25316 (Розвиток наукових основ оцінки впливу навантаженності на довговічнічність рухомих елементів свердловинного обладнання), страница 3

Сумарне пошкодження визначаємо за запропонованою формулою

, (1)

де s – кількість етапів схематизації;

p – кількість циклів напружень на етапі схематизації;

– кількість циклів напружень до руйнування при дії циклу напружень ;

К_j1 – коефіцієнт, який враховує вплив напружень попереднього рівня на напруження даного (К₁₁=1);

К_j2 – коефіцієнт, який враховує нерівномірність амплітуд у часі всередині рівня.

Якщо прийняти в першому наближенні всі К_j=1, то дане рівняння буде відповідати рівнянню Майнера. Тому основну увагу слід приділити визначенню К_j. Суть пропонованих коефіцієнтів полягає у виділенні найбільш суттєвих ознак реального процесу широкосмугового навантажування. Згідно з розробленим методом схематизації напружень реальний процес навантажування моделюється циклами еквівалентних напружень, приведеними до окремих рівнів з різною частотою.

Визначення К₂₁, К₃₁ і т.д. можна провести згідно з аналізу двочастотних процесів, де накопичено вже значну кількість інформації. У загальному випадку для визначеного матеріалу

К_j1=F( , ).

Визначення коефіцієнта К_j значно полегшується при наявності інформації про матеріал, а саме про його реакцію на зміну напружень. Доцільно поділити усі матеріали за такими ознаками:

1. Матеріал не реагує на зміну напружень в процесі навантажування і для нього усі К_j=1, тобто формула Майнера справедлива в усіх випадках.

1. Матеріал реагує на зміну напружень, але загальна реакція на зміну на і навпаки зрівноважується. Для такого випадку , а К_j11 при .

2. Матеріал реагує на зміну навантаження. Тоді К_j11, а К_j2=F( D ) 1 і його вплив тим більший, чим більше значення , тобто варіація процесу.

Проведений аналіз свідчить, що для РЕСО характерними процесами навантажування є широкосмугові процеси зі значними амплітудами циклів тільки на найнижчій частоті. Для такого випадку досить обмежитись аналізом послідовності тільки низькочастотних амплітуд та впливом на їх пошкоджуючу дію високочастотної складової.

Для реалізації розробленого методу підсумовування пошкоджень складним є вже перший етап, на якому проводиться схематизація випадкових навантажувань з приведенням їх до еквівалентних за пошкоджуючою дією закономірних чи блокових. На сучасному етапі поки що немає загальноприйнятої методики вирішення цієї задачі. Існуючі методи схематизації (екстремумів, розмахів, викидів, повних циклів, “дощу” тощо) дають різні розподіли навантажень.

Традиційними методами схематизації неможливо враховувати водночас історію навантажування та складність самого процесу через їх орієнтацію на розподіл величин амплітуд без визначення їх послідовності (метод повних циклів, “дощу”) чи без врахування складності процесу (метод розмахів, метод екстремумів, метод викидів).

Значною мірою поставленій меті відповідає метод, запропонований Є.К.Почтєнним спершу для двочастотного процесу, а пізніше розвинутий для багаточастотного навантажування. Поетапне виділення максимумів процесу, запропоноване в даному методі, дає можливість провести аналіз процесу як з точки зору послідовності амплітуд, так і складності структури, яка враховується кількістю виділених етапів схематизації. Так, двочастотний процес описується в 2 етапи, тричастотний – в 3 і т.д. Варто зауважити, що кількість етапів не залежить від того, чи однакові амплітуди на якійсь частоті, чи випадкові, та й від випадковості розподілу самих частот процесу. Кожний наступний етап є більш низькочастотним за попередній (мінімум у 2 рази). Крім цього, з допомогою одержаної інформації також можна зробити приблизний частотний аналіз процесу. Але запропоноване в даному методі поетапне виділення максимумів процесу не дає можливості в достатній мірі дослідити структуру процесу, особливо у випадку складного багаточастотного навантажування з випадковими істотно різними амплітудами. При врахуванні тільки максимумів такого процесу існує можливість спотворення реальної картини процесу, особливо завищення середнього напруження циклу на найбільш низьких виділених частотах.

Найбільш істотно реальний процес навантажування відрізняється від схематизованого у двох випадках.

1. (2)

У цьому випадку схематизація за даним методом призводить до заниження реальної складності процесу. Врахування тільки максимумів такого процесу не дає можливості оцінити його низькочастотні складові, які можуть суттєво впливати на довговічність деталей при такому характері випадкового навантажування.

2. (3)

У даному випадку ситуація є протилежною і схематизація за методом Є.К.Почтєнного свідчить про високу складність структури випадкового процесу. Але такий процес характеризується складністю розподілу послідовності амплітуд, а не самої структури. Тому такий випадковий процес повинен описуватися одноетапною схематизацією, а вже сама складність розподілу амплітуд в часі повинна враховуватися під час аналізу схематизованого процесу. Виокремлення ж при схематизації такого процесу великої кількості низькочастотних складових тільки ускладнює даний аналіз.

Тому для одночасного враховування впливу як послідовності амплітуд циклів напружень, так і багаточастотності процесу навантажування, розроблено метод схематизації шляхом поетапного виділення середніх значень амплітуд, названий методом вкладених циклів.

