Пограничный слой. Рабочая тетрадь

Пограничный слой.Рабочая тетрадь к семинару по курсу"Газовая динамика"В.А. ЗенкинМосква, 20161Введение1.1∙∙∙∙∙∙∙22.1Основные вопросыКартина течения газа в пристеночной областиИнтерпретация поведения газового потока вблизи стенкиЯвление динамического пограничного слояВлияние пограничного слоя на течениеКоличественные характеристики пограничного слояЯвление отрыва пограничного слояМетоды расчета пограничного слояЯвление пограничного слояКартина физического явленияПример: натекание потока на пластинуhttps://youtu.be/e1TbkLIDWyshttps://youtu.be/Wr984EOmNaY12.2Визуализация дымом пристеночной области течения2.3Схема течения в пристеночной области2.4Профиль скорости в пограничном слое2.5Пограничный слой на плоской пластинеЗадание: Дорисуйте на изображении незавершенные эпюры скорости.22.6Определение пограничного слояЗадание: Запишите определение.Пограничный слойТаким образом, вся область течения условно разделяется на две части∙ Пограничный слой ⇒ Сравнительно тонкий участок c максимальными касательными напряжениями∙ Ядро потока ⇒ Влияние вязкости незначительно2.7Режим течения в пограничном слоеКак и для течения в целом можно различить ламинарный и турбулентный пограничные слои.Задание: Запишите, чем отличается турбулентное течение от ламинарногоВ реальных газовых потоках в ДВС, как правило, в силу малости вязкости реализуются турбулентные течения и турбулентные пограничные слои.2.8Стадии процесса перехода к турбулентностиI — стадия неустойчивости возмущений малых амплитуд (волн Толлмина-Шлихтинга),II — стадия трехмерного развития волн неустойчивости конечных амплитуд (l-структур),III — область развития продольных вихревых образований,IV — стадия концентрации завихренности и слоев сильного сдвига,V — область образования турбулентных пятен,VI — стадия развития и взаимодействия турбулентных пятен32.92.10Пограничный слой в трубеВлияние турбулентности на профиль скоростиПрофиль ламинарного потока обусловлен молекулярной вязкостью.На профиль турбулентного потока дополнительно оказывает влияние турбулентная вязкость.Турбулентная вязкость обусловлена хаотическим перемещением макроскопических объемов газа, переносящих вместе с собой количество движения.

Данныемакроскопические объемы иногда называют "турбулентными молями".Турбулентные моли диссипируют при приближении к стенке, поэтому турбулентная вязкость на стенке равна нулю и увеличивается по мере отдаления от нее.В результате в непосредственной близости к стенке скорость течения меняетсярезко, но по мере отдаления от нее турбулентность сглаживает эпюру скорости.2.11Структура турбулентного пограничного слоя— безразмерная скорость;— безразмерное расстояние до стенки.1 — ламинарный (вязкий) подслой;2 — переходная буферная область;3 — логарифмический слой;4 — область закона следа;5 — область перемежаемости.1-3 — внутренняя область слоя (80 % генерации турбулентности);4-5 — внешняя область слоя (80 % толщины). = + = +42.12Влияние пограничного слоя на интегральные характеристики теченияПограничный слой является источником турбулентности в потоке∙ Пограничный слой определяет гидравлическое сопротивление каналаДля турбулентного течения в трубах выделяют два характерных режима течения:∙ Гидродинамически гладкая поверхность.

<< . Шероховатость невлияет на гидравлическоесопротивление.√∙√1∙Режим развитой шероховатости. >> . Гидравлическое сопротивление определяется шероховатостью и не зависит от режима течения (Re).=2.13= 2 lg() − 0,81(2 lg( )+1,74)2Потери на трение в трубеЗадание: Отметьте на данном графике участки, соответствующие режиму развитой шероховатости и режиму гидродинамически гладкойповерхности.2.14Геометрические характеристики пограничного слояЗадание: Запишите определение.Толщина пограничного слояЗадание: Запишите определение.Толщина вытеснения5Толщина потери импульса- условное расстояние, характеризующее уменьшение количество движениянабегающего∫︀ ∞потока из-за сил трения в пограничном слое.

