РМГ_43_2001 (Раздаточные материалы от преподавателя)

РМГ 43-2001РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕЖГОСУДАРСТВЕННОЙ СТАНДАРТИЗАЦИИГосударственная система обеспечения единстваизмеренийПРИМЕНЕНИЕ “РУКОВОДСТВАПО ВЫРАЖЕНИЮ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИИЗМЕРЕНИЙ”Издание официальноеМЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СОВЕТПО СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИМинскРМГ 43-2001Предисловие1 РАЗРАБОТАНЫ Всероссийским научно-исследовательским институтом метрологии им. Д.И.Менделеева (ВНИИМ им. Д.И. Менделеева) Госстандарта РоссииВНЕСЕНЫ Госстандартом России2 ПРИНЯТЫ Межгосударственным Советом по стандартизации, метрологии и сертификации(протокол № 20 от 02 ноября 2001 г.)За принятие проголосовали:Наименование государстваАзербайджанская республикаРеспублика АрменияРеспублика БеларусьГрузияРеспублика КазахстанКыргызская РеспубликаРеспублика МолдоваРоссийская ФедерацияРеспублика ТаджикистанРеспублика УзбекистанУкраинаНаименование национальногооргана по стандартизации,АзгосстанлартАрмгосстандартГосстандарт Республики БеларусьГрузстандартГосстандарт Республики КазахстанКыргызстандартМолдовастандартГосстандарт РоссииТаджикстандартУзгосстандартГосстандарт Украины3 Постановлением Государственного комитета Российской Федерации по стандартизации иметрологии от 26 марта 2003 г.

№ 96-ст рекомендации по метрологии РМГ 43-2001 введены в действие в качестве Рекомендации по метрологии Российской Федерации с 1 июля 2003 г.4 ВВЕДЕНЫ ВПЕРВЫЕ© ИПК Издательство стандартов, 2002Настоящие рекомендации не могут быть полностью или частично воспроизведены, тиражированы и распространены в качестве официального издания без разрешения Технического секретариатаМежгосударственного Совета по стандартизации, метрологии и сертификацииIIРМГ 43-2001Содержание1 Область применения…………………………………………………………………………..…….2 Нормативные ссылки……………….……….………………………………………………..…….3 Определения и обозначения……………………………………………………..…………..…….4 Рекомендации по применению Руководства.……………………………………...……………..5 Соответствие между формами представления результатов измерений, используемыми в НДГСИ по метрологии, и формой, используемой в Руководстве ………………………………..Приложение А Сравнительный анализ двух подходов к выражению характеристик точностиизмерений……………………………………………………………….…………Приложение Б Пример оценивания характеристик погрешности и вычисления неопределенности измерений.

Измерения силы электрического тока с помощью вольтметра и токового шунта.……………… ………………………..Приложение В Пример оценивания характеристик погрешности и вычисления неопределенности измерений. Измерения длины штриховой меры…………..……………..Значения коэффициента t p (ν ) для случайной величины, имеющей распределение Стьюдента с ν степенями свободы………………………………………Приложение Д Библиография………………………………………….……………………………1112581115Приложение Г1819IIIРМГ 43-2001ВведениеВ 1993 г. под эгидой Международного комитета мер и весов (МКМВ), Международнойэлектротехнической комиссии (МЭК), Международной организации по стандартизации(ИСО), Международной организации по законодательной метрологии (МОЗМ), Международного союза по чистой и прикладной физике, Международного союза по чистой и прикладной химии и Международной федерации клинической химии разработано “Руководствопо выражению неопределенности измерения” (далее – Руководство).Целями Руководства являются:- обеспечение полной информации о том, как составлять отчеты о неопределенностяхизмерений;- предоставление основы для международного сопоставления результатов измерений;- предоставление универсального метода для выражения и оценивания неопределенности измерений, применимого ко всем видам измерений и всем типам данных, которые используются при измерениях.Существуют два подхода к оцениванию параметров (характеристик) точности измерений.

Один подход основан на понятиях и терминах, используемых в Руководстве, другой - напонятиях и терминах, применяемых в основополагающих нормативных документах (НД) вобласти метрологии, используемых в национальных системах обеспечения единства измерений государств – участников Соглашения "О проведении согласованной политики в областистандартизации, метрологии и сертификации" (далее - Соглашение).Задачами настоящих рекомендаций являются:- изложение основных положений Руководства и рекомендаций по их практическомуприменению;- сравнительный анализ двух подходов к описанию точности измерений;- показ соответствия между формами представления результатов измерений, используемыми в основополагающих НД в области метрологии, и формой, используемой в Руководстве.IVРМГ 43-2001РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕЖГОСУДАРСТВЕННОЙ СТАНДАРТИЗАЦИИГосударственная система обеспечения единства измеренийПРИМЕНЕНИЕ “РУКОВОДСТВА ПО ВЫРАЖЕНИЮНЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ”Дата введения 2003-07-011 Область примененияНастоящие рекомендации распространяются на методы оценивания точности результатовизмерений, содержат практические рекомендации по применению Руководства [1] и показывают соответствие между формами представления результатов измерений, принятыми в основополагающихнормативных документах (НД) по метрологии, применяемых в странах – участниках Соглашения, иформой, принятой в Руководстве.2 Нормативные ссылки2.1 В настоящих рекомендациях использованы ссылки на следующие стандарты и рекомендации:ГОСТ 8.207-76 Государственная система обеспечения единства измерений.

