Том 2 (Седов Л.И. - Механика сплошной среды), страница 4

j..+срТБернуллиинтегралаплотностьтокагазасовершенногодлялиниимассовымивидевзаписатьвдольE.2)E.1)идавление,чтовидно,вдольскоростиростомлиниитокападают.„ПараметрыОчевидно,торможенияиаТ*пературар*черезнуллииещеi*=cрТ*р*,Рот=Т1—р*ВеличиныПриниигазаторможенияустановившемсяизбольшого=l/vРоиро9*Бернуллибудеттемпература,значенияиномаксимальновозможныедавленияипостояннуювидов:плотностиБер-интеграла_/*-*»Усуп*ч-16PдавлениемназываютсяТ_Р*/t:(°O)торможенияисоответственно.адиабатическомсосудаитока.функциидлятольконеe(s-s»)/=pp*(v-i)/v"<р*0,представитьследующихизодномвлинийразныхзначения,—какинтегралаизТемг*cpT*.аE.1)этиможно_ностьюvОбозначивтока.линиигдеимеютплотностьизаписать=торможения,теплосодержание,тоточке,вчтоследовать,можноi*видевдольплотность,илидавление,E.2)ввыражениямидавлениетемпературагдеТ*,черезразличнымвоспользоватьсячерезнабытьможетs,Еслитам,Полноетеплосодержанием.полнымэнтропияназываетсявысокаябудетточкеБернуллитемпературойинтегралапостояннуюсамаятокаэтойвтемпературузначивчтолиниискоростьобратимомvвдалекихистечеототверстияплот-Q\38Гл.точкахравнаанулю,ветственноравнынияиОчевидно,значениитольконечения21.Кропияэнтропиивозрастаетчениячастицаминения,тор<р*торможенияТ<Т*эффект,изгазаПриразуетсяр=р*,Т=ки,гдеvно,какизданногокритическаяТ*.тонапараметры,МаксимальнаяистечениялиниищейсяналиниитокапроцессердоИзгазавидим,чтопостояннаявможнолевойеговводимойчтомысленновнапримерпроцесса,разгона=частиимею-точке,иливидно,максимальноеБернуллихарактернойрБернуллиинтегралаимеетееобрати-значениюподругойдавлениябыеслигаза,частицазатормозилиполногонулевоготоч-мыслен-покоя.идеальногосостоянию0.=быр*,=рнетинтеграладействительностивоб-крылеаввестиможноилюбойна0,=действительностивсостояниядонекоторогоотвечающейке,vтокаПостояннуюпомощьюгазаимелавспотокомкоторойторможенияопределитьгазасуще-практиче-длясостоянияскоростьимеетэнергии,впутемЭтотпотерямисприложений.рассматриваемогоадиабатическиммымуплотплотностьиуменьшаются.крылапараметрыкоторыепересе-скачковзначениеточка,Если0,энт-счетзазна-отЕслиs0.—связанныйскихпрофиля=sинодавлениественноесосуда.обтеканииг*,отмеханическойистечениюлинииназависятторможениятокаРис.теплосодеропределяетсяполногополностьюплотностьиторможе-21).(рис.торможенияДавлениесоот^температураплотностизаданномпритемператураi*.иторможения,торможениячтоi*черезплотностьдавление,давлениютемпературежанияГидромеханикаVII .в0ивточкеточ-адиабатическомнулевойплотностир=значение.ОбозначивееинтегралеБернуллибудет0скоростьчерезvmSiX,равнаE.4)СкоростьченияvmaxгазабаллонаПриравниваянулли,очевидно,впустоту,выраженияможно,издвагдескоростькактрактоватьр=р=постояннойТ=исте-0.Бер-интегралаполучимiW=/2^T*,т.рые.скоростьмаксимальнаяторможенияТ*.ПриE.5)vmaxустановившемсязависитоттолькодвижениитемперату-скорость§ 5.газанениявбытьможетобразомПривеннымгаза.потокебольшее.скоростьвыводсущестдвиже-скорость"движенияхтемпературы,давленияр*Оназависитг)функциизвука^Длясовершенногозависитv(dpldp)..—/(р,р =рs).газатолькоБернуллиахвидаотир*.и~звукаИнтегралT*,vmax,Введемскоростьт.скорости,чемКритиче-звука.Этотхарактеромадиабатическихнеустановившихсяполучатьсят._у2срТ*.=39газаустановившимсясбольшие,СкоростьтеченийдляутахсвязанмогутплотностиекаяБернуллиИнтегралТ.температурытеперьотможнозаписатьвидевE.7)Отсюдачтовидно,токаубываетзвукатоказначениевозможноеточкевполучаетсяскоростинуллизвукаскоростьвеще«-p-*—значениеэтопостояннуювлинииназвукаОбозначимТеперьа*.через<¦скороститорможения.записатьможнотоvmax,нуля.доНаибольшеелиниивдольскоростьзначениямаксимальногоскоростьvчастицскоростиЕслименяется.токасвоегодорастетизмененииприлиниивдользвукаБер-интегралевиде—T-—12\"-v-v'ПоэтомуУЩТ*a*=E.9)|гга*.ЗначениечастицыскоростиvKpрез=Изакр.равноегаза,критическойназываетсязвука,интегралаE.10)скоростьюиБернуллиприместнойобозначаетсяvскоростиче=vKPaKp=имеем,.2„2крукр,'2Т—1Т—откудаEЛ1)г)См.§ 6гл.VIIт.1.\40ЗначениеСравнимиу1,4.Имеемa*zx340м/сек,Введенныепараметры^>vеслиОтношениеместнойПоскольку1,а*отадляважнуюдвиже-а),исверх-гт,частицviaj-\назы-чтоМнуляотМчислоМ=Очевидно,изменятьсятонуля,додвижениязвукасверхзвуковыхможетvскоростьзвукадля^>1.дог?тах,изменятьсяможетбесконечности.доНарядузуютСм/сек.скорости<(vМаха.числомМ.<^теченийдозвуковыхеслискоростиСКОростиваетсянуля15°=играютг?крзвукаскоростикскоростиот310^иvms,xКа.Коэффициентскоростьa*,288°=укрдозвуковым,местнойменьшезвуковым,ам/сек,a,называетсягазачастицМаха.756^Т*приг?крдинамике.ТечениеЧислоиторможе-температурыотvmaxг>шахвышегазовойвнияa*,значения=рольтолькозависитvKPТ*.нияГидромеханикаVII .Гл.сМахачисломотношениевместоилиМахачисладвиженияскоростичастицчастоисполь-критическойкско-ростиУ-г>крВеличинаА,ввыражениитаккакТ*,г;кракр=котораястояннапридляистечениявсосудавобратимыхпо-движенияхвидеть,зависимостькоэффициентчтоотскороститорможениялиниивдольодинаков,торможения/уИзучимизЛегкотока.токалиниитемпературыотпараметровБернуллиинтегралтольколинииЗнаменательскорости.наадиабатическихскоростигаза'г;тахточкахразличныхзависитданнойвдольФормулаX1-коэффициентомназываетсядляТтока.