Отзыв_Лопаницына_Е.А._без_печати (Устойчивость равновесных состояний оболочечных элементов конструкций к силовым возмущениям)

ОТЗЫВ официального оппонента доктора физико-математических наук, профессора лопаницына евгения Анатольевича на диссертационную работу Колосова Геннадия Ивановича «Устойчивость равновесных состояний оболочечных элементов конструкций к силовым возмущениям», представленную на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 01.02.06 — Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры А альноеть выполненной неее та нонной аботы Проблема рассогласования экспериментальных и теоретических значений критической нагрузки тонкостенных оболочечных конструкций до сих пор окончательно не решена.

Расчет с помощью существующих математических моделей оболочек дае*т завышенные значения критических усилий по сравнению с экспериментальными. В случае сжатых в осевом направлении изотропных цилиндрических оболочек эта разница может составлять 400%. Причем пОявление МОщнь1х КОнечно-элементных вычисли'1'ельных комплексов положение не исправило. Следствием этог~ валяется ~рим~~ение завышенных значений закладываемых в расчет коэффициентов запаса по устойчивости тонкостенных конструкций, что вызывает увеличение материалоемкости конструкции, ее веса и проч. Поэтому данная диссертационная работа, где достигнут значительный прогресс в прогнозировании устойчивости равновесных состояний тонкий упругих оболочек, является актуальной.

На Основе динамического критерия устойчивости механических систем с малыми силовыми возмущениями, действующими на конечном промежутке времени. диссертантом разработан новый подход к решению проблемы определения достоверных значений критической нагрузки тонких упругих оболочек. Его основой является впервые замеченный диссертантом факт взаимного соответствия множества значений экспериментально найденных критических нагрузок Оболочки и множества значений внешней статической нагрузки, прн которой в спектре собственных значений матрицы жесткости линеаризованных уравнений малых колебаний оболочки появляются равные собственные значения. На основе динамического подхода им впервые введены понятия безусловной и относительной устойчивости, а также безусловной неустойчивости предварительно статически нагруженных упругих тонкостенных конструкций. Для прогнозирования несущей способности конструкции в диссертации разработана методика вероятностной оценки факта попадания зна~ения внешнеЙ нагрузки в область относительной устоЙчивости конструкции.

Разработанный подход применен диссертантом для расчета на устойчивость наиболее часто встречающихся в инженерной практике элементов тонкостенных конструкций: изотропных, ортотропных, вафельных и композитных цилиндрических, сферических и конических оболочек враше- ния, нахоляшихся в условиях предварительного осесимметричного напряженно-деформированного состояния. Знач мость лв на ки и п акт~ки пол~ченных ез льтатов Значимость представленных в диссертации результатов для науки заключается, прежде всего, в том, что соискателем разработан новый вариант динамического подхода к исследованию устойчивости тонкостенных конструкций„дающий адекватные экспериментальным исследования~ значения кри- тических нагрузок. Значимость работы для инженерной расчетной практики заключается в разработке методики и программного обеспечения, готового к практическому использованию для предсказания несущей способности осесимметрично нагруженных элементов оболочечных конструкций на основе исходной конструкторской документации.

Здесь же нельзя не отметить тот факт, что все расчеты в диссертации выполнены в безразмерной форме и могут непосредственно применяться для оц~нк~ у~~~Й~~вости широкого класса типоразмеров оболочек. остове ность и обоснованность на чных положений Обоснованность и достоверность научных положений и выводов диссертации подтверждается корректным применением классических соотношений Шаповалова для тонких упругих непологих оболочек конечного прогиба„ апробированных и хорошо зарекомендовавших себя методов квазилинеаризации на основе метода Ньютона-Рафсона и ортогональной прогонки Годунова для решения нелинейных краевых задач, приема разложения решения линейных краевых задач в ряды по собственным функциям совместно с методом Г>убнава-Галеркина, а также строгой математической постановкой задач устойчивости упругих оболочек с применением динамического критерия Ляпунова в виде обобщения Четаева.

Кроме этого, обоснованность и достоверность выводов диссертации подтверждается всем доступным в научной литературе массивом эксперимен- тально полученной за последние почти 1ОО лет информации о критических нагрузках тонких упругих оболочек. Ст а и со е мание аботы Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения, Она включает 210 страниц текста„включая 62 рисунка и 24 таблицы.