· ** =3=0() · ( − ())Отрыв пограничного слоя3.1Обтекание поверхности сложной формы3.2Течение в канале сложной формы63.3∙∙∙∙∙При обтекании криволинейных поверхностейПоток «отрывается» от поверхности, создавая области закрученного течения — отрывные зоныДанные области являются крупномасштабными турбулентными вихрямиНа их поддержание отбирается энергия у основного потока, что приводит кросту гидравлического сопротивления данного участка (или росту лобовогосопротивления при движении тела в потоке)Наличие отрывных зон может изменить фактическое проходное сечениеканалаОбычно участки тракта проектируются так, чтобы минимизировать илиустранить отрывные зоныЗадание: Приведите несколько примеров целенаправленного созданияотрывных зон3.4Отрыв пограничного слояЗадание: Запишите определение.Отрыв пограничного слоя3.5Визуализация отрыва пограничного слояа - ламинарный пограничный слой;б - турбулентный пограничный слой.Задание: Укажите, какой пограничный слой является более устойчивым?73.6Схема отрыва пограничного слояПричины отрыва пограничного слоя∙∙∙4Уступы на поверхности телаПоложительный градиент давленияИнерция газового потокаМетоды расчета пограничного слоя4.1Методы расчета пограничного слояБлагодаря тому, что пограничный слой представляет собой тонкий протяженныйучасток, уравнения газодинамики для него могут быть разрешены (с допущениемряда упрощений) аналитически.К наиболее известным подходам к описанию пограничного слоя относятся:∙ Уравнения Прандтля (дифференциальные уравнения для ламинарного пограничного слоя)∙ Интегральное соотношение Кармана4.2Уравнения ПрандтляДопущения:∙ Стационарное течение∙ Ламинарный пограничный слой∙≪∙=0∙ = 1 2+=−+ 2 +=0 4.3Интегральное соотношение КарманаДопущения:∙ Стационарное течение∙=08∙ = **2 ** + * += 25Заключение5.1ЗаключениеВлияние пограничного слоя на газодинамические процессы:∙ Пограничный слой определяет гидравлическое сопротивление канала∙ Пограничный слой является источником турбулентности в потоке∙ Динамический пограничный слой определяет температурный пограничныйслой и тем самым влияет на тепловой поток между газом и стенками каналаТеория пограничного слоя:∙ Дает приближенное математическое описание протекающих в пограничномслое процессов∙ Может быть применена для аналитического расчета течений путем условного разделения потока на ядро и пограничный слой∙ Широко используется в настоящее время в виде аппарата «пристеночныхфункций», необходимого для задания граничных условий при численномрасчете течений5.2Структурная схема лекцииЗадание: Изобразите на данном рисунке структурную схему рассмотренной темыПредлагаемые обозначения:∙ А =⇒ Б — А обусловливает (является причиной) Б∙∙∙А Б — А и Б входят в более общее понятие— A бывает двух различных типов/реализуется в двух вариантахПриветствуется добавление дополнительных узлов и подписей к стрелкам↘↘95.3БиблиографияЛитература для повторения материала∙Круглов М.Г., Меднов А.А.

Газовая динамика комбинированных двигателей внутреннего сгорания. Учебное пособие для студентов, обучающихся поспециальности «Двигатели внутреннего сгорания».— М.: Машиностроение,1988.— 360 с.Литература для углубленного изучения∙∙Репик Е.У., Соседко Ю.П. Турбулентный пограничный слой. Методика ирезультаты экспериментальных исследований.— М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007.—312 с.Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя.— М.: Наука, 1974.— 712 с.10.