тт^..значенийдавленияиДляI_возьмемэтоговидеV2инаразделимравнуюслагаемоепервоеейвеличинуипостояннуюна—к—,авторое—§ 5.ИнтегралБернуллитеченийдля41газаПолучим»*/\(y-i)/yрX\p*v2"max_'rоткудаE.12')такили,как(t-Dhl'hФормулацеля,E.12),ромртогоТр*,=чтобыдавлениеФормуласделатьE.12)шегосятяжелойистеченияТр,торможенияуспараметрамилиМчисломжидкостиБернулдав-относительноиплотноститемпературыи-1E.13)"maxБернуллитегралиформулыэтивразделимвобеполу-формулы:ТВведемсосуда.изинтегралразрешитьможночитьр*совершенустановив-скоростиобразомления,=длянесжимаемойАналогичнымиобразом.параграфе.случайна2ghу=длязаданноеспециальнымобобщениемявляетсяТоричелликото-Нор.насадкаизнасадоквдавлениемвыходеследующемвсосуда,изснаус-скоростинасадокпространстворассмотренформулыгазавиметьбудетвопросногоТ*,определениячерезгаза=Сен-Венана—Вен-длядействительнонеобходимор,Этотр,использованаистечениятановившегосяСвязьформулойназываемаябытьможетE.12)~v2наравенстваэтогочастиМаха.число=maxДляэтогог?2/2;получимзапишемвиде~12I+т_iM21*~+~1'ин-42Гл.ФормулыE.13)VII .Гидромеханиказапишутсятеперьобразом:следующимE.14)тНагреваниетел:=СпотокевгазаростомскоростипотокепоместитьвоначальнаяВсамомкритическойЕслитоприТ*~290°потокаК,Т*т.ростямическойтелтемпературыигазаионизациидугазомеговгазесильноплотныелистическихракетностьювнымиэффектамисильногоковыхскоростяхполетаразработкойСсТ*Кмалыеоченьисходитьтакоеденсироватьсяг) Припроходящихвскачки,большихосновныхматериаловаппаратов.например,скачковсохраняетвоздухаможноМпривоздухi*всверхзвуизвыборомскоростейпотокедвижениянежелатель-покоящегосячтовеличинапол-слетательныхТ,газовомссвязанабольшихтемпературыохлаждение,вжидкость.наличиичерезобластибал-сгораютоднойзасасываниипривнаявляетсяконструкцийстороны,290°телатмосфереОнаголовкиихборьбывходепринеПроблеманагреванияформдругойдааппаратыпроблем.аэродинамическихиспаряться.иракеткратковременностивмеж-оплавляются,условиях.такихобус-движенииприплавитьсякосмическиеблагодаряпочтокосмическихсильнокрити-диссоциа-теланагреваться,илитолькоатмосфереПоверхностьатмосферыслоивтеплообменомииПриимеемскотолькоадиабатичности,баллистическихчасти5=температуризлучениемтелом.можетГоловныеМпроцессамисвполучитьбудет5я^про-начнетпотокенауплотнениясвое1)точкипринеК,¦zz.сверхзвуковымисвязановязкости,обтекаемымиабольшимиотсутствиемсисвойствами(Мпотока.К,распределениетела250°=критическойполучаютсяобтекаемогоцииисгазомСМ2).0,2+звуканабегающего700°даДействительноеточке.ловленоТ*имеемК.поверхностивтемпературыКтовблизиAТ—23°=скоростивблизигазавышеобтеканиибольшие(Припорядкатемпература40°250°на1500°=е.Тпергаза,=телаотвгазапотоктело,температура1,4)х) Т*=равнавдалипотокабудеттелаМжЗеГ=будеттелатемператураскорости(увоздухадляточкивтвердоетемпературеравнакоторогоделе,температураеслинеподвижноетемпературанагреваться.будетонопотокаОднакопадает.значениекон-линиях(см.тока,стр.24).§ 5.Бернуллизависимостьдавлениятеперь,(v2/стизависимостьчтоределяемыеРотР*—Ро=E.16)1>хпахрядТейлора=D*=Для-^Г1>v4Y-1>г?2/г?тах.*2=<*E.16)газа),совершенногоразложимэтогопараметрупоТР*ит-E.15)движениясовпадают.2а*2оп-иобратимыеблизковСначаладавления,-у2(адиабатическиевлияниескорости.движенияжидкости)несжимаемойстаточнослабоеоказываетскоростяхскосжимаемо-учетформулампо(случайустановивмалыми1,*^плотностиималыхприслучаевдостаточног^шах)жидкостидавленияпокажем,с43газачтодвиженийшихсяростями,натеченийдляПокажемсжимаемостиВлияниенаИнтегралдо-выражениеПользуясьчтотем,ПОЛуЧИМ>—"max/ТТ—1\ТТ—'п*¦—Отсюда_LсжидкостивсжимаемойРазница1>2/4я*2<0,01,скоростяхv68м/сек240=проверить,длячто=68м/сек.рбудембудетеслиа*формулечленамидругапроцента,жесли340м/сек,несжимаемой,длягаза,тодинами-вразница1 %.меньшеиметьотличатьсяТакимотодногосжимаемогоплотноститорможе-другкм/часне-иплотностиТак,<(a*/5).поформулеподляприv,<!-т--vвычисленныхиАналогично2%<Сдавлениях,жидкостиЛегкоеслие.т.:превышатьсжимаемойвравнойотличаютсябудетнеческихдавленияплотностью,жидкости,р*г>4/8а*2.порядкапридинамическиечтовидно,сжимаемойния2!отобразом,р*еслиначемменьшемыбудем44Гл.vа*/5для=ностейЕщелеттридцатьпревзошливсено§ 6.сжимаемостиРассмотримтрубоктеперьтокавтока,Pi=причемсочастицсвой-тока.влиянииПредпо-газа.будемпоэтомуисчитатьхарак-сечениякаждогоодинакосеченияпоперечногопроизвольногоберетсяфор-насжимаемостикперпендикулярноскоро-газа.Еслитокаоднороднаяжидкостьтмая,¦"¦"•,иv1S1постояннытокасле-неразрывностимассовыйчтонесжимае-иуравненияj rиз«дует,трубкучерезP2связаныслучаетрубокточкахразныхсечениежидкостидыэтомдвиженииплощадь—частицтрубокпридвиженияформуотонкая,вSдвижениянесжимаемойтокадвиженияПустьЛавалявопросустановившемсяпритрубкачтотеристикистиужеНапример,скоростинасоплатеориятрубкинеустановившее-среды.всде-устансвив-существеннымдвиженияэффектым/сексреды.Влияниевыми.длягазаволн58былv<iвыводтолькооказатьсяскоростяхзвуковыхосновныеЭлементарнаямуложим,приобпридвижениеможетраспространениисжимаемостизначи-иЭтотБернуллиЕслигаза.малыхствомвсегдасреды.сжимаемостивесьмаоснов-настоящеедостигличтодумать,интеграладвижениймалы,плот-сжимаемостиучетсжимаемостьюучетприскоро-вВсамолетовзвука,нельзяоснованиитожедлязначение.