Васильев Ю.А., Лоскутникова Г.Т., Андреев Е.А. - Расчёт и проектирование газовой турбины

Министерство образования Российской Федерации МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Э. БАУМАНА Ю А. ВАСИЛЬЕВ ЕТ. ЛОСКУТНИКОВА Е,А. АНДРЕЕВ РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГАЗОВОЙ ТУРБИНЫ Методические указания к курсовому проекту по курсу «Теория и проектирование турбонасосных агрегатов» Под редакцией Д А Ягодникова Москва ° «Логос» ЕВЕЕ УДК 521 453 ББК 31 55 В19 Рецензент: А.Н. Кузнецов, к.т.н.,доцентМГТУим.

Н.Э. БаУмана Рассмотрено и одобрено кафедрой Э-1, Ме«лодичвской комиссией факульгнета «Энереомвшиностроениеа Содержатся краткая теория и порядок расчета газовой турбины, его энергетических характеристик, а также практические рекомендации по профилированию проточной части турбины Указания могут быть использованы при курсовом и дипломном проектировании и при выполнении домашнего задания Для студентов, обучающихся по специальности «Ракетные двигатели» и направлению подготовки бакалавров «Авиа- и ракетостроение». ББК 31 55 18 ВН 5-94010-119-4 19 Васильев Ю А, Лоскутникова Г Т, Андреев Е А, 2002 Васильев Ю.А., Лоскутникова ГТ., Андреев Е.А. В19 Расчет и проектирование газовой турбиньг методические указания к курсовому проекту «Теория и проектирование турбонасосных агрегатов»/Под ред Д.А Ягодникова. — М.. Логос, 2002 — 72 с..

ил. 18 ВН 5-94010-119-4 Условные обозначения С И'„У- абсолютная, относительная и окружная скорости, мlс ь, — средний диаметр рабочего колеса, м Е - удельная работа, потеря энергии, Дло'кг Х вЂ” мощность, Вт М- число Маха; момент силы, Н м К- удельный объем газа м !кг з и- КПД а - скорость звука м!с Ь, Ь, - хорда и ширина рабочей решепси, м р, — давление, Па Т - температура, К Я - газовая постоянная, Джl(кг К) Ь - показатель адиабаты м, - секундный массовый расход, кг/с Д - обьемный расход, и'/с У - число сопел лопаток Ь - высота лопатки, м пзг - коэффициент быстроходности г — относительный шаг решетки ь - коэффициент потери энергии ш - угловая скорость, рад/с р — плотность, кг/м ,ог — тепловая степень реактивности д- степень расширения газа г- коэффициент полного давления Х вЂ” коэффициент скорости р, р - скоростные коэффициенты сопловой и рабочей решеток е -степень парциальностн г - установочные углы профиля в сопловой и рабочей решетках аь а~ - углы входа и выхода потока в сопловой реше'гке 1 — энтальпия газа, Дж/кг 1- угол атаки, град ана - эффективный угол сопла на выходе Д,Дз -углы входа и выхода в рабочей решетке фо „0н — геометрические углы профиля лопатки на входе и выходе Индексы ад - адиабатный; г — гидравлический; д - дисковый; р — расходный; вн — внутренний; мех - механический; кр - критический; пол — политропный; ср — средний; у - относится к утечкам; Т- относится к турбине1 О - вход в ступень; 1 - выход из соплового аппарата; 2 - выход из рабочих лопаток; * - адиабатно заторможенный поток; У - окружные (КПД, работа, направление ); л — периферийный; вт - втулка.

ВВЕДЕНИЕ Данные методические указания содержат краткую теорию и порядок расчета газовой турбины, ее энергетических характеристик, а также практические рекомендации по профилированию проточной части. Расчет и проектирование газовой турбины — составная часть курсового проекта по курсу «Теория и проектирование турбонасосных агрегатов», который является одной из определяющих дисциплин специальности «Ракетные двигатели», Газовая турбина - один из основных узлов ТНА - это лопаточная машина, в которой тепловая энергия газа преобразуется в механическую работу на валу. Особенностью рабочего процесса в турбине является двухступенчатое преобразование энергии; сначала потенциальная энергия газа, имеющего высокое давление и высокую температуру, преобразуется в кинетическую энергию рабочего тела в соплах и частично в каналах рабочего колеса, а затем в каналах рабочего колеса происходит частичное преобразование кинетической энергии рабочего тела в механическую энергию вращения ротора, что ведет к созданию окружного усилия на венце турбины.

Известно, что в двигательных установках (ДУ) нашли применение две группы турбин - предкамерные и автономные. В качестве автономных применяются активные одноступенчатые или двухступенчатые со ступенями скорости турбины. В качестве предкамерных - активные и реактивные осевые одноступенчатые или радиально-осевые центростремительные турбины. Параметры турбины значительно зависят от схемы системы питания. Их выбор описывается в работе ~11. К расчету турбины приступают, когда известна мощность, потребляемая насосами, или другими агрегатами, приводимыми во вращение данной турбиной.

В указаниях используются положения теории турбомашин, изложенные в известных учебниках [3, 41 н других литературных источниках. 1. Выбор параметров н порядок расчета предкамериой осевой турбины Предкамерные турбины работают при небольших значениях А ь и для достижения максимального КПД 10,7+0,85) достаточно одной ступени Поскольку невелико и значение С„ (200+400 м!с), то, выполняя ступень реактивной, можно варьировать окружной скоростью У с целью получения максимального КПД при отношении оУС,д >0,5 †:0,6.

