Dz_po_pkp_kadomtsev (Раздаточные материалы), страница 8

таблицу 3.5.4 Пособия).Таким образом,ωHV ⋅ b wνH :== 0.08F tHmax ⋅ KA57KHν := 1 + νH = 1.08В результате коэффициент нагрузкиKHmaxpr1_obr := KA ⋅ KHν ⋅ KHβ ⋅ KHα = 2.39σHmaxpr1_obr := σHPpr1_obr ⋅Mmax ⋅ KHmaxpr1_obrMH ⋅ KHσHmaxpr1_obr < σHPmax = 1При максимальном моменте= 1753.303σHPmax = 2728НаправлениеМПаМПаНомерпланета1Расчетные контактныенапряжения, МпаДопускаемые контактныенапряжения, МпаРасчетные контактныенапряжения, МпаДопускаемые контактныенапряжения, Мпа1542,42Прямое27281753Обратное27284.2.5. Расчет зубьев на выносливость при изгибеВыносливость зубьев при изгибе определяется путем сопоставления расчетного напряжения отизгиба в опасном сечении на переходной поверхности σF и допускаемого напряжения σFP:σF < σFPПланетарный ряд ПР1Расчетное местное изгибное напряжение на переходной поверхности зуба, МПаF tFσF := KF ⋅ YFS ⋅ Yε ⋅ Yβ ⋅bw ⋅ mОкружная сила на делительном диаметре при расчете на изгибную выносливостьMF := Mmckpr11d 1 := d 1mckpr1F tFpr1 :=2000 ⋅ MFd1MF = 66d 1 = 140.798ммF tFpr1 = 937.516Определяется по Таблице 5Н58Коэффициент нагрузки определяется следующей зависимостью:KF := KA ⋅ KFν ⋅ KFβ ⋅ KFαКоэффициент KA учитывает внешнюю динамическую нагрузку: для трансмиссий автомобилей,работающих совместно с многоцилиндровыми поршневыми двигателями,KA := 1.75Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца КНβ можно определить по графикам, представленным на рис.

3.7.1 Пособия, в зависимости от отношения ψbd =b w/d, схемы расположения зубчатых колес и твердости активных поверхностей зубьев:KFβ := 1.01Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацепленииKFν := 1 + νFДинамическая добавкаωFV ⋅ b wνF :=F tFpr1 ⋅ KAУдельная динамическая силаωFV := δF ⋅ g 0 ⋅ V ⋅awua w := a wmck_stpr1u := u mck_stpr1Коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни иколеса для шестой степени точности по нормам плавности (см.таблицу 3.5.3 Пособия).g 0 := 3.8Коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зуба длякосозубой передачи (см.таблицу 3.5.2 Пособия)δF := 0.06ωFV := δF ⋅ g 0 ⋅ V ⋅awuωHV = 7.935Вычисленное значение удельной динамической силы не превышает предельного допустимогозначения wFVпред = 160 (см. таблицу 3.5.4 Пособия).Таким образом,ωFV ⋅ b wνF :== 0.218F tFpr1 ⋅ KAKFν := 1 + νF = 1.218Коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, для косозубого зацепления59при ε β > 1KFα :=n := 6()4 + εβ − 1 ( n − 5 )4⋅ εαстепень точности передачи по нормам контактаεα := εαmck_stpr1 = 1.443εβ = 1.236KFα :=()4 + εβ − 1 ( n − 5 )4⋅ εα= 0.734В результате коэффициент нагрузкиKFpr1 := KA ⋅ KFν ⋅ KFβ ⋅ KFα = 1.579Коэффициент, учитывающий форму зуба, YFS определяется по графику на рисунке 3.7.2 ПособияZν1mckpr1 = 75.453эквивалентное число зубьевx 1 = 0.3коэффициент смещения шестерниYFS := 3.52Коэффициент, учитывающий наклон зубьев, для косозубой передачиβdegYβ := 1 − εβ ⋅= 0.868140βград, угол наклона зубьев= 15degКоэффициент, учитывающий перекрытие зубьевYε :=1εα= 0.693Таким образом,F tFpr1σFpr1 := KFpr1 ⋅ YFS ⋅ Yε ⋅ Yβ ⋅= 52.195bw ⋅ mσFpr1 < σFPpr1 = 1σFPpr1 = 252.59160Номерпланетарного ряда1Расчетные изгибныенапряжения, Мпа52,195Допускаемые изгибныенапряжения, Мпа252,5914.2.6.

