7

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

ПО

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ

И

ПРОГРАМИРОВАНИЮ

Студентки I-го курса

МГТУ ГА

Шифр – э991613

Ш

2000 г.

ироковой С.Х.

Задание №1

Перевести десятичное число в систему счисления с основанием “b”.

Число	b
3693,3	8

Представим число 3693,3 как 3693 и 0,3

Сначала переводим целую часть числа.

3693 : 8 = 461 (остаток 5)

461 : 8 = 57 (остаток 5)

57 : 8 = 7 (остаток 1)

7 : 8 = 0 (остаток 7)

7155

Переводим дробную часть.

0,3 * 8 = 2,4 (целая часть 2)

0,4 * 8 = 3,2 (целая часть 3)

0,2 * 8 = 1,6 (целая часть 1)

0,231

Теперь сложим целую и дробную часть, получим 7155,231

Проверка:

7*8³+1*8²+5*8¹+5*8⁰+2*8^-1+3*8^-2+1*8^-3=> =>3584+64+40+5+2*0,125+3*0,0156+0,0019=3693,2987=3693,3

Задание №2

Перевести исходное 8 – ричное число в десятичное.

b	число
8	3235,52

Используем следующую формулу для перевода.

Y= a _n-1* b^n-1 + a _n-2* b^n-2 +…+ a₁* b¹+ a ₀* b⁰ + a_-1* b^-1+ a_-2* b^-2 + a_-k* b^-k…

Где n – количество разрядов целой части b-ичном числе.

k – количество разрядов дробной част b-ичном числе.

b – основание исходной системы счисления.

3*8³+2*8²+3*8¹+5*8⁰+5*8^-1+2*8^-2=1536+128+24+5+0,625+0,03125=1693,66

Задание №3

Осуществить перевод исходного числа, представленного в 8-ричной системы счисления, в 16-ричную систему счисления.

8->16

426,574

Сначала число 426,574 переведем в двоичную систему счисления, а затем двоичное переведем в 16-ричную систему счисления.

, = 100010110,101111100 двоичная система счисления.

Теперь переведем в 16-ричную систему счисления

, = 116,BE

Перевод чисел 0001; 0110; 1011; 1110 по формуле =>

Y=a_n-1*b^n-1+a_n-2*b^n-2+…+a₁*b¹+a₀*b⁰+a_-1*b^-1+a_-2*b^-2+a_-k*b^-k

Задание №4

Осуществить алгебраическое сложение целых двоичных чисел в обратном коде.

a	b
-18	19

Сначала переведем числа в двоичную систему счисления.

18 : 2 = 9 (остаток 0) 9 : 2 = 4 (остаток 1) 4 : 2 = 2 (остаток 0) 2 : 2 = 1 (остаток 0) 1 : 2 = 0 (остаток 1) 10010 т.к. число 18 отрицательное то код примет вид 1.10010 , а обратный код числа –18 будет выглядеть 1.01101

19 : 2 = 9 (остаток 1) 9 : 2 = 4 (остаток 1) 4 : 2 = 2 (остаток 0) 2 : 2 = 1 (остаток 0) 1 : 2 = 0 (остаток 1) 10011 обратный код числа 19 совпадет с прямым кодом 10011

Теперь сложим обратные коды чисел.

1.01101

⁺ 10011

10.00000

т.к. возник перенос из знакового разряда, к результату прибавляем 1

0,00000 + 1 = 0,00001, то есть результатом операции является десятичное число +1.

(-18) + 19 = 1.

Задание №5

Перемножить два целых положительных двоичных числа.

а	b
35	11

Сначала переведем числа в двоичную систему счисления.

35 : 2 = 17 (остаток 1) 17 : 2 = 8 (остаток 1) 8 : 2 = 4 (остаток 0) 4 : 2 = 2 (остаток 0) 2 : 2 = 1 (остаток 0) 1 : 2 = 0 (остаток 1) 100011

11 : 2 = 5 (остаток 1) 5 : 2 = 2 (остаток 1) 2 : 2 = 1 (остаток 0) 1 : 2 = 0 (остаток 1) 1011

100011

^* 1011

100011

100011

000000

100011____

110000001

35 * 11 = 385

Проверка:

Y=1*2⁸+1*2⁷+0*2⁶+0*2⁵+0*2⁴+0*2³+0*2²+0*2¹+1*2⁰; y=256+128+1=385

Задание №6

Сложить два двоичных числа с плавающей запятой.

1-е число		2-е число
мантисса	порядок	мантисса	порядок
0,10011	011	0,11100	001

0,10011*10⁰¹¹ или 0,10011*10⁴;

0,11100*10⁰⁰¹ или 0,11100*10¹;

0,10011*10⁴ + 0,11100*10¹ = 0,10011*10⁴ + 0,000111*10⁴ =>

=> 0,10011*10⁰¹¹ + 0,000111*10⁰¹¹ = 0,101101*10⁰¹¹;

0,10011

⁺0,000111

0,1001101

Задание №7.1

Записать по правилам QBasic следующие константы:

1,9; -54; 84526,07; 0,000000094:

Значение Константы.	Запись константы.
1,9	+1.9
-54	-54%
84526,07	84526.07
0,000000094	9.4E-8

Задание №7.2

Какие из следующих обозначений допустимы в качестве идентификаторов переменных, и какие не допустимы. Определить, какие из переменных, могут быть использованы в программе, написанной на QBasic, в качестве: а) целочисленной переменной; б) вещественной переменной; в) символьной переменной. Написать программу ввода и вывода значений этих переменных.

bik; 30; L8; 9j; F%; Hs5; d9; S5.

