Диссертация (Разработка расчетно-экспериментального метода оценки склонности сварных соединений к образованию горячих трещин при сварке тонколистовых металлических конструкций), страница 6

Сочетание экспериментальныхи численных методов позволяет повысить степень понимания происходящихпроцессов при испытаниях.Построениеадекватнойчисленноймоделивысокотемпературногосварочного нагрева, а также возникающих при этом деформационныхпроцессов, представляет собой весьма сложную задачу. Это обусловлено, вопервых, сложностью описания процессов происходящих при сварке: горениедуги, ее воздействие на жидкий металл сварочной ванны, плавление икристаллизация металла, фазовые превращения в остывающем шве и т.д [4345]. Во-вторых, необходимостью иметь точные сведения о теплофизическихсвойствах материала в области высоких температур.

В свою очередьиспользование сложных методик проведения испытаний отличающихсясхемами приложения машинной нагрузки затрудняет поведение анализатермодеформационногосостоянияисследуемыхобразцов,иоценкудостоверности получаемых результатов с помощью численных методов икомпьютерного моделирования.Использование максимально простых граничных условий в механическойи тепловой задачах позволяет существенно упростить их решение.

Упрощениеграничных условий достигается за счет выбора геометрии образца и схемыпроведения испытания. Для задания теплового источника нагрева сварочнойдугой предлагается использовать изотермическую поверхность солидус37сварочной ванны. В качестве основного допущения принимается, что сварочнаяванна с высокой степенью точности аппроксимируется двойным эллипсоидомГолдака [46-48]. Идентификация параметров эллипсоида для реальныхпараметров режима нагрева осуществляется путем решения обратной задачитеплопроводностиисопоставлениемрасчетныхданныхиреальныхтермических циклов, полученных экспериментально.Геометрия образца и схема проведения испытания должны обеспечиватьсоздание критических условий для образования горячих трещин.

При этомдолжна обеспечиваться возможность получения численного критерия дляоценки опасности возникновения ГТ. Применение машинной нагрузки дляувеличения темпа деформации в ТИХ требует высокоточного сложногооборудования. Как ранее отмечалось, перераспределение деформации отзахватов машины по объему образца носит нелинейный характер. Исходя извыше сказанного, за основу был выбран образец переменной ширины,предложенный в ГОСТ 26389-84 тип 10а, толщиной до 3 мм (Рис.

2.1) [4].Рис. 2.1. Образец тип 10а по ГОСТ 26389-84:1 – пластина; 2 – технологическая планка38Образецпредставляеттехнологическимипланками.собойпластинуКритическиеусловиясзакрепленнымиобразованияГТдостигаются за счет изменения ширины пластины и, как следствие, еежесткости.В дальнейшем необходимо выполнить выбор схемы проведенияиспытания, ее параметров, а также геометрических размеров образца, которыеобеспечат возможность создания условий образования ГТ и введенияинформативного критерия численной оценки технологической прочности.2.1. Математическая модель теплопереносаДля исследования температурных процессов при сварочном нагреве впредложенном образце необходимо разработать математическую модельтеплопереноса. Образец представляет собой тонкую пластину, толщиной от 1до 3 мм. Для описания температурного поля T ( x, y, z, t ) в данном образце,размерами L  W  H , используется дифференциальное нелинейное уравнениетеплопроводности [49]:T div   T   gradT  ,(2.1)где  T  - плотность;  T  - коэффициент теплопроводности; c T  - удельнаяc T   T теплоемкость.Зависимости теплофизических свойств материала  T  ,  T  , c T  оттемпературы для исследуемых высоколегированных сталей принималисьсогласно результатам, полученным Д.

Майтиненом [50] и показаны в Таблице 2и на Рис. 2.2, 2.3 и 2.4.Для учета теплоотдачи с поверхности образца используется коэффициент T  , определяемый выражением, предложенным А.В. Винокуровым [51] (Рис.2.5): (T )  2,4  10 3  T   T 1,61 ,где  (T ) - коэффициент поверхностной теплоэмиссии (Таблица 3).(2.2)39Рис. 2.2. Плотность стали  (T )Рис. 2.3. Теплопроводность стали  (T )Рис. 2.4. Теплоемкость c(T )40Таблица 2.Теплофизические свойства сталиT , C16001500143314281420141014021395138613721354130012001100100080060040020025c, Дж кг  C823795 , кг м 377276374372972171671270669968766664662759055652248744671137153722272737301731773327350736873967444749275397631771678047890796469877063λ, Дж с  м  C Примечание27,5827,58Tliq , C27,5828,8730,3931,4331,9132,1532,3232,4532,4431,7430,3729,0127,6624,9422,2419,5416,8514,51Tsol , CТаблица 3.Коэффициента поверхностной теплоэмиссии  (T )T , C1890184015901540150010008007757500,60,60,60,60,60,590,580,580,58T , C7307006756005755004754003750,580,570,570,560,550,540,530,510,53253002752252001751007500,480,480,470,460,450,440,40,350,241Рис.

