Диссертация (Разработка и исследование высокоэффективных малотоннажных установок сжижения природного газа), страница 7

Действительные затратыработы определяются соотношением:,где Σlmin – сумма минимально необходимых затрат работы для достижениясовокупности технологических целей (охлаждение, криостатирование, ожижениеи т.д.);– величина ожидаемых необходимых затрат энергии накомпенсацию производства энтропии с учетом степени термодинамическогосовершенства ηтерм.Энтропийно-статистическийметоднашелприменениеприанализеэффективности холодильных установок различного назначения [11, 14, 107] иустановок сжижения природного газа [5, 8, 40, 107, 108].

Неоспоримымпреимуществом предложенного метода представляется его доступность ипростота.Следует отметить тот факт, что в иностранной литературе, в частности прианализе установок сжижения природного газа, используется преимущественно51эксергетический метод [135, 139, 155, 173, 180]. В этой связи представляетсяинтереснымсопоставлениерезультатоврасчеташирокоизвестныхииспользуемых циклов криогенных установок полученных как тем, так и другимметодом. В работе [143] был проведен анализ классического цикла высокогодавления (Линде-Хемпсона) и цикла Капицы для ожижения природного газа. Вмонографии Архарова А.М. [9] эти же циклы проанализированы применительно кпроцессу ожижения воздуха. Как показано на Рис.

2.1, согласно результатаманализа проведенного обоими методами, основной вклад в суммарные потериэнергии вносит необратимость процессов в компрессоре (50 %), дросселе (около30 %) и теплообменнике (9 и 6 %). На основании полученных данных можноутверждать, что такое распределение затрат является характерным недостаткомциклаожижениявысокогодавленияЛинде-Хемпсона.Величинатермодинамической эффективности не превышает 10 %.a)б)Рис.

2.1. Распределение затрат энергии в цикле Линде-Хемпсона:a) – полученные методом эксергетического анализа для установки ожиженияприродного газа [143]; б) – полученные в результате энтропийно-статистическогоанализа для установки ожижения воздуха [9]Аналогичным образом в работах [9, 143] был проанализирован цикл Капицы.Как показано на Рис. 2.2, потери в результате необратимости процесса52расширения в дросселе составляют менее 1 % по сравнению с 29 % в ожижителеЛинде-Хемпсона. Меньшие потери в дросселе объясняются тем, что врасширении участвует предварительно охлажденная жидкость с разницейтемператур в 20 К по сравнению с расширением перегретого пара с разницейтемператур 110 К.Полезнаяработа22.54%Потерив дросселе0.97%Потерив компрессоре58.37%Потерив детандере11.18%Потери в ТО25.07%Потери в1.87%а)б)Рис.

2.2. Распределение затрат энергии в цикле Капицы:а) – полученные методом эксергетического анализа для ожижения природногогаза [143]; б) – полученные в результате энтропийно-статистического анализа дляожижения воздуха [9]Данноеобстоятельствоприводиткболеевысокойтермодинамическойэффективности цикла, величина которой составляет 22,54 % (23,02 % согласнорезультатам полученным энтропийно-статистическим методом). Распределениепотерь по узлам установки, полученное в результате расчета двумя методами,количественно и качественно, одинаково. Результаты, полученные разнымиметодами анализа, отличаются в пределах 5 %.

При энтропийно-статистическоманализе из потерь в результате необратимости в теплообменнике отдельновыделяются потери из-за теплопритоков от окружающей среды и потери врезультате недорекуперации в теплообменнике.532.2. Термодинамические основы энтропийно-статистического анализамалотоннажных установок сжижения природного газаРеальные процессы происходящие в криогенных установках неравновесныи, в силу этого, необратимы. Причиной необратимости является конечнаявеличина разности химических потенциалов массовых потоков (разностьтемператур, давлений, концентраций). Результатом необратимости рабочихпроцессов является производство энтропии. В силу свойства аддитивности общеепроизводство энтропии в системеравно сумме величин производстваэнтропии во всех подсистемах (компрессоре, детандере, дросселе, теплообменныхаппаратах и т.д.).,где(2.1)- производство энтропии в i-той подсистеме реальной криогеннойустановки;i – номер подсистемы.Длякомпенсациипроизводстваэнтропиивцеляхподдержанияработоспособности установок требуются дополнительные затраты энергии,например, в виде работы, которые определяются произведением температурысреды стока теплоты T00 на величину общего производства энтропии системы:(2.2)При равенстве температуры среды стока теплоты Т00 и температурыокружающей среды Т0Стодолы:уравнение (2.2) представляет собой уравнение Гюи-54Таким образом, для функционирования реальной криогенной установкитребуются действительные затраты работы:(2.3)Величинав уравнении (2.3) – это затраты работы в криогеннойустановке, работающей по циклу с полностью обратимыми процессами(термодинамически совершенная установка).