Простые переменные имеют имена, произвольной длинны, в имени используются буквы и цифры, но первым знаком в имени должна быть буква. Тем самым можно отнести к переменным следующие величины: F%, S5, d9, L8, bik.

а) К целочисленной переменной можно отнести следующее обозначение F%.

б) К вещественной переменной можно отнести следующее обозначение S5, d9, L8, Hs5.

в) К символьной переменной из предложенных значений не подходит ни одно.

Программа ввода и вывода переменных:

10 W2$ = “ES”: PRINT W2$

15 F% = 30.3: PRINT K%

20 L8 = .0122: PRINT R4

25 b9 = -48: PRINT v4

30 Hs5 = 5.25: PRINT S6

Задание №8.

Составить программу вычисления и печати значений следующего выражения: /ln(x + y) + [sin (y)]^-1/5, для исходных данных, вводимых с клавиатуры.

05 REM Вычисление выражения.

10 CLS

15 PRINT “ /ln(x + y) + [sin (y)]^(-1/5)”

20 PRINT “Введите значение переменных Х и У”

25 INPUT x: INPUT y

30 a = 2 * x – y

35 b = LOG (x + y)

40 c = SIN (y * 3.14 / 180)

45 d = c ^ (-1 / 5)

50 e = a / b: IF (a < 0) THEN 60

55 S = e + d: PRINT “ /ln(x + y) + [sin (y)]^(-1/5)=”; S: GOO 65

60 S = e * (-1) + d: GOTO 55

65 END

Задание №9.1

Составить блок схему алгоритма и программу вычисления функции f(x,y).

Значение переменных задать в диалоговом режиме с экрана монитора, значение функции вывести на экран монитора.

y^x+1- 5x если x > y; (2x-1)y если x < y; 578 если x = y.

y^x+1-5x

(2x-1)y

x = y

вывод

05 REM Вычисление функции f(x,y)

10 CLS

15 PRINT “ f(x,y) = (y^(x +1)) – 5x если x > y “

20 PRINT “f(x,y) = (2x – 1)y если x < y”

25 PRINT “f(x,y) = 578 если x = y”

30 PRINT “Введите значение переменных Х и У”

35 INPUT x: INPUT y

40 IF (x <= y) THEN 50

45 S=(y^(x+1)) – 5*x: PRINT “(y^(x+1))-5x=”;S: GOTO 65

50 IF (x = y) THEN 60

55 Z=(2*x – 1)*y: PRINT “(2x-1)y=”; Z: GOTO 65

60 F=578: PRINT “f(x,y)=”;F

65 END

Задание №9.2

Написать блок-схему алгоритма и программу вычисления. Переменную N задать в диалоговом режиме. На экран вывести значение N и результирующее значение. S = + + + +…+

Алгоритм:

S = 0

i = 1

S = S +i / (2 * i –1)

В ывод S

Программа вычисления:

05 REM Вычисление прогрессии.

10 CLS

15 PRINT “Вычисление суммы прогрессии S=1/1+2/3+3/5+4/7+…+N/(2N-1)

20 PRINT “Введите количество членов прогрессии N”

25 INPUT N

30 S=0

35 i = 1

40 S = S + i / (2 * i – 1)

45 IF (i = N) THEN 55

50 i = i + 1: GOTO 40

55 PRINT “Сумма”; N; “членов прогрессии S =”; S

60 END

Задание №10

Вычислить с точностью е бесконечную сумму и указать количество учтенных слагаемых. S= 1 +1/4 +1/9 +…+1/N²

5 REM Вычисление бесконечной суммы с точностью е.

10 CLS

15 PRINT “Вычислить бесконечную сумму прогрессии с точностью е = 0.000 S= 1 +1/4 +1/9 +…+1/N^2”

20 PRINT “Введите количество слагаемых N=”

25 INPUT N

30 S = 0

35 i = 1

40 S = S + 1/i ^ 2

45 IF (i = N) THEN 55

50 i = i +1: GOTO 40

55 PRINT “Суммы”; N; “членов прогрессии S=”;USING “#.###”; S

60 END

Задание №11

Подсчитать количество цифр в тексте. Распечатать все встречающие цифры.

05 REM Подсчет цифр.

10 CLS

15 PRINT “Вычисление цифр в тексте”

20 INPUT "Введите текст"; Stroka$

25 N% = 0

30 FOR I = 1 TO LEN(Stroka$)

35 Pstr$ = MID$(Stroka$, I, 1)

40 IF ASC(Pstr$) > 47 AND ASC(Pstr$) < 58 THEN N% = N% + 1: PRINT Pstr$

45 NEXT I

50 PRINT "Количество цифр в тексте ="; N%

55 END