштрихованыконструкциипунктиромнепосредственноеаппарата,идеальногостатейсхемаэлементынимающихгазаоценкилетательногодвигателем.гиидляпредставленаотносительноизображенныеВтакжеиспользованывоздуханоГидромеханикавозможностей.перспективныхНааVII .Гл.телигазовпод-при§ 10.ОсновныеэлементыДаламберапарадоксровканулюстороныболеевзаключаетсяобщаясила60.Схемапотокавоздухаотноси-аппаратаструйповерхностибесконечностинасолетательногоповерхностилетательноготельноотравнадействующаятяга,внешниеформули-условияхпатпап__Рис.ипринаВнешнийрающихсяЭтауказанныхилипотока133тягиформулировке.чтосопротивлениявнешнегоаппаратаобщейтом,вреактивнойтеорииВРД.свнутреннегопотока,теломпередпрости-бесконечностидозателом.Из(илитягисиланегопотока,комобщейвообщеотличнасилеКакизующими,рассмотримпределпараллельнымиичтотел,газаногор2которуюкакпримем,выравниваютсявнешнегоемуввдозвуковыхкающемподобратьотсутствовалистроениибрегать.Lосьрасходапримененныеканала,S*сечениямимеждусзадииргтрубы,сеченияплощадиУравнениянаобра-сколичестваиобъ-кSt—S*иS2—даютE*Pi»iRтрубевперединаS*.дляидеаль-бесконечности,вбесконечностивпроекциибесконечности,Даламберапотокапостоянныпотокасодвижениецилиндрическойвчерезгазазна-внутреннегопарадоксаскоростиобозначимструйвнешнеедвиженийдавленияобратнымпотоком.изучаемоеидвижениятяги),доказательствепривнеш-действующейповерхностивнешнимсраньшеконечныхнаоб-насравна(илипотокаграничащиепотока,нуля.отследует,сторонысоаппаратаОнасопротивлениявнешнегостороныниже,действующаясопротивления),летательногоповерхноститекаемыедоказываетсякотороепредложения,этогообщаячто(P*-=(S*Px)скоростяхпотокевообщеввносилик.п.д.+припотокпотерямиA0.7)S2),-(S*рЛ-SJуплотнения.обтекаемыхскольтел,угоднововнешнем(»aмалыепотокечтобы(Ю.8)Vl),-скоростяхсверхзвуковыхскачкиформытакиеили(S*92v,=S2)~существуют,образуютсятеоретическиидеальногоSJ-обте-вОднакопотери.следуетможноскачкиэтиПрипо-прене-134Гл.RгдеГидромеханикасопротивления,сила—VII .формулойопределяемая(Pdzx,Px)—ABCDEEiDiCiBiAidaxкоторойвA0.7)прие*ОиПользуясьRх).5jосис(i?2pl#I==2S2фSi)—A0.8)vSi)(SiР2у2О*^1—•находимЛ1—EL-J^lJl—i _=q**^,из(скоростьпотокуимеем'этим,поверхностинабегающемукнормальнуюпараллельнаИзобтекаемойэлементапроекция—плоскость,наEaPlUlSx)—=A0.9)Iv,кактаклинийвдольравенствовернотокаpvdvЕслибесконечности,чтоЛ0,->Sxчтоследует,ptВотхит.толькое.приобтеканиипритрубевныйпарадокснийпотокхДаламберапотоке,струеичерезсопротивлениюGгдерх,токовслучаях,внешнийтехтолькор^.^иг?хиир2,сзадиформул=v2—вРг^асостороныточнопотоком,внешнимаппарата.ивнут-вогазарасходплотностибесконечности§ 8 следует,Отсюдапоток.действующаясвнутрен-когдалетательного=обобщен-Полученныйвбес-изнеадиабатиче-приибаротропии.границахнавпередизадачисохраняетсяпрости-токалиниивозвратныхсопротивления,силавнешнему(нет00обратимапотока| Обозначим-fвереннеобратим,вытекает,0)=наличиипричто=баротропностьтольковсепричемгаза,(RВыводпостановкино0,=ненульвсущественныдо—°о=движенияхтреннейЛобращаетсядвиженияконечности).реннембаротропностиизипринулюкследовательно,и,потоке,выводахпредыдущихнепрерывностьвнутреннегоравнаследует,стремитсяОтсюдаv2стремитсяОтсюда»x.->S*.любомскихvxбезграничномвраютсяИзp2р2г72.==г;2A0.9)вp^jиихS*площадьар->сопротивлениеобтеканииито=случаеэтомпри52,=dp.—конечны,ргр2 ->интегралкактакS2итоЕсливS-lплощадик=воскоростивну-соответственно.чтодляобщейсилы§ 10.RтягииОсновныеобщегодляпритокаG=(v2W=Gобразом,любогоилетныйческий,извнекоэффициентопределенныйполезного1ккоторыйЕслисогласното,тепловогохарактеристикойможеттольког|тертогоижепрактикестигаетсявнеравенство-дляипропульсивногоусловныйВРДГ|теругазотурбинныенеобходимо,целом.вкорабляхнаидвигателейпоршневыхт]терftaepкоэф-характеристикипорядокзначениетягиобакактаксистемыимеетиявляю-разделе-такоесобойусловиях,(на-произведехарактери-основнойдвигательной—винт),(например,к.п.д.,характер,систе-наэнергиюДляпредставляют0,45.получениявидевразделенапредставляетсяк.п.д.авиационные0,35бытьявляющегосянаивысшеемощныемеханическийпредставитьмеханическуюдвижителяистационарныхдизелеймашинпаровыхкакпред-2значениедляТакможновсегдаможетг|проп,объектанаивысшееныепо-факти-илиполетныйдвижителя.носитьилетахполныйтоидеальныйилидвигателя,фициента,Напотокатепловая,можно2к.п.д.,стикойодногоA0.11)иA0.12)к.п.д.