Автореферат (Разработка методов расчета статических и динамических характеристик шпиндельных узлов со сферическими аэростатическими опорами), страница 2

Приложение описано на106 страницах с 7 разделами, 54 иллюстрациями и 23 таблицами.Содержание работыВ первой главе описаны примеры разработанных и уже реализованных технологий на станках с ультрапрецизионными шпиндельными узлами: пластичноерезание твёрдых материалов, алмазное точение и фрезерование цветных металлов, твёрдое точение закалённой стали.

Приведены технические требования, сучётом которых обоснована компоновочная схема шпинделя с САО, конструкцию и принцип действия которого поясняет Рис.2.Рис. 2. Шпиндель с САО: а– ротор моделиРТШ 020; б разрез узлаа)4б)При центральном положении шпинделя 1 между его сферическими поверхностями и корпусом 2 есть зазор толщиной ~h0=10-5 м, в который черездросселирующие пористые вставки 3 подаётся воздух с постоянным давлением.От границ сферических опор воздух отводится при атмосферном давлении через широкие щели и каналы.

При этом половина давления подачи теряется напрохождение пористых вставок, а остальная часть - на преодоление сферического зазора. В этом положении осевые реакции опор уравновешены, а радиальные - отсутствуют.Смещение шпинделя меняет геометрию воздушного смазочного слоя.Там, где слой стал тоньше, уменьшается поток воздуха и перепад давления напористых вставках, что приводит к росту давления в зазоре.

Аналогично, убывает давление в зазоре, где выросла толщина смазочного слоя. За счёт этого ваэростатическом режиме создаются позиционные потенциальные опорные реакции, стремящиеся вернуть шпиндель в центральное положение. При должномуровне нагрузок шпиндель висит в смазочном воздушном слое и свободно вращается, не касаясь стенок. Но вращение шпинделя вовлекает воздух в сужающуюся часть зазора, создавая аэродинамические, преимущественно циркуляционные силы. А быстрое сжатие зазора, выдавливая воздух из него, порождаетдиссипативные силы, что приводит к эффекту демпфирования тонкого слоя.

Вреальных условиях режим работы САО может быть гибридным, когда проявляются все три вида сил (аэростатические, аэродинамические и демпфирующие), что усложняет динамическое поведение шпинделя и приводит к необходимости совместного моделирования опор и динамики шпинделя.Проведён анализ работ по газовой смазке на предмет сравнения известных конструкций, методов расчётов и экспериментальных исследований САО.Описаны примеры использования роторов с одной САО, допускающих 3 угловых степени свободы: испытательные стенды (ИС) для сжатия без перекашивающих моментов, ИС для систем ориентации спутников, ИС контроля моментов инерции управляемых снарядов, а так же навигационные устройства, гироскопические системы управления буровым инструментом, турбокомпрессоры,шпиндельные узлы, высокопроизводительные дробилки.

За рубежом уже изготавливаются прецизионные шпиндельные узлы с двумя САО (схожие с тем, чтона Рис.2), а так же прецизионные механизмы с параллельной структурой, имеющие множество САО. Радиус САО меняется от 5·10-4 м для роторов МЭМС влазерных принтерах до 2,5 м в высокоскоростных дробилках горных пород.Несмотря на разнообразие конструкций со САО, информация по их расчётным схемам весьма скудна. Фундаментально-обзорные книги по газовойсмазке Н.С. Грэссема, В.Н.

Константинеску, С.В. Пинегина, Ю.В. Табачникова,С.А. Шейнберга, Ю.В. Пешти, Н.Д. Заблоцкого, Э.Д. Брауна, Yokio Hori,G.W. Stachowiak, J. Bernard описывают упрощённые модели динамики ротора, ине дают точных указаний по выбору параметров и режимов работы шпинделя сСАО. Модели САО со спиральными канавками или без них (Л.А. Прокулевич,B.C. Карпов, А.Ю. Филиппов, И.Е. Сипенков, А.В. Дубинин, Б.С.

Григорьев,5Ю.Я. Болдырев, Н.Д. Заблоцкий, В.Н. Дроздович) не учитывают аэростатического режима. Модели цилиндрических и плоских аэростатических опор с пористыми или частично пористыми ограничителями (А.В. Космынин, В.И. Шаламов, П.В. Хан, П. Хванг, Z.C. Silveira, R. Nicoletti), а также модели пространственной динамики ротора с перекрёстными связями конических опор с жидкостной смазкой (О.В. Соломин, А.Ю. Савин, А.Ю.