темсшихсяаизучалисьдвиженияпренебрегаться,%,жидкости.скоростьпервостепенноеВместена1ваэродинамикевнесжимаемойскоростикогдательноланФорманазадтольковремя,можнотойиоднойприошибкуполучиммы2%.движенияретаеттожидкостью,давленийв—номГидромеханиканесжимаемойгазсчитатьстиVII .=v~объемныйv2S2расхо=vSconst;=и^т.е.большечемвисимостиФормав—тока=pvS=„const,за-тожидкостирасходвдольмае-толькосохраняться ^мдолженсовыиэтойграфиксжимаемая,жидкостьтрубкиv:>жидкостисечение;22).(рис.Еслитрубоксжимаемойменьшетемскорость,гиперболаF.1)ссоткудаS=C-^Lpv(бч2)'§ 6.ДляДляВлияниесжимаемостисжимаемойформунаплотностьжидкоститечений45токазависитобратимыхадиабатическихтрубокотскорости.совершенногогазаимеем*р=р*A_ПодставивSэтоSВыясним=тем(v)формувопросовообщелюбых,идеальнойдлявольнойF.2),трубоктрубокформеввыражениенайтииможнополучитьзависимостьтока.токаинымнесколькоадиабатических,несжимаемойпу-движенийДляжидкости.произвычислимэтогои,<иг22.Рис.d(pv)Изменениенесжимаемойвтока,токажидкости.Спроектировавлиниюнатрубкисеченияскоростиобразом.следующимЭйлеранияпоперечногоотзависимостивдвиже-уравненияустановившемсяприпо-движениилучимdp,vav—=—„dpа'—•——Ра2гденийВаdp/dp=отскоростивнозвука,движенийобразом,по-ско-рольиграетМvia.=МчислонеvjY(9p/dp)a.шениеВидно,чтопридозвуковыхсростом(pv)=F.3)непосредственноpdv+скоростях,vdpкакAp—dvкогдакогдаM2)0,^>v<^Уотно-равенствоследует=здесьвведенноепроцессовопределяемомуМаха,F.3)скорости,иметь—№pdv,числуравноИзd=неадиабатическихДлявообщебудемтокалиниивдольvdpтетдвиже-какУ(др/др)я.звука.Такимгдеотличнаанеадиабатическихдляадиабатическихопределяемойзвука,величинаслучаеДлятока.скоростьюсосовпадаетобщемследующемростилиниивдоль,РF.4)dv.величинаdp/dppv(M<^1),раси46убываетпри(М^»1).Очевидно,1,формулыМе.т.ИзсверхзвуковыхжевеличинаpvF.2)иЕсливыводов.какмаксимумpvстокается,струбкеибытьпридозвуковыхЗависимостьковыхотpvпотокатотечения.скоростяхМымедляется.трубокповедениеммеждуизвуковомПолученныесосканале¦.длягаза.газатокапопереч-SсвязаноCOnSt,nv=aг-\_1Рис.v—24.ЗависимостьречногоотГрафикКриваяSS=(v)SУ=ОИ1)=(v)рис.наприведендвеимеет24.попе-трубкисеченияскоростическихприобратимыхтеченияхгаза.совершенногоасимптоты:токаадиабати-Ушах-МыПростоеза-различиеобратимыхтрубкиформулойскоростьюрастетpvдви-совершенногосечениеноедо-справедливыадиабатическихтеченияхсужающемсяпринципиальноеввустановившихсяидеальноголюбогоПритопотоках.выводыженийЕслиуменьшается,сечениеимеетсясверхзвуковомпроизвольныхсверхрастет.потокаубывает,трубкитоканейвпоперечноепотоквидим,трубкаскоростьсверхзвуковоговдольчтотокатокаеслипотокасверхзвуковойследовательно,итоскоростьи(М ^> 1)трубкитрубкавдольубываетНаоборот,pvрасширяется,жесверхзву-извука.скоростисверхзвуковойскоростьзвуковогоvприсужающейсявравнапоток—достигнутапотокерасширяется.23.уменьшаскоростискорость,vскороститока,такто,трубкиНаибольшаярастет,Рис.1),уменьшениемможетЕслитокасделать(М<сечениеростомаувеличивается.котораядозвуковомvможнопоперечноежидкости,dp/dpуYdp/dp,=23).(рис.дозвуковойпоток^>vизмененияхарактера>1которойвточке,имеетнесжимаемойвтойвvкогдаскоростях,что=важныхрядГидромеханикаVII .Гл.сопло,соплоавалячтопоказали,трубкисечениянепрерывноскоростиковыхувеличивается,звука,ибольшихтрубкатокааимееткоторойскоростьзначений,отскоростиуменьшается,теченияврастетзначений,дорежимахпоперечногоплощадьтока,наминимальноезвука,сверхзвуковыхменьшихнадозву—сечение§ 6.5minМпривсверхзвуковым.Трубка25.(рис.формуна25).ЭтоотРис.сужающийся26.Насадок,26,(рис.состоящийб),этаПростыеЛавалясоплосоплеивИсследованиечерезсечении,насадкаизр*трубвпростомр0,течениятобудетр0р0тече-г/',р',р',г?*;аv*чтоЕслир*,меньшеда-сосудевпримем,будет.ненесколькопро-характеристиксоплеввВеличинар0.71*,р*,выте-соплопростоечерезр*,можетдавлениемЗначения27),(рис.сосудкоторыйчерезнегосчерез—=давлениеконструкцийбольшойгазом,обозначимсопласрезеЕслитехнике;теченияимеетсяпротиводавлением.отваэродинамическихадиабатическиекатьназываетсянасопла.срезенаприменяютсязаполненныйсоплолекое.элементомстранствониядостигаетсяит.пшрокоПустьсоплевеличинырасходаадиабатическиЛаваля.соплепростомвузкомподробнееучастказвука,сверхзвуковыхРассмотримп.иНаибольшаяочком.выпускаяскоростинеобходимымявляетсяи(очко).сечениеилиравнаЛавалясопладвигателей,т.ТечениеисоплаЛавалясоплосужающегосяизполучить,наиболеевракетныхиможносопло,Соплоа)простоека).соплом,простымкоторуюпростоечерезскоростьгазаЛаваля,минимальное26,лишьназываетсяскорость,газучасток,(рис.участоктечениясоплом6)иметьдолженпроисходитназываемыйжидкости.расширяющийсяиметькоторыхскоростейдозвуковыхсжимаемойв47токанужновнасадок,токатрубокобстоятельствонасадков,проектированиипереходТакойадиабатическийРис.сжимаемости1=привидуВлияние0.=противо-товозникнеттечение.УстановимзависимостьQ0=шем(точкаАнауменьшенииэтому28);вбудетскорости28режимуpjp*р*pjp*соплеприбудетро/р*,срезе=меньшемдозвуковойточканаpofp*несколькосоответствуетскоростьотсутствуетЕслисредой.наче-зна-когдасосуде,достигатьсяpvS=постоянныхпривокружающейрис.теченияскоростьзначениерис.