Автореферат (Идентификация параметров моделей динамики сложнопрофильных деталей при обработке фрезерованием), страница 3

Воснове уточнения модели по результатам экспериментального модальногоанализа лежит метод многопараметрической оптимизации и анализчувствительности собственных частот колебаний к вариации параметровупругости в конкретных конечных элементах модели. Согласно методу9параметры упругости в каждом конечном элементе модели определяются изсоотношения:(3) = −1 + + ( − )Здесь , −1 − вектора параметров модели на текущей и предыдущейитерации алгоритма уточнения; , − вектора расчетных иэкспериментальныхзначенийсобственныхчастотколебаний,+ −псевдообратная матрица чувствительности.Рис. 5.

Регрессионные зависимости коэффициентов демпфирования отчастоты для первой (а) и второй (б) форм колебанииОтличительной особенностью метода уточнения модели, используемомв данной работе является возможность аналитически найти коэффициентычувствительности собственных частот колебаний к изменениюприведенных параметров упругости в каждом конечном элементе модели.Для этого использован подход эволюционной топологическойоптимизации. Элементы матрицы чувствительности определяются как:2( ) = (4)Здесь – коэффициент чувствительности элемента e соответствующийсобственной форме i , − собственная частота, – модальная масса −ой собственной формы, – вектор − ой собственной формы,соответствующий степеням свободы конечного элемента , − матрицажёсткости элемента, −текущее значение приведенного модуля упругостив элементе.Алгоритм метода уточнения реализован автором в программном коде, всреде Matlab.

Программа позволяет уточнять модель сразу по несколькимсобственным частотам колебаний, а также включает процедуру10автоматического разбиения вектора параметров на кластеры для сниженияразмерности задачи.Конечно-элементная модель рассматриваемой заготовки построена спомощью 10-узловых тетраэдров и состоит из 150 000 узлов. Динамикарассматриваемой детали во время фрезерования, в основном, определяетсядвумя первыми собственными формами колебаний (Рис. 6). Решение задачина собственные значения выполнено с помощью метода итерацийподпространств в ПО 3DCUT.В ПО 3DCUT предусмотрена возможность построения конечноэлементной модели заготовки с учетом снятия материала. В рамкахметодики моделирования каждый кадр перестроения конечно-элементнойсетки соответствует определённой точке маршрута обработки.

Длярассматриваемой детали сделано 20 кадров, равномерно распределенных подлине маршрута чистовой обработки. С помощью разработаннойпрограммы решена задача уточнения конечно-элементной модели заготовкилопатки ГТД (Рис. 7).1 = 918 Гц2 = 2320 ГцРис. 6. Первые формы колебаний заготовкиРис. 7. Контурные карты значений параметров упругости послеуточнения модели (а), коэффициентов чувствительности на первойсобственной форме (б), и на второй собственной форме (в)Разработанная программа позволила получить графики изменениясобственных частот колебаний заготовки с учетом снятия материала впроцессе чистовой обработки и корректировки параметров модели (Рис. 8).11Рис.

8. Графики изменения первой (а) и второй (б) собственных частотколебаний в процессе чистовой обработки до уточнения модели и послеуточнения модели (в, г)В четвертой главе разработан подход к выбору виброустойчивыхрежимов при фрезеровании. Возникновение так называемого «чаттера», впроцессе фрезерования приводят к значительному увеличению амплитудвибраций инструмента/детали и сил резания.

«Чаттер» происходит начастоте близкой к одной из собственных частот колебаний детали илиинструмента. В основе предложенного подхода лежит метод обработкивибрационных сигналов процесса фрезерования с помощью сингулярногоспектрального анализа (SSA), который, в сочетании с демодуляцией ифильтрацией, позволяет решать задачу детектирования «чаттера».Отношение амплитуды колебаний системы на частоте, не кратной частотепрохождения режущих кромок, к максимальной амплитуде колебаний начастоте, кратной частоте прохождения режущих кромок являетсяиндикаторомвозникновения«чаттера»всистеме.Апробацияразработанного метода проведено на временных реализациях, полученныхпо результатам численного многовариантного моделировании динамикифрезерования простой детали.