Коpнеев, М.М., Яpославцев) нуждаются в адаптации для расчёта САО. Необходимо отметить, что почти всегда, даже в подробных диссертационных работах S. J. Zhang иК.С. Долотова при описании динамики ротора пренебрегаются перекрёстныесвязи и нелинейности аэростатических опор, а так же динамическая неуравновешенность. Обнаружена лишь одна статья (W. Cheng-Chi), по динамике шпинделя с САО, но в ней предполагался точечный наддув и исключительно радиальные смещения шпинделя. Для проверки разрабатываемых моделей опор могут быть применены экспериментальные методы исследований роторов, в томчисле с газостатическими опорами, которым посвящено большое число работ, втом числе Ю.В.

Пешти, К.С. Долотова, E. Marsh, G. Belfort, F. Colombo, Ю.В.Пешти, И.Е. Сипенкова, L. Maurice, В. Хейлена. Из-за отсутствия экспериментальных данных по шпиндельным узлам с частично пористыми САО возникланеобходимость проведения собственных экспериментов для проверки расчётных моделей. Для этого должны быть идентифицированы не стандартные параметры (проницаемость вставок, минимальная и усреднённая величина зазора), а также измерены эксплуатационные характеристики (жёсткости, частоты идемпфирования для различных форм).

Методики измерения таких параметровнужны не только для проверки моделей, но при приёмке шпиндельных узлов.Проведён обзор средств и методик, применяющийся измерения перечисленныхвеличин для аэростатических шпиндельных узлов.Таким образом, определена структура работы, включающая разработкуматематических моделей САО и динамики шпиндельного узла, а так же экспериментальное исследование для проверки расчётных моделей и выбора методовприёмочного контроля.Вторая глава посвящена расчёту отдельно взятой опоры, состояние которой определяется векторами угловой скорости шпинделя ω, линейного смещения uA и скорости VA центра сферы A.

Описаны 3 модели САО, отличающиеся полнотой и ресурсоёмкостью, предназначенные для расчёта опорных реакций (силы FA, момента MA относительно A) и потребляемого расхода Q. Вовсех моделях течение воздуха сквозь пористые вставки соответствует одномерной стационарной модели Дарси. Движение воздуха между двумя близкимигладкими жёсткими поверхностями предполагается сплошным изотермическимдозвуковым ламинарным двухмерным движением линейно-вязкого безмассового газа. Состояние смазочного слоя определяется известным в теории газовойсмазки нелинейным уравнением Рейнольдса h3     p 2   K1  ps 2  p 2   12  2Vr p  pVt    h   h   pVt   24hp, t , (1)6где  - оператор Гамильтона; h - зазор; µ - динамическая вязкость воздуха; p иps=pe+patm - абсолютные давления смазки и подачи; K1 - коэффициент, учитывающий наличие наддува; Vr - нормальная проекция скорости поверхностишпинделя; Vt - касательная скорость поверхности шпинделя, t - время. В работеописаны формулы для вычисления коэффициентов уравнения (1), которые зависят от сферических координат φ, θ и кинематических факторов ω, VA и uA, втом числе для зазора h, который определяется по номинальному зазору h0 ивектору смещений uA.

Различия разработанных моделей САО заключаются вдопущениях, применяемых при решении уравнения (1) методом конечных элементов (Рис. 3).Полные«2D+t» и«2D» модели для каждогосостояния шпинделя определяют распределение давления в соответствии суравнением (1) на всейопорной поверхности. Врамках полной модели могутбыть получены как силовые,так и моментные реакцииСАО для произвольного сочетаниякинематическихфакторов. Но применениетаких моделей сопряжено струдностями многократногорешения уравнения (1) в нелинейной постановке. Особенно это актуально для«2D+t» модели, учитывающей в уравнении (1) производную давления по времени p,t, из-за чего состояниесмазочного слоя зависит от«истории состояний».

ПоРис. 3. Модели для расчётаСАОэтому при численном расчёте необходимо рассматривать серию последовательных состояний и хранить впамяти распределения давления в предыдущий момент времени. Из-за этогорешения по «2D+t» модели наиболее ресурсоёмки. Полная «2D» модель позволяет определять силовые и моментные реакции FA, MA по текущему кинематическому состоянию uA,VA,ω, она проще в реализации, но сильно завышает влияние скорости VA на реакции и вязкость опор.Упрощённая сегментная модель использует предварительно найденныеаппроксимирующие зависимости реакций каждого из m сегментов опоры от ра7диального смещения urm его полюса Cm.