В данном случае производствоэнтропии отсутствует, происходит только ее равновесное перераспределение, иработа, затраченная для получения конечного результата, минимальна. Величинаопределяется уравнением:,где(2.4)изменение энтропии;– изменение энтальпии сжижаемого газа.Уравнение (2.4) является общим для открытых термодинамических систем[7] и используется в дальнейшем для определения минимальной работыожижения, минимальной работы предварительного охлаждения и изотермическойработы сжатия.Степеньтермодинамическогосовершенствакриогеннойустановкиопределяется отношением теоретически минимально необходимой затратыработы к действительной:.(2.5)552.3. Исходные данные и определение основных характеристик рабочегоцикла установкиОсновной целью энтропийно-статистического анализа является нахождениераспределения энергетических потерь по элементам или узлам (подсистемам)криогенной установки. Для этого необходимо определить основные параметры(такие как давление, температура и зависимые от них – энтальпия и энтропия) вхарактерных точках схемы цикла.

Кроме того должны быть определены всевнешние энергетические и массовые потоки.Расчет параметров в характерных точках проводится традиционным путемрешения уравнений материального и энергетического балансов, с привлечениемуравнений состояния конкретного рабочего тела [7, 144]. Определение расчетныхпараметров для чистого метана возможно «вручную» с использованиемклассической Т-S диаграммы или табличных данных [36].

Все расчетыприводятся к 1 кг сжимаемого в компрессоре ПГ. Массовые потоки отдельныхподсистем (например, дроссельной или эжекторной ступеней) определяются из ихмассового и энергетического балансов. Расчет характерных параметров дляприродного газа, представляющего собой смесь газов с преобладанием метана,проводится с помощью программного комплекса HYSYS [144]. В качествеуравнениясостоянияприродногогазавданномслучаеиспользуетсямодифицированное уравнение Ван-дер-Ваальса в виде зависимости Ли-Кеслера –для расчета энтальпии и зависимости Пенга-Робинсона – для расчета остальныхсвойств.Используя уравнения (2.2, 2.3, 2.4) уже на этапе проектирования установкиможно определить затраты энергии необходимые для компенсации производстваэнтропиивкаждомееузле.Приэтомиспользуетсядополнительнаясреднестатистическая информация о следующих величинах, полученных наосновании многолетнего опыта проектирования и эксплуатации криогенныхустановок и систем:56- температура окружающей среды T0 часто принимается равной среднейтемпературе излучательного равновесия Земли в окружающее пространство [9]:T0 =300 К;- величина недорекуперации в теплообменных аппаратах, возникающаявследствие ограниченности поверхности теплопередачи и несовершенствапроцесса теплообмена, принимается в диапазоне ΔT=5÷10 К [7];- теплоприток qо.с.

из окружающей среды зависит от вида применяемойизоляции. В малотоннажных установках сжижения природного газа применяется,как правило, насыпная (перлит) изоляция или изоляция на основе вспененногокаучука.Дляданногохарактерноготемпературногоуровня(Т > 80 К)qо.с.= 1÷ 4 кДж/кг сжатого газа [7];-коэффициентыполезногодействиякомпрессоров.Дляоценкисовершенства процессов в компрессорах используются изотермический ηиз иадиабатный ηs КПД. Значения величин: ηиз=0,55..0,65, а ηs=0,7..0,8 [7, 65];- коэффициенты полезного действия детандеров. Величина адиабатногоКПД детандеров изменяется в пределах ηs=0,72..0,85 [7];2.4.

ОпределениеизотермическойиадиабатнойработысжатиякомпрессораРабота сжатия компрессора определяется энергетическим и энтропийнымбалансом открытой термодинамической подсистемы, показанной на Рис. 2.3.57Рис. 2.3. Компрессор в виде открытой термодинамической подсистемы,обменивающейся с внешней средой теплотой сжатия q и работой сжатия l:iвх, iвых, Sвх, Sвых – энтальпии и энтропии материального потока на входе и выходе,например, при изотермическом сжатииПервый закон термодинамики для данной подсистемы:Второй закон термодинамики для данной подсистемы:откудаПолученная зависимость представляет собой уравнение (2.4).Работа сжатия компрессора в адиабатных условиях:58Из всех слагаемых уравнения (2.1) можно и важно выделить величинупроизводства энтропии определяемую несовершенством процессов компрессора.Определениеэтойвеличиныдлякаждогоузлакомпрессоравесьмазатруднительно.

Поэтому дополнительная работа, требуемая для компенсациипроизводства энтропии в компрессоре, учитывается обычно через КПДкомпрессора:для сжатия в изотермических условиях:для сжатия в адиабатных (изоэнтропных) условиях:При этом адиабатный КПД компрессора отражает термодинамическоесовершенство процесса сжатия в адиабатных условиях, а изотермический КПДкомпрессора учитывает ещё и несовершенство сопутствующих процессовохлаждения. Поэтому величина ηиз меньше ηад.Действительная работа сжатия при оценке совершенства компрессора визотермических условияхL=(2.6)Действительная работа сжатия при оценке совершенства компрессора вадиабатных условиях:59L=(2.7)Для одного и того же компрессора соблюдается примерное равенство:2.5.