системащегосяниеA0.10)ПтерЛщхш,A0.10)учетомстермическогониемA0.11)Wвырабатывающегопоршневойдвигатель),общийA0.12),пример,Ц).к.п.д.,двигательнаядвигателя,A0.10)A0.6),=VмуVl),действия,пропульсивный—и.д.,формулыверныпотока.равенствомтермический—ПиропгазувнешнегоэнергияЦт]терквидевгде135тягиформулыадиабатическоговнутреннегоподводимаяставить-чтообратимогонеобратимогоЕсли-(ilустановлено,случаядляверныWэнергииRТакимреактивнойтеорияэлементы~0,35;~до-0,45;длясовременимеютдвигателичтобысамо-имеломесто136Гл.увеличиватьрасходыGсеченийходныхсзаногабаритовсуменьшениемполучатьдвигателяввремени.заставляют(скоростьДлякоэффициентискатьр\,vl7высотаиSплощадьиздвигателя,реактивнойвДляяработыпроцессаA0.15)инесжимаемойдлясогласноpiирУр\,=ВРДA0.16)выиста-жид-A0.15)р2.=энергииполнуюпотокукжидко-сжатия,степеньаэрогидро-характеристикииливинта.ргусловияизсчетзаразличатьсямогут=Рълегкожидкости\газа,можноv2несжимаемойРст;основнойкачествеформулполучимр\механическойОтношениевзятьВместоструеторможениядавлениеимеемторможенияподводадинамическогодлявопреде-газагаза.удобнокотораядавление.р*Давленияарежимомчерезразитьсовершенногоилизнатьнужноработы.егоиСкоростьилиполетаданных).Gрасхода^]потерьстиатмосферныхканаловдвигателяопределенияДлярешения.условиями=тическоекостикомпромиссныезадаютсямассовоговходныхреактивнойвчислаобстоятель-другиеср:устройствомСкоростьчастейе.некоторыеi\свявесавращающихсядопустимогодляизвестныхобщегоGгдеипроэтооднакоканалов,т.px,прирасходаляетсяT\,полетаопределения—априменятьивеличиныБольшиеплощадиобтекаемыхскорости,Этиобщемнеобходимоструи.винта,систем,единицуvt.увеличениядиаметраугловойнаи-ВтягереактивнойсопротивленияихВРДданнойсчетилидвигательныхоборотовВGзаотприг?2расходможноувеличениемистваг>2получатьсяотличаетсямаловеличиныуменьшениямассовыйдлябудетк.п.д.величинакогдаслучаеГидромеханикапропульсивныйчтоочевидно,тобольшим,VII .I'ад2A0.17),E.13)формуламлt^-™+илE.14),*¦можнопнаписать§ 10.ОтсюдаОсновныеэлементыреактивнойтеории137тягиполучимм,-A0.19)Я?яФормулыpl/pl,=Mj^личинывидно,A0.19)общуюМ,всегдачтоМ2что)>Мх<;выраженияииНайдемплощадейвструистиДляSiПриотно-случаебесконечно-впотоке.A0.17)основанииимеемA0.20)=г.__1+-E.13)piPi(Mi)(M2)q_qptvtE.14)и-Si2|V<я1viформулизве-Оче-1.струинаVlгаза^>общемвнутреннемжидкостиSiДляясамомвчерезвоздуха.еслиплощадейЯ2изадаваемыепотокаещевонесжимаемойчерезиА2 > J,1?Я2 <^ А,1#«SV^шениедляМ2дляВРД,ввстречногоМх•т-1сжатияЯ1 набегающегоиполучается,Отношениебесконечностивнутреннейдаютстепень-Piполучим-Ip^V/T2'т'гдеМт"Х)Далееизсостоянияуравненияимеемгдеi?сР=ваныcvна1,<^газатакввеличинаэнтропиясгорания.каккамереяравняетсяaпостоянная,газоваяудельная—рассчитанныепии,и—массыединицувпотерьвследствиерастетДляотношениювинта,SjStсеченияхкомпрессорадавленийs2ии-S2.энтро-Обычноподогре-илиилиторможениятурби-1VII .Гл.138^отна=тейГидромеханикаВпотоке.обратимыхидеальныхНаA0.23)основанииA0.21)соотношениеотношениеэтопроцессахединице.равночас-вращающихсяотносительноустановившемсявпереписатьможновидевg(Mi)•>i(М2)q/(Мь=М2A0.19),гделойопределеноaA0.22).графическое/ (Мх,Потеримулойданожениеикдвига-Однакоэтовообщеговоря,хуувелинекакпо-мал,'Т-1(Рис.61.ЗависимостьстепениS?JS\отношенияповышенияреактивнойиструеотустановленыуниверсальныекоторыепМахачислания,применимыеличнымтипамДальнейшийсвязейанализнужноучетомвопотерьРассмотримобщейвоздушно-реактивныйСхемааэродинамическойснизациивыгодноголыхскоростяхгазазавоперепадаизображенадавленийпрямоточный—двигательСопловдиффузора,камерынеобходимДиффузоркамереподогретомВ соответствии62.собойпредставляетизв(ПВРД).рис.назрениявоздуха.пространстве.зренияточкисПВРДгорениярежимавнешнемиэнергииВРДтипсопла.потокасчетипростейшийсостоящийканал,сгоранияво-вин-подводасхемыточкивыхлопногоимеханизмыкпотоке.внутреннем-реактивный(ПВРД)ПВРДпрофилированныйнараз-кВРД,воздушнымсоответствующихиконкретизациюиопоройсдаватьне-соотноше-иопределенияМх.дянымтам.2ТВышеотдавленияполногополетарания1.—приводяттакодвигателькотношенияказательвоздушно61изобра-трактузначительно,Прямоточныйрис.примеханическойувеличениюS2/Svсфор-—Наподогревчение,вформу-(M)qя)поэнергиителяA0.24)х),Я,орга-дляма-присгораниянеобходимодлягазесго-камеревсразгонатем,чтодает§ 10.работыанализбольшихформе(см.ОсновныеэлементыдиффузоровскоростейдиффузоровотПри§ 9).