Методичка с заданиями по Математическому анализу за 2011 год (Электроника РТС) 2 семестр

34. х4»тонне г!»оавнснмостн нрвзолю1ейыого 1г!енерала по коордхнатйм от Выбора птн» но»егр!6кмнг»кй (йв плссьосгн 33. 6ычесыеняе нлощвлн гладкой понерхногтв, 36, Оаредгыек1ге аяте раза пермко тнпгг но ноырхвосгю Ьсзпзпые геойсз ва в е~ъ в1»час»овне.

37. Окргдесмнне в см йогов ай ыгралон его!юге типа по поз рхкос!о, вычнгыекке. 33, П нззо н по рог давя по !гапргл»1енню в градыект сквйярйого вочз Огоме грв ыскго1 смыю !рвднента, его саойю за. 36. »Тггзергенпкн векторного ноля. О конные свойства и ее ныаслснке. 46. Рот,р гюкторно1о полз. Основные свойства з ~ ю кмч нгю~ нее, 4!. 3 зча .. ад о зычнслезпк ьолкчытва жкдкосггк зротгкыоп»ег за сдян»вб времена через дааную поеерхюгп ° 42 П сток векторного ос»!н з его зыюголиие.

43. Тг о!к!»п» Гаусса-Острог!»здско!о 44. 177гркулвогн гмкгорвьт» опля в се вьюн»смыке 46. То»гама Отокса,.формула Грана как частный случай т|х:рмы Стокса. 46. Услоаве йлмнвскыостя'крююленейао!х яыхмраде оо ко»р. дог~азам ог выбора йугн н~~~грвгхгнынгн й о»о.-№. нт.« 47. Ой№ыдыын к: й сс!!онныс снов»тек потекпягыьзгло и созга ", нйын кого нгысй.

7темьмендремол .1опхероттдрп ', г1№хттг»п»лы4 Г.34. Курс днфферонйнсльныо н ввтсгргыынно яс пгслгпнгс- 006» 1697. 2. Бысюак математпкь Т 2.7 Красном 3!31, к др.- 3!» 2!%4, 3 Йыс пав матвмапжа Т 4.7 Краснов 3!.Л. а др.- 31» ЙВ4. 4. 11нсьмежь№ Д,Т; Конспект лек:»пй ьго выспый махсматкке,- 3!д Апрвс'77рссс, 2664. Оснозныо тнг»и зада» ао т:мам чййге»чгдго ннтегрнрованпа" м,,Определенный»м»теграл н его прнлоясення" Заданы з»ой' часта сос!млг»ют ~юзову ксатрольной рмюты №1.

76!я успев!ной сдача коптролыюй рзлюы рекоьге!от!хеся '.гроре. нппь все задаче етой ~шпз. Задача 1.1. Цгыкслнть нснпрсдаеенкь»й кнтегоелб,Раз»окпз. гюпютьзовать мы од важны нерсменвпй в зада .ю 76 1 — 22. г — -1- ь71:»а3 ' "!у '-' — 16л-Ьу~,,' соб'д ', l г1 -," 3»№г „! Г оагсс13х ' » -7 ' 7»уз 7 1!а» ! " , './ з71л1йз»6 1 2' " н1п(17х) т3 ! Г »У!: 1гх »т ! У 6» .»1, )11' , 13,' '-- ''-'=-Ф, -:;-., глй ы' |20) / х1|г ~ 1:-'Р:,::Р::.'и::-"'-'2-;=:::::пЗ Ужтпппс пспояьхоггхгь яр|гопы ггппгпрггу|пьг|ггя Г Зппп х + З)вп|хпх | .3 | У вЂ” — -.- — |1х l Г | 1-'1 Уг ггпгппггг. |япоппговагь ьгсгод ггп|п|ряро|га|гггя по яьсгям и |яПьягья гр 22 — 10 , ЗЗ; с "п1пЗхс|г 26 16 — ть) совхрх г 1,1„| ) 22, —, ~ 26~ / х" пгсгрх0х '| 29 ) /1п(яп х 1) |1х ) ЗО~ / пгсяюбх|1х /~5', х) г)х Зпф' х -) |1ь '40 /1п~о'хг — 0) |1х) 11 „р,м гор.я|он~1 ыхФьньгггя хзп ' 4| 00 ,с| Ых х Й' /' хг|хпг .

