Решенный Типовой (Большой архив решённых типовиков)
Описание файла
Файл "Решенный Типовой" внутри архива находится в папке "Архив решённых". Документ из архива "Большой архив решённых типовиков", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "физика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Решенный Типовой"
Текст из документа "Решенный Типовой"
Тимофеев Я.В,
А-15-05.
Задание 2.
Три квадратные тонкостенные металлические пластины с площадью каждая расположены параллельно друг другу на расстоянии . Заряды пластин: , , . Пространство между первой и второй пластинами заполнено диэлектриком , а между второй и третьей диэлектриком . 1) Принимая , найти , , построить их графики. Ось – перпендикулярна плоскостям пластин. Ноль потенциала выбрать на одной из пластин. 2) Найти , , и построить графики при наличии диэлектриков. 3) Рассчитать разность потенциалов между пластинами. 4) Найти силу, действующую на среднюю пластину. 5) Найти поверхностную плотность заряда на поверхностях диэлектриков. 6) Рассчитать емкость системы и энергию поля между первой и второй пластинами.
Дано:
Найти:
Решение:
1. Модуль напряженности равномерно заряженной бесконечной плоскости выражается формулой:
Направим ось ОХ вправо.
Рис.1.
По принципу суперпозиции напряженность в области I (рис.1) будет равна:
А в области IV ситуация будет обратной:
В области II:
В области III:
Выберем ноль потенциала на пластине 1. Тогда потенциал будет равен в области I:
В области II:
В области III:
В области IV:
2. Модуль вектора электрического смещения равномерно заряженной бесконечной плоскости выражается формулой:
Определим проекции вектора электрического смещения на ось ОХ и напряженности электрического поля на основании формул (10) и (1), соответственно, а также потенциала
В области I:
В области IV:
В области II:
В области III:
Графики , , приведены на рисунке:
3. Рассчитаем разность потенциалов между пластинами 1 и 2:
между пластинами 1 и 3:
между пластинами 2 и 3:
4) Напряженность электрического поля, действующая на заряды средней пластины равна:
Тогда сила, действующая на среднюю пластину равна:
5) Поверхностная плотность связанного заряда на поверхностях диэлектриков будет равна нормальной составляющей вектора поляризованности. На поверхности диэлектрика у первой пластины:
На поверхности диэлектрика у второй пластины:
На поверхности диэлектрика у второй пластины:
и на поверхности диэлектрика у третьей пластины:
6) Рассчитаем емкость системы. Эту систему можно представить как два последовательно соединенных конденсатора, который имеют емкости:
Тогда емкость всей системы равна:
Энергия поля между первой и второй пластинами будет равна: