Математическое моделирование механизмов параллельной структуры типа «додекапод»

На правах рукописиДанг Суан ХиепМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫТИПА ДОДЕКАПОДСпециальность 05.13.18 – «Математическое моделирование, численныеметоды и комплексы программ»АВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата технических наукБрянск – 2016Работа выполнена в федеральном государственном бюджетномобразовательном учреждении высшего профессионального образования«Московский государственный технический университет им.

Н.Э. Баумана»(МГТУ им. Н.Э. Баумана).Научный руководитель:Карпенко Анатолий Павлович, докторфизико-математическихнаук,доцент,заведующий кафедрой САПР, ФГБОУ ВПО«Московский государственный техническийуниверситет им. Н.Э. Баумана»Официальные оппоненты:Яцун Сергей Федорович, заслуженныйдеятель науки РФ, доктор технических наук,профессор, ФГБОУ ВПО «Юго-Западныйгосударственный университет»Дмитроченко Олег Николаевич, кандидатфизико-математическихнаук,ФГБОУ ВО «Брянскийгосударственныйтехнический университет»Ведущая организацияГосударственный научно-исследовательскийинститут авиационных систем (ГосНИИАС )Защита состоится « 21 » июня 2016 г.

в 14 ч. 00 мин. на заседаниидиссертационного совета Д 212.021.03 при ФГБОУ ВО «Брянскийгосударственный технический университет» по адресу: 241035, г. Брянск, ул.Харьковская, д. 10-Б, учебный корпус №4, ауд. Б101.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВО «Брянскийгосударственный технический университет» и по адресу в сети интернетhttp://www.tu-bryansk.ru/content/nauka/zacshОтзыв на автореферат присылать по адресу: 241035 г. Брянск, бульвар 50 летОктября, 7, ФГБОУ ВО «Брянский государственный техническийуниверситет».Автореферат разослан «»Ученый секретарьдиссертационного советакандидат технических наук, доцент2016 г.М.Ю.

РытовОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность исследования. Трубопроводные системы играют важнуюроль в энергетическом комплексе страны. Примерно 23 % отказовтрубопроводов приходится на долю дефектов геометрии типа овал, вмятин,гофр и других дефектов, которые приводятся к изменению проходного сечениятрубопроводов.Исследованиями в области диагностики трубопроводов занимались изанимаются много организации и диагностические центры России: институтмашиноведения им. A.A.

Благонравова РАН (ИМАШ РАН), институтприкладной математики им. М.В. Кельдыша РАН (ИПМ РАН), институтмеханики МГУ, московский государственный технический университет им.Н.Э. Баумана и другие научные центры России. Теоретические основы проблемтрубопроводного транспорта отражены в трудах Глазунова В.А., ГрадецкийВ.Г., Князьков М.М., Афонин В.Л., Яцун С.Ф., Саяпин С.Н., Синев А.В.,Ющенко А.С., Eckart Uhlmann, Prakash Bande, Aracil R., Amr Bekhit и многихдругих ученных.В 2013 г.

в России был запатентовано новое транспортное средство дляперемещения по внутренним поверхностям труб, получившие наименование«додекапод» (патент РФ на изобретение № 2475909). По сравнению сизвестными манипуляторами параллельной структуры, додекапод не толькоимеет большее рабочее пространство, но и способен самоперемещаться повнутренним (и наружным) поверхностям труб.

Диссертационная работапосвящена исследованию этого нового и перспективного класса механизмовпараллельной структуры. До настоящей работы такие исследования непроводились.Целью диссертационной работы является разработка математическихмоделей параллельного механизма типа додекапода для исследования на ихоснове кинематики и динамики, а также разработка алгоритмов движения вцилиндрических трубах разных видов.Задачи диссертационной работы. Для достижения поставленной целинеобходимо решить следующие задачи.1. Выполнить анализ конструкции следующих платоновых тел: тетраэдр,октаэдр, куб, додекаэдр, икосаэдра.

С использованием результатов этогоанализа обосновать целесообразность разработки нового класса внутритрубныхроботов параллельной структуры на основе додекапода.2. Разработать математические модели, методы, алгоритмы ипрограммное обеспечение для решения прямой и обратной позиционных задачкинематики односекционного манипулятора параллельной структуры типадодекапод, а также для определения рабочего пространства этого манипулятораи его параметров.3.

Разработать математические модели, методы, алгоритмы ипрограммное обеспечение для решения задачи динамического анализадодекапода.34. Разработать алгоритмы движения додекапода в цилиндрических трубахследующих типов: прямолинейные трубы постоянного и переменного сечений;криволинейные трубы; пересекающиеся под прямым углом трубы. Найтиусловия прохождения додекаподом указанных труб.5. Разработать трехмерную динамическую Solidworks модель додекапода,позволяющую моделировать и визуализировать движение додекапода в трубах.6. Разработать программный комплекс, реализующий разработанные вдиссертации математические модели, методы и алгоритмы.

С помощью этогокомплекса провести вычислительные эксперименты по исследованиюэффективности разработанного математического, алгоритмического ипрограммного обеспечения.Объект и предмет исследования. Объектом исследования являетсяновый механизм параллельной структуры типа додекапода. Предметомисследования являются разработка и исследование эффективности моделей,методов и алгоритмов для исследования кинематики и динамики новогомеханизма параллельной структуры типа додекапод.Методология и методы исследования. При выполнении исследований ирешении поставленных задач использовались научные положениятеоретическоймеханикииробототехники,теорииобыкновенныхдифференциальных уравнений, глобальной оптимизации.Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем.1.