Однако с увеличением ,ог =А„АХ,д возникают значительные осевые усилия на роторе, и повышается температура на рабочих лопатках. Обычно рг принимают равным 0,2+0,5 или турбина выполняется активной (рг = О). Рабочая 1зе шатка я Сопловая решетка а Рис. 1. Схема проточной части турбины На рис. 1 показана схема проточной части предкамерной осевой турбины и планы скоростей, а на рис. 2 приведены приближенные зависимости окружного КПД г1„от У/С,д для осевых турбин различного типа. ч„ Чт 1 0.8 р = 0.5 Т р = 0.З 0.6 0.4 0,2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Рис. 2. Зависимости окружного КПД п„от ЬУС„для осевых турбин различного типа Одним из характерных параметров, определяющих вид турбины, является козффициент быстроходности лгг, определить который можно по следующим зависимостям (!.1) и = 193.3 При пзг > 50+60 проточная часть турбины может быть выполнена с полным подводом газа (степень парциальности е = !).

В этом случае можно задаться р~ > О. Если лзт < 50 —:60 (для малорасходных турбин, работающих на восстановительном газе), то для достижения более высокого КПД необходимо вводить парциальный впуск (г < 1). В этом случае расчет усложняется выбором оптимального значения к и СУСы и выполняется аналогично расчету автономной турбины с рг =О. (1.6) с, 4 [ соха, ~-ц сох,0, 1.1. Исходные данные и их выбор Для выбора исходных данных (юг, щ мг, пе, рэ, Тр, А, Ф) анализируется схема ДУ по методике, изложенной в [1]. На этом этапе можно обосновать выбор значений рг, СУС,а 22, близких к оптимальным, а также оценить ожидаемые значения к, ц„цг, пользуясь зависимостями Оц = У(СЧС,э) которые на рис.

2 носят условный, качественный характер и построены в соответствии со следующими выражениями: для осевой реактивной турбины ц =2(л' (1 — р )х для активной турбины (формула Банки) (1.7) д„=2!а' — ~сова, — — !+у~ с,~ с ~, соз!5,! для двухступенчатой турбины со ступенями скорости И г и1 д = 2 — (1 ч р ) (1+ р') (а соз а, — — — (1+ р ) — . (1.8) Для парциальных турбин используются экспериментальные (и) зависимости у, =)" — .

!с ! Для предкамерных турбин при полном подводе газа (с = 1) у„по величине близок к внутреннему ц,„, а при достаточно большой высоте лопаток (й„> 15 мм) мало отличается от полного КПД турбины дг. Поэтому оптимальное значение (УС,э при выбранном р, можно в первом приближении оценить по рис. 2, а затем по известному значению ЫС,д найти Уи средний диаметр колеса турбины 72,р=йбР а(частота вращения ротора щ известна из расчета насосов). 1.2. Определение высоты сопловой решетки От высоты лопатки Ь, и угла а, зависят потери, сопровождающие течение газа и преобразование потенциальной энергии в кинетическую, которые оцениваются скоростным коэффициентом сопловой решетки (э = Ср'Сьм и коэффициентом потерь в решетке Ь'; = 1- р'.

Кроме того, от а, зависят потери в рабочем колесе (поскольку углы установки и кривизна профиля рабочих лопаток связаны с направлением Су), а, следовательно, и потери ступени. Для любой турбинной ступени существует оптимальное значение угла аь Значением а, для предкамерных турбин обычно задаются в пределах 18'-:25'. Характер течения, потери в сопловой решетке, а также форма ее проточной части зависят от отношения давлений ра~р,=4. Для дозвуковых турбин применяют сужающиеся конфузорные решетки, Для иих можно задаться 4з = 0,96 ь0,98, причем большие значения !с соответствуют меньшим 4. Тогда высоту сопловой лопатки модно определить по формуле (1.9) Ь,= л В,„с, з и а, р, или т, ЯТ,' яз) с,р,о.,91Ле)тзша, (1.10) где я(Л „) р,' я(Л~) Ра (1.1 1) lс — 1 1 — — Л„ А+! , -Р,„=р 2С„!1-р,1; (1.12) — 1д а„= ~ — КТ,;я(Л „, ) =~'/ .; я(Л „) =Р'l ..

! 2я Статическое давление в осевом зазоре между сопловым аппаратом в рабочей решеткой определяется по формуле (1.4). Приведенный расход д(Л,~) можно определить по таблицам ГДФ или по формуле (Л )=Л !в (1.13) В конечном счете, необходимо определить геометрию проточной части соплового аппарата, обладающего максимальной эффективностью при заданных условиях работы. 11 На рис. 3 показана конфузорная лопаточная решетка. Ее важнейшими параметрами являются угол изгиба профиля 0 =180'-1ид,ч-а~„) - для сопловой решетки нли 0 =180' — (Дь+,0у~ - для рабочей решетки, густота решетки Ь =Ь~Ф и относительный шаг ~ =0 Ь,. Рнс. 3.

Конфузорная лопаточная решетка По известным статистическим данным о взаимном влиянии относительной высоты лопатки и КПД можно составить таблицу рекомендуемых прн расчетах КПД отношений Ь =ЫБ, Ь = Ь,~Х),, Ь = Ь,Ю, в зависимости от В, 15]. Более точно эти соотношения определяются при проведения оптимизационных расчетов, по которым можно судить о минимально допустимой для данного В„, высоте лопатки — Ь,<Ь,О,р Получив значение Ь, в первом приближении, нужно убедиться в правильности выбора рт, У/С,а аь д и при необходимости уточнить их с привлечением экспериментальных и расчетных зависимостей для оценки потерь, связанных с высотой лопатки. Желательно иметь большую Ь„так как при этом будут меньше вторичные потери и более равномерный поток в осевом зазоре и на входе в рабочее колесо.