Диссертация (Биотехническая система контроля венепункции на основе измерений электрического импеданса), страница 11

Для определения границсобытий функция Х1 была проинтегрирована и дифференцирована.По максимальному значению дифференциального сигнала, что являетсямаксимальным значением функции Х1 в момент прокола, найден центрdвсобытия. По интегральному сигналу получены значения функцииZ (t)момент прокола стенки венозного сосуда.83Анализинтегральногоидифференциальногосигналовпозволилопределить временные интервалы между реперными точками функции.Реперными точками называются точки, характеризующие исследуемое событие(Рисунок 4.1).Рисунок 4.1. Изменение функции X1 при первом проколе стенки вены1 – интегральное значение исследуемой функции; 2 – исследуемая функции;3 – первая производная исследуемой функцииВ ходе контурного анализа были получены такие параметры, как:∆t1 – время формирования переднего фронта функции Х1 в моментпрокола стенки венозного сосуда;∆t2 – время формирования заднего фронта функции Х1 в момент проколастенки венозного сосуда;84∆t3 – время формирования переднего фронта функции Х1 в моментдвижения иглы в мягких тканях около венозного сосуда;∆Тобщ1 – время формирования переднего и заднего фронта функции Х1во время прокола;∆Тобщ2 – длительность анализируемого события;dх1 – значение функциив момент касания иглы-электрода стенкиZ (t)венозного сосуда;х2 – значение функцииdв момент прокола стенки венозного сосуда;Z (t)х3 – значение функцииdв момент остановки иглы-электрода вZ (t)просвете сосуда;maxПр1 – максимальное значение функции Х1 в момент проколавенозного сосуда;Пр1(1) – значение функции Х1 в момент начала прокола венозногососуда;Пр1(2) – значение функции Х1 в момент окончания прокола венозногососуда;Пр1(3) – значение функции Х1 в момент движения иглы-электрода вмягких тканях около венозного сосуда;maxПр2 – максимальное значение функцииdX 1в момент проколаdtвенозного сосуда;minПр2 – минимальное значение функцииdX 1в момент проколаdtвенозного сосуда.Анализ временных интервалов показал, что время от начала события доцентра и от центра до окончания, в большей части симметрично для событий85связанных с проколами венозного сосуда, в отличие от событий связанных сартефактами.

Длительность прокола короче, чем длительность артефактадвижения. Это обусловлено тем, что артефакты движения возникаютвследствие механического действия, которые по скорости существенномедленнее, чем события связанные с переходом из одной среды в другую.dАбсолютные значения функции, от начала события до центра и отZ (t)центра события до его окончания, отличаются от значений, полученныхвследствие артефактов движения. Основное отличие связано с тем, чточувствительность игольчатого электрода к перемещению в мягких тканяхвелика при малых глубинах его залегания.

Согласно уравнению (3.3)сопротивление току растекания зависит от глубины введения игольчатогоэлектрода, а при малых глубинах введения иглы-электрода артефактыдвижения близки по длительности к событиям связанным с проколом. Однакоодним из ключевых отличий артефактов от прокола являются разные значенияфункцииd. В случае артефактов абсолютное значение функции намногоZ (t)меньше, чем при проколе, таким образом, в качестве отличия прокола отартефакта одним из критериев может быть абсолютное значение функцииd.Z (t)В ходе проведения контурного анализа из пятнадцати экспериментальныхсигналов было получено и проанализировано шестьдесят пять событий.

Из нихпятнадцать событий связанные с проколами стенки венозного сосуда ипятьдесят событий связанные с артефактами движения игольчатого электрода.Результаты проведенных исследований по выбранным параметрам дляпроколов венозного сосуда и артефактов, показаны в Приложение.864.2.Снижение пространства значимых параметровСнижение пространства значимых параметров необходимо для того,чтобы уменьшить объем вычислений, который влияет на производительностьмикроконтроллера. В среднем длительность первого прокола составляет 40 мс.Для снижения пространства параметров и установления взаимосвязей междуними, был проведен корреляционный анализ.Корреляция – это взаимосвязь двух или более случайных величин.Причемизменениезначенийоднойслучайнойвеличинысопутствуетсистематическому изменению другой случайной величины.

Корреляционнаяфункцияиспользуетсякакметодоценкистепеникорреляциидвухпоследовательностей. Метод применяется для нахождения взаимосвязей междупоследовательностями.Длявычисленийкоэффициентакорреляциииспользовалась формула расчета линейного коэффициента корреляции иликоэффициента корреляции Пирсона [88].rxy =∑ (x − x )(y− y)∑ (x − x) ∑ (y− y)22,(4.1)где x и y - среднее значение выборок; х и у – случайная выборка.Корреляционный анализ был проведен для всех параметров полученных входе контурного анализа, присутствующих в Приложение. Корреляционныйанализ проводился с целью выявления взаимосвязи одного параметра поотношению к другому. При нахождении взаимозависимых параметров, однимиз них можно пренебречь в дальнейших вычислениях.

