Разработка методики расчета долговечности элементов приводов прокатных станов, страница 6

Установлена следующая закономерность: чембольше частота β1 тем больше коэффициент динамичности КД на всехучасткахпривода.Поэтомурекомендуетсяприниматьчастотуβ135собственныхколебаниймеханическойсистемылинииприводадлякачественной оценки динамики приводов прокатных станов. Установлено[26], что отношение собственных частот n = β2 /β1 является обобщеннымпоказателем того, насколько удачно выбраны конструктивные параметрыпривода прокатного стана: при n > 1,8 линия привода обладаетрациональными параметрами, а КД < 2. При этом условии в линии приводаотсутствуют биения, поэтому амплитуда колебаний после захвата металларабочими валками не увеличивается.Компьютерные графики моментов сил упругости на заданном участкепривода сравниваются с осциллограммами (рис.

2.8).Рис. 2.8. Сравнение расчетных и эксплуатационных нагрузокпри прокатке одной трубы (предохранительный шпиндель)36Полученыкомпьютерныхудовлетворительныеграфиковспогрешностиосциллограммамисравненияпо(в%)коэффициентудинамичности, по логарифмическому декременту колебаний δ, по первойчастоте колебаний β1 и по длительности переходного процесса tП (табл.2).Таблица 2Сравнение расчетных и эксплуатационных нагрузокЗаданные деталиβ1, ГцtП15% 0,4 6%204%0,78%КД, МПаПредохранительный шпиндель 2,5δ, МПаКарданный шпиндель310% 0,1 9%126%17%Рабочий валок214% 0,3 10%177%0,86%2,312% 0,2 7%155%0,611%Универсальный шпиндельВпроцессекоэффициентыматематическоговязкоготрениянамоделированияучасткахварьировалисьприводов.Посколькуравномерное увеличение коэффициентов демпфирования на всех участкахприводит к значительному увеличению δ и, как следствие, уменьшению tПудалось подобрать коэффициенты демпфирования по критерию сравнения сосциллограммами.Проделанный расчет показал, что при возрастаниикоэффициента демпфирования от b = 0,015 до b = 0,03 происходитуменьшение коэффициента динамичности в среднем на 30 – 40%.Приуменьшении зазоров в линии привода автоматстана 220 ПНТЗ до нуля(возможнотолькотеоретически),коэффициентдинамичностинапредохранительном шпинделе уменьшается в 1,7 раза, на шпинделе рабочеговалка — на 30%, а на валу электродвигателя — в два раза.Вработе[27]установлено,чтоамплитудыдополнительныхдинамических нагрузок от упругого удара в зазорах нарастают в зависимостиот величины зазоров по параболической кривой.В диссертации этоподтверждается результатами математического моделирования.372.2.

Определение моментов прокатки для всего сортамента станаДля двухвалковых прокатных станов симметричное нагружениеверхней и нижней ветвей линии привода является редким случаем.Возникновению разности моментов прокатки на верхнем и нижнем рабочихвалках способствует большое количество факторов. Среди них можновыделить три группы.К технологической группе относятся конусностьслитка, наличие несплошностей и окалины, влияние собственного весараската, разница в уровнях установки станинных роликов и нижнего валка.

Кмеханической группе относятся разница в моменте инерции линий верхнегои нижнего валков, величины зазоров в соединениях.К электрическимфакторам относятся разница в жесткости характеристик приводов верхнего инижнего валков (если привод валков индивидуален).Попытки добиться полностью симметричной работы двигателейприводов трехвалкового стана ЭЗТМ-80, при наличии существеннойасимметрии со стороны нагрузки, также пока безуспешны.Момент прокатки при установившемся процессе подсчитывается либопо усилиям, действующим на валки, либо по экспериментальным данным орасходе энергии при прокатке. Первый способ дает более точные результатыпри прокатке профилей прямоугольного сечения (листов, лент, блюмов,слябов).

Второй способ расчета оправдывает себя при прокатке сортовогометалла непрямоугольного сечения, где определение контактной площади иконтактного давления сложнее, чем при прокатке профилей прямоугольногосечения.Для изучения процесса захвата заготовки рабочими валками стана прирасчетемоментапрокаткипервымспособомрассматриваетсяочагдеформации [28, 29, 30]. Например, при прокатке на автоматстане 220 ПНТЗ,в очаге деформации (рис.2.9) имеются два характерных участка. На первомучастке длиной L1 осуществляется редуцирование заготовки (гильзы) безизменения толщины стенки; на втором участке длиной L2 происходит38обжатие стенки валками на оправке.