Суть методу полягає в наступному. Початковим етапом схематизації є, як і для інших методів, визначення екстремумів процесу . Потім, як і для методу Є.К.Почтєнного, для кожного із сусідніх півциклів визначається амплітуда та середнє значення . Це дає можливість визначити послідовність амплітуд на першій найбільш високій частоті процесу.

На другому етапі розглядається процес, при якому до уваги беруться обчислені раніше середні значення .

Для цього процесу визначаються екстремальні значення, а інші точки процесу з подальшого розгляду відкидають.

Знову визначаються, як і для першого етапу, і . Таким чином, ми отримуємо розподіл амплітуд та їх послідовність на другій, більш низькій частоті.

Таку процедуру повторюють до того часу, поки на якомусь етапі різниця між максимальним і мінімальним значенням процесу не стане меншою за якесь заздалегідь визначене значення [ ], наприклад, ; або не залишаться 2-3 екстремальні точки.

Використання методу вкладених циклів відображено на прикладі випадкового процесу, для якого проведено аналіз згідно з методами “дощу”, повних циклів та врахування одного екстремуму між сусідніми перетинами середнього рівня. Проведений аналіз свідчить про досить близьку відповідність розподілів, проведених згідно з пропонованим методом і методом “дощу”, який на сьогоднішній день вважається найбільш прийнятним при розрахунках. Але головною перевагою запропонованого методу вкладених циклів є одержання розподілу в часі амплітуд напружень при одночасному визначенні реальної складності структури процесу. Це дає можливість більш повно враховувати історію навантажування та складність структури процесу при розрахунках на довговічність.

Процеси навантажування РЕСО характеризуються також великою асиметрією циклів напруження. У такому випадку при використанні рівняння (1) ми зіткнемося з проблемою оцінки їх пошкоджуючої дії. У зв’язку з тим, що переважну більшість експериментів з визначення параметрів опору втомі проводять при симетричному циклі напружень, необхідним етапом є приведення асиметричних циклів до еквівалентних за пошкоджуючою дією симетричних.

Для розрахункового приведення асиметричних напружень з коефіцієнтом асиметрії до симетричних пропонується, виходячи із закономірностей кінетики втомного пошкодження та лінійної залежності характеристики кута нахилу кривої втоми від асиметрії навантаження, використовувати отримане наступне рівняння

, (4)

де – максимальне напруження симетричного циклу, яке еквівалентне за пошкодженням асиметричному з максимальним напруженням і коефіцієнтом асиметрії R;

– коефіцієнт чутливості до асиметрії навантаження;

– границі витривалості при симетричному і віднульовому циклах напружень відповідно.

Аналіз великої кількості експериментів з визначення параметрів опору втомі дає змогу стверджувати, що кут нахилу кривих з рівним ступенем пошкодження в області багатоциклової втоми задовільно описується коефіцієнтом тільки при , а при кут нахилу збільшується при зменшенні N. Тому для більшої достовірності приведення асиметричних циклів пропонується криві рівної пошкоджуваності апроксимувати двома прямими. Для напружень з буде справедливим приведення згідно з (4). Для приведення ж циклів напружень з скористаємось особливістю діаграми Хея, а саме тим, що всі криві з рівним ступенем пошкодження сходяться в точці (1,0). Схему приведення до симетричного циклу зображено на рис. 6.

До симетричного циклу приводимо напруження, показане на рис. 6 точкою А . Для цього проводимо промінь, який виходить з точки К(1, 0), через А до перетину з прямою R=0 (точка В). За аналогією з приймемо

. (5)

Тоді, враховуючи координати точок А і К, отримуємо рівняння

; (6)

; (7)

. (8)

Для оцінки достовірності запропонованого приведення було проаналізовано результати експериментального дослідження зразків, виготовлених зі сталі 40ХН. Отримано такі параметри кривих втоми за рівнянням Є.К.Почтєнного у вигляді

: (9)

На рис. 7 наведено криві втоми 1, 2, побудовані згідно з даними параметрами за рівнянням (9), криву 3, побудовану за рівнянням І.А.Одінга, а також криві 4, 5 отримані шляхом приведення за допомогою рівнянь (4) і (8) відповідно. Як бачимо, в даному випадку запропонований метод приведення, на відміну від загальноприйнятого методу І.А.Одінга, практично повністю відповідає результатам експерименту. Отже, за аналізу випадкового процесу навантажування приведення до еквівалентного симетричного процесу рекомендується проводити за допомогою рівнянь (4) і (8), які більш точно враховують чутливість до асиметрії навантажування.

Як відомо, РЕСО працюють у корозійних середовищах бурильного розчину чи газонафтоводяної суміші, підлягаючи впливу корозійної втоми. Але при використанні рівняння (9) для оцінки довговічності та залишкового ресурсу в умовах корозійної втоми виникають значні труднощі. Крива втоми у формі (9) має нижню гілку, яка асимптотично наближається до границі витривалості. Експериментальні ж дослідження в умовах корозійної втоми свідчать, що в такому випадку крива не має горизонтальної нижньої гілки.

Таким чином, існує необхідність урахування нижньої гілки кривої корозійної втоми. Для оцінки її параметрів потрібно проводити довготривалі експериментальні дослідження на великих базах.