Разработаны математические модели кинематики и динамики новогомеханизма параллельной структуры тип додекапод. Разработаны процедурыкинематического анализа додекапода. Предложен метод решения прямойпозиционной задачи додекапода путем сведения ее к задаче нелинейногопрограммирования и решения последней гибридным методом на основеоптимизации роем частиц и мультистарта.2.

Разработан метод построения конечномерной аппроксимации рабочегопространства додекапода и на этой основе метод вычисления объема этогопространства.3. На основе формализма Лагранжа разработаны процедурыдинамическогоанализадодекапода.Полученыобыкновенныедифференциальные уравнения, описывающие линейные и угловые скорости иускорения шарниров и штанг додекапода, а также выражения для усилий вштангах додекапода.4. Выполнен синтез алгоритмов движения додекапода в следующих типахцилиндрических труб: прямолинейные трубы постоянного и переменногосечений; криволинейные трубы постоянного сечения; пересекающиеся трубы.На этой основе разработаны математические модели движения додекапода вуказанных типах труб.Соответствие диссертации паспорту специальности. Работасоответствуетпаспортуспециальности05.13.18 «Математическоемоделирование, численные методы и комплексы программ»:4п.1 - Разработка новых математических методов моделирования объектови явлений, перечисленных в формуле специальности.п.2 - Разработка, исследование и обоснование математических объектов,перечисленных в формуле специальности.п.4 - Разработка, обоснование и тестирование эффективных численныхметодов с применением ЭВМ.п.5 - Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в видекомплексовпроблемно-ориентированныхпрограммдляпроведениявычислительного эксперимента.Практическая значимость диссертации состоит в следующем.1.

Разработано математическое, алгоритмическое и программноеобеспечение, предназначенное для- кинематического анализа додекапода (решение прямой и обратной задачкинематики),- построения конечномерной аппроксимации рабочего пространствадодекапода и вычисления объема этого пространства,- динамического анализа додекапода (определение линейных и угловыхскоростей шарниров и штанг додекапода, а также усилий в штангахдодекапода).2. Разработано математическое, алгоритмическое и программноеобеспечение для синтеза алгоритмов движения додекапода в прямолинейныхтрубах постоянного и переменного сечений, криволинейных трубахпостоянного сечения, а также в пересекающихся трубах.3. Результаты диссертации использованы при выполнении в ИМАШ РАНнаучно-исследовательской работы по теме «Биомеханика систем «человекмашина-среда».На защиту выносятся следующие положения.1. Математические модели, методы, алгоритмы и программы,предназначенные для решения обратной позиционной задачи кинематикиодносекционного манипулятора параллельной структуры типа додекапод, атакже для конечномерной аппроксимации рабочего пространства додекапода ивычисления параметров этого пространства.2.

Математические модели, методы, алгоритмы и программы,предназначенные для решения задачи динамического анализа додекапода.Matlab Simulink математическая модель динамики додекапода.3. Условия прохождения додекаподом цилиндрических труб следующихтипов: прямолинейные трубы постоянного и переменного сечений;криволинейные трубы; пересекающиеся под прямым углом трубы. Алгоритмыдвижения додекапода в цилиндрических трубах указанных типов. Трехмернаядинамическая Solidworks модель додекапода, позволяющая визуализировать егодвижение в трубах.4. СтруктураифункциональностьпрограммногокомплексаДОДЕКАПОД.55.

Результатыисследованияэффективностиразработанногоматематического, алгоритмического и программного обеспечения.Апробация работы. Основные положения диссертации и полученныерезультаты докладывались на конференциях: XV Молодежная международнаянаучно-техническаяконференция«Наукоемкиетехнологиииthинтеллектуальные системы 2013»; 16 International Conference on Climbing andWalking Robots and the Support Technologies for Mobile Machines (CLAWAR),Sydney, 2013; Международная конференция «Физико-математическиепроблемы создания новой техники» (PhysMathTech-2014); The World Congresson Engineering, London, 2014.Публикации по теме работы. По результатам исследованийопубликованы девять научных работ, пять из которых в периодическихизданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и наукиРоссийской Федерации для публикации научных работ.Личный вклад работы.

Постановка задачи была проведена совместно снаучным руководителем. Все результаты работы получены автором лично.Программная реализация разработанных методов и алгоритмов выполненаавтором лично.Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пять глав,заключения, списка литературы. Объем основного содержания работысоставляет 118 страниц, включая 3 таблицу, 58 рисунка и список литературы из113 наименований.ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВо введении дано обоснование актуальности темы диссертационнойработы, проанализировано современное состояние проблемы исследования,приведен обзор литературы по данному вопросу, даны краткие сведения осодержании диссертационной работы.В первой главе приведен обзор роботов для перемещения в трубах.Предложено использовать для этой цели механизм параллельной структурытипа додекапод Саяпина-Синева. По сравнению с последовательнымимеханизмами, параллельные механизмы имеют следующие достоинства: болеевысокая жесткость и точность; высокая производительность; лучшаягрузоподъемность.

В то же время, параллельные механизмы имеют следующиенедостатки: меньшее рабочее пространство; более сложная конструкциямеханизма; более сложное математическое описание.Примером трубного робота параллельной структуры является робот,разработанный под руководством профессора Арасила Р. университетаМигуела Хернандеза, Испания (University Miguel Hernandez, Spain) –рисунок 1.а. Другим примером является внутритрубный робот, разработанныйАмра Бехита университета Лидса, Англия (Leeds University, England) рисунке 1.б.6а)б)Рисунок 1.