Расчет на прочность при изгибе при действии максимальнойнагрузкиПланетарный ряд ПР1Прочность зубьев при изгибе максимальной нагрузкой определяется путем сопоставлениемрасчетного σFmax и допускаемого напряжений изгиба σFPmax в опасном сечении при действиимаксимальной нагрузки:σFmax < σFPmaxДля упрощенных расчетов расчетное местное напряжение можно определять по формулеF tFmaxσFmax := σF ⋅F tF ⋅ KAЗа расчетную нагрузку F Ftmax принимают максимальную из действующих за расчетный срокслужбы нагрузокF tFmax :=Mmckpr1Mmax :=k dv1= 120d 1 := d 1mckpr1 = 140.798НмммF tFmax :=2000 ⋅ Mmaxd1Определяется по Таблице 52000 ⋅ Mmaxd1= 1704.575НКоэффициент KA учитывает внешнюю динамическую нагрузку.

Если в циклограмме неучтены внешние динамические нагрузки, то для трансмиссий автомобилей, работающихсовместно с многоцилиндровыми поршневыми двигателями, можно приниматьKA := 1.75Допускаемое напряжение σFPmax [МПа]61σFStσFPmax :=⋅KSFSt XFгде коэффициент KXF := 1определятся по графику на рис. 3.4.6 ПособияКоэффициент запаса прочности1.75SFSt :== 1.522S''F = 1.15 для прокатаS''FПредельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой [МПа]σFSt := σ'FSt ⋅ YgSt ⋅ YdStσ'FSt := 2000МПа - базовое значение предельного напряжения зубьев при максимальнойнагрузке (см табл. 3.8.1 Пособия)YgSt := 1.05коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхностизуба (см.табл.3.8.2 Пособия);YdSt := 1коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочненияпереходной поверхности зуба (см.табл.3.8.3 Пособия).Таким образомσFSt := σ'FSt ⋅ YgSt ⋅ YdSt = 2100МПаσFStσFPmax :=⋅ K = 1380SFSt XFМПаF tFmaxσFmaxpr1 := σFpr1 ⋅= 54.229 МПаF tFpr1 ⋅ KAσFmaxpr1 < σFPmax = 1Номер планетарного ряда1Расчетные изгибныенапряжения, МпаДопускаемые изгибныенапряжения, Мпа54,2291380625.1.

Расчет подшипников сателлитов первого планетарного ряда.ряда.Радиальные усилия в сателлитах планетарных механизмов существующихавтоматических трансмиссий воспринимаются роликовыми игольчатыми подшипникамис сепаратором без внешнего и внутреннего колец. В сильно нагруженных конструкцияхс ограниченными габаритами узла часто встречаются наборы иголок без сепаратора.Определение конструктивных параметров подшипниковПри выборе конструктивных параметров подшипников следует учитывать то, что длянормальной работы зубчатых зацеплений толщина обода (расстояние от диаметравпадины до внутреннего диаметра под подшипник качения) должна быть не менеевысоты зуба.

