Билеты (Билеты. (Первый семестр)), страница 5
Описание файла
Документ из архива "Билеты. (Первый семестр)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "математический анализ (вм-1)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Билеты"
Текст 5 страницы из документа "Билеты"
Т.е. в случае (1) точка х0 является концом интервала выпуклости вверх и началом интервала выпуклости вниз, следовательно точка х0 точка перегиба. В случае (2) точка х0 является концом интервала выпуклости вниз и началом интервала выпуклости вверх, следовательно х0 точка перегиба.
Замечание. Заметим, что если функция y=f(x) выпукла вниз, то ее график лежит выше касательной, если функция y=f(x) выпукла вверх, то ее график лежит ниже касательной.
Теорема. Пусть функция f(x) обладает следующим условием непрерывна в точке x0 и .n-четное y= f(x) выпукла вверх, если и выпукла вниз, если , n+1-нечетное- точка x0-точка перегиба.
Доказательство.
n+1- четное следовательно положение функции у нас зависит только от производной . N-нечетное y(x)>y(кас), если . y(x)<y(кас), если , точка X0-точка перегиба.