иQгазарасходадавленияигазоммеждуединицы,шеенаТ*температурыченияхтеплообментомассовогодавленийотношенияотсоплорезисрезенаиболь-Пустьсопла.Ь.сопла,Придальнейоставаясь1,48будетдозвуковой,будеттакжерасходиувеличиватьсяприНаконец,ваться.ГидромеханикаVII .Гл.некоторомувеличи-ро/р*значенииркр/р*=Ро0,528Рис.27.за,используемыеОбозначениятечениягазаскоростьзвукачерезv'»кр=соплаКакпоказывает(р'соплатехНа(?кр[~р*усеченииминимальномF.8)+ркрУкр^тШF.6)E.11)ир51=0,528.^Т+D.точкасоответствуетрежимуэтомусогласно=давлениеркр,противодавлением1,428рис.!>р0с2/^кр-^грасход,F.6)что~упокавсчитать,роприпор,совпадаетдостиженииприможнор*=\i/(Y-i)F.7)практическизвукаскоростиприР*=доПоэтомур0).^Ркрсоплаиметьг=скоростисрезенабудемилиE.3)иКритическийбудетE.11),равен1/F.9)VRT*Приридальнейшемсопла%„_значениядостигаютсяE.11)отноше-давлений.критическиекоторыеирасходаотсопломестнойравнойстанетопыт,срезепростое1-Р'на28.ПодсчитаемE.13)Ркр=Р*=Рис.черезнияакр.давления,иЗависимостьга-ис-сопло.=согласно^кр!=изучениисрезенаплотностиv'параметровприпростоер0противодавленияпониженииперестаетменяться.Расходтакжеостаетсятечениевнутнеизмен-§ 6.нымиВлияниеравнымсжимаемзначениямиминимальногочерезданноетеплар*,заданныхтитьсоплаиТ*нельзябольшийрасход,наобъясне-физическоеакущения,небольшиеслабыедавленияследовательно,противо-ла,послеют»оОднакогазатечениибоднойструеетсябудетнеРассмотрим_ТечениеЛавалясоплевСохранимИспользуявыеE.12')истечениягаза(риС-линии29).случае.справедли-тока,тече-установившихсясостоянияуравнениеименя-предыдущемвнасво-вЛаваляадиабатическихнепрерывныхE.11),нийиприпотокслучайчтонаскоростьсущественносопдосоотношенияосновныедля(скоростьqepe3обозначения,жесопланотеперьсосуда^тесверхзвуковой,однороднымструи).сечениюпозна-сказыватьсявнеструестатьможетр0понижениибудетр0свободнойвсопла;внесоп«несопла.противодавленияизменениесоп-течениярежимавнепроисходитчтотом,равнуювнутрьвнутринаходящиесякритическогодостиженияскоростьюскорость,проникнутьЧастицы,потоком.сносятсясоимеютмогутневозмущенияизвука,параметровсредысопласрезеначастицыОбозначениячастицампосами29-^^^I^SKSSZ!ираспространяютсяНоРис-воз-измененияла,\штиме-звукаДействительно,ониГорло*\.con-достиженияскоростипростоезвука.скоростиотводапротиводав-послер0етпростомвсоплание.срезеобразом,отсутствии(?кр.измененияпутемсрезенаТакимизменениятеченияленияприS'пропус-Невозможностьрежимазадано)приразмеромизвука.F.9),извидноСкоростьскорости(Sminсоплостенкикаксопла.местнойпростоечерез49токаторможениясеченияравнойостаетсятрубокQKV,параметровпоперечногосоплаформунаВеличинакритическому.определяетсялеостиРциинаpip*,отношениярдавлениефунк-какпроизвольнойвточкетока:линии/„I ^P'{f)этойГрафикОчевидно,точкагде—рг;массыпотокаплотностидлявыражениенапишемлинии/точкетока,_\1/Yрг'[l-(f)вpip*отнамаксимумакоторой/г»-PзависимостичтонаАМ-1V2\(Y-1)/Y]1графикеирсоответствует=ркр.F-10>'наприведенэтом=„рис.30.VII .Гл.50ПраваяветвьлеваяаГидромеханикаКаждому(М\^>ркр)р<СиЛавалясопласечению(М<;1дозвуковымсоответствуетрг;сверхзвуковым—иртечения.режимамопределеннаясоответствуетРнр/РЗависимость30.Рис.кривойточкаpvРасчетныесоплаизгазасоплазеЛавалящейдавленияирасходачерезгазЕслипротиводавлениенетсядозвуковоеВточкаПеремещениюpvи30)(рис.обратнооткаЕпоосирис.на32);имеютсонлабудетd,кривые2—2'видкривойпор1—1').достигатьсябудетксоответствующейс,конечнаялежатьвыход-покривойSmm,/SW-Ещере-Q (например,скоростирис.егодозвуковойрасходомнаноpvдавлениябудут31.поперемещениепредыдущему,ветвинач-(кривыеполучимраспределениясоответствоватьаналогичноеисоответствующейбольшимсносоплевнаправлениюперемещениеточкекточкеопятьсопле,втеченияпоЪточкипротиводавление,жимзвуковойсоплакср*32).=Q (например,31рис.р0рис.натодавлениесоответствоватьточкиотуменьшаясоплабудетнекоторойАПриЛаваля.осивдоль5Выхсрезуному(точкаvнасопласеченииминимальномизменения32).скоростинаименьшееискорость(рис.расходомпоказанысоп-распределенияуменьшить,Распределениявслучаеэтомвхарактери0=некоторымсслучаеэтомНаибольшаяв32).рис.вQинесколькор0наоттечетне31)сре-окружаю-течениясоплоинтересоватьpvS=течениесоплаосиЛавалясоплочерезQсопловрежимы(рис.ро/р*сопланадавлениюабудутНасосипосоплевдавлениечторежимами,расчетным.скоростиназываетсяусловии,соп-кривой»течениеравняетсяТакиесреде.расчетныминазываютсялеэтойвдолькачественноприосипоперемещениеЛавалялиниивдольтечениях.перемещениюкаждомуРассмотримисте-pip*отобратимыхопределенноережимыpvмассыf (р/р*);=соответствуетлаченияплотностиадиабатическихпритокаточканесколькоПеремещениюкривойточидавленияpv(рис.осипоg подъемавыше30),поточкидос.§ 6.ВлияниеНаконец,придавления,равной(кривыещениюскорости3—3'30,рис.aувеличивается,должныназадидтиv=31,точка/)gпопадетлиб0можетиперейти3—3'либонанаскоростейЛаваля.соплаосипо31)сопласрезеРис.32.соплоПриpQтечения,сеченияОтметим,газаростьвлибоприумень-3—4')ЗависимостьЛавалядорасходаотноше-отдавлений.определен-двухэтихзадано)(SBUX/Smmвозможнор'&=дозвуковой—сечением;аменяянетолькодавлениедругуюполучитьменяясопла,срезеначтобытогоскоростьсверхзвуковойсопледанномпараметровсрезенасверхзвуковаяопределеннаявминимальногодоминимальнымскоростьюдозвуковойполностьюосуществляетсяр0забаллоне,Дляистечения,приполучитьчтодругойсвозможно.