Диссертация (Разработка методики проектирования замковых соединений керамических лопаток с металлическим диском в перспективных газотурбинных двигателях летательных аппаратов), страница 5

1.9. Исследования фирмы Solar TurbinesРис. 1.10 Разрушение лопаток фирмы Solar Turbines в области контактаПервыеполевыеиспытаниякерамическихэлементоввсоставегазотурбинной установки фирмы Texaco были проведены в мае 1997 года.Общее время работы лопаток ‒ 1052 ч. Произошло разрушение пера лопаткииз-за попадания металлических частицы из области горячей части двигателя.Хвостовики лопаток и упругие проставки не были разрушены.

Повторные27испытанияпроводилисьчерезгод.После352часовработыбылозафиксировано разрушение из-за попадания посторонних частиц в перолопатки. Фирмой Solar сделан вывод о необходимости повышения вязкости иударной стойкости керамического материала.Во ФГУП «ЦИАМ им. П.И. Баранова» и на ОАО «Рыбинские моторы» (внастоящее время ПАО «НПО «Сатурн») было исследовано более 300керамических лопаток [42]. Сделан вывод, что керамические материалы могутиспользоваться в конструкциях с уровнем растягивающих напряжений не более250 МПа. Для подтверждения прочностной надѐжности необходимо проводитьконтрольные испытания с перегрузкой.1.4. Методы расчѐта теплонапряжѐнного состояния элементоврабочих колѐс турбин1.4.1.

Методы расчѐта на прочность металлических дисковГлавной характеристикой статической прочности дисков турбин являетсязапас по несущей способности [88]:kB nразр,n(1.1)где nразр ‒ разрушающая частота вращения; n ‒ максимальная рабочая частотавращения.Метод расчетного определения nразр основан на теории предельногоравновесия. Исходят из предложения, что разрушение может происходить померидиональномуилицилиндрическомусечениям.Выражениядляопределения запасов по разрушающей частоте вращения по меридиональному(1.2) и цилиндрическому (1.3) сечениям:bk B1 nразрn ζ B  hdraζ rb  b  hb  ρ  ω  J2,(1.2)28zd   ζ B  hdr  ζ B ( r )  r  h  1 2  π  r r,ζ rb  b  hb  ρ  ω2  J  ( r  )bk B2 ( r  ) nразрn(1.3)где a ‒ радиус ступицы диска; b ‒ радиус ободной части; h ‒ толщина полотна;bbar*2*2ζ rb ‒ контурная нагрузка; J   r hdr , J * ( r )   r hdr , S  1 zd, z –2  π  rколичество отверстий, ρ – плотность материала диска.Для оценки местных запасов статической прочности деталей [89] изпластических материалов используют критерий интенсивности напряжений:ζ экв 1222 (ζ X  ζ Y ) 2  (ζ Y  ζ Z ) 2  (ζ Z  ζ X ) 2  6  η XY  η YZ  η ZX  ζ B ,2(1.4)где ζ X , ζ X , ζ X , η XY , η YZ , η ZX – нормальные и касательные напряжения в трехвзаимно перпендикулярных площадках с нормалями x, y, z; ζ B – пределпрочности материала при одноосном растяжении.При высоких температурах прочность материала зависит от длительностинагружения и характеризуется пределом длительной прочности.

Зависимостьпредела длительной прочности ζ дл от времени t p может быть представлена ввиде степенной зависимости [88]:mζmдл  tp  C  tp  C  ζ дл ,(1.5)где C, m – экспериментально определяемые характеристики материала,зависящие от температуры.За время эксплуатации число запусков может меняться от 100 для деталейстационарных газотурбинных установок до 50000 для деталей АГТД.Напряжение в цикле нагружения с периодом T меняется от наименьшегозначения ζ min до наибольшего ζ max и обратно (Рис.

1.11). Основнымипараметрами цикла являются: размах напряжений Δζ  ζ max  ζ min ; среднеенапряжениеζa 0,5  (ζ maxζ m  0,5  (ζ max  ζ min ) ;амплитуда ζ min ) ; коэффициент асимметрии циклаrнапряженийζ min /ζ max – рис. 1.11.29Характер разрушения деталей зависит от числа циклов нагружения. При маломчисле циклов нагружения (до 100) происходит статическое разрушение.Разрушение деталей при числе циклов 100 – 100000 называют малоцикловойусталостью. Амплитуда напряжений в таком случае может превышать значениепредела пропорциональности, и при повторных нагрузках зависимость междунапряжениями и деформациями принимает вид петель гистерезиса (Рис.

1.12).Петли гистерезиса характеризуются размахом пластических деформаций Δε P ,размахом полных деформаций Δε и размахом напряжений Δζ . При допустимыхдля работы детали нагрузках после нескольких «приработочных» циклов петлиобычно стабилизируются [88].Рис. 1.11. Цикл переменного нагруженияРис. 1.12. ПетлигистерезисаМалоцикловую прочность материала оценивают по экспериментальнымзависимостям амплитуды напряжений ζ a или деформаций ε a от числа цикловдо разрушения N. При отсутствии прямых экспериментальных данных дляприближенной оценке часто используют формулу Мэнсона [88]:301 Δε t   ln1ψ0,6 N 0,6 3.5 ζ B  ζ m   N 0,12,E(1.6)где ψ – характеристика пластичности материала; N – прогнозируемаядолговечность до появления трещины; E – модуль упругости материала.При числе циклов более 100000 происходит усталостное разрушение беззаметных следов пластических деформаций.