пренебрежениипоскоростейдозвуковыхвпрыскиваемоготоплива,A0.13),дляотличаютсядлямассой(см.сгораниямерусоплаисущественносопели139тягидиффузорысопел,исверхзвуковыхреактивнойтеорияA0.14),вA0.11),(8.4)ка-интегралиа)та,входнойСхема62.Рис.б)большихдляПВРД:а)длядиффузор,2скоростейкамера—скоростейдозвуковыхсверхзвуковыхполе-1полета.3сгорания,—реактивное—сопло.Бернулли),написатьможноv\-Л2~ер*v\А1^11*A0.25)'ЛпроптакпокакопределениюТ-1V*ТПВРД.Формуланошениеподводимоготока)A0.25)ФормулыТУТ{(котороевичерездвигателекоэффициентдляA0.25)т|тер1легкоединицескорости'2срТ'введенадаютк+вобщемслучае%ервыражениявыразитькгаза(илиреальноготЬропколичествочерезмассыичерезот-тепла,внутреннегочислоМаха)по-полета.140Гл.СогласноявиситA0.19)Я2толькоможнотакиенои^v2<[явместоибытьтягифор-изчастности,значенияvx,вчувствительмогуткоторыеВуплотнения.указатьЯ1?<;особенноотношениескачковдиффузоре,вдиффузоре,из-заза-двигателяпроцессовсверхзвуковомвзначительнымимулыЭтосопле.вдавленияпрямоточногокачествиполногопотеричерездляааэродинамическихсгоранияпотерямкновыражаетсяОтношение0.=откамереЯаE.13)рУр\=ГидромеханикаVII .1,некогдасоп-получаетсяротивление.Придиффузоре,обратимомидеальномкамерепроцессеторможенияПоэтомуA0.19)TtтаккакногоПВРДполучим,Т[^>М3из-заТакимподогрева.иЯ2образом,ПтерПВРДДля%гпривоздуха1,93,=99%.=ИзA0.26)формулыпомощьюПВРД.Mj1,чтонодляшихжебытьпривозрастаниипотокеделахг^,идеаль-оченьОднакоМ=17%,Mj2,39,=чтодажеv%идеальныйприемле-Т\XtприТ{,—ипоказы-боль-придвигательмо-виду,в4 температурысохранятьскоростичтотормо-температурыприемлемыхвТ\)большиеиметь=Ю=0).=говоря,следовательно,и,Статическиевеличиныидеального1 ^гер(принужносвышеможнодвигателяТ{Х1(малыенецелесообразно,прямоточныйполетаМахабольшими.числавообщеи,A0.26)1.для==разностискоростяхэффективен.внутрирегулированиемг|тердвигателястановятсяжениябольшихскоростяхвесьмаприместе»существеннойприпрямоточногосверхзвуковыхжет^>+Mj=следует,ПРИмалыхприи«натягут]щюПдляжвают,р\.=г;2длятугерЯхианализазначениязначенияприменение=создаватьПриведенные(ТУТ1)но<оценить1,464%=3 11теР=вышеможетлегкоуприсделанногонемыеЯа,=получимl/ 5-т"Ср\чтоМх=вдавлениепотокевытекает,чточтоимеем,внешнемиОтсюдасохраняется.изПВРДвсоплесгорания,впре-газапотокавнутридвигателя.Путемстве»инымслоем.Изактивныйприбольшихдвигатель(втомчислемогиприработатьнулевойдвигатель,«внешнемвовпространзащит-соответствующимтеласледует,скоростяхсказанноголишьнаходитсяповерхностиотрассматриватьможнопоток»отделенвсегоможнолетасхемыизменения«внутреннийкоторомДляполета.искорости,ПВРДприменениечтопритоговоз-чтобыскоростяхмалыхт.е.настарте),репо-не-§ 10.обходимоэлементыставитсямойакомпрессор,приведениядляДвигательдвигателемреактивнымдвигатенойдвигателеТРД,повышаетнеобходисгораниятурбо-называетсяосновногодвигателясамолетов,впоказанакомпрессоркотораясхемывходя-сгорания(ТРД).менных(ТРД)затакойгаза,камеройработы,камеройполученияСхемаТуроореактивныйдавлениедействие,в141тягипередэтогодляеготурбина.ставитсяполноеДлясгорания.камеруреактивнойтеорииувеличитьсущественновщеготёльОсновныерис.нанадсовершаетторможениядавлениесовре-простейшемВ63.вариан-турбореактивработувоздухомтемпературуиLK,тормо-жения,A0.27)гдезкяе=няемыххарактеристика—двигателях63.характерныедавления14——ТурбинаLT*г,Рю>Чг*торможенияисечениятемпературыи25компрессор,—выхлопное—сопло,сажнойгаза.=cp(f12-*ТлРг*'г3—ГвращенияДлятурбиныTl)выше.*Указанысоответствующиеторможения.сгорания,камерыфор-свозможно,камерой.дляприме-многоидвигателя.основныеустанавливаетсяподогретогоэнергииТтурбореактивногоСхемадиффузор,турбина,*В8—15значениеPtf'tРис.в'компрессоре.потерьимеетякзакомпрессорасчетимеем=1],-A0.28)«12-8где<зтне.шие=еТемпературазначения2R—коэффициент,Т*птемпературыхарактеризующийимеетпорядокТ*члимитируются1200—1500°потеривК.жаропрочностьюНаиболь-турби-142Гл.лопатоктурбины,тяжения,иДляГидромеханикаработающихполногоорганизацииэнергиипритокаcp(Tl=-T[)G*)работравенствгазукср(Гц=напряженияхохлаждения.ихраснаписатьможноТ'п)-G >0;A0.29)турбиныикомпрессораLKследует,большихпривозможностьюWизVII .LT=что[(^-)(Y~1)/YcPTlВвидутого,Т\чтоТ1,]>l]-cpTl=[(ятзт)(^У1].-получимA0.30)Вкамерепроисходитсгораниятеплаподводпоэтомуи4Ризнакпричемместоимеетравенстваобратимомвидеальномпро-цессе.Длясжатияполногоя4=444Ри=PiВгласнообразом,работатурбины,перепадеякЗадавлениявоздухе.