"|;|г-| 7х ' 12 /х -'|х || * 1 1 х' — х г хг — х 1 '1 Ь 1х|01)Я 1 |,) х|-г" | 1хя-4 ' 1 я:|4-хя-г 2х ' '2 г хг )пд ~"' )'."-4 ~'" |" 1.'-'." . Уксзаппгс г|сггоюлогхт| пРпгпп вюгггог|1 гпгыпггг гР|ггиножгря кгяяя гггярыппг|||11 в явпяяяя 2| 61 - 60 " ""1 ,' 62 2' ЗыЗп'яр-4 Г ' г)яЗ .з 2 с7х 1 врон ~ Зсжв 2-в сова х , В~Их /' сов х в|по тс7н' ~ ~ — ';"-"- 7. 1 Й~ Зпп.то Зсовт сов':с. яп'" в сЬ ~г 7а со» бх А. вЗнсв совах овх ~ Зннзн — 1 н1х' 7 Зсовх сов х ;Зз' ( (сд'х 11(свах+возах-з) с~х' (-.; 79 ( (80 ( З вЂ” 4~хух Умсснмис.' нспонсссоснпв првсвм ннтсср|ц осанна нырн канай соннрнсаивн врранновндьво;тн, н тананм № ЗЗ - ОЗ ,/ «Хх-с! ' / Г,г №9 ~ ! 7 Их .,~~ Нх (' ссн( (,хЗ: -ха~с 'тр е' йс .-ит '" ып и — сгитх . 4, Заки га 1.2.

Ныеислить опрыеыыьиый кисет!гг т .Г ' / 1ть1пхт4ссих Т 1- ьйл ! ~ иг4 -,"-4. 2 и тг2: ! 1 . тгт ( иь ! У~ ггт: ! / 'тй ьсыьс ~ с ! у'- .--"" ~ 1--- =--.-' ;1 т ь!пхгт ": ~ . Й -и соа- — випх!т Задана 1.3. Выииееитг, с аоглоигыо ои1ьсг!словногсг ив отрыта: в .тг ! — !О плоаайь пиеской фхигры, игрииниеииов крвьыин; е Рг 11 - 22 дыииу ттггг кр'вой, Найти обноси тип!с, сбраиилвнюио иран!виньи липской фигуры !и вървыиех 23 — 22 вокрьт иси ОЛ, ь 2и — вокруг копиркой иси, в 29 — вокруг есв 01"1. Б нариыг!ьх ,13-40 КЫ ГЕСЛнть ПЛО:пали ООНЕРХИОСГИ. ОЗГРалгспаиий ВРЫСИВВЕИ кривой вокруг оси ОЛ. р:=- соти и: ° ос' х.

1! г . 2! ' иьтТт1пх И--'0~ й2 ! ! р.—.р,т-!,х=еи 2! Р и. т . !11 г! -- агссс, т. ыс+,!4 И "О, т' —" 1 ' р.= О. а '-'- 0 ! ° ! "" тысгйх ~ р-.! .г, р-й х="и ~ ис ОЛЗх::.г 1 ь:си Р! и"-'!итип:=1п .. !11!' е.. и р: "" . =1 ' р: т! -хитагссхьт, ! и —. ! — !гяпг „4% -,—.-..Ъ ы 6 ы 1 ну 16 I- /н=-1Осоквб ', 1в.=-е",ввнв енину 1 в 661 ''3 16 ( 2 ~ 261 ! ! у = высоввбх— 1 ! ...,,в-тв 61, ~22! 11-.-1нЬн -11 Оба<; б у=": в, У=: беовн, У=. вову, , '~ „,'.-= и, О 25~ т '26 2 у = ннтв, В =-, 2(1 -' еовв. ) у= в ', ув =-.

О, ~'У-'.Ойн'1, ( н...б:, ° 1 16 — 61 .в Зн — — О, у'=ы, х::О, в у = вйвн, О вй в б- х --. 2 сов 6;, ~ и:=  — нн б ~36', ' .'26; г ~- ;61~ в„в йт ~66~ в йув Основные тины зада в оо темин ийесобствениые иитетрвлыи и иДнойввой и тройной иитегрилы н их ирине. жев! ии" Звдвтн втой ввоы жвтюввют ынону южтроньной роботы у 2. Днв уваванюй савве вовтроаьной ребят рвноьвенднвтсн нроревны ~ нне вндвнн *втой ни'тв. Задача 2.1.

