Варфоломеев В.И., Копытов М.И., Проектирование и испытания баллистиеских ракет, страница 4

Выражение (1.1) справедливо при условии, что вероятность пуска ракеты и преодоления боевой частью расстояния до цели равна единице. Поэтому более полной характеристикой эффективности пуска одной ракеты будет величина полной вероятности поражения цели при одном пуске: г Р ПРО и (1.3) где Р, — вероятность того, что за установленное время с момента подачи команды ракетный комплекс будет подготовлен к пуску ракет и не будет поражен противником; Р, — условная вероятность того, что боевая часть ракеты будет доставлена в район цели с допустимым рассеиванием и произойдет взрыв ядерного заряда прн Р,=1; Рпро — условная вероятность прохождения боевой частью системы противоракетной обороны противника при Величину Ря обычно называют критерием надежности ра.

кеты. Если по одной и той же цели производится У независимых пусков ракет в одних и тех же условиях, то за критерий эффективности может быть выбрана вероятность хотя бы одного эффективного попадания в цель [! 0[: %' = 1 — (1 — Р) ~ — (~ — »,»,»„, !~ — р[ — »», Ц . о.4) » Если пуски ракет производятся по различным однотипным целям при одинаковых условиях, то в качестве критерия эф. фективности удобно принять математическое ожидание числа целей, поражаемых ракетной системой [9[, [10): Ю = ИР~ = ИР РгРО о 1 — ехр — —, [, (1.5) К,'рч '! ь.„) где Ж вЂ” число пусков или число целей, по каждой из которой выпущена одна ракета. Критерий, описываемый выражением (1.4), отражает три свойства ракетного комплекса: могущество, точность пусков и надежность. Условия боевого применения характеризуются вероятностью преодоления системы ПРО. При увеличении дальности полета возрастают характеристики рассеивания, продолжительность работы двигателей, а также может увеличиваться число ступеней ракеты, что обычно уменьшает эксплуатационную надежность ракеты.

Следовательно, величины Рр и ч, связаны с дальностью полета ракеты. Если цель имеет значительные размеры по сравнению с радиусом зоны поражения боевого заряда, то за критерий эффективности следует принять математическое ожидание числа пораженных элементов цели илн пораженной части площади цели. Эта величина зависит от закона распределения элементов цели и закона рассеивания точек падения бое.

вых частей. Наиболее простое выражение критерия эффективности получается в том случае, когда элементы цели распределены равномерно, а рассеивание мало отличается от кругового рас. пределения. Последнее справедливо, если 0,5~ — 'ч,'2, где а„ вЂ” среднеквадратическое отклонение точек падения по дальности; я, — среднеквадратическое отклонение точек падения в боковом направлении; В этом случае можно ввести приведенное среднеквадратн. ческое отклонение кругового рассеивания Тогда критерий эффективности поражения цели крупных размеров [9) где )с, — радиус цели, В частном случае, когда радиус цели мал по сравнению с величиной а, или радиусом зоны поражения, критерий эффективности поражения целей крупных и малых размеров может рассчитываться по одной и 'той же формуле (1.6). 20 Наиболее полно отражает качество ракетной системы и условия ее применения следующий критерий эффективности; (1.7) ' с„,+с, где У' — математическое ожидание числа целей, поражаемых ракетной системой; С вЂ” ассигнования на создание ракетной системы; С„,— стоимость одной пусковой установки; Ср — стоимость одной ракеты; г — число ракет, приходящееся на одну пусковую установку; Р, — вероятность поражения типовой цели при одном пуске.

Однако сложные критерии, подобные выражению (1.7), используются только для оценки результатов решения основной задачи военно-технического проектирования в целом. При решении частных и главных задач применяются более простые критерии. Если считать вероятность поражения цели при одном пуске постоянной, то за критерий эффективности ракетной системы можно принять величину с Ф'= — с„„+ с Если дополнительно предположить, что стоимость пусковой установки мало зависит от изменения стоимости ракеты, то критерием эффективности ракетного комплекса при заданных ассигнованиях на создание ракетной системы может служить стоимость ракеты Ю=СР (1.8) В тех случаях, когда стоимость ракеты может считаться пропорциональной стартовой массе ракеты, критерий эффективности м (1.9) где тз — стартовая (начальная) масса ракеты, й 1Л.

ЗАДАЧИ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАКЕТ Прямая задача баллистического проектирования в общем случае формулируется так: при заданных максимальной дальности полета ракеты Т.,„,„н массе полезной нагрузки т„„ требуется определить характеристики ракеты, обеспечиваю- 21 щие минимальные затраты средств на поражение типовой цели 1281, 155]. Обратная задача может быть сформулирована следующим образом: при заданных ассигнованиях на создание нового ракетного комплекса и заданной массе полезной нагрузки т, требуется установить параметры ракеты, обеспечивающие нанесение максимального ущерба определенной группе целей.