соплеавозникаетэтомпритечениявсверхзвуковойисопларовpi=Толькосопла(криваядавлениягаза.течениережимг>4.срезенадавленияхнепрерывноер[.сопласрезенаныхсоответ-дорз,ниядавленияpvвдоль(криваячерезсверх-растирис.шатьсяРаспределениенаДавлениебудетэтомпритогдакривой30.ственно30,рис.иветвьсоплаЗатогдамынаpvувеличиваться,рис.кри-1.=поперечное—должныркрпоМточкукривойвеТвиста=Переме-уменьшаться,на31.32).рис.звуковуюдавленийрЛавалямыРис.давлениевлибоигазанасопладозвуковойпоаyKp,противо-скоростьперемещениегорлом—51токазначенииSmin,а=точкакоторомсечениемсечениеменьшемрис.соответствоватьбудетприминимальнымvнатрубоксоплазвукасоплаосиповойещесечении3—4'илиформунанекотором,узкомсамомвнетСжимаемостинережимпарамет-меняянасверхзвуковуюторможениявыходер0,не-ско-потока,52Гл.необходимоГидромеханикаVII .воспользоватьсяниемр'ЕслиНерасчетныережимыис-n2S%L7g?Z?мым=/=соплеиПрирГ<средедолжнободнаятоодномерногоуплотнения.внешнейдвижениятивнутригазаввходенаКакперестаетниерасходакакраметровивноесоплопропуститьзаданнымпоSmiJSBHX-бираютЗаметим,чтосяСогласноF.9)^ILгорложетустановившеесяслучаеоставать-говоря,изменяться.должноconst=бытьдолжноврасширять.уменьшениебаллоне),Притакжесоплавгазовомconst,=const=засчетмогутгорлопотерьприможетпроис-р*несоплоусловиями,резкиемо-тоВневозможным.возникатьпо-необхо-уменьшениивнешнимистановитсясчетсоплаЕслирасширять.газапотокетоэнтропии);р*(ростнеобходимозадаваемыйрасход,движениепропуститьр*аТ*(заувеличиваетсяторможениятемпературагазадогреваходитьменяются,вообщеQRVпричтопод-const.=Еслидимогаза5mmгорло,баллоневсопло,тонельзядолженгазаДансо-проектированиигазасоплоconst),негочерезторможениярегулируемоеполучается,иметьдолжно=Припа-отобладаете.параметрамчерез((?крнеизменнымтолькосечения.торможенияпараметрыеслипропускаемогорасходизначе-Предельныйзависит(?кр.(?крЭтоF.9)).т.большийрасходуЛавалясопломинимальногопараметрахгаза,расходпелсопла,способностью,пропускнойпотокар0.(см.р'з-ро<скоростьчерезвеличинызаданныхприлюбыхприРкр^кр^тшдвижениемиуменьшениипростогоиопределеннойсоплазвука,расходРзчас-неодно-формойсопладальнейшемслучаеторможенияРо<непрерывностис=вор4<сверхзвуковойвпроисходитьQKPравнорасход,горломсечениискоростиприскачковприНарушениеможетменятьсясоплохарактеробразуютсясопла,минимальномравнойстановитсяро/р*теряетобразованиемсвязанноесопло,втольковосво-изаданногоуплотнениязасопле,по-сужается,сопласрезомсопла.впотокавнешнейпотокадляскачкизапеРеРаснедорас-—воускорениеизобразовыватьсяпотокамерногоpiро<Ср0сопласопровождаетсяивторможениеизгазаструемогутпервомЕслигазовой>рслучаевыходеприистечениеПриназ-аетсяпридополнительноерасширяется.нерасчетное,скачкиВгазанерасчетными.соплодополнительное—отноше-течениярежимаструяслучаеструявторомдругимназываютсяРопроисходитьсвободнаяитокастор0,соплоширенным,ширенным.горломасопломдругимминимальному.ксечениявыходногоколебания.этом§ 7.§ 7.кПрименениеПрименениематериальнойустановившемсяВIIVионитеперьзаписанныхгии,вобъемПустьженныйV*целикомизгл.исtментдвиженийвлюбойсо-движенийвконтрольнойтойVсовпадающейвмо-2.чтох)контрольнойиндивидуаль-установившихпредставляютсяповерхностиустановив-длялюбогодля2.лю-сопровождаемогодвижения,Гпроцессами,произвольнойдлясреде2,поверхностизамкну-V,объемограничивающейследующимипользоватьсяможномоментфизико-химическимилюбойконт-объемомвременипо-обозначимпространствеповерхностьюследует,IIобразом,бымиVсоотноше-2*,моментщегосяустановив-длясостоящийзамкнутойинтеграловданныйТакиминтегральныеотношениявгл.интеграламиповерхностнымиОсновныеобъемныхотпроизводныеные(8.15)располоирассматриваемыйвD.11).—интегральныеконтрольнойформулыэнер-D.8)черезсреды;некоторойповерхностьюнеподвижнойсобщейИзсяданнойподвижнойограниченусинтег-пространстваПрименимV*,которыйфиксированнымобъемуt совпадаетин-полученияобъем,конечныйчасти2.такомувремениуравненийвидеограниченныйповерхностьюквчастицобъем,VIIгл.приложениясохранениязаконаиподвижный—индивидуальныхнеподвижныйрольнойнияважныеконечнойвдлянеп-фун-разрывов.некоторыесоотношенийVIIдинамическихсоот-ДлявиспользованысильныхРассмотримральныхуравнениям;былиповерхностяхконечныминтегральныеприроды.соответствующимэквивалентнысоотношениянапроизвольнымтермодинамическойдифференциальнымдаментальнымтегральныеловийкосновныеидвиженийрерывныхшихсяприменительносформулированысредымеханическойношениясредыдвиженииглавахобъемам53соотношенийинтегральныхобъемамконечнымприсоотношенийинтегральныхсоотно-интегральнымишениями.Уравнениемассысохранения\.pvndaУравнениедвижения)(количестваимпульсовG.1)0.=G.2)pnda.x)лизированныесматриваемыеДальшечтоподразумевается,потокиобъемныесвособенностямиинтегралытехусходятсякогдаслучаях,подынтегральныхивводятсяидеа-функций,имеютконечныерасзначения54Гл.УравнениеVII .Гидромеханика(моментовмоментовдвижения)количества\(rxF+h)pdx+p(rxv+k)vnda=[(rxpn+Qn)da.G.3)Уравнение(первыйэнергиитермодинамики)законG.4)ВсеобозначенияобычныеПриложениястем,счто2ностипомощьюможноточноВнутридвижениескольческиеугоднореакции,могутбытьвсейVнаповточках..