Диссертация (Устойчивость равновесных состояний оболочечных элементов конструкций к силовым возмущениям)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ«ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТМАШИНОСТРОЕНИЯ»На правах рукописиКОЛОСОВ ГЕННАДИЙ ИВАНОВИЧУСТОЙЧИВОСТЬ РАВНОВЕСНЫХ СОСТОЯНИЙ ОБОЛОЧЕЧНЫХЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ К СИЛОВЫМ ВОЗМУЩЕНИЯМСпециальность 01.02.06 – Динамика, прочность машин, приборов и аппаратурыДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степенидоктора технических наукМосква – 20172СОДЕРЖАНИЕСтр.ВВЕДЕНИЕ . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ПРОГНОЗИРОВАНИЯУСТОЙЧИВОСТИРАВНОВЕСНЫХСОСТОЯНИЙОБОЛОЧЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ К СИЛОВЫМВОЗМУЩЕНИЯМ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1 Устойчивость механических систем к присутствию малыхсиловых возмущений, действующих на конечном промежуткевремени . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2 Необходимые условия неустойчивости неконсервативныхмеханических систем. . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ГЛАВА2.ПРОГНОЗИРОВАНИЕУСТОЙЧИВОСТИРАВНОВЕСНЫХ СОСТОЯНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕКК СИЛОВЫМ ВОЗМУЩЕНИЯМ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1424242937Постановка задачи об устойчивости равновесных состоянийцилиндрических оболочек к силовым возмущениям . . . . . . . . .372.2 Прогнозирование устойчивости к силовым возмущениям сжатыхв осевом направлении изотропных цилиндрических оболочек.

.452.2.1Анализ особенностей спектра собственных частотцилиндрическойоболочки,возникающихприквазистатическом осевом сжатии. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45Прогнозирование границы устойчивости цилиндрическихоболочек к силовым возмущениям при осевом сжатии. . . . . . . .64Устойчивость равновесных состояний замкнутой круговойцилиндрической оболочки при внешнем давлении и осевомсжатии .. . .

. . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .732.4 Выбор коэффициентов устойчивости вафельных цилиндрическихоболочек при осевом сжатии. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .872.2.22.32.5Оценка вероятности потери устойчивости ортотропныхцилиндрических оболочек при их равномерном осевом сжатии 1032.6Определение динамических характеристик композитныхслоисто-волокнистых оболочек и прогнозирование ихустойчивости при осевом сжатии.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1112.6.1Определениединамическиххарактеристикслоистоволокнистых оболочек с малым числом слоев. . . . . . . . . . . . . . . . 1112.6.2Прогнозирование устойчивости композитных слоистоволокнистых цилиндрических оболочек при осевом их сжатии 1273СтрГЛАВА 3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ОБОЛОЧЕКВРАЩЕНИЯ К СИЛОВЫМ ВОЗМУЩЕНИЯМ .

. . . . . . . . . . . .. . . . . .3.1Прогнозированиеграницыбезусловнойустойчивостисферических оболочек при внешнем давлении на основединамического критерия . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .3.2 Прогнозирование положения нижней границы областиэкспериментальных значений критических нагрузок коническихоболочек при осевом сжатии. . . . .. .

. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .3.3 Прогнозирование положения нижней границы областиэкспериментальных значений критических нагрузок коническихоболочек при внешнем давлении. . . . .. . . . . . . . . . . .. . . . . . . .

. . . .3.4 Методическое и программное обеспечение расчётов дляопределения условий возникновения флаттера сопловыхнасадков высотных ракетных двигателей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.4.1 Основные соотношения, используемые при построенииматематической модели сопловых блоков высотных ракетныхдвигателей. . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.4.2 Каноническая система уравнений аэроупругих колебанийоболочечной конструкции из композиционных материалов. . . . . .3.5 Прогнозирование условий возникновения флаттера насадковвысотных РД из композитных материалов. . . . . . . . . . . . . . . .

. . . .3.6 Анализ условий возникновения флаттера конических насадков,усиленных упругим шпангоутом. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . .ПРИЛОЖЕНИЕ . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1441441541631671701751791821841862014ВВЕДЕНИЕВопросам обеспечения прочности и надежности машиностроительныхконструкций,широкораспространеннымиэлементамикоторыхявляютсяоболочки, придается первостепенное значение.При проектировании нормы прочности конструкций и аналогичныенормативные документы основываются на использовании метода расчетныхпредельных состояний.

Согласно этому методу предельное состояние по условиюпотери устойчивости рассматривается как исчерпание несущей способностиконструкции и входит в понятие прочности конструкции. Особую актуальностьвопросы устойчивости элементов конструкций приобретают для изделий ракетнокосмической техники (РКТ), для которых наука о прочности должна обеспечитьпрактически 100%-ную вероятность их целостности при весе, удовлетворяющимэксплуатационным требованиям, во всех штатных случаях эксплуатации [43].Расчет на устойчивость равновесных состояний оболочечных элементовконструкций РКТ является обязательной частью любого расчета на прочность.Механизм поведения сложной конструкции под действием нагрузки трудноопределить, не имея надежной теории и методов исследования простейшихдеформируемыхэлементов,такихкакстержни,пластиныиоболочки.Аналитические решения, полученные для них, имеют исключительно большоезначение для последующего развития теории и оценки результатов, получаемыхна их основе различными приближенными и численными методами.

В теориитонкихупругихоболочеканалитическиерешенияполученывзадачахустойчивости цилиндрических оболочек при осевом сжатии, цилиндрических исферических оболочек при внешнем давлении. Эти задачи, лежащие в основетеории устойчивости оболочек, принято называть фундаментальными.Истинность и ценность любой теории на практике проверяется еепредсказательными возможностями. В случае классических задач упругихстержней и пластин теоретически найденные величины критических нагрузок5близки к их экспериментально определенным значениям.

Известно, что длястержневых систем экспериментальные значения критических сил достаточнохорошо совпадают с расчетными предсказаниями, получаемыми на основеиспользования идеализированных расчетных схем. При нагрузках, меньшихкритических, начальные геометрические неправильности реальных стержней ипластин приводят к появлению малых дополнительных прогибов.

Приприближении нагрузки к критическому значению эти дополнительные прогибысильно растут, однако сами стержни и пластины проходят при этом черезстатически устойчивые состояния [2].Иначе обстоит дело с оболочками. Классические аналитические решенияфундаментальных задач теории устойчивости оболочек были получены впредположении об их геометрическом совершенстве и идеальной упругостиматериалов оболочек.

Кроме того, предполагалось, что исходное состояниеоболочекпередпотерейустойчивостиявляетсянапряженныминедеформированным, т.е. безмоментным. Уже в тридцатых годах ХХ столетия былоустановлено, что между экспериментальными результатами и решениями,найденными Лоренцом и Тимошенко (1908 - 1914 гг.) для расчета устойчивостицилиндрической оболочки при осевом сжатии, Лейбензоном и Цолли (1916 – 1917гг.) – для сферической оболочки при внешнем давлении, существуют не тольковесьма существенные количественные, но и качественные расхождения [16, 24,25,127].Экспериментальныеисследования,выполненныеТеннисоном,Погореловым, Вейгартеном и др. [25] показали, что в лабораторных условияхтолько идеальные по форме цилиндрические оболочки при идеальных условияхприложения нагрузки теряют устойчивость при достижении ими значений,которыеблизкикрасчётным,определённымпоклассическойтеории.Предсказательные возможности бурно развивающейся теории устойчивостиоболочек оказались под угрозой.Конструкция, спроектированная инженером, отличается от осуществленнойпо этому проекту реальной конструкции.

Неизбежные отклонения от проектаобусловлены мелкими дефектами и несовершенствами формы. В.В. Болотин в6докладе на первой Всесоюзной конференции по проблемам устойчивости встроительной механике отмечал, что “инженеру необходима уверенность в том,что, несмотря на наличие этих отклонений, реальная конструкция будет работатьпримерно так же, как и соответствующая ей идеализированная конструкция.

Приотсутствии такой уверенности проектирование утратило бы смысл. Инженерпроектировщик исходит из того, что при всех возможных комбинациях нагрузокравновесие конструкции оставалось бы устойчивым ко всем видам возмущений,которые могут встретиться, обеспечивая при этом определенный запасустойчивости’’ [8].Помимо начальных неправильностей формы к основным причинамнесоответствия опытных и теоретических значений критических нагрузок относятотличие реальных граничных условий от принятых в расчете, неоднородностьсвойств материала оболочки, начальные напряжения в оболочке, пренебрежение впроцессе приложения нагрузки малыми силовыми возмущениями, зависящими отвремени, по сравнению с активными силами.Важность для инженерной практики установления границ неразрушающихнагрузокпривелакинтенсивнымтеоретическимиэкспериментальнымисследованиям по решению проблемы устойчивости оболочек. Эти исследованиястимулировались в первую очередь необходимостью создания практическихметодов расчета сначала авиационной, а позднее ракетной техники.История развития теории устойчивости оболочек отражена в работеЭ.И.

Григолюка и В.В. Кабанова [24], в которой обзор исследований поустойчивости только цилиндрических оболочек, доведенный до 1966 года,содержит более 1600 литературных источников. Анализ основных подходов крешению данной проблемы и полученных в ХХ веке на их основе результатовпредставлен также в целом ряде обзорных работ, среди которых можно выделитьработы А.С. Вольмира [16], Э.И. Григолюка и В.В. Кабанова [25], ГавриленкоГ.Д. и Кролл Дж. Г.А.