Катающий диаметр DК — диаметрвалка в сечении калибра, в котором скорости валка и трубы совпадают.Окружная скорость по ширине валка имеет минимальное значение в вершинекалибра, а максимальное — в точках на поверхности валка, следовательно, вчасти калибра, имеющей диаметр, меньший DК, труба опережает валки внаправлении прокатки, а в остальной части отстает от них, т.е.

весь очагдеформации можно разделить на зону опережения и зону отставания.Рис.2.9. Очаг деформации автоматстана 220 ПНТЗ39В этом случае момент прокатки с учетом зоны опереженияопределяется по формуле [29]:⎤⎡⎛ π ⎞М пр = 3,3 ⋅ r ⋅ μ ⋅ ⎢⎜ R − r ⎟ ⋅ (p 2 L 2 + p1L1 ) − 2 ⋅ (R ⋅ θ К − r ⋅ sin θ К ) ⋅ p 2 L′⎥ ,⎦⎣⎝ 2 ⎠(2.4)где r — радиус калибра (r = d / 2); μ — коэффициент трения скольжeнияметалла о валки и оправку (μ = 0,3); R — идеальный радиус валка; θк —угол, определяющий положение катающего диаметра;L’— длина зоныопережения; p1 и p2 — удельные давления на валок в зоне редуцирования и взоне обжатия;r;(λ - 1) ⋅ D 0L ′ = L оп ⋅ θ кp1 = 2 ⋅ σ ф ⋅0,6s r;dг − sгp 2 = 4 ⋅ p1Lоп — положение оправки; λ — коэффициент вытяжки; D0 — диаметр валкапо дну калибра; σф— сопротивление деформации; sг— толщина стенкигильзы; d г — наружный диаметр гильзы.Величинытипоразмераустановившихсяпрокатавмоментовбольшинствестанапрокаткислучаевужекаждогоизвестныизопределеныпопроизводственнойпрограммыосциллограммам.Для автоматстана с помощью маткад-программы по(табл.12)илидляданным таблицы прокатки вычислены моменты прокатки для каждого из 25типоразмеров труб, причем средняя погрешность не превышает 10% присравнении с осциллограммами (рис.2.10).Мпр, кН мрасчетосциллографирование1009080706050403020100123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25Рис.

2.10. Сравнение расчетных и эксплуатационных моментов прокатки402.3. Определение параметров кривой усталости заданной деталиПараметрами кривой усталости для материала, изображенной вдвойных логарифмических координатах, являются: предел выносливостигладкого лабораторного образца при знакопеременном кручении τ–1Д; числоциклов N0, соответствующее точке перегиба кривой; коэффициент m,характеризующий наклон левого участка кривой.Традиционно припереходе к кривой усталости для детали основное внимание уделяетсявлиянию различных факторов только на предел выносливости.пределоввыносливостивопасныхсеченияхРасчетыпредохранительного,карданного, универсального шпинделей и рабочего валка выполнены наЭВМ по эскизам (см. рис.2.2) с использованием Маткад – программы.ЭффективныйкоэффициентконцентрациинапряженийKτимасштабный коэффициент ετ могут быть найдены независимо друг от другаили по статистической теории подобия усталостного разрушения.

Эта теорияописывает совместное влияние концентрации напряжений и масштабногофактора на сопротивление усталости для детали [12].При выполнении расчетов по статистической теории подобия, вдиссертации сделаны некоторые допущения. Первое допущение заключаетсяв пренебрежении влиянием второго и третьего компонента главныхнапряжений, действующих в зоне концентрации. Второе допущение состоитв пренебрежении влиянием длины детали и мотивируется тем, что переход отодного сечения детали к другому не приводит к новой комбинации враспределении дефектов по сечению при волокнистой структуре с волокнамивдоль детали.Третье допущение (ограничение), связанное с тем, чтоуравнения теории подобия усталостного разрушения применимы длярадиусов закругления в зоне концентрации напряжений ρ ≥ 0,1÷0,3 мм,позволяет использовать эти уравнения для деталей металлургических машин.Четвертое допущение состоит в том, что взят параметр ε∞ = 0,5, чтоприемлемо для пластичных конструкционных материалов.41Согласно статистической теории подобия, коэффициент, учитывающийсовместное влияние концентрации напряжений и масштабного фактора,определяется по формулеК=кτ=ετατ⎛ 1Lε ∞ + (1 − ε ∞ ) + ⎜⎜⋅⎝ 88,3 G τ⎞⎟⎟⎠−ντ=2α τ⎛ 1L1 + ⎜⎜⋅⎝ 88,3 G τ⎞⎟⎟⎠−ντ(2.5)Теоретический коэффициент концентрации для первого главногонапряжения в зоне концентрации ατ определяется из номограммы по эскизудетали (рис.2.11) — по соотношениям d/D и ρ/D, где D — больший диаметрвала, d — меньший диаметр вала, ρ — радиус кривизны (галтель).Рис.

