23

Уральский социально-экономический институт

Академии труда и социальных отношений

Кафедра высшей математики и информатики

Реферат

Тема: « Мathcad »

Челябинск

2001г.

Содержание: Стр.

1. Введение 3

2. Возможности системы: 3

   • Состав системы MathCAD 4

   • Варианты системы MathCAD 2000 5

   • Особенности новых версий MathCAD. 5

3. Входной язык: 7

• Понятие о документах 7

• Особые средства оформления 8

• Работа с символами кириллицы 8

• Понятие о входном языке общения и языке реализации

MathCAD 8

• Средства повышения эффективности вычислений и их оптимизация. 10

• Средства расширения системы MathCAD. 10

1. Приёмы работы с системой MathCAD: 11

• Ввод формул 11

• Ввод текста 13

• Форматирование формул и текста 13

• Работа с матрицами 13

• Стандартные и пользовательские функции 15

• Решение уравнений и систем 16

• Построение графиков 18

• Аналитические вычисления 20

• Программирование 22

м1.Введение

атематические и научно-технические расчеты являются важной сферой применения персональных компьютеров. Часто они выполняются с помощью программ , написанных на языке высокого уровня, например Бейсике или Паскале. Сегодня эту работу нередко выполняет обычный пользователь ПК. Для этого он вынужден изучать языки программирования и многочисленные, подчас весьма тонкие капризные численные методы математических расчетов. Нередко при этом из под руки способного физика, химика или инженера выходят далёкие от совершенства программы.

Это не вполне нормальное положение может изменить к лучшему применение интегрированных программных систем автоматизации математических расчетов (Eureka, MathCAD, MatLab и др.). Здесь рассматриваются возможности и эволюция одной из таких систем - MathCAD.

Фирма MathSoft Inc.(США) выпустила первую версию системы в 1986 г. Главная отличительная особенность системы MathCAD заключается в её входном языке, который максимально приближён к естественному математическому языку, используемому как в трактатах по математике, так и вообще в научной литературе. В ходе работы с системой пользователь готовит так называемые документы. Они одновременно включают описания алгоритмов вычислений, программы управляющие работой систем, и результат вычислений. По внешнему виду тексты мало напоминают обычной программы.

2.Возможности системы

Mathcad —это популярная система компьютерной математики, предназначенная для автоматизации решения массовых математических задач в самых различных областях науки, техники и образования. Название системы происходит от двух слов — MATHematica (математика) и CAD (Computer Aided Design — системы автоматического проектирования, или САПР). Так что вполне правомерно считать Mathcad математическими САПР.

Сегодня различные версии Mathcad являются математически ориентированными универсальными системами. Помимо собственно вычислений, как численных, так и аналитических, они позволяют с блеском решать сложные оформительские задачи, которые с трудом даются популярным текстовым редакторам или электронным таб­лицам. С помощью Mathcad можно, например, готовить статьи, книги, диссертации, научные отчеты, дипломные и курсовые проекты не только с качественными текста­ми, но и с легко осуществляемым набором самых сложных математических формул, изысканным графическим представлением результатов вычислений и многочислен­ными «живыми» примерами. А применение библиотек и пакетов расширения обес­печивает профессиональную ориентацию Mathcad на любую область науки, техники и образования.

К важным достоинствам новых версий Mathcad относятся настройка под любой мало- мальски известный тип печатающих устройств, богатый набор шрифтов, возмож­ность использования всех инструментов Windows, прекрасная графика и современ­ный многооконный интерфейс. В новые версии Mathcad включены эффективные средства оформления документов в цвете, возможность создания анимированных (движущихся) графиков и звукового сопровождения. Тут же текстовый, формульный и графический редакторы, объединенные с мощным вычислительным потен­циалом. Предусмотрена и возможность объединения с другими математическими и графическими системами для решения особо сложных задач. Отсюда и название таких систем — интегрированные системы.

Впрочем, в решении задач интеграции создатели Mathcad пошли намного дальше — эта система обеспечивает подлинную интеграцию с целым рядом других математических, графических и офисных систем. Для этого в нее включен специальный системный интегратор MathConnex. Летом 1999 года выпущена новейшая версия системы — Mathcad 2000. В ней суще­ственно увеличено число встроенных функций, улучшены графические возмож­ности, повышены скорость вычислений и удобство работы.

