Диссертация (Исследование и оптимизация нестационарных процессов гелиевого ожижителя-рефрижератора средней мощности), страница 3

Кроме того, требуемыебольшие количества сверхпроводящих материалов для крупных проектовускорителей частиц ограничивают выбор в пользу коммерчески доступныхматериалов. Так, для сверхпроводящих магнитов Большого АдронногоКоллайдера использовано около 1200 тонн сверхпроводящего кабеля [19],в проекте Международного Экспериментального Термоядерного Реактора —около 850 тонн сверхпроводящих материалов [20]. Поэтому в крупныхпроектах в настоящее время главную роль играют сверхпроводящиематериалы на основе коммерчески доступных сплавов ниобия, требующиеохлаждения до температуры жидкого гелия. Несмотря на высокую стоимостьполучения холода на низком температурном уровне, преимущества отприменения сверхпроводников определили их широкое использование вследующих областях:∙ получение сильных магнитных полей;14∙ доставка электрической энергии с низкими тепловыми потерями;∙ высокоточные физические измерения, связанные с применениемсверхчувствительных сверхпроводящих магнитометров;∙ транспортные системы на эффекте магнитной левитации.Основными областями применения крупных сверхпроводящих систем,криостатируемых гелиевыми рефрижераторами большой мощности, являютсяпроекты крупных ускорителей заряженных частиц и токамаков.1.1.

Сверхпроводящие элементы в составе ускорителей заряженныхчастицОпределяющую роль сверхпроводников в составе систем ускорителейзаряженных частиц определили их следующие свойства:∙ значительно меньшее электрическое сопротивление по сравнению снормально-проводящими элементами снижает затраты электрическоймощности;∙ высокие критические токи сверхпроводников позволяют применятьтокопроводящие элементы значительно меньшего поперечного сеченияпо сравнению с нормальными проводниками;∙ меньшиезначенияпотерь(Джоулеватеплота)припротеканииэлектрического тока в сверхпроводниках исключает опасность ихперегрева и оплавления.Ввиду растущих требований к магнитным и ускорительным системамускорителей частиц переход на сверхпроводящие элементы становитсяболее оправданным, несмотря на необходимость использования сложных иэнергоемких систем криостатирования.Требованияктемпературномууровнюсистемкриостатированиясверхпроводящих элементов ускорителей заряженных частиц определяютсяпараметрами сверхпроводящей системы.

Тип всей системы определяется15родом тока, поддерживаемого в сверхпроводящих элементах.1.1.1. Сверхпроводники постоянного токаСверхпроводники постоянного тока применяются, главным образом,в магнитных системах циклических ускорителей, таких, как как LHC —Большой Адронный Коллайдер (Европейская организация по ядернымисследованиям «ЦЕРН», г. Женева, Швейцария), Теватрон (в эксплуатации досентября 2011 года, Национальная Ускорительная Лаборатория им. Э. Ферми,г.

Батавия, США), RHIC — Релятивистский коллайдер тяжёлых ионов(Брукхейвенская национальная лаборатория, г. Брукхэвен, США), Нуклотрон(Объединенный институт ядерных исследований, г. Дубна, Россия), HERA —Адронно-электронный кольцевой ускоритель (в эксплуатации до июня2007года,Лаборатория«DESY»,г.Гамбург,Германия).Подобныеускорительные системы используют сверхпроводящие магнитные системыдля фокусировки и возврата пучка на круговую траекторию.Максимальные магнитные поля нормально-проводящих электромагнитовограничены величиной магнитного насыщения материала сердечника.

Так,для чистого железа насыщение достигается при величине магнитного поля,равном 2,15 Тл [21]. Для современных циклических ускорителей заряженныхчастиц необходимы более высокие магнитные поля. Требуемая напряженностьмагнитного поля диполя H, Тл, для разворота пучка заряженных частицс электрическим зарядом e, Кл, прямо пропорционально импульсу пучкаpi , кг · м/с, и обратно пропорционально радиусу ускорителя r, м:H=Данноесоотношениеpi.e·rопределяетдва(1.1)путиповышенияэнергиициклических ускорителей — увеличение радиуса ускорительного кольца ииспользование более высоких магнитных полей. При использовании16нормально-проводящих дипольных магнитов в кольце ускорителя БольшогоАдронного Коллайдера при требуемой энергии протонов 7 ТэВ необходимаядлина тоннеля ускорительного кольца составляет 100 км, потребляемая приэтом электрическая мощность на создание магнитного поля в электромагнитахравна 900 МВт [22].