Прямые измеренияс многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положенияГОСТ 8.381-80 Государственная система обеспечения единства измерений. Эталоны. Способывыражения погрешностейРМГ 29-99 Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основныетермины и определения3 Определения и обозначения3.1 В настоящих рекомендациях использованы следующие основные термины, определенные вРуководственеопределенность (измерений): Параметр, связанный с результатом измерений и характеризующий рассеяние значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине;стандартная неопределенность (u): Неопределенность результата измерений, выраженная ввиде среднего квадратического отклонения (СКО);суммарная стандартная неопределенность (uc): Стандартная неопределенность результатаизмерений, полученного через значения других величин, равная положительному квадратному корнюсуммы членов, причем члены являются дисперсиями или ковариациями этих других величин, взвешенными в соответствии с тем, как результат измерений изменяется при изменении этих величин;расширенная неопределенность (U): Величина, определяющая интервал вокруг результатаизмерений, в пределах которого, как можно ожидать, находится большая часть распределения значений, которые с достаточным основанием могли бы быть приписаны измеряемой величине.Издание официальное1РМГ 43-20013.2 В настоящих рекомендациях использованы следующие обозначения:xi - оценка i-й входной величины;xil - l-й результат измерения i-й входной величины;x i - среднее арифметическое значение i-й входной величины;y - оценка измеряемой величины;u - стандартная неопределенность;uA - стандартная неопределенность, оцененная по типу А;uB - стандартная неопределенность, оцененная по типу В;u (xi) - стандартная неопределенность оценки i-й входной величины;ui - стандартная неопределенность единичного измерения i-й входной величины;r ( xi , x j ) - коэффициент корреляции оценок i-й и j-й входных величин;uc - суммарная стандартная неопределенность;k - коэффициент охвата;tp(ν) - квантиль распределения Стьюдента для доверительной вероятности (уровня доверия) p и числастепеней свободы ν;νi - число степеней свободы при вычислении неопределенности оценки i-й входной величины;νeff - эффективное число степеней свободы, принятое в Руководстве;νˆeff - оценка эффективного числа степеней свободы;U - расширенная неопределенность;Up - расширенная неопределенность для уровня доверия p;S - СКО случайной погрешности результата измерений;S (xi) - СКО единичного измерения при многократных измерениях i-й входной величины;S ( x i ) - СКО среднего арифметического значения при многократных измерениях i-й входной величины;SΣ - СКО суммы случайных и неисключенных систематических погрешностей;K – коэффициент при суммировании систематической и случайной составляющих суммарной погрешности, принятый в НД ГСИ по метрологии∗;fэф - оценка эффективного числа степеней свободы, принятая в НД ГСИ по метрологии;∆p - доверительные границы суммарной погрешности результата измерений для доверительнойвероятности p;zp - квантиль нормального распределения для доверительной вероятности p;θi - границы i-й составляющей неисключенной систематической погрешности;θ (p) - доверительные границы систематической погрешности измерения для доверительной вероятности p;bi− - нижняя граница отклонения измеряемой величины от результата измерений;bi+ - верхняя граница отклонения измеряемой величины от результата измерений;biсимметричныеграницыотклоненияизмеряемойвеличиныотрезультатаизмерений.4 Рекомендации по применению Руководства4.1 Основным количественным выражением неопределенности измерений является стандартная неопределенность u.4.2 Основным количественным выражением неопределенности измерений, при котором результат определяют через значения других величин, является суммарная стандартная неопределенность uс.4.3 В тех случаях, когда это необходимо, вычисляют расширенную неопределенность U поформуле(1)U = k⋅uc,∗Здесь и далее обобщенная ссылка «НД ГСИ по метрологии» означает группу нормативных документов по разделу 2 и нормативные документы по приложению Д – [2] и [3]2РМГ 43-2001где k - коэффициент охвата (числовой коэффициент, используемый как множитель при суммарной стандартной неопределенности для получения расширенной неопределенности).4.4 В Руководстве измеряемую величину Y определяют как(2)Y = f ( X 1 ,..., X m ) ,где Х1, .

. . , Хm - входные величины (непосредственно измеряемые или другие величины,влияющие на результат измерения);m - число этих величин;f - вид функциональной зависимости.4.5 Оценку измеряемой величины у вычисляют как функцию оценок входных величин x1, ... , xmпосле внесения поправок на все известные источники неопределенности, имеющие систематическийхарактерy = f(x1, … , xm)(3)4.6 Затем вычисляют стандартные неопределенности входных величин u(xi) (i = 1, ...