Состав системы Mathcad

Как интегрированная система Mathcad 2000 содержит следующие основные компо­ненты:

1. Редактор документов — редактор с возможностью вставки математических вы­ражений, шаблонов графиков и текстовых комментариев;

2. MathConnex — системный интегратор, обеспечивающий интеграцию Mathcad с рядом иных программных продуктов;

3. Центр ресурсов — система управления ресурсами системы;

4. Электронные книги — электронные книги с описанием типовых расчетов в раз­личных областях науки и техники;

5. Справочная система — система для получения справочных данных по тематичес­кому и индексному каталогу, а также для поиска нужных данных по ключевому слову или фразе;

6.Быстрые шпаргалки QuickSheets — короткие примеры с минимальными ком­ментариями, описывающие применение всех встроенных операторов и функций системы;

7. Броузер Интернета — собственное средство выхода в Интернет.

Системы реализуют типовые и весьма обширные возможности Windows 95/98/NT, включая доступность множества шрифтов, работу со всеми типами принтеров, од­новременное выполнение нескольких разнохарактерных задач и (в последних вер­сиях) реализацию технологии обмена объектами OLE2. В режиме редактирования возможна одновременная работа с рядом документов и перенос объектов из одного окна в другое.

Предусмотрен также импорт любых графических изображений — от простых и спе­циальных графиков функций до многокрасочных репродукций художественных произведений. Введены средства анимации рисунков и воспроизведения видеофай­лов со звуковым стереофоническим сопровождением. Это наряду с улучшенной визуализацией сложных расчетов позволяет пользователю готовить электронные статьи и книги высокого качества. Начиная с версии Mathcad 8.0, было предусмот­рено упрощенное построение двумерных графиков и вращение трехмерных графи­ков мышью. Теперь в версию Mathcad 2000 введено упрощенное построение и трех­мерных графиков.

Особый интерес представляют встраиваемые в систему электронные книги, содер­жащие справки и примеры применений системы по ряду разделов математики, ме­ханики, физики, электротехники и радиотехники, а также по интерфейсу системы. Справки содержат математические формулы и иллюстрации. Можно выделить нужную справку (формулу или рисунок) и перенести ее в текст документа. Библио­теки и пакеты расширений системы Mathcad 2000 — еще одно мощнейшее средство расширения возможностей системы и ее профессиональной ориентации на решение задач в различных предметных областях. Особо надо отметить системный интегратор MathConnex. По существу это отдельное приложение, обеспечивающее использование в составе одного документа блоков из разных систем, например Mathcad, Excel, MATLAB и др. Интеграции различных математических и графических систем, несомненно, принадлежит будущее компь­ютерной математики, и MathConnex — хорошее начало этому.

Варианты системы Mathcad 2000

Новейшая версия Mathcad 2000 выпущена в трех основных вариантах:

1. Mathcad 2000 Standard — упрощенный вариант, удобный для большинства пользо­вателей и применяемый в учебных целях;

2. Mathcad 2000 Professional (или PRO) — профессиональный вариант, ориентиро­ванный на математиков и научно-педагогических работников, заинтересованных в автоматизации своих достаточно сложных и трудоемких расчетов;

3. Mathcad 2000 Premium — расширенный за счет сопутствующих систем вариант, предназначенный для профессиональных математиков и ученых.

Важно отметить, что Mathcad не только средство для решения математических за­дач. Это, по существу, мощная математическая САПР, позволяющая готовить на высочайшем полиграфическом уровне любые относящиеся к науке и технике мате­риалы — документацию, научные отчеты, книги и статьи, диссертации, дипломные и курсовые проекты и т. д. При этом в них одновременно могут присутствовать тексты сложного вида, любые математические формулы, графики функций и различные иллюстративные материалы. Mathcad 2000 PRO позволяет также готовить и высококачественные электронные уроки и книги с гиперссылками. Наиболее обширными возможностями в подготов­ке сложных документов с инженерными чертежами и графиками обладает версия Mathcad 2000 Premium.

Особенности новых версий Mathcad

Mathcad — бурно развивающаяся система. Ее новые версии выходят чуть ли не еже­годно.

