2 (Автоматизированное рабочее место регистрации и документирования комплекса средств автоматизации), страница 2

to = (3tmin + 2tmax) / 5, (2.2)

где to - ожидаемая продолжительность работ,

tmin - оптимистическая оценка,

tmax - пессимистическая оценка.

После построения графика и сбора необходимых данных рассчитывают параметры сети: сроки свершения событий, резервы времени, продолжительность критического пути.

Любая последовательность работ в сети называется путем. Путь, имеющий наибольшую продолжительность называется критическим (Tкр). В данной работе критический путь равен 161 дня и выделен на рис.2.1. жирной линией.

Для расчета сети «в терминах событий» используются следующие понятия. Ранний срок наступления события (Tpi) - минимальный срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию. Ранний срок наступления события i определяется по формуле:

Tpi = max  toij. (2.3)

Поздний срок наступления события (Tni) - максимально допустимый срок наступления события i, при котором сохраняется возможность соблюдения ранних сроков наступления последующих событий. Поздний срок определяется по формуле:

Tni = Tкр - max  to. (2.4)

Все события в сети, кроме лежащих на критическом пути имеют резерв времени (Ri), который определяется по формуле:

Ri = Tni - Tpi. (2.5)

При описании сети «в терминах работ» определяются ранние и поздние сроки начала и окончания работы. Ранний срок начала - Трнij = Трi, поздний срок начала - Тпнij = Tni - tij, ранний срок окончания - Троij = Трi + tij, поздний срок окончания - Тпоij = Tnj.

Работы сетевой модели могут иметь два вида резервов: полный (Rnij) и свободный (Rcij). Полный резерв показывает, на сколько может быть увеличена продолжительность данной работы или сдвинуто ее начало так, чтобы продолжительность максимального из проходящий через нее путей не превысила критического пути. Полный резерв определяется

Rnij = Tnj - Tpi - tij. (2.6)

Свободный резерв указывает максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность данной работы или изменить ее начало, не меняя ранних сроков начала последующих работ. Определяется в виде:

Rcij = Tpj - Tpi - Tij. (2.7)

Результаты расчета параметров сетевого графика представлены в таблице 2.6.

Таблица 2.6. Временные параметры работ

сетевого графика.

Таблица 2.6. (Продолжение)

Анализ сетевого графика включает классификацию и группировку работ по величине резервов (полных и свободных), определение коэффициентов напряженности путей, расчет вероятности наступления завершающего события в заданный срок.

Коэффициент напряженности пути Кн(L) определяется по формуле

Т(L) - Т’кр(L)

Кн(L) = ------------- , (2.8)

Ткр - Т’кр(L)

где Т(L) - продолжительность пути, для которого определяется коэффициент напряженности,

Т’кр(L) - продолжительность работ данного пути (L), совпадающих с работами критического пути.

Коэффициенты напряженности работ данной разработки приведены в таблице 2.7.

Найдем вероятность выполнения всего комплекса работ (Рк) за директивный срок 162 дня. Эта вероятность определяется с помощью аргумента нормальной функции распределения вероятностей:

Tд - Tкр

x = ---------- , (2.9)

__________

/

  

tкрij

где n - число работ, лежащих на критическом пути, Тд - директивный срок,  = 0,04(tmax - tmin) - дисперсия работы i,j критического пути (значения дисперсий приведены в таблице 2.7).

Значение Рк находим по ее аргументу х, используя таблицу интегралов Фурье.

Таблица 2.7. Параметры сетевого графика.

Аргумент нормальной функции распределения вероятностей равен 0,32. Используя таблицу интеграла Фурье, находим значение функции Рк = 0,63. Так как значение Рк попадает в интервал 0,35 < Рк < 0,65, то сетевой график не нуждается в оптимизации.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

13

12

15

16

14

17

18

19

20

27

6

11

2

6

3

3

12

2

22

2

2

9

6

24

27

5

6

8

38

27

5

12

Рис.2.1. Сетевой график.