kursov analiz (Анализ финансовых результатов от реализации продукции растениеводства), страница 4

Ряды динамики не всегда сравнимы, что затрудняет их анализ. Чтобы обеспечить сравнимость рядов динамики, используется такой прием анализа, как аналитическое выравнивание. Аналитическое выравнивание представляет собой наиболее точный способ выявления общей закономерности развития явлений. При этом способе средняя линия развития, характеризующая общую закономерность, определяется путем построения соответствующих аналитических уравнений: прямой, параболы, гиперболы и т.д.

Прямая линия выражается при помощи следующего уравнения:

у_t = а + bt, где (18)

у_t – выровненные значения ряда;

t – время, т.е. порядковые номера периодов или моментов времени;

а и b – параметры искомой прямой , т.е. начальный уровень и ежегодный прирост (b – коэффициент регрессии, который показывает, насколько единиц изменится результативный признак при изменении факторного на 1 единицу).

Для того, чтобы найти неизвестные параметры уравнения (а и b), необходимо по способу наименьших квадратов решить систему нормальных уравнений:

y = na + bt ;

yt = at + bt² , где (19)

у – фактические уровни ряда динамики;

n – число лет.

Для упрощения расчетов в рядах динамики величинам t придают значения, которые при суммировании равны нулю, т.е. t = 0. В этом случае система нормальных уравнений примет вид:

y = na;

yt = bt² . (20)

Из системы уравнений 20 следует:

а = у / n

b = yt /t². (21)

Порядок выравнивания изменения прибыли от реализации продукции растениеводства в расчете на 1 чел.-час представлен в таблице 7 и построенном на ее основании графике, отражающем динамику и тенденции изменения прибыли от реализации в расчете на один чел.- час.

Таблица 7 - Динамика и тенденция изменения прибыли от реализации продукции растениеводства в расчете на 1 чел.-час.

Теоретическое значение прибыли от реализации в расчете на один отработанный в растениеводстве чел.-час определяется по уравнению прямой

У_t = a + bt , где (22)

a – свободный член уравнения (среднее значение прибыли за исследуемый период);

b – коэффициент регрессии (среднегодовое изменение прибыли в расчете на 1 чел.-час);

t – порядковый номер года.

Д ля нахождения параметров уравнения а и b решим систему уравнений 19:

y = na + bt ;

yt = at + bt² .

Так как t = 0, то система примет вид:

 y = na;

yt = bt² .

И з системы 21:

а = у / n;

b = yt /t².

a = 4,724;

b = 1,254.

Более наглядно динамика и тенденция изменения изучаемого показателя представлено на рисунке 3.

Рисунок 3. Динамика и тенденция изменения прибыли от реализации в расчете на 1 чел.-час.

Среднее значение прибыли в расчете на 1 чел.-час составило 4,27 руб.; в среднем ежегодно наблюдается увеличение прибыли в расчете на 1 чел.-час на 1,25 руб.

График, представленный на рисунке 3, иллюстрирует следующие моменты:

• теоретическое значение прибыли в расчете на один чел.-час, отработанный в растениеводстве, растет, так как описывается уравнением прямой У_t = 4,274 + 1,254t;

• кривая фактических значений колеблется – в 1997, 1998, а также в 2000 и 2001 годах она превышает теоретическое значение, а в 1999г. – ее значение оказывается ниже расчетного уровня;

• наибольшее значение прибыли от реализации в расчете на 1 чел.-час, отработанный в растениеводстве, наблюдается в 2001 году и составляет 6,78 руб., наименьшее значение – в 1997 году (1,77 руб.).

3.2. Индексный анализ себестоимости и выручки от реализации продукции.

Индексами в статистике называют показатели, характеризующие общее изменение сложных явлений, состоящих из элементов, не поддающихся непосредственному суммированию. Индекс – это относительный показатель, характеризующий изменение уровней социально-экономических явлений во времени или их соотношение в пространстве. Индексы вычисляют как для отдельных элементов сложного явления, так и для всего сложного явления в целом.

Применение индексов позволяет:

• дать обобщающую характеристику уровня плановых заданий и оценить степень выполнения плана (прогноза) по группе разнородных продуктов, по предприятию, по отрасли и т.д.;

• изучить изменение сложных массовых явлений в динамике;

• установить меру различия сложных массовых явлений в пространстве;

• дать количественную оценку меры влияния отдельных факторов на соответствующие регулятивные показатели.

В экономической литературе приняты следующие показатели:

• ₀ – показатель базисного периода;

• ₁ – показатель текущего (отчетного) периода;

• _пл – плановый уровень.

Индексы, характеризующие изменение отдельных элементов сложного явления, называют индивидуальными, например изменение уровня цен при реализации единицы продукции определенного вида изучается с помощью индивидуального индекса цен:

, где (23)

р₁ – цена за единицу продукции в отчетном периоде;

р₀ - цена за единицу продукции в базисном периоде.

При проведении экономических исследований наиболее часто используются следующие индивидуальные индексы:

• индекс физического объема:

, где (24)

q – объем продукции в физических единицах измерения;

• себестоимость продукции:

, где (25)

z – себестоимость продукции;

• трудоемкость продукции:

, где (26)

t – затраты труда на единицу продукции.

Для характеристики сложных социально-экономических явлений применяются общие индексы, которые отражают изменение всей совокупности элементов в целом. В зависимости от исходных данных и способа расчета общие индексы могут быть агрегатные и средние. Агрегатный индекс является основной формой индекса, числитель и знаменатель которого представляет собой набор разнородных элементов изучаемых статистических совокупностей, называемых индексируемыми (сопоставляемыми) величинами и соизмерителями. Другими словами, индексируемая величина – показатель, изменение которого характеризует индекс, а соизмеритель – это величина, позволяющая перевести индексируемые величины в одинаковую систему измерения: например, в физический объем (кг, л, м², км и т.д.), в стоимостные (руб.) или трудовые показатели (чел.-час). Основным условием применения агрегатных индексов является использование показателей в виде абсолютных величин (натуральных, стоимостных, трудовых).

В ряде случаев требуется сравнить данные не за два, а за три и более периода. В таких случаях необходимо выбрать базу сравнения; в зависимости от базы сравнения различают индексы с постоянной базой (базисные) и переменной базой сравнения (цепные). При исследовании экономических явлений в пространстве (по отдельным предприятиям, экономическим и административным регионам) используются территориальные индексы.

С помощью индексного метода рассмотрим влияние различных факторов на изменение издержек производства продукции растениеводства. Исходные данные для индексного анализа представлены в таблице 8.

Таблица 8 -Вспомогательная таблица для индексного анализа материальных затрат при производстве продукции растениеводства

Общий индекс затрат и абсолютное изменение определяется по формулам:

∑ z₁q₁

I_zq = ——— , (27)

∑ z₀q₀

Δzq = ∑ z₁q₁ - ∑ z₀q₀ . (28)

Для данного примера согласно формулам 27 и 28: