ïÉ 22 (Лабораторная работа № 22 Исследование свойств теплового излучения)

Лабораторная работа № 22Исследование свойств теплового излучения.1. ВведениеЭлектромагнитное излучение, испускаемое нагретыми телами, называется тепловым. В отличие от других видов излучения, объединённых подобщим название "люминесценция", тепловое – это единственный вид излучения, который может находиться в термодинамическом равновесии с излучающим телом.Рассмотрим замкнутую полость с непрозрачными стенками, температуракоторых поддерживается постоянной. В этой полости будет происходитьнепрерывный обмен энергией между стенками и заполняющим полость излучением.

Если распределение энергий между телом и излучением остаётсянеизменным для каждой длины волны, то говорят о термодинамическомравновесии системы тело-излучение. При повышении температуры телаинтенсивность излучения увеличивается, при понижении – уменьшается.Поскольку излучение находится в равновесии со стенками, можно говорить отемпературе не только стенок, но и о температуре самого излучения, считаяпо определению обе температуры равными.

Говорить о температуре излучения можно и тогда, когда никаких стенок нет, так как плотность энергиитеплового излучения однозначно определяет его температуру. Можно утверждать и обратное – о температуре излучающего тела можно судить потемпературе его теплового излучения.Для характеристики теплового излучения вводят следующие понятия:Спектральная излучательная (испускательная) способность телаR, T (Rλ, T) численно равна количеству энергии, излучаемой в единичныйпромежуток времени с участка поверхности тела единичной площади в единичном интервале частот (длин волн):Rν ,T dWdWRλ ,T dS  dt  dν ;dS  dt  dλ .Интегральная излучательная способность (энергетическая светимость) тела RT численно равна энергии, излучаемой в единичный промежу-1ток времени с участка поверхности тела единичной площади во всём интервале частот (или длин волн).

Очевидно, чтоRT   Rν ,T dν   Rλ ,T dλ ,0(1)0Поглощательная способность тела A, T (Aλ, T)и AT – это доля энергии,поглощённой телом в диапазоне частот от  до  + d (длин волн в диапазонеот λ до λ + dλ) или во всём интервале частот (длин волн) для AT:Aν ,T dWпоглdWпогл, Aλ ,T .dWпадdWпадТело называется абсолютно чёрным, если оно поглощает всё падающеена него под любым углом излучение при любой температуре, частоте и поляризации. Для абсолютно чёрного тела a, T = 1 (aλ, T = 1).

Излучательную способность этого тела будем обозначать через r, T (rλ, T)и rT. Свойствами, приближенными к свойствам чёрного тела, в природе обладает сажа, чёрныйбархат, Солнце. Моделью абсолютно чёрного тела является выше описаннаяполость, в которой сделано малое отверстие. Излучение, проникшее внутрьчерез отверстие, после многократных отражений практически полностьюпоглощается и не может выйти назад.

Если стенки полости поддерживатьпри определённой температуре, то из отверстия выходит собственное излучение, близкое по спектральному составу к излучению абсолютно чёрноготела.Серым называется тело, поглощательная способность которого при любой температуре не зависит от частоты (длины волны) A, T = AT < 1(Aλ, T = AT < 1). Поглощательная способность AT зависит от температуры,природы тела и состояния его поверхности.Основные законы равновесного теплового излученияЗакон Кирхгофа: отношение излучательной и поглощательной способностей любого тела не зависит от природы этого тела, оно является для всехтел одной и той же функцией частоты (длины волны) и температуры, равнойизлучательной способности абсолютно чёрного тела:Rν ,TAν ,Trν ,T1Rλ ,T f ( ν ,T );Aλ ,Trλ ,T1 f ( λ ,T ).(2)2Из закона Кирхгофа, в частности, следует, что максимальной излучательной способностью при данной температуре обладает чёрное тело, так какRν ,T  Aν ,T  rν ,T,аAν ,T  1.

Следовательно,Rν ,T  rν ,T.Закон Стефана-Больцмана: интегральная излучательная способностьабсолютно чёрного тела пропорциональна его температуре в четвёртой степени:rT  σT 4 ,(3)где σ  5,67  108Вт– постоянная Стефана-Больцмана.м2К 4Для нечёрного тела этот закон не выполняется. Для серого тела можнозаписатьRT  AT σT 4 .(4)Действительно, по закону Кирхгофа (2) для серого тела Rν ,T  AT  rν ,T .Проинтегрировав это равенство по всему диапазону частот, получимRν ,T0dν  AT  rν ,T dν .0По (1) левая часть этого равенства есть интегральная излучательная способность серого тела RT, а интеграл в правой части – интегральная излучательная способность абсолютно чёрного тела, которая равна (3).

Получимформулу (4).Закон смещения Вина: длина волны, соответствующая максимуму излучательной способности абсолютно чёрного тела, с ростом температурысмещается в область более коротких волн (рис. 1):λmT  b ,(5)здесь b = 2,9∙10–3 м∙К – постоянная Вина.Формула Планка. Попытка найти распределение энергии в спектре чёрного тела, оставаясь в рамках классической физики, закончилась неудачей.Интегральная излучательная способность чёрного тела, полученная с помощью таких расчётов, обращается в бесконечность (ультрафиолетовая ката-3строфа).