В результате работы метода определеначастота и амплитуда «чаттера», возникающего на различных режимахобработки.Вработепредложенановаяинтерпретациярезультатовмноговариантного моделирования динамики процесса фрезерования –цветографическая «карта режимов», которая позволяет выбирать параметрырежимов обработки, при которых в системе гарантированно не будет12проявляться «чаттер», что позволит обеспечить требуемое качествоповерхности детали, избежав появления вибрационных отметин.Результаты апробации разработанного подхода показали егоэффективность для решения задачи детектирования «чаттера» и выборавиброустойчивых режимов фрезерования сложнопрофильных маложесткихдеталей.В пятой главе описано практическое применение предложеннойметодики идентификации на примере выбора виброустойчивых режимовобработки тестовой детали, а также проведено исследование влиянияизменения коэффициентов демпфирования на динамику обработки.Моделирование динамики обработки выполнено в специализированномПО 3DCUT в соответствии с методикой, приведенной в главе 1 (Рис.

9).Обработка состоит из черновой, получистовой и чистовой стадии.Параметры обработки приведены в описании главы 2.абРис. 9. Поверхность заготовки в процессе моделирования черновойобработки в САM-системе (а) и в ПО 3DCUT (б)В рамках исследования наибольший интерес представляет стадиячистовой обработки, так как именно на этой стадии влияние вибрационныхотметин на качество поверхности является определяющим. Результатоммоделирования процесса являются графики перемещений, сил резания итолщины срезаемого слоя, а также поверхность детали после обработки(Рис. 10).Как видно из Рис. 10, при обработке с постоянной скоростью вращенияинструмента поверхность детали после чистовой обработки испорченавибрационными отметинами, которые являются следствием возникновения«чаттера» в процессе обработки. Для выбора виброустойчивых режимовобработки выполнено многовариантное моделирование динамикифрезерования исследуемой детали с различными скоростями вращенияшпинделя.13абРис.

10. Поверхность заготовки после чистовой обработки, полученная спомощью моделирования в ПО 3DCUT (а) и в результате фрезерованияреальной заготовки (б) при постоянной скорости вращения инструментаДля анализа динамики обработки с помощью подхода, основанного наприменении метода детектировании «чаттера», изложенного в главе 4,построены цветографические карты режимов (Рис. 11). При построениикарты режимов были использованы регрессионные зависимостикоэффициентов демпфирования заготовки от точки маршрута, полученныев главе 2, а также уточненная конечно-элементная модель заготовки,полученная с помощью метода, описанного в главе 3.

Синими точками надиаграмме отмечены благоприятные режимы, красными точками отмеченырежимы, на которых имеет место «чаттер». Желтыми точками отмеченыпереходные режимы. Для двух точек диаграммы предоставленысоответствующие графики и спектры вибраций. Как видно из графиков приналичии «чаттера» амплитуда вибраций на порядок больше, чем приустойчивом процессе резания.С помощью анализа данной диаграммы выбран рациональный режимобработки заготовки, свободный от проявления «чаттера» (показан зеленойлинией) и получено высокое качество поверхности детали после обработки(Рис.

12).14Рис. 11. Карта режимов обработки тестовой деталиабРис. 12. Поверхность заготовки после чистовой обработки на оптимальномрежиме, полученная с помощью моделирования (а) и в результатефрезерования реальной заготовки (б)15Основные результаты и выводы1) Предложена методика проведения модальных испытаний дляэкспериментальногоопределениясобственныхдинамическиххарактеристик заготовок тонкостенных деталей, изменяющихся в процессеобработки. Разработано соответствующее программное обеспечение длясбора и первичного анализа данных.2) Разработана программа для идентификации динамическиххарактеристик заготовки/инструмента по результатам модальныхиспытаний, а также метод и программа для автоматизированного уточненияконечно-элементной модели заготовки/инструмента на основе результатовэкспериментального модального анализа.

Разработанные программы могутбыть использованы для идентификации динамических характеристик иуточнения конечно-элементных моделей любых конструкций, например,изделий аэрокосмической техники.3) На основе методов цифровой обработки сигналов разработан методанализа результатов имитационного моделирования процесса фрезерованияи выбора виброустойчивых режимов обработки.4) Результаты, полученные с помощью разработанных методов,позволяют сделать вывод о необходимости учета изменения коэффициентовдемпфирования и собственных частот колебаний заготовки в процессеобработки для получения достоверных результатов моделированиядинамики процесса фрезерования и выбора рациональных режимовобработки.5) Применение разработанных методов идентификации динамическиххарактеристик и уточнения конечно-элементной модели заготовки вкомбинации с методикой численного моделирования динамикифрезерования позволяет эффективно решать задачу выбора рациональныхрежимов фрезерования тонкостенных сложнопрофильных деталей, сповышенными требованиями к качеству поверхности.Публикации по теме диссертации Николаева С.М.1.