п=рУр1в*)Навчтотого,давленийпоступающемвсчетвТРДработасгорания).турбина1,=компрессору,торможения,компрессорсо-некоторыенагазеТ1сТ{,^>получаетсяпричемповышениенизкотемпературномперепадобщийбольшимбольшенемногоработаеттурбиныизвыходеполучаетсяЬтэнергиейаОГОрA0.32)эффектаэтогодвигателекамерунапередаваемаяпрактикеобеспечитьходимостьюсчетят1и=^->1.=температурой,меньшемтопливазавысокойA0.31)получимяТакимболееPi<тк=1,о>A0.30)неравенству^аСГ0,Ят=Рпнаписатьможноякогдапроцессе,идеальномдвигателевработыприводыдавленийтогдаединицы,LK(вчастности,всвязисподачунеоб-§ 10.какПВРДдлянице,вформулеТРДсчетработатьможетвозникаетблизкойнонием.Из-заистечениясоУвеличениятакимратуруинеобходимовыше,Следуетниятягисложным,схемамменяютсятурбовинтовыеныедвигателивассвязивобычногоногодействительномламиA0.25).вообщеВяж^всжатияA0.19).Очевидно,пенисжатияПриотиг|ТРДдляЯ,2 ^>можнотермическийМахавидеальномформу-Я,15 обеспечиваемую,общуюформулечерезвыразитьсогласнок.п.д.ТРДполетеиякогданулю,впользоватьсяможнопотоке,равнойполета,скоростискоростях."Ппропвеличинусоплом,числатурбореактив-искоростяхнабегающемчтоя,малыхработырасчетнымговоря,степеньэтомкачест-положительныекрейсерскихрежимеслучаераспрост-широкоевремят)тер,к.п.д.Двухконтур-сопло.всочетаютбольшихнадвухкон-компрессором,сжимаемогоонипри-широкоВТРД.последнееболеедругим,времяпоступаетнавычисленияилинастоящеевоздуха,чтотем,увеличе-кдвухконтурныевсни-соусловияхпереходомВпропеллерадвигателяДлятакжеполучилиранениеуказанныхприподогревапослеТРДуказаноскоростях.чточастьдвигателеКсбылодиффузорысверхзвуковыхитурбину,2000есгорания,которыхполетовкакспециальныедобитьсядвигателей.можнотурномминуяскоростях,виду,вприДляитемпе-дозначений,турбины.соплевкамеребольшеэтогодляподнятьосновнойвлопатокнаиметьможночембытьможетперепатемператусопла,сопла,изпотерямиженнымиско-турбинойПрифорсажезадвигателя.выше,прочностьсверхзвуковыхприменятьзначительныхвеличинанеизменномвыхлопноготягунетемператураобеспечиваетсявозмож-расшире-повышениятопливозначительное.тоТ\помощьюизвыходефорсироватьгденасвытекающегот.получаетсянеполнымпрактическипридоншгатьгаза,более,воздух,тяга.соплассо-то,Поэтомусужающееся,торможениядостичьнадополнительнопутем1,получаетсяизвукаскоростьютемпературТРДможноторможенияможно>ябольшой.тягиякакзасасывает1соплополучаетсядавлениярыЕслизвука.струибольшихростисрезенаскоростьскоростикедизначениеMx.компрессорф ^>расчетногоприструя2,3жяистечениедестарте,наТакравно^>1jhM8>получаетсявнутренняяПри2—3.порядокТРДпроцессепрактикеНаединицы.143тягиидеальномвменьшеимеетвреактивнойтеорииотношениепотерьA0.31)A0.19),гласноэлементыэтозааяОсновные^>сте-отзависитТУТ%.отношения1,Г1тер>0.Длязначенииданногочислафиксированного(илиМахаТРДдвигателяЯ.х)вполетестепеньзаданномприсжатияяи,соот-144Гл.VII .оборотовветственно,числогулироватьподачейтурбинытопливаидеальногозаключениепульсивныйпропеллерэлей,которыенымдвигателемсоздаюттеляилизаданыидеальногосовершенногогоднейшимиформами.образуетсяустройстваВгазсустройства,представляющегоопределениюназовемпотокавS1сеченияходинаковыПримем,целом.вбесконечностичтоструеввпередидалековнешнегочтоивнутреннейвопричемвскоростинабегающемпото-внутреннегоипотокапотокевиПоэтомувнешнемвоэнтропииТаким<S1сеченияхPiСледовательно,(см.всехравенствадавиплотностивнутреннейструеSis2,=Тъ=Г2.силA0.6))A0.10)(8.4),GV-^±=в-^^Рг>=равенствамW=PiвнешнихсогласнопричемизвослучаеиоднородносэнтропиябесконечностиимеемР21=работысчетS2иэтомввпределеравенствовследуетобразом,теломзапотокахчастицахвтемпературы.удельнаячтоследует,одинакова.внутреннемиадиабатичностидвижения,непрерывностиленияный|т]повнешнеговыравниваютсяхарактеристикинабегающегочастицЗавоздействиясовпадают.Извэтогокомпрессор,компрессорнасечениям,тягойидеальныйдавлениянапределевковво52ипопотокетиструиустройства.силустатическиепод-путемопределениямисуммарнуюэтогодействующихсил,этогособойвнутреннейибесконечностиобратимымтелнаивы-работыработывидевышеданнымисрезультатевкоторойв(илиустройствачтокбес-жидкостинекоторогоструя,энергиясторонысосоответствиигаза)случаевобтеканиянесжимаемойПримем,илижидкостьпас-к.п.д.адиабатическогомеханическаяводитсятехническогоотдельногоидеальнойпотокомилидвига-пропульсивныйнепрерывногопредельнымнаегоидеальныйустановившегосядвигателемхарактеристикиизизвестныРассмотримпорта.