' Часто вместо затрат на создание ракеты рассматривается стартовая масса ракеты та как величина, пропорциональная затратам при определенных допущениях. При решении прямой и обратной задач баллистического проектирования используются четыре типа завпсим остей: — весовые уравнения, отражающие тип ракеты, число ступеней, вид топлива и особенности конструктивной схемы ракеты; — баллистические уравнения, описывающие условия полета управляемой ракеты; — стоимостные уравнения, служащие для экономической оценки ракетного комплекса; — надежностные зависимости, позволяющие определить эффективность использования рассматриваемого комплекса для поражения целей.

Логическая модель исследования прямой задачи баллистического проектирования ракет приведена на рис. 1.4. Входными данными являются: максимальная дальность полета Ем„, масса полезной нагрузки т„„ тип ракеты, тип старта, состав наземного оборудования, тротиловый эквивалент боевого заряда д, характеристика точности работы системы управления — среднеквадратичное отклонение точек падения боевых частей з„, эксплуатационная надежность ракетного комплекса Р,,„ характеристики типовой цели 1площадь цели Зч и требуемое давление во фронте ударной волны Ьдф1.

Последовательность решения прямой задачи баллистического проектирования такова. Вначале выбирают программу движения ракеты на активном участке траектории, вид топлива и конструктивно-компоновочную схему ракеты. Затем в результате весового анализа определяют конструктивные коэффициенты ракеты, которые используют для оптимизации проектных параметров ракеты. Проектными параметрами ракеты называют совокупность исходных величин, которые позволяют при заданных Е~„, и лт,„, а также при выбранных топливе и конструкционных материалах для изготовления ракеты однозначно определить основные весовые, тяговые и геометрические характеристики ракеты. Для ракет с ЖРД в систему проектных параметров входят: число ступеней, соотношения начальных масс субракет, начальные тяговооруженности'субракет, давления в камерах сгорания и на срезах сопел и начальная поперечная нагрузка на мидель ракеты. Соотношения начальных масс субракет характеризуют коэффициентами зь равными (1.10) Рис.

ц4. Логические модель решения прямой задачи баллистического проектировании ракеты еч та (1.11) где мс — рабочий запас топлива 1-ой активной ступени. Величина ри, также носит название относительного веса топлива субракеты. Для смежных субракет можно ввести коэффициент соотношения относительных весов топлива: к, = — "' ', т' = 1, 2,..., (и — 1). Рксч а Ркт (1.12) Чтобы провести баллистический расчет, вместо зе чаще используют другие величины, характеризующие распределение топлива по ступеням ракеты.

Запас топлива в активной ступени субракеты оценивается коэффициентом заполнения топливом субракеты коэффициенты хо используются в качестве проектных параметров ракеты. Тяговооруженности субракет характеризуют коэффициентами тяговооруженности, определяемыми по формулам: коП1о1 . 10! РоИ (1.13) пото! и1 ~. Р п1 (1.14) 1по1 — стартовая масса ракеты; Пмп1 Р,1 = 4 — площадь миделева сечения корпуса ракеты; 11„1 — диаметр цилиндрической части корпуса 1-й ступени ракеты.

Вместо начальной поперечной нагрузки на мидель ракеты Роо в систему проектных параметров можно включать относительное удлинение ракеты Тр, связанное спараметромРои соотношением где (! 18) — !р где 1р= — ', 11м1 марв полная длина ракеты; р,р — средняя плотность ракеты, заправленной топливом. Для ракет с РДТТ используется практически та же систе- ма проектных параметров, но вместо коэффициентов Х1 и ве- личины 1р вводятся относительные длины зарядов в ступенях ракеты 7,1 и скорости горения ракетных топлив иь исполь- зуемых в двигателях ракеты, гДе Хо, — коэффиЦиент начальной таговооРУженности 1-ой субракеты иа земле; Хт — коэффиЦиент начальной тЯговооРУженности 1'-ой субракеты в пустоте; уо — 9,8! м/секр — ускорение силы тяжести на поверхности земного шара; то1 — начальная масса 1чой субракеты; Є— тяга двигателей 1чой ступени на Земле; Рт — тяга двигателей 1-ой ступени в пустоте.

Начальная поперечная нагрузка на мидель ракеты 1Пт Рп,= —, Рм! Подробнее проектные параметры для ракет с ЖРД и РДТТ рассматриваются в гл. 4. Оптимизация проектных параметров позволяет найти такую совокупность значений каждого из них, которая обеспечивает при прочих равных условиях получение ракеты минимальной стоимости (иногда — минимальной стартовой массы). Далее производится баллистический расчет для определения запасов топлива в ступенях ракеты, которые обеспечивают достижение заданной максимальной дальности полета.