Применение сверхпроводящих магнитов позволилоиспользовать тоннель существующего ускорительного кольца длиной 27 кми снизить затраты электрической мощности до 40 МВт, используемыхкриогенной системой ускорителя [23].Максимальный предел достижимых магнитных полей сверхпроводниковограничен критической напряженностью магнитного поля Hc , Тл, котораяуменьшается с повышением абсолютной температуры [5]:⎡(︃ )︃2 ⎤⎢⎢⎢T ⎥⎥⎥⎥Hc = H0 · ⎢⎢⎣1 −⎥,Tc ⎦(1.2)где H0 — критическое поле при абсолютном нуле, Тл;T c — температура сверхпроводящего перехода, К.Для повышения рабочих полей сверхпроводящих магнитных системнеобходимо понижение температуры криостатирования (Рисунок 1.1).Таким образом, нижний температурный уровень криогенной системысверхпроводящихмагнитовциклическихускорителейопределяетсямаксимальным магнитным полем, необходимым для удержания заряженныхчастиц на круговой траектории, и родом применяемого сверхпроводящегоматериала.

Требуемое магнитное поле, в свою очередь, определяется массой,зарядом и максимальной энергией ускоряемых частиц, а также размерамиускорительного кольца (Таблица 1).1.1.2. Сверхпроводники переменного токаТехнология сверхпроводящих высокочастотных резонаторов в настоящеевремяявляетсяосновнойобластьюприменениясверхпроводников17Рисунок 1.1. Критическая поверхность сверхпроводящего сплава NbTi [24]переменного тока.

Сверхпроводящие резонаторы (Рисунок 1.2) являютсяосновными элементами современных линейных ускорителей заряженныхчастиц. К введенным в эксплуатацию линейным ускорителям, использующимданный метод ускорения, относятся Spallation Neutron Source (Национальнаялаборатория Оук-Ридж, г. Оук-Ридж, США), KEK-B (Организация поизучению высокоэнергетических ускорителей, г. Цукуба, Япония), CEBAF(Лаборатория Джефферсона, г. Ньюпорт-Ньюс, США), ARIEL (НациональнаяЛаборатория Ядерной Физики и Физики Элементарных Частиц «TRIUMF»,г. Ванкувер, Канада). Запланированы проекты ускорителей ILC (Япония),Project-X (Национальная Ускорительная Лаборатория им.

Э. Ферми, г. Батавия,США), EuropeanXFEL (Лаборатория «DESY», г. Гамбург, Германия). Бо́льшая18Таблица 1.Температура криостатирования сверхпроводящих магнитов ускорителейзаряженных частиц и сверхпроводящих соленоидов [25]ЭкспериментТокПолеТемператураСП-магнитовСП-магнитовкриостатированияLHC11850 A8,33 T1,9 KLEP ALEPH5000 A1,5 T4,2 KLEP DELPHI5000 A1,2 T4,2 KHERA5030 A4,68 T4,5 KITER CS45000 A12,8 T4,5 KITER PF45000 A6,0 T4,5 KLHC CMS19500 A4,0 T4,5 KRHIC5050 A3,45 T4,6 KTevatron4400 A4,4 T4,6 KITER TF68000 A11,8 T5,0 Kчасть проектов современных ускорителей заряженных частиц основана напринципе ускорения сверхпроводящими высокочастотными резонаторами.Высокочастотныерезонаторыпредставляютсобойколебательныйконтур. Ускорение заряженных частиц достигается возбуждением в резонаторестоячей электромагнитной волны, фронт которой движется со скоростью,равной скорости заряженных частиц.

Фаза электромагнитных колебанийподбираетсятакимобразом,чтобыинжектированныйпучокчастицоказывался вблизи ускоряющего фронта стоячей электромагнитной волны.Переход от нормально-проводящих резонаторов к сверхпроводящимобусловлен несколькими факторами [26]:1. Потери на джоулевый нагрев растут с увеличением градиента ускорения,поэтому нормально-проводящие резонаторы становятся экономическинецелесообразными при высоких ускоряющих градиентах.19Рисунок 1.2.