специаль-поршневымэнергетическиекогдадвижите-движениев(электромотором,турбиной),газовойкакприводятсянотягу,провоздуш-иv/(пропеллера),винтаре-идеальныйводяногодляк.п.д.ногоможнокомпрессорасгорания.рассмотримикамерувВТеорияГидромеханикаиR=G(v,-v1).случаерассматриваемомипропульсивныйA0.11)иA0.10')идеальный(см.полет-A0.14))к.п.д.§ 10.совпадаютиОсновныеэлементыкотораякаквернадозвуковых,приструе,заданнойбольшееесо.тягеидеальныйкачествевкоэффициентSнавходеполуче-длявокакмырастетSчтовниже,увеличениемстемструярасчемвыгоднее,иливинтакомпрессораДляравняетсяработы—водяныхиливоздушныхвин-ометаемогокруга,площадиВвнутреннейплощадьиликомпрессорКоэффициентвинта.лопа-режи-характеристикаважнаявинта.НаA0.10)формулыоснованиинаписатьможноA0.33)piv\Siлуф=A0.14'),КоэффициентрическихПриВведяSXIS.коэффициентотсюдарасходаформВгабаритахвозможныеслучаечерезнесжимаемойPвоздухаформу-жидкости,имеемжидкости=P+pv\,Р=Р+pv*за-присоответствуеткотороедвижитель.геомет-работы.соответствуютговоря,случайилиегоцк.п.д.Иначеф.наивыгоднейшийтягеколичествупропуститьвотрежимаотизначениямизависитговоря,движителянаилучшиевозможнымнаибольшемувообщеф,особенностейзаданномданныхВнагрузкиполучиммаксимальноВвнут-покажемoiv\Sдвижитель.впримем,гдегаза,полета.расходслучае,к.п.д.входаплощадь—стямимадлянагрузкиструитовислучаеувеличивать¦гдеэтомвvx;—*-v2Реактивнаяструе.расход.характеристикимассовыйВведем1 приG—*-такскоростяхсверхзвуковыхнеобходимоВ общемRвнутреннейвоходаAОЛ4'}жидкости,прии-*-тягиреннейприт]чтоконечной—V,=несжимаемойдлятакОчевидно,ния145тягиформулойопределенылкакреактивнойтеорииможно146НаформулэтихоснованииГидромеханикаVII .Гл.получим24Безразмерноеязависящимприя64.Рис.ляющих->Всеимеембуксиробеспечиватьженныхнарис.площадьувеличиватьвидно,чтобольшихсприменениезначениях64.Стакихкоэффициентоввф,процес-идеальномспециальныхнапомощьюпотока,задаватьсяможноявинтапомощьюБрикса-Кортана-винтах.надлясдвухвинтовойотношениякоторогонаправ—фотонасадкамивместобезлиниямиНаспараотношение1.-*-струянасадками.A0.34)(насадковединственнымявляетсяпоказаназначенияможноA0.35)сплошныминасадков,формулесадковпри1Пунктиромправляющиминеобходимыекомпрессора,г\отМаха,числуаналогичноеВполета.условиями=*рУр1;pv\/2pi,Эйлерачислоопределенометром,A0.35)=на-кольцевыхвинтах),водяныхтакогонасадковродазабираемоговнасадковможноОче-винта.струюбытьможетнагрузкиизобра-Ввыгодно(большиетя-§ 10.гималыеидоловленныхсиламиобтекаемыхвязкогосил,чтоОпределимнадавлениядиска,со?2dsPi)—¦Rv'=G=(v2г/пар\v'Vj)винтадискер[—уравэтоймощность=(i>a-^-piир2черезвинта,—дискупоразностьстороныравнажидкости,мож-винтаОбозначимскорость.сторонахсилойпередаваемаяраспределенныхскоростьосеваяэтуразныхвнешнейновешиваетсяv\).—получимV\V51+Чin=Подставляя!;DnrrZ71O1=значениеэто¦=найдемрасходауравненияI'Dдлявслучаег]ОтсюдаS,личиватьникновениявинтов.прик.п.д.большихПридвижении=а^(а—расчетнойскоростипрочностиинесущеговоз-возможноститакргA0.35'),диска.несущегозвука),рис.фактическийиформулепокакводя-схемепок.п.д.схемыВ,уве-v% надодиаметридеальныйскоростьсхемемалымрассчитанныйвоздухе,вагВ0.=насадковк.п.д.идеальномуA0.35')ограничиватьполучитьк.п.д.,формулавернасоответствуюткольцевыхчемA0.14')ВпризаставляютС помощьюВ можноотвечающейитребованияоднакобольше,Rтягекавитацииных1=..к.п.д.заданнойприэтогодляцидеальные1f-'по1==чтовытекает,наилучшиедискат]для,\V%получимVIэтомf^—IL^/ПГВ.илиVIСледовательно,-—===A0.33),вф1S\фИЛИИ-)-1Iвательно,обусплощадяхдействиекогдавнешнихпредположении,постоянна.Изослож-насадковувеличенныхнаопределить,действиюкОтсюдак.п.д.—асопротивлений,тренияможнофсвестисилы,такихболь-при50%,поверхностей.Коэффициентвсудахдотягудобавочныхсистемув147тягибуксирныхувеличиваетиспользованиевнесениемвинта,НанасадковФактическое60%.реактивнойтеориидвижения).применениеняетсяноэлементыскоростиВшихОсновныер2,=нар2основании=piи,следо-A0.19)64148Гл.VII .Гидромеханикаполучим-^i/^-D/Y-l)Подставляяг|это(л,ПриMj).v2fv1значениеСоответствующийполетеформулу^A0.14')вграфиквоздухевуказать——_—^0,8\0,6*——0?65.свойствущ-з—-^—-.Ч>—^i——.sПоф.найдемопределе-дляправилач\т),рис.наданкоэффициентовзначения1дляМх)(я,г|легконаивыгоднейшегониям;(т -1)—¦».-———«.нич——™—0,2-О1Рис.65.