Это позволит повыситьпроизводительность блока с программно-алгоритмическим обеспечениемдетектирования момента прокола. Результат анализа представлен в Таблице 19.87Таблица 19.Корреляционный анализ исследуемых параметров∆t1∆t2∆t3∆Тобщ1∆Тобщ2maxПр1Пр1(1)Пр1(2)Пр1(3)maxПр2minПр2x1x2x3∆t11,000,050,420,760,43-0,10-0,12-0,10-0,08-0,100,11-0,18-0,18-0,19∆t20,051,000,140,480,20-0,14-0,18-0,21-0,06-0,150,14-0,19-0,19-0,21∆t3 ∆Тобщ1 ∆Тобщ2 maxПр1 Пр1(1) Пр1(2) Пр1(3) maxПр2 minПр20,420,760,43-0,10 -0,12 -0,10 -0,08 -0,10 0,110,140,480,20-0,14 -0,18 -0,21 -0,06 -0,15 0,141,000,180,70-0,13 -0,09 -0,11 -0,17 -0,19 0,110,181,000,40-0,13 -0,19 -0,21 -0,11 -0,14 0,140,700,401,00-0,030,01 -0,06 -0,09 -0,12 0,00-0,13-0,13-0,031,000,960,960,720,98 -0,97-0,09-0,190,010,961,000,970,820,92 -0,90-0,11-0,21-0,060,960,971,000,760,94 -0,91-0,17-0,11-0,090,720,820,761,000,67 -0,59-0,19-0,14-0,120,980,920,940,671,00 -0,950,110,140,00-0,97 -0,90 -0,91 -0,59 -0,95 1,00-0,10-0,25-0,11-0,010,01 -0,02 -0,07 -0,02 -0,04-0,11-0,24-0,120,040,060,02 -0,02 0,03 -0,08-0,15-0,26-0,140,330,360,320,290,33 -0,33x1-0,18-0,19-0,10-0,25-0,11-0,010,01-0,02-0,07-0,02-0,041,001,000,90x2-0,18-0,19-0,11-0,24-0,120,040,060,02-0,020,03-0,081,001,000,93x3-0,19-0,21-0,15-0,26-0,140,330,360,320,290,33-0,330,900,931,0088По итогам корреляционного анализа были выявлены взаимосвязи междупараметрами функции Х1 в момент начала прокола венозного сосуда,окончания прокола венозного сосуда и в момент движения иглы-электрода вмягких тканях, около венозного сосуда.

Выявлена взаимосвязь междупараметрами дифференциального и интегрального сигнала.В ходе проведения корреляционного анализа параметров функции Х1оказалось возможным снизить пространство значимых параметров до семи, приэтом оставлены такие параметры как:∆t1 – время формирования переднего фронта функции Х1 в моментпрокола стенки венозного сосуда;∆t2 – время формирования заднего фронта функции Х1 в момент проколастенки венозного сосуда;∆t3 – время формирования переднего фронта функции Х1 в моментдвижения иглы в мягких тканях около венозного сосуда;∆Тобщ1 – время формирования переднего и заднего фронта функции Х1во время прокола;∆Тобщ2 – длительность анализируемого события;maxПр1 – максимальное значение функции Х1 в момент проколавенозного сосуда;х2 – значение функцииdв момент прокола стенки сосуда.Z (t)При этом, такие параметры как ∆Тобщ1 и ∆Тобщ2 являются параметрамисостоящими из временных параметров формирования фронтов функций Х1,поэтому был сделан вывод, что ими можно пренебречь в дальнейших расчетах.После нахождения независимых параметров, необходимо выбратьрешающее правило, которое позволит идентифицировать прокол, и позволитотличать проколы от артефакт.894.3.Выбор решающего правила, идентификации первого прокола стенкивеныВ качестве основы для формирования решающего правила была выбраналогистическая регрессионная функция.

Математический аппарат логистическойрегрессиипредназначендлярешениязадачпредсказаниязначениянепрерывной зависимой переменной при условии, что эта зависимаяпеременная может принимать значения на интервале от нуля до единице.Именно в силу такой специфики ее часто используют для предсказаниявероятности наступления некоторого события в зависимости от значенийнекоторого числа признаков.Таким образом, при анализе параметров, полученных при наступлениисобытия «прокол» или «артефакт», логистическая регрессия используется вкачестве статистической модели, для предсказания вероятности возникновениянекоторого события.

Вероятности наступления «прокола» или «артефакта» позначению множества признаков. Для этого вводится зависимая переменная х,принимающая одно из двух значений:1)Одно из двух значений в случае «бинарного отклика» - как правило,это число ноль (событие – артефакт) и единица (событие – прокол).2)Множество значений на интервале от нуля до единицы (числовоезначение вероятности наступления события – прокол)А также множество независимых переменных (предикторов) – A1, A2,…,An.

На основе значений данных предикторов и требуется вычислитьвероятность принятия того или иного решения.Стоит отметить, что логистические модели в отличие от других моделейдискриминантного прогнозирования, оперируют возможностью строить моделинелинейной зависимости, что может считаться существенным преимуществом.Также в логистических моделях отсутствуют зоны неопределенности,присущиедискриминантныммоделям.Еслиоцененнаявероятностьнаступления прокола принимает числовое значение, более чем пять десятых, то90делается вывод о наступление прокола, а если менее или равно, то наступлениеартефакта, что является общепринятым правилом [89,90].f (x) =11 + e− x ,x = z0 + A1 ⋅ z1 + A2 ⋅ z2 + ...

+ An ⋅ zn ,(4.1)(4.2)где х – параметр функции; z0 – свободный член; z – коэффициентрегрессии; А – значение независимой переменной.Логистическая регрессионнаямодель имеет вид, показанный наРисунке 4.2.Рисунок 4.2. Применение логистической регрессионной моделиДля применения логистической модели ее необходимо адаптировать поданализируемые задачи. Для этого необходимо рассчитать коэффициентрегрессии х. Коэффициент регрессии был рассчитан с использованием методовоптимизации, методом градиентного спуска.