изнескольких(рис.33).могутсуммарныхконтрольнойБпревращения,п.по-можноинтеграловG.1)ит.иконтрольнойсоотношенияповерхностибытьхими-иливыражениямисилустановив-воздействиявыбираемойдвижению,tмогутфазовыеповерхностныхпредполагаемомузамк-происходитьасимптотическимиэтимоп-Контрольнаясиловыечастисвеличи-служитьпроцессыразличныевычисленияискомыемогутповерхностяхфизическиеНапример,некоторойвычисленияили+механическиенекоторымиВ связидляG.4)формулами.состоять2Х+некоторыхгорение,длядопущениями.может20исложными.иливерхностинаисредывнешниепользоватьсятолько2поверх-выразитьилиили—или=контрольнойизвестныеG.1)2объемашеесяномучерезповерхностьобразомглавнымповерхности.соотношенияповерхностейраньше.разъясненывычислитьконтрольнойуравнениямизамкнутаянутыхныСхемаинтегралыкоторыхределяющимиНаприближенноили33.поверхностныедляподробносвязаныG.4)выбора—подходящегоРис.ны,былииG.1)уравнений—которое2.полезпоэнергиипритоковG.4)требуетсязаданзнать§ 7.ПрименениеПродемонстрируем„титипичныеструиигазанажидкос-жидкостиплоскуюстенкуплоскуюнабегающейструеностьр0и скоростьвекторпростотыпричемДлякой.свообще34.сжимаемойусловиервсечениигдер<>средеструи.окружающейS набегающейДлялюбойзамкнутойVq,верночастоEF,иструн,имеемгранич-давление,Q,поверхностиравноеусловиюпоравноеистен-невесомой,границеВАпостоянное—струи,плоскойс"исвободнойкривымиРо,=вплот-р0,стенку.Нажидкости.аидеальнойплоскуюосхематическилениюемструистенки'сечениюпоуголслучайУдаротдавлениепостоянныиподалекоSсоставляетv0рассмотримизображаемойноезаданыv0растекающейсяПустьсечениемскоростиРис.нопоперечнымнатекающейструе,и34).примерах.движениевстенку(рис.стенкенагазаилина55приложенияустановившеесяРассмотрим„воздействиесоотношенийинтегральныхдав-давлениювобъ-ограничивающейравенствоиспользуемоеG.5)гдепиливнешнейкулярна*—струей.Еслипринять,nzk-fкдействующаячастьповерхностиНаправимосьчтонаединичный—струипредставляетсясторонывеличиназаднейQ.х(ненаинтеграломрастекающейсякперпендикулярносмоченной)перпенди-стенку,смоченнаястенки,координатвнутреннейвекторповерхностиэлементамсоеестенке,к2nyj-\нормалиСила,гдеnxi=части2**стенке.стенки56Гл.давлениеловленнойVII .равнор01тораспределениемобенащихГидромеханикаочевидно,встенки,сторонысилуПокажемтеперь,себясвободнуюповерхность(наструиновятсяS,ВСпараллельнымидавлениемсвободнойG.5)учетомныйвекторG.2)ношение*)выравниваетсяср0.рпвнешнейнормали,ста-жидкостидавлениеповерхностиформулыирастекающейсяскоростиаCD,стенкисечениеикоторомстенке,наСвввключающуюплощадьFEАВ,ED),иповерхность,34,рис.смоченнуюструи34рис.возьмемнаструисилуG.2).импульсов2ABCDEFAсеченияплощадьобразомтакимповерхностиконтуромпредставитсяG.6)уравненияпомощьюконтрольнойкачестведействую-(p-po)dcj.»'определеннуюкаксизображаемую\обус-силы,-|-2**,G.5),равенстваройз=*JвычислитьможноВ\*)2*наформулойP=\pda-общейвеличиначтодавлений—рп,=отношениюпопгдеединич-—соот-жидкости,кдаетG.7)таккакнасмоченнойчастисеченийнаконтрольнойнаВСиВСAF,струиEDимеемvxGгдеG.8)массовый—ростивектораилюбойпри2)Здесьивычисленияхвсегдащихсяошибкисможнонаконечныхвпределедальшемогутпроводитьформерасстояниях,равныпре-наиско-поворотомнабегающейструи.жидкостейидеальныхилиS.значенияпредельныевтолькотеоретическивычисленияимеянулю.Формуластруивеличинысоответствующиеприближенноa,G-8)a,квадратуструйсечениядостигатьсякромеsinv0времени.изменениемдлятолькор0vx—воздействияжидкостиприменима—v0,пропорциональнадвиженияG.8)единицувсилаsin=/=0 везде,=vn=Gv0=силусвязанаколичествагазовaрvnимеемструиЭтастенку.струеФормулаsinрасход—вPoWo'S'динамическуюопределяетпятствиепоэтому==Кроменадавлениетого,FAED;0,иР2поверхностиCD.стенкиввиду,вчтодопускаемыебесконечности,точныхпринонаходя-сечениях,приэтом§ 7.ВоздействиеплоскопараллельнойПрименениеРассмотримстенкунаструинесжимаемойжидкостиашириныдвижениеG.8)пластинки,I, 1Ъ,12едимоментовидвижения,плоскостидействующейещеplyVo=единицунаши-соотношения.другиеpl2v0-\-толщины—жидкостиимпульсовкэтомдаетрасходаplv0слоюксилы,получимУравнениегдеприменяярасхода,для'„Вперпендикулярнойоси,формулыкромериныког-несжимаемая,плоскопараллельное.уравненияотносительноиMидеальнаяrtслучае,ничнойслучай,детальнеетеперьжидкость"57соотношенийинтегральныхIиливструиВСAF,сеченияхZ2,Zj -\-=EDисоэтвет-ственно.УравнениеколичестваленнуювдольpZi>oCOSОтсюдаapl2vlр/хг;о—1cos—Уравнениеh=следует,i/,направ-cosа—121%.—QnсG.3)7JPсилыприложенияструиосью(см.относительнорис.Оточкиот34).придаетG.8),формулыаточки0=,'cosпластинки=изиотсюдарасстояниемоментовF=hчерезпересеченияa21 +kIили1Оосьчто,точкинадает=следует,Обозначимпроекциивдвиженияпластинки,которойвGположитьнадоplv0,=чтоАобразом,ТакимсилырассматриваемойвнеопределитьпозволяютР,ноиееточкунаприложениястенке.сдвижениеризонтальнойпластинкинечноикраемжениекподнажидкостьюсднищателапоvnееповерхностиго-полубеско--бесконечногопластинкигоризонтупостояннойскоростью«наклоненнойтеоремыравнодействующейвеличинуРассмотримплоскойГлиссированиеобщиезадачетолькоугломаиТакоеповерхности.жидкостиразмаха,соприкасающейсясвоимскользящееназываетсядвиглис-58УШ.|ГидромеханикаГл.