Полетныйсверхзвуковыхдозвуковыхлискоростьзвука.ростивыраженовия.В этомяпотоковгазастремлениеслучаеМичислаполучается(вкобразом,Для1.случае,равнаес-скоясноэтогоусло-vk]PKp(Mi)находимскоростейсверхзвуковыхA0.36)=иBqдозвуковых=получаемТ]дляS)сечениивыполнениюqдлятомкомпрессорахприблизитьсяSiТаким<рвавиационныхсовременныхМх.положитьдвигательввентилятора-компресМаха1 надо^фвходеприВ^2/рх=примаксимумскоростейиливинтак.п.д.функциякаксораскоростей.(Mi)A0.37)§ 11.ПотенциальныеФормулаобычнойA0.37)прималыхобщеизвестнойлученнойрассматриваемаяиЭтозадачиноситработыслучайохватываетм,=——.0,9-0—»¦1И,Идеальный0J+—ОснfM,?/j-пя\к.л.д.1ииодых1-X3L1бинтачростя»I0,5ха-когданасадках,вF=—присдв/чтотем,широкийм,- '0,2__0,8по-винта,объясняетсяболеевинтассовпадаетнек.п.д.идеальногопостановкарактерМ2диска.несущего149жидкостизначенияхформулойтеориивидеальнойтеченияг7Gдм?/"1.__"¦—1¦—^^,:? _р¦—.11,51,02,02R"f>,v'S66.Полетный(винта)дляРис.ляк.п.д.функциякактягиков.Зависимости'A0.36)рис.коэффициентаНавизложеннойоснованиигателейвходепризвука.фундаментальноешин,длянадвиипроточнаярежимахрасчетныхпотока,близкуюоценкипостроенныхконструктивныхзакономерностивышезначениевыяснениявинтаидеальногоустройстваскоростьРазобранныеростиимеютдляираско-кк.п.д.дляперспективвозможныхнаконструированиивходныекомпрессорвграфическитеорииприобеспечиватьдолжныдвигателячастьботынасад-примененияпредставленычтовесомнаименьшимсрезультатевышетом,овыводсделатьполетанагрузки.A0.37)и66.можноскоростейсверхзвуковыхобразовыватьсяможетчастьидвижите-механическогоидеальногодозвуковыхма-тенденций.§ 11.ПотенциальныеИнтегралДляпервыйзваниеинтегралинтегралаидеальнойтеченийтакжидкости.Лагранжа—потенциальныхновившихся,идеальнойтеченияКошииуравненийКоши—бытьможетЭйлера.Лагранжа.Этотинтегралуста-какжидкостинеустановившихся,полученноситна-150Гл.Рассмотримниядвижения01-f-ф,гдеgradтропия,потокаXVдвижениеследовательно,'вОтсюдапотенциалом.через%.vЕслиA1.1)баротропным.избытьОтсюдамассовыежеиф,ю0=баро-местоввестирединуюдлясилывГромекивнешниемассовыепотенциалом,движениечтоA1.1)силпотенциально,обладаютполучится,Уравнениемассовыхдвижениесилыследствиеобла-должнывнешнихчтоЛемба—случаеэтомпотенциалпредположить,какЗь.grad=уравнениеОбозначимgrad=точтовидно,дать2)gradРпредположенияхвидеэтихе.имеет'чдавлениярПри'т.можноA1.1)F.{-рпотенциально,\Р(Р)записываетсяуравне-*°скоростей;потенциали,grad=р1)ф2«>запишемиЛемба:—4-L—(р),функциюр=рвсего-д-определенноеотсчета,Громекичтоgradжидкости,системеформеПредположим,=идеальнойнекоторойв-я-vГидромеханикадвижениекотношениюпоVII .должноприобретаетвидследует(И.2)/ (t)гденекоторая—Лагранжа.—ДлячастьтогочтобыИногдапотока.точкойфункциюможетпотенциалазуясьнойтем,ффункциитенциалдругих=\\f(t)dt.ф -f-/ (I)dlv=gradф=дофполеgradПоль-бесконечности.точностьюскоростей,ц>г.произволь-можноввестипотенциалвнажидзначениямзаданнымпотенциалавлияетнеточкеточка,некотораянаВведениелевуюоднойбезграничнойсвместоинтегралзнатьслучаепохарактеристикф определенвремени,ф!членаипотенциалчтоестькакой-либослужитьВопределитьможноидостаточнопотока./ (t)областиточкахгаза,ввремениграницекостиногофункциютакойпринадлежащаяилифункцию/(t),найтикакинтегралавсехвожидкостиt.временивыполняющеесядвиженияпотенциальногоКошифункцияпроизвольнаяA1.2),Соотношениефтакпо-добавочкака§ 11.ПослеПотенциальныевпотенциалнойКошиинтегралеивремениичтоЛагранжа%илиможеттослужитьскоростейустановившееся,жефКошиинтеграла—давлений.потенциальноекогдатехдляраспределениеслучае,газаслучаепостоян-потенциалыпомощьюсопределитьчастномэтомаддитивнойдоеслиизвестны,можноВфункциячтоВнулю.точностьюЛагранжаБернулли;—интегралсилвнешнихиполучим,равнакоординатам.поКошиИнтегралцелей,с151жидкостиdyjdtчерезЛагранжа—определяетсяфпоdyldtA1.2)взамены/ (t)идеальнойтечениядвижениеКошиинтегралжидкостиЛагранжа—имеетвид-^исовпадаетсодинаковадляситоттолькоИнтегралКошивкоординатси-Кошитотсчетаможнодинат,напримертелом,движущимсясистемойгдеу,х,счета,нойнойстей(I,аz?,?г},системы,zсI,т],от-подвиждвижениязаконподвиж-Потенциалотсчета.функциюt илиz,у,х,(И.З)t),системыотносительносистемыкак(|,z=относительнокакотносительноI,?, t),ц,координатыпредставитьможноф(I,удекартовырассматриватьможносистемыг\,у=координаты—коор-скрепленнойжесткожидкости.