Нвнведвавть нв сховньнв вь невобнтвеыы.й ннтв вй ! 21с с хаааа . сса5х 24 ./ хсапЗл+,Са!52х ; сххс 1 25,' 1 1 1.х: , 5~ / -- 5'-'.ас ае~ х .с / хх -- 5х '.- 2 1 1аахсос .с 125 ' с — 55 2 х 5 ,' 55,* / ь '»: 3ааааа 2.2. 13и аас1ссл ассЖаасааый аатсграс. 5х' / !' (' 1 / х(1-1в сс /' Фз 3, Их ' ~( / 4.сх - 15х 515 !) ', ссс 9! с.х" —,З сх ,1 сЬх ! ' Я ааааа х с1т с 2с," — ""1 ' 25 ' 1 й~ — 112 аЬх = !Т. ~г- ~ 2 з .з. адана 2... !1оаеяннн норндон ннтегрнронаннн нбнойнон ннеее!>ане ~ 4н / У!н,р)бр е! ! !2, О ~ 1 1-о2 оо! 2-2 ,3 ~ О ! 2 !-о~~" -аб! 2-1: Г~ ! 1 О !21,'Ь:' ' б! О,' 1 ! Нх ~ 3-.2н ! )7~ О ~ 1 ! -о'1-нб В „О !З/2! г.е б-. !О~ 1 12 1О! -1 ~1~2~ и ) 1-нн !'11~ О 1 ' —:е ! о4:нб ( 12 — 1 1 1 1-О1 — аб! ! — нн ,'1З~ 2,'' 1 ~ 4а.-":е ' % ! ан !1~ -'б ! 2 ~ , 1б! !/4 1 ', о!н ( Оба ! !18' О , '1 -.Л-т' ~ 2н ! !9, !/2 322 ! О...! /Ойо:,нбао„:, ан !2О, — о2'!"2;, 2 ;21, О, .1 ж:.; сх"'-.

вг!р-';, ' *- 1 О<х<х 'у .с-1-3 2,х .О,у>О ~ 231 Г = =. О. хв О ув 1 х >.хеесд ,'2,-<3 хг уг 2<„х еу ! 13 ) -'". < х "'-' 2х,х Ъ О = -' уз < 4 ! ,)" О:хе...5-х-у 1 хе ух<у ! г г, е с+уз м. х 11<с 2 1 с хв-ч : < х .1- ув Основные тины жаяач ло асмам „Крггволииейггг ге и гю- веркностные ннтегралын и „,Тесзрия молям Задана зхой части сосчъвляюг содвржагж хввовыо расчг"га, Твпжюв расчвг выполняется каждым студентом в озде.жвоа тстжжп в соогвегсхюггг с аазавленвыи ему аомцюм варианта. Освовквж ойнвдяясйггв и хсо1я.мы, а чакжо разГю1г 1жюгвая зчх ж гю 1кнчаявым хинам врввсдввм в Прхложевю,. Зава'гя 3.1.

Вычнслвчз, дв1мя сан<обвив. ггвггсс1мдсгвспно в о фоггмулв 1 рпггв крнвовкггейвый ввл Говл по звмкаузомг кое" гуру 1., гробмвемому протвв гасовоп сгрввкв 1пу;1 Лг~ -гФх321 йр 1 Ж: 1. ( Р1хх 31 ~ 121х, 31 (. ~~ам ", л ; 'Ы и)~~.+,г 1 О 2 1 —, — -.-1 ~ хУ ° .":.'.1-У1хрех — У~ 3 ~ хх у" ==2х 'уе1 ху — хч у* ~ Ь 4,ГГ Ч 21ГХ .-- 36- " Схм -Ыытср' ,' 1 1~"ы '".,',.'- '% тЗ ' о о астр 1 х Р .,т : и: о.;1ОС.

А)О.О), т312,4О с О4) 3,:т, ',,'.. Зт р =' 2т'. 3 = 2 1;тт — 2хр 1 Р» — 2хр .Р ='- ; ро,х ~ ттор 131 „:=',д=-' ) Зхр .т ! 14 ' о,— "Г т о Г ,,"" уо — х' ;1: 1т=хо"' .о-:Зх — 3 ~ х1Р ) х Р ', тр .ОА111', А)О,О), 4111,1), С',О,2) ),т12 — -- Г---- . 12) 1.,)4 )Р) - 1 Рт"" ~20) тх Р --25 1 «т от ', х* ! 1~" ) I ,":,; ААЛС„А11,1), 11)232), С(1.3) ) )то р)т 1 ох ор' '2*1, 'Р--,Ххт,ЗР.— о .

2 ', х'-Р: .тт * р т ,241 Р -. 2-„/х.р-:.2х ) 2 Рт ) Зхтр 21'1 хт.1 рт=: 4; х. о2Р,' Р— Зх 1'23 '; .А41С, А11,1), 513 2), С!2 5) ) От ' Р т ' -хт-рт Оодв'то 3.2. Оооиооххо аютоот1о ооото оотк1тхоосто т, лаооо- 1 о Ц тр ;Рт-1 2 - о)4- хЗ-Р ' хто Р- .-.4 --.т — Р , ,'хт ' оо -2»' 4 т" - то! Рт ' *; ' ..тт.':ОК-"-22хх 1. 'ф~ Одг, 111 '" 0112 1 ' -род-к 1,о+где-.1, О Р г!сдоуй1г1о.от.го 0110( '1::г*111РЖ 1 рт=.-'.

',О.«-рог оо ос1 'Ре -"'1г 1 гддде ° т--4 0--.-г г 110 ', г — 1":. с~2- т1а 'т — 12.= " -' ггт , 12.' 121 — тд —: есд 1дс . Рс.',гс ' 1..г,-О, у. О. с:. О: , 181 тт1е Рг- сд 1 г:-. Ре р". гг ...О. о о О ~ 191 гттг -тт2 ° Ргд, .гд-. 2У ' д .. О 0.2 д -: .1 ',112т1121-'Ртгд3 — ' 110,' с":д.-2, т ) О, У > О, Од1 т. 4 2,;, сгод- ор ~ -.:. =10 В.;р< * -гсг од 1с Р ,тз ° .,гсж т Р т б М О С<1 Р1.

2тде.сд,:' о: 1-хе-1гг.сРО,Р..О '."01 дг, 1г1< , 20 . 1 г гдд.' Р1с ' 2Р— 2 — *Š— у"'. -" > О. д 0 О. с . О Зада са РА. 11го1то аоркдааагггг Ргаго1гггого ггггагг А го к ету1гс Г авдея гоогтымгг. 1;. Ргтгог1адгтогогю, оогтгг ггом лаведяку ... тогдед егаттг1ггогггг оооо оо аоегрдд, 21 Ргг тго1аае .,гоот.. З 12 ) 1 — Р..с — О,р. О. -0 1' Р1 — где .гтд 2*, 201о.~:ед — От1с те ~ ре:. 1,с. ут =3 р' -.1-. — с,.

-:О,Р=О,е-.-О ',1 согда~с;,'2 --- М220 6,. ху(1 4-1) + ей ! " ., 7 ' + '=1 — у,х=й,р,—..й.х--.й ) (1 с ктант! -г. 71 ! х кл1+ Уе1с йу+ 2-. =: 4. х = О. ! = О, х ..: О ' лг! — хт — Уй ( х! лт„.йр, 7! !О ра! — хг1+лй ! 3!'.'.-у ' йл "-6, к=О, О=.О, л-. О ! ' = ! - х - у,, = О. р = О. л = О +'.' —— 11 ' у ! — 1.!.1с ~24) х1-х1421с , .2гкр-~2л=ймх=О,У--О,г=~ ~ К-а л'+ р! = 1 — =,: —..

О, у .= О, х = О (! октаиг) ) х -с-р!.7-е! — — 4,:с=О,у:=О, х О ~ 26 . х! — 201 — !гй (1 окгакт) ! 21! х1 -. й т ! ут 7 и = 1, ° = р ~ *"р"=-1-х, =О,р.=О, =О ,' 28; И 4 хт) - хй (1 октав!) ПРИ.!10ЖЕНИИ 'гп !3! з1 — тт1 '-сй ~ 2х+у ' х=.2,г..=О,р О,л=й — ' — - — — 'Т- — — — — '--'- — ~ 17* — 1 - х — "„и = О, гр -" О, г =. О (1 оптант) !5,! 'х! — 21-Гхей . х -, 'уты!.хо у ! ":: 3 .=:Л 16 р(-хт1+хй ! хе+хе=4, - — -ут2 хо!1+5 4 й) ) х с-2У ' х = 4, х = О, р = О, г = 0 ;3'; .. к ' +х:-' -у х-"'О,0=0 х-О ! х! — 711-п'к ! +" ,(1 октект) 719, рм-х1ррй ! тпру!..р х 20 хИ ! в1.~-рй ! р' с -т=-1, и! г! ) х' ! у" + хт = 4, х = О, р =- О, л - О ~ (! октапг) Г' =,:- 22.

'И-!. ха!+уй 7:= т! у! л-..! 37 2рс-!- т1-хй ~ х! у!.-4 о,—, В панком пуго!ожени!! им!павия кратная ыорня и и годны! !хн!еис!и типовых палм! по слелттопснм тема!!. сккпнпым ниже. 11 !усекав материала итого Прил вихляя необходимо для уссгыногс* ылвласния коитролыпсх работ и типового ркснегв, а также нвлг!етая попсокым при пойгоговке к ткзамс-ну (нанесу) 1. Неопределенный инте. рал 2, Определенный интеграл 7 Нгеыхтненные интегралы 4. Криволмагйныг истегрвлы 5. Ловгркностаые инте!!зимы 6 Элементы пырни поля НЕОКОЫДЫЮППЫй Питптрсм! и 1.1 Определение пераоО62!йрй ОПРЕДЕЛЕПНЕ 1.1 !!77г~ип~фугРЦ», .* ЯгйЕЫГОСОЫ .

(п, Ь) с И. асса яп634!псг !с9), еые .