Диссертация (Обменное взаимодействие и коллективные свойства экситонов в наносистемах EuO-SrO), страница 7

Поэтому для дальнейших рассуждений необходимо учесть два способа образования экситона:1. Электрон переходит из валентной зоны на 5d – уровень, который находится под дном зоны проводимости и кулоновским притяжением образует сдыркой экситон (рис. 2.7.а). Так как 5d – уровни находятся очень близко к зонепроводимости, то энергия связи такого образования мала. При данном образовании экситон оказывается в синглетном состоянии, следовательно, время жизни такого экситона резко уменьшается.

Такие экситоны называют «рыхлыми» инаблюдать их экспериментально вызывает большие трудности.2. Электрон переходит с 4f – состояния в зону проводимости и образовывает с дыркой оптически активный магнитный экситон (рис. 2.7.б). В трехмерной системе такая ситуация привела бы к тому, что покинувший 4f – уровеньэлектрон стал бы электроном проводимости без образования связанного состояния. В серхрешетке же, дополнительный периодический потенциал расщепляет зону проводимости на разрешенные и запрещенные минизоны. В такомслучае, даже при переходе электрона в зону проводимости он кулоновскимпритяжением связывается с дыркой в экситон.

Рассмотрим эту ситуацию болеедетально.Между электроном магнитного экситона и 4f – электронами оксида европия обменное взаимодействие существенно определяет спектр магнитного экситона. В частности, магнитный экситон находится в триплетном состоянии.Кулоновское отталкивание между электроном магнитного экситона и всеми 4f –электронами в синглетном состоянии больше, чем в триплетном. Более того, изза спинового запрета переходов в основное синглетное состояние время жизнитриплетных экситонов оказывается намного больше времени жизни синглетныхвозбуждений. Большое время жизни дает возможность получения в сверхрешетке достаточно высоких (1014 см-2) плотностей триплетных экситонов, прикоторых они связываются Ван-дер-Ваальсовским притяжением в молекулы ипоявляется возможность наблюдения фазового перехода экситонный газ – экситонная жидкость [40].41Рис. 2.7Механизмы образования прямых и межъбарьерных экситонов в сверхрешетке EuО-SrOАномально большой сдвиг края поглощения при понижении температурыили приложении магнитного поля в EuО можно объяснить с помощью концепции магнитного экситона, если учитывать d  f - обменное взаимодействие.Причем 6s - и 5d – уровни имеют почти одинаковую энергию, а в кристалледно 6s зоны понижается из-за появления трансляционной энергии и состояния удна зоны проводимости относятся к 6s - типу [25].Рис.

2.8.Схема образования экситонов в EuO42При изучении оптических свойств халькогенида европия установлено,что пик поглощения при   0,47 мкм обусловлен нижайшей группой оптически активных экситонов 5d - типа, т.е. низкоэнергетическая часть этого пикасвязана с триплетными экситонами, образованными дном 5d - зоны. Следуетзаметить, что энергия, соответствующая обычному экситонному уровню E3 имежзонному переходу E4 много больше E1 и E2 , т.к.

4 f 7 - уровни лежат внутризапрещенной зоны (Рис.2.8).Характер связи экситонного электрона с ближайшими соседями иона Eu2+будет указывать 6s – волновой функции при условии, что электрон на центральном ионе Eu3+ находится в состоянии 5d - типа, а на соседнем ионе Eu2+оказывается в состоянии 6s , что соответствует условию нижайшей энергии(Рис. 2.9).Оптически активным состоянием магнитного экситона должно быть 5d5d- типа, т.к. возникает выигрыш в трансляционной энергии [41]. Это происходит в случае, когда нижайшее состояние магнитного экситона и на центральномионе Eu3+, и на соседних ионах Eu2+ соответствует 5d - типу, то знак 5d - волновых функций будет чередоваться в соответствие со схемой, приведенной наРис.

2.10.Eu2+++Eu2+- -Eu3+- - Eu2+++Eu2+Рис. 2.9.Образование экситона типа s  d43+2+Eu++-2+Eu++-Eu3+++Eu2++-+Eu2++-Рис. 2.10.Образование экситона типа d  dБолее строгое доказательство описанной выше модели образования триплетного экситона в халькогениде европия можно получить из теоретикогруппового анализа.Теоретико – групповой анализ позволяет также оценить влияние ферромагнитного упорядочения в халькогенидах европия на структуру спектра триплетных экситонов. Здесь симметрия магнитного EuO определяется как пересечение групп кристалла и магнитного момента, что приводит к понижению симметрии для поглощающего иона Eu2+ и расширению полос поглощения [3].

Длявзаимодействия между экситонными электроном и дыркой, в которое входяттолько их спины оператор Гамильтона записывается в виде линейной комбинации спиновых операторов ˆ e и ˆ h . Если не учитывать внешнего возмущения(магнитного поля), а в нашем случае исключить пока обменное (молекулярное)поле, то спин-гамильтониан запишется через инвариантную комбинацию двухвекторов, т.е. скалярное произведение σ eσ h :Hˆ  E0  A e h(2.3)где E0 - постоянная, умноженная на единичную матрицу, A - постоянная, умноженная на скалярное произведение. Расстояние между электроном и дыркой вэкситоне равно, примерно, 102Å.

Иногда можно прикинуть, что постоянная A44будет равна произведению спиновых магнитных моментов  e и  h , деленномуна куб 102Å. Используя уравнение с гамильтонианом, можно показать, каквлияет спиновое взаимодействие на смещение энергетических уровней. Для чего нужно подсчитать 16 матричных элементов Hij  i H j , соответствующихразличным двойкам из базисных состояний   ,   ,   ,   :0 0A 0 0 A 2A 0 H ij   0 2A A 0 0 A0 0(2.4)В гетеросистеме EuO - SrO в нанослоях халькогенида европия сдвиг краяпоглощения происходит из-за d  f - обменного взаимодействия между электроном магнитного экситона и 4 f - электронами ионов Eu2+, кроме центрального Eu3+.

Величина d  f - обменного интеграла, определенная по этому сдвигу равна примерно J df  30 мэВ. Таким образом, образующийся экситон является возбуждением 4 f - электронов в виде 4 f 7  8S7/2   4 f 6  7 F  5d  t2 g  с центром в кулоновском поле иона Eu3+  7 F  и простирающимся на ближайшие соседние ионы. В этом случае применима теория молекулярного (обменного) поля и энергетические уровни экситона можно рассматривать как уровни ионаEu3+, возмущенного обменным взаимодействием с ближайшими соседнимимагнитными ионами Eu2+.При оценке значений энергий, необходимых для перехода электрона из  уровни зоны проводимости,4 f - полосы шириной 0,5 эВ для EuO на 5d t2 gтребуется предусмотреть действие кубического поля на пятикратно вырожденное по орбите d - состояние.

Оно заключается в расщеплении последнего натрехкратно вырожденное состояние t2g и двукратно вырожденное состояние egс дополнительным расщеплением в случае октаэдрической симметрии нижайшего триплета t2g на дуплет и синглет (Рис. 2.11).45egdd xyd xz d yzРис. 2.11.Расщепление уровня d - электрона в кристаллическом поле октаэдрической симметрииПри этом зона проводимости, образованная 5d  t2 g  состояниями катионовEu2+ имеет ширину у халькогенида европия порядка 1 эВ (Рис. 2.12) [42].Возбуждение экситонов в EuO происходит в обменном поле H эф , величина которого может достигать больших значений порядка 107Гс [39].

В такомслучае целесообразно рассматривать образование только долгоживущих триплетных экситонов, а из всего набора спиновых базисных состояний учитыватьтолько   и   .Рис. 2.12.Схема энергетических уровней EuО46Более того, т.к. спин электрона на одном из двух 5d  t2 g  - уровней и эффективный спин дырки на одном из семи 4 f - уровней направлены вдоль H эф , можноограничиться базисом   . В этом случае возникает набор из 14 триплетныхэкситонных состояний, различающихся величиной энергии их образования(Рис.

2.13). Она может равняться E  Emax  Emin  1,54 эВ [25]. maxmin5 d t2 g4f7Рис. 2.13.Переходы между уровнями энергии в обменном поле H эф при образовании триплетных экситонов в состоянии   .2.3. Влияние магнитных поляронов на спектр экситонов в наносистемахEuO-SrOСегодня много внимания уделяется изучению спиновой подсистемыэлектронов и экситонов в наноразмерных полупроводниковых системах [43].Благодаря возможности изменять электронные и магнитные свойства в них, онистановятся перспективными материалами для спиновой электроники, в создании магнитной и магнитооптической памяти [44].

Благодаря обменному взаимодействию между носителями заряда и магнитными ионами важными объектами исследований являются ферромагнитные полупроводниковые квантовыеямы, позволяющие реализовать большую спиновую поляризацию.47При получении наноразмерной гетеросистемы EuO - SrO образуютсямагнитные квантовые ямы (нанослои EuO) и барьеры из слоев SrO с периодическим скачком потенциала на гетерогранице зон проводимости порядка 1,5 эВи отсутствием скачка на границе валентных зон по Харрисону [45].

Помимо экситонов обычного типа, в наносистеме EuO - SrO образуются магнитные экситоны, в которых дырка на 4f-уровне связана с 5d-электронами в области зоныпроводимости Eu (Рис. 2.14) [46].Рис. 2.14.Механизм образования прямых (D) и межъямных (J) экситонов в слоях EuO,Ec1 и Ec 2 – дно зоны проводимости, EV – потолок валентных зонРешая задачу с добавочным электроном, который оказывается в соседнейяме (слой EuO) и образует с 4f-дыркой первого EuO слоя непрямой экситон J(Рис.

2.14) в приближении эффективной массы, получим для эффективногоспин-гамильтониана, собственные значения которого воспроизводят энергетические уровни этого электрона 2k 2 7 JS ,2m 2(2.5)487– значение спина европия, S – компонента спина добавочного электрона2где1. В целом для ферромагнитной структуры с добавочным носителем запишем2[45]:Hˆ  Hˆ 0  Hˆ маг ,(2.6) 2 2 ˆHSSJrгдеi i  Ri , а Ĥмаг связан только со спинами европия02m ˆH маг   J ij Si S j . J r  Ri – обменный потенциал, который связывает спинijRSEu в точке i со спиномв точке2+r ; J ij– обменные константы по Гейзен-бергу (без учета добавочных носителей). Можно найти J , если для электронавзять E k   3  , а для дырки k  15 . Обменные параметры J ij находят с помощью спин-волнового анализа при низких температурах [47].Задачу магнитного полярона при низких температурах в ферромагнитномслое EuO с одним добавочным электроном можно решить, если собственнымисостояниями гамильтониана Hˆ 0  Hˆ маг будут функции1  k   eikr  zi ,0 (2.7)izгде  zi  – собственные функции оператора Si , когда значение спина иона ев-ропия равноHˆ072S  S  .ziРешая уравнение Шредингера с гамильтонианом Hˆ маг с соответствующей собственной функцией (2.7), получим собствен-0ные значения Eмаг  2 k 2 JS0, где E маг – собственное значение Ĥмаг для фер2m2  2 k 2 JS   определяют энергию добавочногоромагнитного слоя EuO.

Члены 2m2 электрона в экситонной зоне. Направление спина этого электрона на 5d- уровнеи спина дырки в 4f- зоне совпадают (триплетный экситон). Так как тяжелая49дырка этого экситона находится в узкой 4f- зоне, то соответствующее возбуждение приводит к статическому образованию. Добавочный электрон в соседнейквантовой яме является оптически активным электроном d-d типа и обладаеттем же типом симметрии, что и дырка p . Он локализуется в точке73 , аэнергия, образовавшегося межъямного магнитного экситона, будет включать всебя энергию d – f-обменного взаимодействия [46]: H об  2 J ind i Sn ,(2.8)nгде  i и S n – спиновые операторы добавочного электрона магнитного экситонаи 4f- атомов европия в n-узле, J ind – константа обменного взаимодействия.Из этого вытекает следующая модель.