2.5. Комплексный эффективный коэффициент теплоотдачи  (T )Движущийся сварочный источник тепла имитируется поверхностьюсолидус сварочной ванны TS  x, y , z  . Поверхность TS  x, y, z  солидус сварочнойванны задается в форме двойного эллипсоида в подвижной системе координатx , y , z , связанной с источником: x 2 y 2 z 2 2  2  2  1, x   0bca,TS  x, y , z    f222xyz 2  2  1, x   0 a b2bcгде a f , a b , b, c - полуоси эллипсоида (Рис. 2.6).Рис. 2.6.

Геометрические параметры сварочной ванны(2.3)42Граничные условия на поверхности TS  x, y, z  описываются выражением:TS  x, y, z   TS ,где TS - температура солидус.(2.4)На поверхностях y  W 2 , z  0, z  H граничные условия третьего рода:T(2.5)  T T  T0  ,yгде  T  - комплексный эффективный коэффициент теплоотдачи, включающий T в себя потери на радиацию и конвекцию.Так образец, подвергающийся нагреву на медной подкладке, незакреплен, коэффициент теплоотдачи на нижней поверхности пластины  T при верификации модели подбирался экспериментально.С учетом симметрии решаемой задачи относительно плоскости XOZ длясокращениявременирасчетоврассматривалосьполовинаобразца,удовлетворяющая условию y  0 .

Тогда граничное условие на поверхностисимметрии y  0 описывается формулой:T 0.(2.6)yГраничное условие на передней поверхности x  0 перед движущейсясварочной ванной, вследствие малой протяженности зоны температурноговоздействия и относительно большой скоростью движения ванны, задается как:T 0.(2.7)xНа задней поверхности x  L граничное условие задается из условиялинейного изменения температуры:T const .(2.8)x2.2. Построение численной модели решения нелинейной задачитеплопроводности методом конечных разностейС учетом простой геометрии исследуемого образца для численногорешения построенной математической модели был выбран метод конечныхразностей, широко применяющийся для решения подобного типа задач [52, 53].43Для решения уравнения (2.1) построена трехмерная конечно-разностнаямодель [49, 54, 55]. Нестационарная задача теплопроводности решается вквазилинейнойпостановке.Разностныеуравнениястроятсяпутемаппроксимации членов, входящих в уравнения теплового баланса.

Для решениясистемразностныхуравненийиспользуетсяметодрасщепленияпопространственным переменным. Для сокращения времени расчета используетсянеравномерная пространственная сетка (Рис. 2.7). В высокотемпературной зонезначение шага разбиения hминимально, а ближе к границе образцаувеличивается в геометрической прогрессии с коэффициентом s .Рис.

2.7. Пространственная сетка, x, y , z - система координат, связанная собразцом, x , y , z  - система координат, связанная со сварочной ваннойРазбивка конечно-разностной сетки вдоль оси XРассмотрим уравнение теплопереноса и теплового баланса для конечноразностной сетки с переменным шагом по оси X в виде:A  Tnj1  B  Tnj  C  Tnj1  D  0 .Схема разбиения сетки по оси X представлена на Рис. 2.8.(2.9)44Рис.

2.8. Разбиение конечно-разностной сетки вдоль оси XВ узле 1 сетки граничное условие задается согласно выражению (2.7), вузле N – согласно (2.8). В случае пересечения линии узлов со сварочнойванной точки n1 и n2 являются ее границей, граничное условие в которыхзадается согласно (2.4).Начиная с узла n3 , шаг разбиения сетки начинает расти в геометрическойпрогрессии с коэффициентом s .Движение сварочной ванны реализуется путем сдвига температурногополя вдоль оси X на шаг, равный шагу сетки разбиения hx .