Это напряжения, связанные свибрацией деталей. Они имеют амплитуду существенно меньшую пределатекучести материала, однако число циклов нагружения за время эксплуатациидостигает миллиардов. Эти напряжения могут привести к разрушению помеханизму многоцикловой усталости. Предел выносливости – наибольшеезначение максимального напряжения, при котором материал может выдержатьпрактически неограниченное количество циклов [88].Разрушение деталей может происходить из-за недопустимого ростамикротрещин. В работах Гриффитса, Орована, Ирвина и др. [90] математическисвязаны показатели прочности материалов с размером, формой и ориентациейкритическихдефектовструктуры.Предельноесостояниематериалавлокальном объѐме у вершины трещины характеризуется вязкостью разрушения.В линейной механике разрушения вязкость разрушения K ΙC связана с уровнемразрушающихнапряженийζcикритическимразмеромтрещиныaвыражением:KΙC  ζc  π  a .(1.7)При переменной нагрузке с размахом напряжения Δζ скорость развитиятрещины подчиняется зависимости Пэриса:dl C  ΔK n ,dNгде ΔK  Δζ  π  a ; N ‒ число циклов; C, n ‒ константы материалов.(1.8)311.4.2.

Методы расчѐта на прочность керамических лопатокМеталлические детали рассчитывают с использованием результатовмеханики сплошной среды с детерминированными свойствами материалов ивнешними нагрузками. Керамика же относится к хрупким материалам, в нейпрактическиотсутствуютпластическиедеформации.Этоприводитклокализации процесса разрушения, а влияние внутренних дефектов структурыприводит к существенному рассеянию характеристик прочности. Критериистатической прочности для хрупких материалов определяются важнымсвойством: прочность таких материалов при сжатии выше, чем при растяжении.Основной вклад в разрушение вносят нормальные напряжения.

Критериймаксимального нормального напряжения [89]:ζ экв  ζ1  ζ B ,(1.9)где ζ1 – первое главное напряжение, МПа; ζ B – предел прочности материалапри одноосном растяжении, МПа.Оценку прочностной надѐжности керамических деталей необходимопроводить с использованием вероятностных подходов. Исследованию хрупкихразрушенийпосвящѐнрядработВейбулла,Френкеля,В.В. Болотина,Гриффитcа, И.А. Биргера и др. [91-95]. Существенный вклад в методологиюоценки прочностной надѐжности керамических элементов газотурбинныхдвигателей внесли Ю.А.

Ножницкий, Т.Д. Каримбаев, Ю.А. Федина [32]. Былопоказано, что разрушение керамических деталей возможно из-за: быстрогоразрушения; исчерпания долговечности; недопустимых деформаций привысоких температурах.Можно выделить две группы вероятностных подходов для оценкипрочности конструкций:‒ тело состоит из элементов разной прочности, прочность телаопределяется прочностью наиболее слабого элемента;32‒ прочность тела определяется относительным числом разрушенныхэлементов в определѐнном направлении.Для хрупких материалов можно пренебречь взаимодействием элементовмежду собой, следовательно подходят вероятностные подходы первой группы.При оценке прочности изделий из керамических материалов часто используюттрѐх- или двухпараметрическое распределение Вейбулла [96-99]. Тогдавероятность разрушения тела объѐмом V при напряжении равном или меньшемζ определяется как:m1  ζ  ζ min Pζ   1  exp  dV  , V V0  ζ 0 (1.10)где σ – максимальное значение растягивающего напряжения в теле объѐмом V;V0 – объѐм образца, на котором получены параметры m, σ0, σmin; m – модульВейбулла,характеризующийразброспрочности;σ0–значениехарактеристической прочности образца (напряжение, при котором вероятностьразрушения образца P(σ0)=0,63); σmin – минимальное значение прочностиобразца.Когда отсутствуют основания для установления минимального значенияпрочности,принимаютσmin=0.РаспределениеВейбулластановитсядвухпараметрическим и можно записать:mV ζPζ   1  exp  k     ,V ζ  0 0(1.11)mгде ζ  dVk  ζV  max  V–коэффициентравномерности распределения напряжений,нагрузки,представляетмеруσmax – максимальное значениерастягивающих напряжений в объѐме V.

Для различных схем испытания33образцов значения k отличаются: равномерное растяжение – 1; чистый изгиб –1m21; 3-х точечный изгиб –; 4-х точечный изгиб –.222( m  1)2(m  1)4(m  1)Cвязьмеждусреднимпределомпрочностиприрастяженииитрѐхточечном изгибе имеет вид:1/m1VИ ζР  ζИ  2 2m  1 VP Соответственно,средняя(1.12).прочностькерамическихобразцовприоднородном напряжѐнном состоянии меньше, чем при неоднородном.