8 (Дифференциирование (Кузнецов Л.А.))
Описание файла
PDF-файл из архива "Дифференциирование (Кузнецов Л.А.)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Задача Кузнецов Дифференцирование 1-8Условие задачиРешениеПо определению производная в точке:осИсходя из определения находим::antigИсходя из определения производной, найтиtu.ruСкачано с http://antigtu.ruТак как- ограничена, тоТ.е.ачТогда:ан, приСкЗадача Кузнецов Дифференцирование 2-8Условие задачиСоставить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой.Найдемtu.ruРешение:ПосколькуantigТогда:, то уравнение нормали имеет вид:, гдеанТ.е. уравнение нормали:осПолучаем:Задача Кузнецов Дифференцирование 3-8ачУсловие задачи.СкНайти дифференциалantigtu.ruРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 4-8Условие задачиВычислить приближенно с помощью дифференциала.РешениеТогда:СкачВычисляем:анВыберем:аргументаПолучаем:мало по абсолютной величине, тоосЕсли приращениеtu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 5-8Условие задачиНайти производную.antigРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 6-8Условие задачиосНайти производную.ачанРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 7-8СкУсловие задачиНайти производную.Задача Кузнецов Дифференцирование 8-8Условие задачиantigНайти производную.РешениеУсловие задачиСкачанНайти производную.осЗадача Кузнецов Дифференцирование 9-8Решениеtu.ruРешениеУсловие задачиantigНайти производную.осРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 11-8анУсловие задачиНайти производную.СкачРешениеtu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 10-8tu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 12-8Условие задачиНайти производную.осantigРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 13-8Условие задачиСкачРешениеанНайти производную.tu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 14-8Условие задачиНайти производную.осantigРешениеЗадача Кузнецов Дифференцирование 15-8анУсловие задачи.ачНайти производнуюСкРешениеПолучаем:Условие задачиtu.ruЗадача Кузнецов Дифференцирование 16-8antigСоставить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значениюпараметра.Решение, тоачТогда:анНайдем производные:осТак какСкУравнение касательной:Условие задачиНайти производную-го порядка.ан...Очевидно, чтоосРешениеantigЗадача Кузнецов Дифференцирование 17-8ачЗадача Кузнецов Дифференцирование 18-8Условие задачиСкНайти производную указанного порядка.Решениеtu.ruУравнение нормали:tu.ruantigЗадача Кузнецов Дифференцирование 19-8Условие задачиачПолучаем:анРешениеот функции, заданной параметрически.осНайти производную второго порядкаСкТогда:Задача Кузнецов Дифференцирование 20-8Показать, что функцияудовлетворяет уравнению (1)..
(1)Подставим в уравнение (1):СкачаносУпростим:antigРешениеtu.ruУсловие задачи.