Планк выдвинул гипотезу о том, что электромагнитное излучениеиспускается порциями. Минимальная порция энергии – квант – равна ε = hν,где ν – частота излучения, h = 6,63∙10–34 Дж∙с – постоянная Планка.По Планку спектральная излучательная способность абсолютно чёрноготела имеет видrν ,T 2πν 2c2hνehνkT1; rλ ,T 2πhc 2λ51ehckTλ.(6)1График зависимости r, T от  при двух температурах изображён нарис. 1. Этот график хорошо совпадает с экспериментальной кривой.Рис. 1Рис. 2Для любой длины волны излучательная способность нечёрного тела неможет быть больше излучательной способности чёрного тела при той жетемпературе.

Сам вид функции R, T может сильно отличаться от функцииr, T. На рис. 2 показана зависимость излучательной способность вольфрамаRλ, T при T = 2450 К от длины волны λ. Там же, для сравнения, приведенакривая зависимости rλ, T от λ для чёрного тела при той же температуре. Отношение Rλ, T/rλ, T меняется от 0,4 в области λ  1 мкм, до 0,2 при λ  4 мкм.42. Описание установкиВсе эксперименты данной лабораторной работы выполняются на однойустановке (рис. 3).Рис.

3Внутри корпуса установки находятся объекты исследования – вольфрамовый оксидный катод лампы 1Ц7С, нить накала лампы накаливания (12 В,21 Вт) и управляющие электрические цепи, которые питаются от стабилизированного источника питания. Индикаторная часть (ЖКД) единственногокомбинированного измерительного прибора находится на верхней сторонекорпуса. Объекты исследования видны сквозь прозрачное окошко в корпусеустановки.Электропитание установки осуществляется от сети переменного токанапряжением 220 В. Установка включается и выключается переключателем«СЕТЬ».

Если этот переключатель находится в положении «ВКЛ», то долженгореть сигнальный светодиод.На корпусе установки имеются две пары многофункциональных кнопок(рис. 3): «РЕЖИМ РАБОТЫ. ВЫБОР/EXIT» – «РЕЖИМ РАБОТЫ.ВХОД/ТЕМПЕРАТУРА» и «УСТАНОВКА ТОКА/ДЛИНА ВОЛНЫ». Выборэксперимента осуществляется кнопкой «РЕЖИМ РАБОТЫ. ВЫБОР/EXIT»:части А данной работы соответствует режим «MODE1», части Б – режим«MODE2». Запуск выбранного эксперимента осуществляется нажатием многофункциональной кнопки «РЕЖИМ РАБОТЫ. ВХОД/ТЕМПЕРАТУРА».5Функции других кнопок разъясняются ниже в описании отдельных частейданной лабораторной работы.Метод измерений и обработка результатовА.

Определение зависимости энергетической светимости нагретого телаот температуры. Измерение постоянной Стефана-БольцманаЦель работы: исследование зависимости энергетической светимостивольфрамового элемента лампы накаливания от температуры; измерениепостоянной Стефана-Больцмана.Описание метода измеренийВ качестве излучающего тела используется вольфрамовая нить накаласпециальной лампы с коаксиально расположенными цилиндрическими электродами. Эта нить считается серым телом.При высокой температуре подводимая к спирали исследуемой лампымощность P почти полностью расходуется на излучение, т.

е. P = RTS, где RT– интегральная излучательная способность нечёрного тела (спирали), S –площадь поверхности этого тела, T – его температура. Тогда выполняетсясоотношениеP  RT S  BT nS ,(7)P  IU ,(8)где P – мощность, выделяющаяся в нити накала, I – сила тока в ней, U –напряжение на нити накала; площадь излучающей поверхности нити накалалампы S = 0,05∙10–5 м2; B – постоянный коэффициент. Из сравнения (4) и (7)n4видно, что BT  AT T  σT .Логарифмируя выражение (7), имеемln P  ln(BS )  n  lnT .(9)Таким образом, зависимость ln P (ln T) должна быть линейной.

В даннойработе экспериментально проверяется вид этой зависимости.Для определения температуры нити накала снимается вольтампернаяхарактеристика, по которой находят величину электрического сопротивлениянити6RU,I(10)и рассчитывают её термодинамическую температуру. Таким образом, вданной работе температура катода измеряется косвенным методом на основании зависимости сопротивления проводника от температурыR  R0 1  αT  ,TR  R0,R0α(11)где α – температурный коэффициент сопротивления материала, из которого изготовлен катод. В данном случае лампа имеет оксидный вольфрамовый накальный катод и можно принять α = 4,5∙10–3 К–1.В самом начале работы нужно рассчитать R0 – сопротивление нитинакала при абсолютном нулеR0 Rкомн.1  αTкомнСопротивление нити при комнатной температуре Tкомн ≈ 300 К считатьравным Rкомн ≈ 0,307 Ом, сопротивление же разогретого катода определяетсяпо закону Ома путём измерения U, I встроенным измерительным прибором.На рис.

4 представлена типичная вольтамперная характеристика нитинакала. Видно, что при малых значениях тока ток линейно зависит от приложенного напряжения и графи проходит через начало координат. При дальнейшем увеличении тока нить накала разогревается, сопротивление лампыувеличивается и наблюдается отклонение вольтамперной характеристики отлинейной зависимости. Для поддержания тока при большем сопротивлениитребуется большее напряжение.

Дифференциальное сопротивление лампыdUмонотонно уменьшается и вольтамперная характеристика в целомRд dIносит нелинейный характер.7Рис. 4. Типичный вид вольтамперной характеристики нити накалаПринципиальная электрическая блок-схема установки приведена нарис. 5. Напряжение от источника питания поступает на исследуемую нитьнакала лампы 1Ц7С. Регулировка тока накала обеспечивается кнопками «РЕГУЛИРОВКА ТОКА» (они управляют положением контакта на резисторе R,показанном на блок-схеме).