Список литературы содержит 153 наименования. ~Во вве енин пан ног~у н у ной нитератури по тане исспспования, о асаны основные подходы к расчету тонкостенных упругих оболочек на устойчивость, а та~же приведено сопоставление результатов ~аки~ расчетов с экспериментально полученной информацией об их критических нагрузках.

Обоснована актуальность разработки расчетно-теоретического подхода к определению границ допустимых нагрузок по исходноЙ конструкторской до- кументации. зирования устойчивости предварительно напряженных тонкостенных элементов конструкций к малым силовым возмущениям, действующим на конечном промежутке времени, В его основу положено обобщенное Четаевым определение устойчивости Ляпунова, С его помощью рассмотрены необходимые условия устоЙчивости неконсервативных механически~ сне*ем при наличии малой, меняющейся во времени, внешней нагрузки.

Показано, что для неконсервативных колебательных систем с двумя степенями свободы у~~~~ия равенс~~а частот свободных колебаний являются необходимыми для их колебательной неустойчивости. В свете этих положений рассмотрена тонкая упругая оболочка, находящаяся под действием стационарной внешней нагрузки и подверженная влиянию малых по сравнению с ней сил, явно зависящих от времени, Показано, что при ~~~~~ор~х значениях ~~ационарной нагрузки у оболочки возможно существование как равных, так и критически близких частот свободных колебаний. Это приводит к тому, что характер возмущенного движения оболочки может приводить к возникновению ее динамической неустойчивости и появлению угрозы последующего перехода к новому равновесному состоя- ~Вто ав ганна посвящена расчйту на устойчивость тонхвх упругих ннлиндрических оболочек. Рассмотрены изотропные, ортотропные, конструктивно-ортотропныет и композитные слоисто-волокнистые оболочки, находя- щиеся под действием осевых сжимающих усилий и внешнего равномерного поперечного давления.

Для Описания предВЙрительнО нйпряженнО-дефОрмирОВЙннОГО Осесимметричного состояния изотропных н ортотропных оболочек используются геометрически нелинейные уравнения тонких оболочек Шаповалова и их модификация на случай ортропни материала. Решение получающихся нелнней- ных двухточечных краевых задач строится методом квазилинеаризации на основе метода Ньютона — Рафсона в композиции с методом ортогональной прогонки Годунова.

Далее, В соответствии с положениями первой главы, предполагается, что на находящуюся В равновесном осесимметричном состоянии оболочку дей- стВуют малые возмущающие неосесимметричные нагрузки В Виде зйВисящего от времени поперечного давления. Анализ малых колебаний оболочек проводится на основе линеаризованных исходных уравнений с включением в них возмущающей нагрузки и сил инерции. Приведение получающейся начально-краевой задачи к задаче Коши выполняется в два этапа. Сначала Выполняется разложение искомого решения В ряды Фурье по окружной координате, а затем по продольной координате применяется метод Бубнова— Галеркина с представлением решения в виде рядов по собственным функциям краевой задачи.

В результате начально-краевая задача для малых колебаний предварительно нагруженной оболочки сводится к задаче Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами относительно коэффициентов разложения решения в ряды. Полученная система уравнений исследуется на устойчивость решения с помощью подхода, описанного в первой главе. По результатам этого исследования делается заключение о безусловной и относительной устойчивости оболочки. По результатам таких исследований построены границы устойчивости рассматриваемых цилиндрических оболочек, представлены оценки вероятности их потери устойчивости, выполнено сравнение с данными экспериментальных исследовании и получены поправки к формулам Лоренца— Тимошенко, Саусвэлла — Папковнча и Папковича, а также к их модификациям для ортотропных оболочек. 8 т етьей главе представлены результаты решения задач по прогнозированию неустойчивости равновесных состояний тонких изотропных сферических и конических оболочек.

Рассмотрена сферическая оболочка под действием внешнего давления и конические оболочки при осевом сжатии и рав- номерном внешнем давлении. Постановка задач устойчивости оболочек аналогична второй главе, а их решение построена в рамках положений первой главы. Рассчитаны границы безусловной устойчивости оболочек, дано их сопоставление с экспериментальными данными и получены поправки к формулам Цолли — Лейбензона и Сейда. Кроме этого, в этой главе представлено решение задачи о флаттере композитных конических сопловых насадков высотных ракетных двигателей с подкрепляющим кольцевым шпангоутом, обтекаемых по внутренней поверхности сверхзвуковым потоком.