Воронов Е. М. Методы оптимизации управления ММС на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001) (Воронов Е. М. Методы оптимизации управления многообъектными многокритериальными системами на основе стабильно-эффективных игровых решений (2001)), страница 4

Баумана, в разное время сопровождавшие данные исследования. Поэтому следует принести благодарность за сотрудничество в подготовке части материала указанных глав: В.А. Серову (гл. 3, 9, 10), А.В. Савину,Ю.Я. Килимнику (гл. 7, 10), В.А. Карабанову, А.П. Карпенко (гл. 8, 10),К.А. Пупкову, С.А. Калинину (гл.12), В.В. Сергееву, А.Е. Степанищеву,С.А.

Синицыну, А.В. Волкову (гл. 9), М.В. Сидорову, А.Г. Ульянову,И.И. Корбуну (гл. 10), А.Н. Бурлакину (гл. 2, 10, 12), Д.Н. Владиславлеву,М.Н. Морышевой, А.А. Корневскову (гл. 11), В.В. Ханычеву (гл. 4, 9).14СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ АББРЕВИАТУРАДИАОАО (АС)АСНАСРАСУАУРБДИБЦВМВВВПДИИДЭСЗРКЗУРИДИИПФИСИТКИТСКДИКОДИКПКСКСОЛАЛКДИЛПЛПРЛСЛУКУМДУ– антагонистическая дифференциальная игра– алгоритмическое обеспечение– активные объекты (активные средства)– арбитражная схема Нэша– арбитражная схема Райфы– автоматизированная система управления– авиационная управляемая ракета– бескоалиционная дифференциальная игра– бортовая цифровая вычислительная машина– воздух-воздух– воздух-поверхность– дополнительный источник излучения– динамическая экспертная система– зенитно-ракетный комплекс– зенитная управляемая ракета– иерархическая дифференциальная игра– импульсная переходная функция– иерархическая система– имитация такта конфликта– интеллектуальная техническая система– коалиционная дифференциальная игра– кооперативная дифференциальная игра– командный пункт– конфигурация систем– кинематические связи объекта– летательный аппарат– линейно-квадратическая дифференциальная игра– локальная последовательность– лицо, принимающее решение– локальная система– локальная угроза-контругроза– модифицированное достаточное условиеСписок используемых аббревиатур и обозначенияМИПФММСМОМДИС– матрица импульсных переходных функций– многообъектная многокритериальная система– многокритериальная оптимизация многообъектныхдинамических системМФРЛС– многофункциональная радиолокационная станцияМЦР– модифицированное целераспределениеН–М-решение – Нэйман–Моргенштерн-решениеОД– область достижимостиОЧС– оптимизируемая часть системыПВО– противовоздушная оборонаПДК– прогноз динамики конфликтаПКЗР– программно-корректируемый закон распределенияПКЗУ– программно-корректируемый закон управленияПНОК– Парето–Нэш-область компромиссовПО (ПС)– пассивные объекты (пассивные средства)ППЦК– подсистема предельного целевого качестваПРР– противорадиолокационная ракетаПС– программная системаПСТЭК– предельный стабильно-эффективный компромиссПЭП– принцип экстремального прицеливанияРЛС– радиолокационная станцияСВН– система воздушного нападенияСЕТО– система естественной технологии организмаСК– система координатСКО– среднеквадратическое отклонениеСКР– среднеквадратическое решениеСС– система стабилизацииССН– система самонаведенияСТЭК– стабильно-эффективный компромиссСУ– система управленияСУСЛА– система управления соединением летательныхаппаратовТКП– точка коалиционного прицеливанияТЭП– точка экстремального прицеливанияУКУ– угроза-контругрозаЦР– целераспределение1516ОБОЗНАЧЕНИЯNPPKSKx (t )X (t )y (t )u( t )Uui ( t )– множество объектов ММС– коалиционная структура ММС– множество коалиционных структур: РСР– коалиция– множество исходов игры– транзитивное отношение предпочтения коалиции K– вектор состояния ММС– множество состояний ММС: x ∈ X– вектор выхода ММС– вектор управления ММС– множество управлений ММС: u ∈ U– подвектор управления i-го объекта ММСUi– подмножество управлений i-го объекта: ui ∈ U iu k (t )– подвектор управления коалиции KUkqQ– подмножество управлений коалиции K : uk ∈ U k– вектор параметров ММС– множество значений параметров ММС: q ∈ QqiJ– подвектор параметров: qi ∈ Qi– вектор показателей ММСJiJk– подвектор показателей i-го объекта ММС– показатель коалиции KJ iki– подвектор показателей коалиции KiRМRi– множество индексов управляющих сил ММС– множество индексов вектора показателей ММС– отношение предпочтения коалиции Ki с выделением предпочтительного подмножества значений показателей J Ri iСписок используемых аббревиатур и обозначения17– множество индексов коалиционной структуры PMKM K |i )(q– подвектор параметров ММС за исключением параметров i-йкоалиции i-го объектаu || ui = (u1 , u2 ,..., ui −1 , ui , ui +1 ,..., u N ) – произвольный вектор управления прификсированной функции uig a (или Ga ) – активные ограничения ММСΩ= {z ∈ E m | B ⋅ z ≥ 0} – многогранный конус, определённый матрицей B вν( K )Fевклидовом пространстве E m– характеристическая функция коалиции K– рефлексивное банахово (полное, линейное, нормированное)пространство действительных функцийC i [ab] – пространство непрерывных и i раз дифференцируемых функцийна отрезке [ab]L2 [ab] – пространство функций с интегрируемым квадратом на отрезке[ab]Em< .,.

>sign zx– евклидово пространство размерности m– предгильбертово скалярное произведение– знак выражения z– норма xdim x – размерность вектора xV-решение – решение по Э.Й. Вилкасу (см. определения 3.2 и 3.3)– перегрузка i-го ЛАni (t )– угол крена i-го ЛАγ (t )Ygi = ( X gi , Ygi , Z gi ) – вектор координат центра ММС i-го ЛА в неподвиж-ной системе координат=x gi ( X gi , Ygi , Z gi ,Vi , Θi , Y i ) – вектор позиции i-го ЛАViΘiΨi[t j −1 , T ]– величина скорости i-го ЛА– угол наклона траектории i-го ЛА– угол поворота траектории i-го ЛА– отрезок времени получения оптимального программного управления u(t ), j = 1, 2,..., n[t j −1 , t j ] – отрезок времени применения полученного оптимального управ-ления при реализации ПКЗУ–единичнаяфункция для t ≥ t j1[t − t j ]18uruuuu– управление ММС, равновесное по Нэшууку– управление, реализующее принцип угроз и контругрозП– управление ММС, оптимальное по Паретоc– управление на основе сильного равновесияШ– управление, оптимальное по Шеплиu 0p (uE0 )– управления преследователя P (преследуемого E), оптимальноепри антагонизмеX (t , t) – матрица переходаG (t ′, T ) – область достижимости в момент времени T, полученная для момента времени t ′– граница области достижимости∂GKh– конечный промах (минимальное по времени расстояние междудвумя ЛА при фиксированных управляющих функциях)H ∆ (t ) – заданная МИПФ подсистемы, связывающей вектора x g (t ) иy (t ) (гл.

8)K ∆ (t , z ) – искомая МИПФ подсистемы, связывающей вектора y (t ) иj p (t ) (гл. 8)A ∆ (t , z ) – заданная МИПФ подсистемы, связывающей вектора j p (t ) иx p ( t ) (гл. 8)Rzz (t , z ) – корреляционная функция случайного процесса z (t )M [ z (t )] – математическое ожидание случайного процесса z (t )K П ( t , t ) – матрица МИПФ системы-прототипа (гл. 8)A \ ( B ) – спектральные матрицыA⊗Bn∑ Ai– mn × mn матрица, прямое (кронекерово) произведение матрицыA размерности m × m и матрицы B размерности n × n : a11B a12 B 2 a1m B a B a B 2 a B222m  21A⊗B =   am1B am 2 B 2 amm B – mn × mn матрица, прямая сумма из n матриц A i размерностиi=1m × m (матрица A i+1 присоединяется левым верхним углом кправому нижнему углу матрицы A i ,=i 1, n − 1 )Список используемых аббревиатур и обозначения– евклидова норма матрицы AAA19S– спектральная норма матрицы A : AS= supx≠0Ax, где x – соxµi ( A )гласованный вектор– i-е собственное значение матрицы A размерности n × n, i =1, nη̂ ( A )– спектральныйрадиусматрицыAразмерностиn×n ,ηˆ ( A ) = max mi ( A )η( A )i =1,n– минимальное по модулю собственное значение квадратной мат-рицы Acond A – число обусловленности матрицы A: если A нормальная (коммутирует со своей сопряженной транспонированной матрицей), тоcond A =A S A −1 =η ( A ) / ηˆ ( A )SPijΘΨ– вероятность поражения объекта j-го типа в точке конфигурациис меткой Ψ объектом i-го типа в точке конфигурации с меткой ΘrijΘΨ– расстояние между объектом i-го типа в точке с меткой Θ и объектом j-го типа в точке с меткой ΨηijΘΨ– угол ракурса между объектами i и jlijΘΨ– уязвимость объекта j от объекта i в направлении θψνij– доля объектов i-го типа, выделенных для поражения объектов j-готипа{ }– бивалентная матрица назначенийR (Q )– доход предприятия в зависимости от объёма производства Qγ ijΘΨTC ( Q ) – издержки предприятия в зависимости от объёма производства QΠ (Q )– прибыль предприятия в зависимости от объёма производства Q( m, q, λ, e, k , h, d , y ) – вектор состояния динамической монополии– мощность предприятияm (t )– объём выпуска продукцииq (t )– трудоемкость единицы продукцииλ (t )– задолженность предприятияl (t )– балансовая стоимость предприятияk (t )20h (t )– величина погашения кредитаd (t )– дивиденды: d=(t ) R (t ) − h (t )y (t )– депозит( x, y ( x, ν ) , w ) – состояние СЕТОx (t )– вектор компартментов СЕТО{ }y = y jk – матрица транспортных потоков вещества (энергии)y jk– поток из k-го компартмента в j-й компартментν (t )– вектор возмущений: нарушения в окружающей среде и в про-w (t )цессах жизнедеятельности– вектор скоростей протекания вещественно-энергетических процессов в компартментах( xic , xicp ) – вектор состояния в ППЦК интеллектуальной системы и средыx1c ( t )её функционирования– вектор состояния ресурсных процессов в системеx 2c ( t )– вектор состояния динамических процессов в системеx 3c ( t )– процессы информационных измерений в системе (приток и от-x 4c ( t )ток информации)– вектор энергетических процессов системыx5c ( t )– вектор «целевых» процессов в системе: обновление целевыхпредикатов, изменение их значимости и реализация их свойствСписок используемых аббревиатур и обозначенияЧАСТЬ IСТАБИЛЬНЫЕ ЭФФЕКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯИ СТАБИЛЬНО-ЭФФЕКТИВНЫЕ КОМПРОМИССЫНА ОСНОВЕНЭШ–УКУ–ПАРЕТО–ШЕПЛИ-КОМБИНАЦИЙ2122Стабильные эффективные решения и компромиссы.