control (Контроль передачи информации), страница 2

(4)

(12.5)

Требуемое число контрольных разрядов (или, что то же самое, разрядность корректирующего числа) определяется из следующих соображений. Пусть кодовое слово длиной п разря­дов имеет m информационных и k = п — т контрольных разря­дов. Корректирующее число длиной k разрядов описывает 2^k состояний, соответствующих отсутствию ошибки и появлению ошибки в i-м разряде. Таким образом, должно соблюдаться соотношение

или

(5)

Из этого неравенства следует, например, что пять кон­трольных разрядов позволяют передавать в коде Хэмминга до 26 информационных разрядов и т. д.

Если в ОП одновременно записываются или считываются восемь информационных байт (64 разряда), то при использова­нии кода Хэмминга потребуется семь дополнительных кон­трольных разрядов.

Контроль по коду Хэмминга реализуется с помощью набо­ра схем подсчета четности (см. рис.1), которые при кодиро­вании определяют контрольные разряды, а при декодировании формируют корректирующее число.

Модифицированный код Хэмминга. К контрольным разря­дам Хэмминга добавляется еще один (в последнем при­мере восьмой) разряд КР контроля четности всех одновремен­но считываемых (записываемых) информационных и кон­трольных разрядов. При считывании формируются корректи­рующее число E_kE_k-1 ... E₁, и разряд общей четности КР' для всех считанных разрядов, включая КР. Модифицированный код Хэмминга позволяет устранять одиночные и обнаруживать двойные ошибки, как это следует из табл. 1.

Коррекция двойных ошибок в ОП. При использовании в ОП модифицированного кода Хэмминга может производиться кор­рекция двойных ошибок.

Таблица 1

Пусть X — слово, записанное в ОП. а X' — считанное из ОП слово, в котором обнаружены две ошибки. Тогда по сигналу схемы контроля инициируется следующая процедура.

В неисправную ячейку ОП записывается обратный код счи­танного слова X' и затем производится его считывание. Над получаемым при этом кодом (Х) и кодом X' производится операция

Код Z содержит 1 в разрядах, в которых имеются ошибки.

Схемы управления ОП по коду Z корректируют одну ошиб­ку. После этого схема коррекции одной ошибки исправляет вторую ошибку.

Использованная литература:

1. А.Я. Савельев «Основы информатики»;Моск. ; изд. МГТУ имени Н.Э.Баумана.

7