КрайВ,сированием.точкойначенпластинки,собойчертежаплоскостикперпендикулярнуюслучае,скоростиустановившеесявекторуРассмотримкопараллельноеглубинувся,(см.налевоплоскостьюграницаиБернуллиневесомойдляотносительнойнаспра-обтекаемаяDE,исобойдавлениеИзсвободнойнаинтегравеличи-чтоследует,жидкостискоростисечениивдавление).(атмосферноер0равноимеетпредставляютповерхностисвободнойначтобесконечностиАВGFдноипокоит-направленнуюдвиженииотносительномповерхностиВСПримем,постоянноласвободныеВ35).пластинкитока.вv0,скоростьгоризонтальнуюрис.хутвердаяжидкостьдалекоусловию,жидкостьдвижениидвиженииитяжестиПоН(см.будемпластинкойпередсилойнесжимаемой.абсолютномвотносительномлинииикоордичерезОбозначимднаидеальнойпостояннуювасистемыотносительнопренебрежемпластинкойповерхностинеизменно.простотыжидкостьзаипередплос-движениепогоризонтальногоДля35).рис.считатьОтносительноежидкости.пластинкойплоскогоплосвсехвопластинкидвижениемявляетсяспластинкиху.Глиссированиесвязаннойнат,обоз-рассматриваемомодинаковоенесжимаемойжидкостивотносительноплоскости35.35рис.прямую,и,жидкости,параллельныхРис.наглиссирования.движениекостях,которогогоризонтальнуюследпредставляетповерхностипостоянна.Впередиб,толщиныностиввредиравнаанеподвижнойветствующемпластинки)2v0.приабсолютномвмалыхаскоростьбесконечностибрызгповерхравную(соот-движениивжидкостиvQ,скоростьимеютдвижении,струяСледова-v0.глиссирующейвпередиглиссирования,скоростиравнажидкостибесконеч-виструискоростиобразующиесяотносительномбрызговаятонкаяповерхностиначтовеличинаструебрызги,тельно,ностиобразуетсяпластинкиочевидно,впе-приближенно§ 7.ВозьмемПрименениеконтрольнойкачествевнымикэтойплоскости,плоскостиизображеннымидостаточнотакдавлениечтор0,равноИзваИзуравнениявеличина—Р^^оИзjсоеекG.10)ибрызговойПолноеНтз.б,(см.h*х) Очевидно,поприилисокращаютсявоздействиясилысвязанатесностолщи-рассматриватькаксоответствующейчтоичтоинтегральныхвсоответствующихпоэтомуприкакприсилаАсила—толщинаамалыхмалыхдвижения,Р,составляющаясоотношений2,асопротивленияскоростипротивповерхностималых(такаподъемнаязадачиприа2,порядокприменениисечениямплоскимнулюих,чтоДвумG.11)•можноследует,Рсилыосипластинку,величинапорядокG.11)формулыдейст-сила,35).имеетимеетсоставляющаяпротив-д-которуюрис.краяР«2/а).е,ctgрешениесилыИзрб^опоказывает,переднегоуравнышириныобщаячточтоHuh*величинаctg-fху,единицуглиссирующуюпластинкутеоретическоезаданныхгралы=показывает,струиа,струит.G.10)ос,найдемглиссирующуюна—sinплоскости.легкоформулаЭтаRисключаются)нанаРа—Р=следует,жидкостистороныG.9)Изприа(силы,х(P~Po)da.жидкостиидеальностивующаяперпендикулярнафункциюcosосьпластинкиР=жидкостинойнадна,действующейсилы,глиссирующейG.9)проекциисторонысорЛг?о+—г)б.—вжидкостьнаРH=v0.следуетмассимпульсовдействующиенайдемгдеравнаскоростьhисеченияхэтихсохраненияуравненияEGAF,сечениядалеко,плоскостивкоторойвнормальпараллельнымиконтуромхуCDрасположеныможнопринять,сечениями,плоскимиицилиндриче-образующими,сшириныху,ABCDEGFA,чтоповерхностиединичнойповерхностьскую59соотношенийинтегральныхинте-плоскостипараллельнымуравнениях.60Гл.VII .Гидромеханикакперпендикулярнаяскоростидвижения,представляютсяформулами:RP=sinap6i>o=A +a)cosG.12)AG.12)ФормулыноглубокойнезависятявноееподъемнуюВышечтопоказать,влияниечтососудаограниченноестиесS,площадьюверстиеEDдокотверстиявсосуделениярг—изжидкостисповерхностьюперечногосеченияначескиделимниючерезствующуюv0постоянномух)гидродинамическойСм.Изд-воЛ.И.Седов,«Наука»,отнаскоростьдавлениюиоПлоские1950.глиссированииструйноеОбразуетсяSoкнигевструи,задачиВструяОпре-сосуде.отноше-соответ-струи,сечениипредельномигидродинамикирешениеполноеучетомпо-площадьравноговданосдав-асимптоти-отверстияповерхностиир0,отвнешнемистечениевырабатываетсясжатия1966задачичерезкотораякоэффициента-т.ОбозначимВдаливоplfперепадавлияниемот-наса-Борда.Обозначимрасстоянияхвеличинуномики,СМ.—струи,далекихдлинныйдавлениеПодотверВлюбым.бытьустановившеесяпространство.внешнеевоDNимеетсянасадкомPi-изПримем,полупрост-левоестенкеможетимеетсяро<р0происходитсосудавсеВпределе36).достаточножидкостьюдавлениепространственесжимае-(рис.занимаетназываетсясг).вБордаотверстиякоторыйглиссированиямалобольшого,ABEG.нажидкости.истечениеизцилиндрическийВС,—весомостьюоченьнасадоквязкоговлияниескоростяхжидкостиконтурвставленвозникаю-Силыструйноечерезжидкостьюстенкойневесомойссосудранство,уве-трения,малоевообщеРассмотримбесконечного,чертежаглиссированиюбольшихмоиизпластинки.жидкости„„ясновязкогопренебрежимопренебреглипривесомостисмоченной«длину»иаIсилымыбес-Дляоо.произвольной,остаетсяуголповерхностиА.бесконеч-случаевсопротивленияоказываютасилуМожнобсчетзавдвоемалыхпривернывеличиныобтекаемойнатренияa.=черезсилапочтиличиваетсяивеличинаОпределениеI.cos-pr-/отвыразитьможноctgЯ=оо,/г=оои/г*жидкостиповерхности35.нарис.В действительностирбУп=приглубокойоднакоacosжидкостиконечнощейP—весомостиаэродинаплоскойжидкости.Применение§ 7.сструиSo,площадьюИнтегралБернулли,текающейврплотность—давлениелюбойкнесжимаемойструелиниижидкости,ис-GЛЗ)большихначтопринято,ь_;.¦—*—*——в•здесь—.р0.