декартовы—другой,системойотсчета,координат?, t),т),Однасистемыделают)частоэтосистемепреобразованиях=отсчета,движение.координат,вФормулыхкч*'некоторой(ипользоватьсяфункциякакотносительноотношениюпопотенциалсистемыкоординатрассматриваетсядвижениябылA1.2)чтопредставлен^шзави-Лагранжа—иi*постояннаядавленияпредположении,вкоторойкописанияподвижнойскоро-функциюкакt:(|,(хI,т),КошиИнтегралненийбаротропии).скоростей ^отношениюдляI,функциявременипококоторомаполученi*=в(из-загconst=жидкости,ИнтегралЛаг-—%—Бернулли,массыдавленияподвижнойранжастемеt),уифпо(I,I,ц,t),впоэтомуt,временикоторойотносительноz(I,t)?, t),т),A1.2)Лагранжа—импульсапотенциаланат,интеграломвсей3s-f,частнаявходитвычисленнаяв2=constтойдвижение.рассматриваетсяу,otk,фя,(I,т],?, t).A1.4)следствиемявляетсянегочтоЗф_|=X.=oonstуравпроизводнаясистемекоорди-Заметим,152VIIГл.Действительно,беретсяфиксированной? постоянных,перваяпостоянные,привтораяЛегкое.?,г}висистемекношениют.Гидромеханикамеждух,е.х,точке,вэтимиот-поA1.3).A1.4)изпроизводными;zz;у,котораязаконуподвижетсяиупространстват.zу,х,связьчтоточкеотсчетаустановитьпредположении,вимеем3<Р (I,?, t)%dtftp_(x,z,у,,d^(dx_)t)[dxdtk,dtd_V_l<k\dy[dtTt,-n,,h,dJL(J±\,"'„,;dz[/5,dt^„,A1.5)причем5ф?!._~л"'дх,—~~дудЛ-'¦"„V"—dzаdxI\~dT)~-Vxacpявляютсяточки,переноснойскоростиреписатьв_\TотсчетасистемесвязаннойжесткоПоэтомуvnev.Скалярноеме(?,t,1,дт(х,t)gradвбытьможетиt)z,у,Если?,системепотенциал—такточкипе-..черези..(ll.o)являетсяинварианткомпонентычерезкомпонентысисте-впринимаеттело,VoL—Йxyz,подвижнойотносительноVOl=—подвижнойQX—движет-координатГ,подвижнойсистемыскоростьрассматриваемойрадиус-векторсистемыA1.7)f(t).=угловаяrt,иизвестно,01мгновеннаяis.системы+координатначаласкоростьP-.V,както,t,цвидсистемаподвижнаятвердое\,функциякакA1.2)+чтопредположить,абсолютноотносительнонияможно,какопределяетсяЛагранжаfnepгде.ф-г)Пер*fb*t-t)-v.Vmv+?какA1.5)записано?,,ц,фКошиЕслие.т.z.у,интегралсясистемой,--l-lgradtgradtp-Pnep.dtпроизведениевеличинойх,дви-скоростиzравенствоdtвекторову,х,подвижнойсвиде#Фной\1 dzвкомпонентамиженияdy\\Tk~~V'JneXh__координат.враще-Вчастномто§11.случае,стояннойсистемаVскоростьюA1.7)интегралНаличиеA1.8)теченияфизический§ВО7случаевv=О,аиво(о0.=имогутбаротропностьводвижениемвжидкости§7иVIгл.теоремысвойствахсредыналичиеовследствиеэтомпотенциможетВиит.д.ока-газеидеальномскоростиразрывовхаракте-привязкостиразрывамногиеосноваисвойствнарушениювихрей.поверхноститеченияволно-сформулированныхкНапример,появлятьсязадачахраспространенепрерывныеслучаеразличныевозникновенияисточникоммногихвызванныеизложенныедолжнывремени.например,движениядопущенияхпривеститечений.альностизатьсявогазовволн,струйныеНевыполнениеможетдвижениявгазов,вре-моментывоздухаичтоопределенныхпроцессов.ТакиеТаковы,(звуковых)воз-моментпоследующиежидкостейтел,твердыхвседвиженияжидкостейПодчеркнем,редо-движения,какначальныйвпотенциальные.какводы,условийжидкос-потенциальностикогдаследовательно,акустическихнаобылачастности,сохраняемостидругие.ныидеальнойВрассматриватьдвижениядвижениянихтеоремыvсил.покоя,идвижениянияизложенытеченийможносостояниябытьпотенциальнымиВ приложенияхрассматриваютсявыеrot-уодвиженияизмениважныйоченьвремени.Многиеникающие=ЛагранжаворешевремяжетовихрямассовыхтеорематечениябыливекторапотенциальныхказанасобойбаротропныхнепрерывныхполевиVIгл.(овоблегчаетсущественносвойствахтеченийтир/р,=течений.класссохраняемостипотенциальных3^видгидродинамикипредставляютзадачпотенциальныепо-Лагран-—когдаимеетскоростейпотенциаламатематическихниежидкости,Лагранжа—Кошиинтегралнесжимаемойдляслучаеспоступательнох,видевКоши153жидкостидвижетсяосивдольпредставитсячастномидеальнойтеченияподвижнаякогдажаВПотенциальныенарушаться154Гл.ДинамическаяжидкостивиемимпульсивныхтеперьпотенциалатаЧиюниимойГидромеханикаДадиминтерпрета-^Яа,а°Д^еоКдЕЙ;идеальнойVII .динамическуюсжимаемойдейст-поджидкостипромежуткабольшиеобъемнекоторыйнанесжимаемойконечноне-идеальнойжидкости.Пустьдав-ленинслучаевдвиженийпотенциальныхнесжимае-интерпре-скоростейвременир',давленияидеальнойвтечениемалогобесбес-действовалитимпульсзакоторыхтконечномалоеконеченвремяptравениС р'•)lim=т->0НапишемЭйлерауравненияi?A1.10')проинтегрируемт,пристремящемсяВ результате,конечныхвнуль,jF_-Lgradp,A1.10')временипо0отитдовозьмемпределнулю.ккактаксилвидев=dt.