Внешний вид сверхпроводящего ниобиевого резонатора,Лаборатория «TRIUMF», Ванкувер2. Увеличение градиента ускорения в нормально проводящих медныхрезонаторах приводит к повышению температуры внутренней стенкирезонатора, вызывая технические сложности при их эксплуатации —высокие термические напряжения в материале резонаторов и ухудшениевакуума внутри линий ускорителя.

Периодический нагрев и охлаждениерезонаторов также ухудшает их механические свойства.3. Нормально-проводящие медные резонаторы ограничены значениемнормально ускоряющего градиента 1 МВ/м в постоянном и импульсномрежиме, поэтому для достижения высоких энергий заряженных частицускоряющие структуры должны располагаться на большей длине,отрицательно сказываясь на качестве пучка.4. Из-за высоких джоулевых потерь в материале нормально проводящихмедных резонаторов их геометрия оптимизируется для получениявысоких электрических полей вдоль оси пучка. При такой геометриирезонатора уменьшается его апертура, снижая качество пучка.20Температура криостатирования сверхпроводников переменного токаопределяется требованиями, отличными от требований к сверхпроводникампостоянного тока.Материалыконденсациейвсверхпроводящемносителейзарядасостоянии(электронов)вхарактеризуютсяКуперовскиепары,двигающиеся без сопротивления со стороны кристаллической решетки [27].Доля электронов, сконденсированных в Куперовские пары, экспоненциальнозависит от температуры.

Протекание постоянного тока в сверхпроводникахобуславливаетсядвижениемтолькоКуперовскихпар,нормальные(неспаренные) электроны не участвуют при этом в переносе электрическогозаряда.Электрическоесопротивлениесверхпроводникавпостоянномэлектрическом поле стремится к нулю, так как Куперовские пары неиспытывают сопротивления своему движению.Несмотря на то, что движение Куперовских пар в постоянномэлектрическом поле не сопровождается электрическим сопротивлением, ихмасса оказывает влияние на движение в переменном электрическом поле. Припротекании переменного тока по сверхпроводнику для изменения направлениедвижения массовых (т.

е. инертных) Куперовских пар к ним необходимоприложить внешние силы, т. е. Куперовские пары оказывают сопротивлениепеременному электрическому току [6].Причастотахпеременногоэлектрическоготокамногоменьше1012 Гц и при температуре менее 0,5 · T c для ниобия (основногоматериала для производства сверхпроводящих резонаторов) зависимость этогосопротивления R s , Ом, от температуры T , К, может быть представлена вследующем виде [26]:(︃ )︃−∆(T )1Rs = As ·· f 2 · e kb ·T + R0 ,Tгде A s — константа, зависящая от параметров материала;f — частота переменного тока, Гц;(1.3)212∆ — энергетический зазор сверхпроводника (энергия, необходимая дляразрушения связи Куперовских пар), Дж;kb — постоянная Больцмана, Дж/К;R0 — остаточное сопротивление сверхпроводника, Ом.Переменный ток вытесняется на внутреннюю поверхность резонаторавследствие скин-эффекта, поэтому глубина проникновения переменногоэлектрического тока невелика.

Существующие методики повышения качествавнутреннейтоконесущейповерхностисверхпроводящихрезонаторовпозволяют добиться снижения поверхностного сопротивления, однакоопределяющее значение в формировании поверхностного сопротивлениярезонаторов играет температура криостатирования (Рисунок 1.3).Рисунок 1.3. Зависимость поверхностного сопротивления ниобиевогорезонатора от температуры криостатирования при различных методахобработки поверхности резонатора [28]Существование оптимального температурного уровня криостатированиясверхпроводящих резонаторов объясняется следующими факторами:22∙ Потери на электрическое сопротивление в материале сверхпроводникарастут с увеличением поверхностного сопротивления и температурыкриостатирования.повышениемУвеличениетепловойнагрузкиэтихпотерьсистемысопровождаетсякриостатированияиповышением требуемой мощности СВЧ системы.∙ Требуемая потребляемая мощность криогенной системы растет спонижением температуры криостатирования.В зависимости от типа ускоряющих резонаторов и режимов их работына основе оптимизационного анализа определяется рабочая температуракриостатирования (Таблица 2).