2.11. Номограммы для определения ατ42Параметр L , характеризующий протяженность зоны концентрациинапряжений, равен периметру рабочего сечения, если максимальныенапряжения одинаковы по всему периметру (периметр рабочего сечениякруглых валов L = πd), или части периметра, прилегающей к зонеповышенной напряженности для других случаев.Относительный градиент первого главного напряжения определяетсяпо формулеGτ =α2+ρd,(2.6)где а = 1 — для предохранительного шпинделя и а = 1,15 — для карданногошпинделя, рабочего валка и универсального шпинделя.Градиентнапряжений характеризует скорость убывания напряжений по мере удаленияот места концентрации напряжений.Чем выше этот градиент, тем вменьшем объеме концентрируются высокие напряжения, тем меньше зеренметалла приходится на этот объем и тем меньше вероятность образованияздесь усталостной трещины.Параметрхарактеризующийуравненияподобиячувствительностьусталостногокконцентрацииντ,разрушениянапряжениймасштабному фактору, определяется из таблицы [12, 13].иЧем большевеличина ντ, тем меньше чувствительность к концентрации напряжений иболее резко проявляется масштабный фактор.Суммарный коэффициент КΣ (табл.3) учитывает влияние четырехфакторов на предел выносливости [24]:⎛к1 ⎞ 1К Σ = ⎜⎜ τ + − 1⎟⎟,⎝ ε τ β ⎠ β упр(2.7)где β — коэффициент качества обработки поверхности детали;βупр —коэффициент упрочнения поверхности.

Другие эксплуатационные факторы(коррозия,температура,учитываются.покрытия)вдиссертационнойработене43Таблица 3Результаты вычисления коэффициента КΣ на ЭВМЗаданные деталиПредохранительныйшпиндельКарданныйшпиндельРабочийвалокУниверсальныйшпиндельατ1Gτ ,ммL, мм2,200,207879,61,350,2041,451,63βупрКΣ0,22 3,08 0,881,03,22157,10,15 1,57 0,731,51,290,128471,20,12 1,77 0,701,21,830,493240,00,22 1,93 0,801,61,36ντКβПредел выносливости заданной детали в ее опасном сечении определенкак τ–1Д = τ–1 / КΣ (табл. 4).Таблица 4Параметры кривой усталостиЗаданные деталиПредохранительныйшпиндельКарданныйшпиндельРабочийвалокУниверсальныйшпиндельτ-1,τ-1Д,N0,МПаМПацикловсталь 45140432·1065,7сталь 40Х2401852·1066,0чугун СШХН-5060332·1066,2сталь 451401032·1066,2Материалm442.4.

Построение блока нагруженияГрафики моментов сил упругости на участке привода, где расположеназаданная деталь, преобразованы в графики напряжений, действующих вопасном сечении заданной детали (рис.2.12). Переход от крутящих моментовсил упругости к касательным напряжениям, возникающим в опасном сечениицилиндрического вала (предохранительный и карданный шпиндели, рабочийвалок) при кручении, осуществлен по формулеτ i ,i +1 =М i ,i +1WP=М i ,i +10,2 ⋅ d 3,(2.8)где WP — полярный момент инерции; d — диаметр вала в опасном сечении.Рис. 2.12. Нагрузочный режим предохранительного шпинделя45Дляизвлеченияосциллограммы)изанализируемогоинформации,процессанеобходимойдля(графикаоценкиилиуровнянагруженности, широко используют методы, основанные на заменереального случайного процесса нагружения некоторым схематизированнымпроцессом, который по уровню накопленного в детали усталостногоповреждения должен быть эквивалентен реальному процессу.Вдиссертационнойработеиспользованадвухпараметрическаясистематизация нагрузочного режима методом укрупненных размахов.Параметрами являются амплитудное напряжение цикла τα и среднеезначение цикла τm, взятые из графиков нагружения.