Одавленияиинтегралыотмассовыхсилнулятдовобычныхотобратятсяпределеполучимтv'v—=lim[—gradp'dt,—т-*0v'гдеvследействияи—частицызаесливеличину,т—>-0смещениезначениямиоднойскоростиимпульсивныхбесконечномалоесилчастицыотсутствуетистранствачастицычастицвремяиоперацийпоудараv'v—=v'vivпределеприявляютсяСко-пространства.течениежидкости,вградиентаA1.10)про-индивидуальнойтаквозможно,после-точкамподлявременипределеизменяются,внескоростиПоменявудара.интегрированиячтоВточкерезультатепо-конечнуюнаконечен.имееммывыполненияжидкости,воизменитсятдавленияидоСкоростьсоответственно.скачком,вжидкостичастицыфиксированнойввозникаеткотороежевремяимпульсизменяетсядовательностьтойидавленийскоростичастицростьA1.10)Р«0каккоординатыполучимgrad—grad=—-A1.11)cp,гдеЕслиначальноезультатеудараветствующийленияпотенциалсвязаныбылосостояниевозникаетравенствомсостояниемскоростейA1.12).фЭтотопокоя,(х,у,равенствоz)ире-вСоот-скоростей.полепотенциальноедав-импульсможнорас-§ 11.сматриватьростей.divПотенциальныекакДлядинамическуючтоЛапласауравнениюворяетАфФункцияляетсяобластьничивающей3)области3).функцииПоэтомудвижениеобластиимпульсаРассмотримтеперьдавленияидеальныхОсновнымимгновенностьюнавсюпомощьюсвойстне-массупотен-теорииКоши—=1/-р-.Следовательно,A1.15)#>(?)-%=<>.d&аяв-Лагранжафункциидифференциаласлучае/ (р))=неразрывностиуравнение**+-*-(grad<p)a+Дляв(рпроцессовляются:интегралжидкостиидеальнойбаротропныхналичиипотенциальныхуравнениямитеченийжидкостипригдесобщейвопросынекоторыетеченияисодвижений.Потенциальныебаротрошшссвязаножидкости.циальныхгазазна-рф.скоростейчастности,измененийвсякихсжимаемойии,жидкостираспространениявзаданыгранице—потенциаласущественнодавлениянесжимаемости=ptрешение.внутридавленияна3)области,односвязнойимпульсдавленияистолкованиевединственноееслиимпульсаПриведенноеогра-областиграницевиопреде-гармоническойзадачаопределяются,внешнеговомЭта3)2,отысканиинажидкостиполностьюпонятияобназывает-областиоднозначноеимеетудовлет-поверхностинафзначениямДирихле.всегдаговоря,еепозадачейназываетсявообщеЛапласа,некоторойвфункцииЗадачазначенийзаданиемченияЛапласауравненияt)z,у,A1.13)уравнениюфункцией.Решениенеразрывности(х,<р0.=удовлетворяющаяф,гармоническойсяуравненияскоростейпотенциалско-потенциалаизжидкости0 следует,-~155жидкостиинтерпретациюнесжимаемойvидеальнойтечения5sдавления=*?.р=*рdp,=\т-т—;имеем156Гл.СистемуVII .ГидромеханикаA1.14)уравненийA1.15)иможно,_+НеизвестнымииэтойвсистемескоростейпотенциалОднакоработаны.Перечислим3sдавлениянелинейнуюэтусисте-проинтегрироватьтрудно.движений,классыдляA1.16)уравненийсистемырешенияды(ИЛ)функцияслучаеуравненийважныесуществуютвидев=о.)«иявляютсяобщемВф.дифференциальныхмупереписатьподробноклассытакиемето-которыхихорошораз-движенийпотенциальныхжидкости.ПотенциальныемойтеченияВжидкости.ВтороеВдавления.какзадачи,важныевперемещениителавнесжимаемойстелпоЕслискорость,уравненийпервоговремениповозмущенияималыедобавки.выше,чемсобойпорядка1Ъ&>тг+..*»-«¦записанапсв.претоси-околовозмущениеA1.16)бытьможет-?малоеуравненийсистемапро-Еслипервый,линейной.представляетихсобойпредставляютпорядкастановитсятомалымидавлениенеизвестныеплюсвеличинамидвижениепокоя,сплотность,икоординатамфункциималымиобводами.средыраспрост-оаэродинамикизадачахдвижениичтосо-Такие(задачинекоторыхв«обтекаемыми»озадачпредполагается,стемаиплавнымирешенииилималыедвижения.акустикевнапример,волн)звуковыхнебречьдругие.твердогомногиедвиженииизвестногоилиизучаются,движенияизвестныеиоповерхно-жидкостиравновесияизводныепринаводызадачанекоторогостоянияПривозникшемволнахсобойвозмущениямалыхтеченияхсжимаемойтонкихоптакиеводы,опредставляющиеранениидляслучаежидкости.газа,состояниядвижениизадачиоэтомврассматриваютсярассмотренаДвижениямислужитструйныхобудетподробно0.=тел,твердыхиоо->Лапласауравнениюкпостановкезадачинейзадачиводы,НижетакойI dp)(dp=сводитсяA1.16)системыуравнениеределениястиA1.16)Афсистемыуравнениепервоенесжимае-а2случаеэтомточностьювидедог12.§alгдеПотенциальныеconst=состоянияИзэтихеслиимеетdp /dp,вычисленноепокоя.уравненийдвухкоторое,ф,157жидкостипроизводнойзначение—невозмущенногодлянесжимаемойдвиженияможнополучитьмассовыхпотенциалодносилуравнениедляотзависитневремени,вид^0"оЭтолинейноеA1.17)называетсяуравнениежидкостьлипереходитУстановившиесямойтеориялучилаС.