В связи с этим, максимально возможный внутренний диаметр дорожкикачения подшипника сателлита равен:()Dvnmax := d f2stpr1 − d a2stpr1 − d f2stpr1 = 22.501Выберем в качестве тел качения иголки диаметром Dw = 2 мм. Тогда диаметр окружностицентров тел каченияDw := 2ммDpw := Dvnmax − Dw = 20.501мми количество тел каченияπ ⋅ DpwZ :== 32.203Dwили округляя в меньшую сторону :Z := 32Примем длину иголок подшипника равной ширине сателлита ПР1:L w := b w = 30ммРадиальные реакции.реакции.Радиальная нагрузка, воспринимаемая подшиниками осей сателлитов первого планетарного ряда определяется моментом, передаваемым водимом и центробежной силой,действующей насателлит.Радиальная нагрузка на подшипник:F vodpr1 :=Kvodpr1 ⋅ Mdvmaxa st1 ⋅ Rvodpr1Kvodpr1 :=112.5203-0.92340506070.32682.563где Kvodpr1- коэффициент момента, действующего на водило первого планетарного ряда на i-ой передаче.Мдвсmax = 600 Нм - максимальный момент, развиваемый двигателем;аст = 5 - число сателлитов;Rvodpr1 = 0,089м - радиус, на котором расположена ось сателлита (межосевоерасстояниемежду малой центральной шестерней и сателлитом).Центробежная сила12F zb := mstpr1 ⋅ ωv ⋅ Rvodpr1102-92.330ωv = 4108.9095272.2716108.9097080мин−1где ωv- угловая скорость водила первого планетарного ряда на i-ой передаче.Масса сателлита первого планетарного рядаmstpr1 := ρ ⋅ Vstpr1где ρ := 7874 кг/м3Объем сателлита2Vstpr1 := π ⋅ b w ⋅d 1stpr1 − Dvnmax42= 0.00002м3кгmstpr1 := ρ ⋅ Vstpr1 = 0.136Результирующая радиальная сила на i-ой передаче:2F r :=2F zb + F vodpr1Результаты расчетов сил Fvodpr1 , Fzb и Fr для каждой передачи представлены нижеF vodpr1cилы при максмиальном моменте =F zbFr3365.19903365.1990103.241103.241-1242.43101242.4310143.739143.7390898.367898.3670143.739143.739438.8220438.8223365.19903365.1991234567ЗХИз приведенной таблицы видно, что максимальное значение радиальная реакцияв подшипнике возникает на первой передаче и передаче заднего ходаF rm := F r = 3365.199Н1Для определения динамической грузоподъемности подшипника и для определенияреакций в подшипнике следует использовать средний момент Мдвср64Н/мMdvsr := Mdvmax ⋅ k dv = 330Значение сил Fvodpr1 , Fzb и Fr для каждой передачи при действии среднего моментадвигателя и средней частоте вращения двигателя представлены ниже.F vodpr1F zbFr1850.85901850.859034.36334.363-683.3370683.337047.84247.8420299.013299.013047.84247.842241.3520241.3521850.85901850.859cилы при среднем моменте =1234567ЗХСредняя радиальная нагрузка подшипника101010101033333  Fr  ⋅ Nstpr1 +  Fr  ⋅ Nstpr1 +  Fr  ⋅ Nstpr1 +  Fr  ⋅ Nstpr1 +  Fr  ⋅ Nstpr11  22  33  44  55 1F rc := Nstsumpr1где NстПР1i - число циклов нагружений подшипников сателлитов третьего планетарногоряда на i-ой передаче (см.таблицу 6.8);NстПР1 - суммарное число циклов нагружений подшипников сателлитов планетарного рядаПР1.Осевые реакции, как максимальная Faм так и средняя Faс, для игольчатых радиальных подшипников равны нулю.F rc = 696.228НБазовая статическая радиальная грузоподъемность: Dw ⋅ cos ( α) Н i ⋅ Z ⋅ L ⋅ D ⋅ cosC 0r := 44 ⋅  1 −w w Н ( α) = 76238.367Dpw Статическая эквивалентная радиальная нагрузка для радиальных подшипников (α=0)НP0r := F rm = 3365.199Базовая динамическая радиальная расчетная грузоподъемность:2(C r := b m ⋅ fc ⋅ i ⋅ L w ⋅ cos ( α)) 0.7 ⋅ Z 3 ⋅ Dw1.8 = 34653.17НДинамическая эквивалентная радиальная нагрузка для радиальных подшипников (α=0)Pr := F rc ⋅ V ⋅ Kb ⋅ Kt = 1169.664Базовый расчетный ресурсНгде V = 1,2 (вращается внешнее кольцоподшипника); Kб = 1,4; Кт = 1,06510 Cr  L 10 := Pr  3= 80464.939млн.обор.Таким образом, базовый расчетный ресурс подшипников сателлитов первогопланетарного ряда значительно превышает требуемый ресурс, которыйопределяется суммарным числом нагружений подшипников при заданномтехническим заданием пробеге транспортного средства (300000 км) и среднейскорости (48км/ч).

Суммарное число нагружений:Nstsumpr1106= 1311.266млн.обор.66Список литературы1. Харитонов С.А. "Пособие по расчету планетарной коробки передач"2. "Атлас по деталям машин" Изд. МГТУ им. Баумана67.