Уже версия Mathcad 7.0 PRO отличалась рядом принципиальных особенностей:

• отсутствие проблемы 2000;

• пользовательский интерфейс, существенно переработанный и приближенный к интерфейсу текстового процессора Word 95/97;

• ввод новой строки в документе простым нажатием клавиши Enter (или Ctrl+F9);

• удаление новой строки нажатием клавиши Backspace (или Ctrl+FlO);

• естественное выделение частей математических выражений мышью;

• задание в первый раз для данной переменной ее значения или значений нажати­ем клавиши = (при этом на экране выводится знак присваивания : =), при повтор­ном использовании клавиши == для этой же переменной выводится ее текущее значение;

• быстрое построение'(QuickPlot) графиков в Декартовых и полярных координатах с автоматической установкой пределов изменения независимых переменных;

• новая палитра символьной математики с расширенными операторами;

• более удобный и наглядный синтаксис символьных операций;

• возможность обработки ошибок в ходе вычислений;

• новые инструкции on error.continuen return;

• применение в программах операторов символьных операций;

• новый тип строковых данных, констант и переменных;

• восемь новых функций для работы со строковыми данными; задание размерных величин в системе СИ;

• возможность подготовки сложных документов разными пользователями, рабо­тающими в разных местах, с помощью операции Collaboratory;

• возможность обмена документами через Интернет;

• появление более оперативного центра ресурсов (Resource Center) вместо «быст­рых шпаргалок» QuickSheet, электронных книг, самоучителя и др.;

• моделирование (симулирование) работы сложных систем, построенных из функци­ональных блоков, с помощью системы MathConnex, имеющей 16 компонентов;

• возможность использования функций других систем (Excel, Axum, MatLAB и др.) и фактическая интеграция с ними.

• Некоторые из указанных изменений можно отнести к разряду приятных мелочей, например расширенное действие знака = (ранее для присваивания переменным зна­чений требовалось вводить только комбинированный знак ; =). Другие изменения, такие как интеграция с иными системами и применение системного интегратора MathConnex, являются серьезным дополнением системы, открывающим перед ней множество новых возможностей.

Версия Mathcad 8.0 PRO предоставляет еще целый ряд полезных возможностей:

• около 50 новых математических функций (элементарных, специальных, статис­тических и др.);

• новые функции оптимизации maximize и minimize;

• решение задач линейного программирования;

• новые функции контроля типа данных;

• улучшенный блок решения систем нелинейных уравнений — снято ограничение на полное число уравнений (ранее было не более 50), теперь их число может до­стигать 200;

• введение набора методов численного интегрирования с возможностью выбора конкретного метода через контекстное меню, вызываемое щелчком правой кноп­ки мыши при установке указателя на знак интеграла;

• возможность проведения бинарных вычислений;

• эффективные средства сглаживания данных;

• выполненный в стиле Microsoft Office 97 строгий интерфейс с плоскими кнопками;

• более рациональное расположение команд в главном меню;

• улучшенные средства ввода и форматирования текста;

• команды редактирования Find (найти) и Replace (найти и заменить);

• новая возможность блокировки и скрытия областей;

• улучшенный вывод таблиц;

• возможность записи документов в формате HTML, принятом в Интернете;

• возможность записи документов в формате предшествующих версий;

• поддержка новой графики Open GL и Active X;

• применение мастеров для создания сложных трехмерных графиков;

• существенно улучшенные средства форматирования графиков;

• просмотр графиков в увеличенном масштабе;

• применение улучшенной (более плавной) функциональной окраски поверхно­стей;

• возможность изображения на одном трехмерном графике поверхностей и фигур разного типа;

• возможность изображения на одном трехмерном графике разных объектов, пе­ресекающихся в пространстве;

• возможность вращения трехмерных графиков в пространстве мышью;

• анимация трехмерных графиков при нажатии клавиши Shift.

Наконец, новейшая версия Mathcad 2000 прибавила к этим возможностям еще ряд новых и существенных отличий:

• улучшен интерфейс системы, в частности интеграция с Интернетом перенесена в центр ресурсов;

• введен ряд новых функций для финансово-экономических расчетов, создания матриц трехмерных поверхностей, численного решения дифференциальных уравнений в составе блока Given, контроля типа размерных переменных и др.;

• введен набор функций для выполнения регрессии — экспоненциальной, лога­рифмической, синусоидальной и др.;

• введен набор логических операторов;

• расширены возможности функции root — теперь она может искать корень не только по заданному приближению (функция с двумя параметрами), но и в заданном интервале (функция с четырьмя параметрами);

• введено ускоренное и упрощенное построение трехмерных графиков;

• предусмотрено наложение надписей на блоки документов, в том числе графичес­кие;

• введена трассировка ошибок;

• существенно обновлен набор примеров в центре ресурсов;

• обеспечен контроль орфографии англоязычных текстов на трех диалектах англий­ского языка.

Из этих внушительных списков новых возможностей разных версий системы Mathcad отчетливо видно, что система быстро развивается, становясь все более мощной и удобной.

3.Входной язык