токадаетV"+Ро=жидкости;,61устанавливаетсякоторомпримененныйPiдесоотношенийинтегральныхв?РоСхема36.Рис.истеченияжидкостиДляприменимповерхностирис.давлениеанулю,равнаравно2,матическиможно36рис.наABCMNDEGFA.СвнаписатьdaБорда.ностьотнулюиSобращаетсялючениемидеальная,Нав(ррь)—насхе-контуромG.2)уравнениечастиВvnнаправлениечтодругих0.скорости,вставкиvПоэтомувистремитсяэтойподвижениячастяхбесконеч-вскоростьколичества=из.пцилиндрическойБ, удаляемойпринять,нуль.можно\—пунктирнойпотокимеем(см.So;площадииизображаетсяG.5)образующимпоэтомуSo,=можноотверстия,чтоструиконтрольнойповерхностиструи2равенствоэтотеперьнасадкапределевидепараллельнокотороеG.2)соотношенияучетом\ vvnСпроектируемвкпунктирнойизповерхностиповерхностьсосуда,сосудесжатиядвижениясоставленнойстеноквкоэффициентаколичествуравнениенаса-ръ.величинынахождения36),жидкостискоростьотверстияотрасстоянияхчерезБ орда.докБ,поверхностисилутого,daQ?!кчастизачтожидкостьр0)S,иск-написать(РBA.FGE—Ро)cos(п,v0)=—G.14)62Гл.кактакVII .ГидромеханиказамкнутойпоBAFGEBповерхностиверноравенствоBAFGEBпоэтомуи(Pi\Pa)-dav0)(n,cos=\—BAFGEИзG.14)иТакимобразом,1общем(длягеометрическойотДлягазовзованиемнепрерывномповерхностисвойсохраняетвсатьвид.ДляМовместоиспользоватьи=истечениирсовершенногоМо,po—вуравненияобраG.14)сформулар0,=газаf pi_сеченииБернуллиБернуллиE.14),формулизееможноперепи-,So.которойвформевдляНагаза.надоG.13)нужнооснованиир*положитьD+-4-мо)G.16)вДозвуковое-1/пла,Моприпределебудетистечение0->¦переходитпроисходитьвформулупри_+Привсвязисструерешение(ро/р*)когдаскорости.сверхзвуковыевэтимдавления,перепадахполучаютсяpjp*малыхвбольшихструе=получимлФормулаG.15).дозвуковомуравнениеМкоэффициентнасадка.которойpiМахачисло—Теперьпервой1/2.равенэтотвидеSoгдеБорда,вида)формынакоэффициентжидкостинасадокчерездругогонасадковприструи,G.15)несжимаемойдлявытекающейструи,случаезависитda.находимсразуЛВp0)—SG.13)ноджатия(ptбудутзадачивозникатьусложняется.скачки(Ркр/р*),<Придостаточноуплотнения:рхгL§ 8.\Взаимодействие§ 8.жидкостейВзаимодействиежидкостейобтекаемымистеламииприобтекаемымис63теламигазовустановившемсядвиженииРассмотримустановившеесяобтекающейи«отдаваемой»W2.бы,которойдвижениерассматриваематериаль-нойтакжесвоихтяхсграницами.ПлоскиеSxсечениятрубки2токавключимвобразом,Si22Предположим,Sxобозначатьгазасеченияхэтого,напряжениятрубыэнергообменамовх)ЭтоS2могутv2,икможноспредположениеможнобытьобобщитькасательные(сSxг)допуститьналичиерхивомногихнапряжения.р%.S2по-внутренниетрубыинамеханиз-различныхкасательныхналичиевполненаисоответственно.Sx иВнутрислучаяхформулыпоследующиеивир2ирх5|1и5|2ителамижид-потоктокавыравниваетсясеченияхвв¦ .,которыетрубкикнормальныевнешними22,21?иS2)жидкости)давлениямудобно+отплощадями,плотностичтопредположим,сводятся20=расстоянияхконечнымипостоянныеvxскоростиSt.применим2далекихсжимаемой—получаютсястоянныестенкахS2+S2.черезтакже5jмыповерхностямииобтекаемымиповерхность+..суммойдостаточнонаограниченныхтел,Кроме+скоторойкпредставитсяS±+..сеченияхэтихо,движениятрубевКонтрольная2j ++20=поверхность,G.4),—что(или2ТакимG.1)+внутреннихплоскихкостит\>„установившегосясредыматериальнойпрепятствиями.контрольнаясоотношения+^хема^*итоже0контрольную2.поверхность рбудем,час-некоторымитвердымии^толькоотдельныхОднакоможетсовпадать+можетчастности,ви,про-20тока^2мысленнодвижущемсявВыделяемаясреды.трубкавповерх-контрольнуювыделенатру-внутриисходитмоетела,22,.--,2Х,вбытьможетсодер-оотекаемыестен-действительнойкитокасебяповерхностямисредысобойпредставлятьтрубкувнутривключим20токачастикачестве2которыеТрубкаматериальнойпотокевсреды,37).контрольной20,(рис.телсистемуповерхностижащуюограниченныепотокомностьилиВозьмемSSSSSTTiSL™энергииматериальнойдвижениетелонекотороеслучай,приемлемо.когданаSr64Гл.напряжений,такДалееобщемвкакобположениеГидромеханикаVII .случаеидеальностинампотребуетсянепред-жидкости.воспользуемсяобозначениями:следующими-¦В=S0+?i+S2+..-М=JPndo,J(r*Pn(8.1)Qn)d3,+(8.2)(8.3)rОчевидно,верхностныхреннихчтотелнаВекторсуммарнуюлогичноенаобщийкаквидовэнергииполногоVстиS1«притока»толькозаиS%.Величина,счет«притоков»энергииПриижидкости,отличающийсяжидковжидкостисF.7)сеченияхсобойпредставляетположитьеслитяжести,иное,объемутеплосодержание(см.формулудвижениясилыучетеобъему2,i*,черезудельноеполноечтотепловойкк=кине-V,гл.Fпоучетом1).т.будемд,иметь(8.5)и—гдеветственноМ.инемеханической,энергииобозначеннаяопределениютической—МсобойповерхностьюкиндивидуальномуэнергииАнамомен-точки,времениединицувжид-20.представляет«отток»)—контрольнойвыделенномуотW(a«приток»другихW—которойссуммарныхнеподвижнойвеличинатруб-поверхностьвекторамквнут-соответствующуюсилу,е.напо-стороныграницсторонысот.иприменимовекторсособойтеланекоторойотносительноСкалярнаяи•••представляетвнутренниетолкованиетов22,противодействия,силудействуеткостьглавныйсобой2Х,R(8.4)жидкостьнаграницах20.-f.+представляетдействующихсил,токакиR—^-bf/=Jt—массажидкостирадиус-векторJlv'-g,иF,объемавнутрискоростьцентраг*итяжестиv*—соот-этого§ 8.объемаВзаимодействиежидкостей(плотностьжидкостиобъемумногихИзFизаконаможносохраненияGчерез2Х,обозначен22,.