Разработка методики расчета долговечности элементов приводов прокатных станов, страница 7

Метод укрупненныхразмахов предпочтительнее, чем обыкновенный метод размахов, которыйприводит к схематизированному процессу с меньшим повреждающимдействием, чем реальный процесс [13].Правило составления корреляционной таблицы нагружения (точнеетаблицы совместного распределения амплитуд и средних напряженийциклов) следующее: диапазон изменения амплитудного напряжения отмаксимума до минимума разбивается на десять разрядов;максимум 1(разряд 4) связывается с минимумом 2 (разряд 8) и фиксируется точкой вклетке 4—8; максимум 3 (разряд 3) связывается с минимумом 2 (разряд 8) ификсируется в клетке 3—8; максимум 3 (разряд 3) связывается с минимумом4 (разряд 9) и фиксируется в клетке 3—9 (рис.2.13).Таким образом, каждый максимум сначала связывается с предыдущимминимумом и фиксируется точкой в соответствующей клетке, а затем — споследующим минимумом и обязательно фиксируется, вследствие чего вклетках вспомогательной таблицы содержится информация о величинахразмахов между соседними экстремумами.

Колебания, размах которых непревышает 2-х разрядов по оси напряжений, исключены из рассмотрения,поэтому точки не попадают в клетки 1 — 1, 2—2 , … , 10 —10 на главнойдиагонали корреляционной таблицы.46Рис. 2.13. Принцип построения корреляционной таблицыПо рассмотренному принципу построена корреляционная таблицанагружения для «лимитирующей» детали привода каждого из четырехпрокатных станов (рис.2.14).Для этого графики напряжений в опасномсечении исследуемой детали (предохранительный шпиндель, карданныйшпиндель, рабочий валок, универсальный шпиндель) при прокатке (поодному для каждого типоразмера) были расположены в ряд и рассмотрены ведином масштабе.В каждой клетке таблицы подсчитано суммарное числоточек с учетом количества единиц проката каждого типоразмера. Любойклетке таблицы соответствуют свои амплитудное τa и среднее τm значениянапряжений.Дляпрокатныхстановнапряженияизменяютсяпоасимметричному циклу и обязательно приводятся к симметричному циклу поформуле:τα пр = τα + ψτ τm,(2.9)где ψτ — коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла;обычно ψτ= 0 — 0.1 для углеродистых сталей, ψτ= 0,05 — 0.15 длялегированных сталей и легких сплавов [12].

Теперь каждая клетка рабочейкорреляционной таблицы имеет свое приведенное τ а пр значение напряжения.47Рис. 2.14. Корреляционная таблица (предохранительный шпиндель)Спектр напряжений (рис.2.15) построен следующим образом: подиагоналям корреляционной таблицы, идущим из верхних левых углов вправые нижние, где расположены клетки с очень близкими значениями τ а пр ,подсчитано суммарное число точек; близкие по величине значения τaпробъединены в один интервал по горизонтальной оси τa пр; по оси ординатотложены частоты — числа точек (или количество размахов даннойвеличины) соответствующие каждому интервалу горизонтальной оси.частота682 448610 702560 830501 236426 526354 848290 30417222731,536,754247,25пр, МПаРис.

2.15. Спектр напряжений (предохранительный шпиндель)48При построении блока нагружения заданной детали (рис.2.16) в ееопасном сечении число циклов в каждой ступени принято равным половинеот числа размахов ν = N/2, так как размах соответствует полуциклунапряжений.Продолжительность блока определяется производственнойпрограммой стана и составляет один год, то есть блок нагружения учитываетвесь годовой сортамент и количество выпускаемого проката каждоготипоразмера.47,251451524217742436,7521326331,52506182722172804153053513412241501251004969953560553072117,51413956415665718445476,263,550,8253552958835201а)2503323225125212002582317534638б)3531,532527895332811004524,5120452в)1275376114,39092101,61458988,920787г)Рис.

2.16. Блоки нагружения:а — предохранительный шпиндель; б — карданный шпиндель;в — рабочий валок; г — универсальный шпиндель492.5. Расчет долговечности без учета истории нагруженияРасчет усталостной долговечности производится, если блок содержитповреждающие ступени с амплитудами выше уровня предела выносливостидетали τ–1д — в противном случае считается, что деталь не выходит из строяпо причине усталости.Условно повреждающие ступени с амплитудамивыше уровня кατ–1д, где кα = 0,6 — коэффициент, определяющий нижнююграницу повреждающих напряжений, обязательно учитываются при расчетеусталостной долговечности, но только после первой повреждающей ступенис амплитудами выше уровня предела выносливости детали. Безопасныеступени имеют амплитуды ниже значения кατ -1д [13].Блок нагружения предохранительного шпинделя автоматстана 220ПНТЗ содержит одну повреждающую (τ1 > τ −1д = 43 МПа), четыре условноповреждающие (τ2, τ3, τ4, τ5 > 0,6 τ −1д = 25,8 МПа) и две безопасные ступени.Блок нагружения карданного шпинделя трехвалкового стана ЭЗТМ-80имеет три повреждающие (τ1, τ2, τ3 > τ−1д= 185 МПа),три условноповреждающие (τ4, τ5, τ6 > 0,6 τ −1д = 111 МПа) и одну безопасную ступени.Блок нагружения рабочего валка клети 350 сортового стана имеет однуповреждающую (τ1 > τ −1д = 33 МПа), четыре условно повреждающие (τ2, τ3,τ4, τ5 > 0,6 τ −1д = 19,8 МПа) и две безопасные ступени.Блок нагружения универсального шпинделя стана ДУО-140 имеет двеповреждающие (τ1, τ2 > τ −1д = 103 МПа), четыре условно повреждающие (τ3,τ4, τ5, τ6 > 0,6 τ −1д = 61,8 МПа) и одну безопасную ступени.При расчетах на усталостную долговечность обычно считается, чтопараметры кривой усталости для детали остаются неизменными во времени.Число циклов нагружений до разрушения N = N(τ) при постоянном уровнеамплитуд напряжений τ определяется по кривым усталости, а процессынакопления усталостных повреждений ν = ν(τ, n) (хотя и могут бытьнелинейными функциями от числа циклов нагружений n) считаются50зависящими только от относительного числа циклов нагружений n/N(псевдоповреждений).То есть считается, что кривые накопления усталостных поврежденийпри различных уровнях напряжений сливаются в одну кривую с уравнениемν = ν(n/N) (рис.2.17).Рис.

2.17. Автомодельный процессЭто автомодельный процесс накопления усталостных повреждений [8],скорость которого может быть представлена в виде произведения двухфункций, одна из которых ϕ(ν) зависит только от накопленного усталостногоповреждения ν, а другая — только от уровня амплитуд напряжений τ, т.е.имеем кинетическое уравнение усталостного разрушения в видеdν1= ϕ (ν )dnN (τ )(2.10)Из (2.10) следует, что число циклов до разрушения при переменных вовремени уровнях амплитуд напряжений можно определить из соотношения1∫0dν=ϕ (ν )N∗∫0dn=1N (τ )(2.11)Последнее равенство непосредственно следует также из линейнойгипотезы накопления усталостных повреждений. То есть при автомодельныхнелинейных процессах накопления усталостных повреждений условиелинейного суммирования псевдоповреждений не нарушается.51Еслиамплитудыцикловτнапряженийявляютсяслучайнымивеличинами и задаются плотностью вероятности f(τ), то из (2.11) следует,что число циклов нагружений до разрушения можно определить по формулеN* =1N (τ )−1⎛ ∞ f (τ ) d τ ⎞⎜⎟= ⎜∫⎟()τN⎝0⎠−1(2.12)где <⋅> — оператор усреднения.Корректированная линейная гипотеза суммирования поврежденийосновананапредположении,чтоповреждение,вызванноецикломнапряжений, не зависит от состояния детали в этот момент времени и отпоследовательности приложения амплитуд напряжений до этого (историинагружения)ипростосуммируетсясповреждениями,вызваннымипредыдущими циклами.Формула для вычисления долговечности имеет вид [13]:Т сл = λ ⋅ l б =α p ⋅ τ -m1д ⋅ N 0τ mi n i∑(τ i ≥ К α ⋅τ -1д )⋅lб(2.13)где λ — ресурс детали, выраженный числом блоков нагружения до появленияпервой макроскопической трещины; lб = 1 год — длина блока нагружения;кα = 0,6 — постоянное число [16], определяющее нижнюю границуповреждающих напряжений; τ −1д, N 0 , m — параметры кривой усталости,инвариантные относительно блока нагружения (см.

табл. 4);τi,ni —амплитуды и число циклов в i–той ступени блока нагружения (см. рис.2.16).Корректирующий коэффициент ар определяется какαр =τ max ζ − к α τ -1д;τ max − к α τ -1дζ=∑τi⋅ni(τi ≥кα τ-1д ) τ max n общ(2.14)где τmax — максимальная амплитуда блока нагружения; nобщ — общее числоциклов в блоке. Если по формуле (2.14) получается ар < 0,2, то следуетпринимать ар = 0,2 по рекомендациям [13].52Расчет усталостной долговечности (без учета снижения пределавыносливости, а также без учета рассеяния параметров блока нагружения ипараметров кривой усталости) каждой из заданных деталей выполнен наЭВМ при помощи разработанной Маткад-программы (табл.