Таким образом, право - это варрант, хотя и с довольно коротким временем до момента истечения. Оно также отличается ценой исполнения. У варранта она обычно выше рыночного курса акции, а у права - ниже. В связи с непродолжительным сроком действия нет необходимости защищать права от дробления акций и выплаты дивидендов акциями. По всем другим характеристикам они аналогичны варрантам, и их стоимость может определяться таким же образом

Облигации с условием отзыва

Многие фирмы выпускают облигации с условием отзыва, что дает им возможность выкупить облигации до даты погашения по цене, которая обычно превышает номинал. Выпуск такой бумаги означает одновременную продажу простой облигации и покупку фирмой опциона «колл». Он оплачивается фирмой в виде относительно более низкой цены облигации. Продавцом опциона является покупатель облигации.

Условия отзыва облигации обычно могут исполняться только по прошествии определенного времени (например, через пять лет после эмиссии). Кроме того, цена исполнения, именуемая премией, может отличаться для различных дат исполнения (обычно она уменьшается с увеличением времени обращения облигации). Следовательно, встроенный в такую облигацию опцион «колл» имеет более продолжительный срок действия и является более сложным, чем биржевые опционы.

Конвертируемые бумаги

Особенно популярным финансовым инструментом является бумага, которая при определенных условиях может быть конвертирована в другие бумаги данной фирмы. Типичный случай включает облигацию или привилегированную акцию, конвертируемую в обыкновенные акции фирмы. Каждая облигация или привилегированная акция обменивается на определенное количество акций. Деньги в этом случае обычно не используются: просто старая бумага обменивается на соответствующее количество новых. Время от времени выпускаются привилегированные конвертируемые акции. Но как и другие привилегированные акции, вследствие особенностей налогообложения они являются привилегированными главным образом для корпоративных инвесторов. Другие инвесторы предпочитают приобретать конвертируемые облигации.

Если облигацию номиналом $1000 можно обменять на 20 обыкновенных акций, то коэффициент конверсии равен 20. А цена конверсии равна $50 ($1000/20), так как за одну обыкновенную акцию нужно отдать $50 номинала облигации. Изменение рыночной цены облигации не влияет ни на коэффициент конверсии, ни на цену конверсии.

Коэффициенты конверсии обычно устанавливаются на таком уровне, чтобы обмен был невыгоден до тех пор, пока курс акции не вырастет существенно по сравнению с курсом в момент выпуска конвертируемой бумаги. Это аналогично общей практике, существующей при установлении цен исполнения варрантов.

Конверсионная стоимость облигации, получаемая путем умножения коэффициента конверсии на текущую рыночную стоимость акции, - это стоимость, которая будет получена инвестором при обмене облигации на акцию. Конверсионная премия – это отношение суммы, на которую текущая рыночная цена облигации превышает конверсионную стоимость, к данной стоимости, выраженное в процентах. Соответствующая сумма выступает как инвестиционная стоимость конвертируемой облигации. Данная сумма является оценочной, так как определяется на основе даты погашения, купонного процента и кредитного рейтинга, и представляет собой стоимость, по которой могла бы быть продана облигация, если бы она не была конвертируемой.

Рассмотрим облигацию номиналом $1000, конвертируемую в 20 акций. Если рыночный курс акции равен $60, то конверсионная стоимость облигации составляет $1200 ($60 х 20). Если текущая рыночная цена конвертируемой облигации равна $1300, то конверсионная премия составит $100 ($1300 - $1200). Инвестиционная стоимость может оцениваться, скажем, в $950. Это означает, что облигация продавалось бы самое боль шее по данной цене, если бы не предоставляла инвестору право конверсии.

На рынке можно встретить очень сложные конвертируемые бумаги. Некоторые из них могут обмениваться только по прошествии определенного начального периода другие - до даты погашения облигации, третьи - только в течение определенного более короткого периода. Некоторые имеют различные коэффициенты конверсии для различных лет. Отдельные бумаги могут конвертироваться в пакеты, состоящие из двух или более видов различных бумаг; условием обмена других является внесение дополнительной платы.

Конвертируемые облигации обычно защищены от дробления акций и выплаты дивидендов акциями посредством корректировки коэффициента конверсии. Например, начальный коэффициент конверсии облигации 20 может быть изменен на 22 вследствие выплаты дивиденда в форме акции в размере 10%. Защита от выплаты дивидендов в денежной форме обычно не оговаривается. Но в некоторых условиях выпуска предусматривается, что держатели конвертируемых облигаций должны быть уведомлены эмитентом о выплате дивидендов деньгами заблаговременно, с тем чтобы облигация могла быть конвертирована до падения рыночного курса акции, которое произойдет после объявления о выплате дивидендов.

Конвертируемые бумаги часто содержат условия отзыва. Корпорации могут использовать это условие, чтобы заставить инвесторов осуществить конверсию, когда рыночный курс акции довольно велик и превышает цену отзыва облигации. Например, если конверсионная стоимость облигации равна $1200 (облигация конвертируема в 20 акций, текущий курс которых - $60) и цена отзыва составляет $1100, то фирма может заставить осуществить конверсию, приняв решение о ее отзыве. Когда инвестор получает сообщение об отзыве, у него есть два варианта - или осуществить конверсию и получить 20 акций на сумму $1200 или получить сумму $1100. В этом случае инвестор выберет акции, потому что они стоят больше.

С практической точки зрения конвертируемая облигация - это облигация с неотделяемым варрантом плюс условие о том, что только облигация (по номиналу) может быть использована для оплаты цены исполнения. Если облигация не содержит условия отзыва, то сумма данного пакета равна стоимости простой неотзывной облигации (т.е. оценочной инвестиционной стоимости) плюс стоимость варранта. Однако большая часть конвертируемых облигаций является отзывными и, таким образом, включает двойной опцион: держатель имеет право обменять облигацию на акцию, а корпорация имеет право выкупить облигацию у инвестора.

1. Оценка стоимости опционов

Опцион «колл» называют опционом без выигрыша (at the money), если рыночная цена базисного актива примерно равна цене исполнения опциона «колл». Если цена актива ниже цены исполнения, то такой опцион называют опционом с проигрышем ("вне денег" или "в минусе" ) of the money. Если рыночная цена выше цены исполнения, то опцион именную опционом с выигрышем ("в деньгах", "в плюсе) (in the money). Иногда используют еще более точные характеристики, например, можно услышать такие определения, как «около выигрыша», «с большим" выигрышем» или «с большим проигрышем».

Стоимость опциона при немедленном исполнении называется его внутренней стоимостью. Иногда для оценки премии опционов "вне денег" используется термин "потерянная стоимость". Эта стоимость равна нулю для опциона без выигрыша. Если опцион с выигрышем, то стоимость равна разности между ценой актива и ценой исполнения. Превышение цены опциона над его внутренней стоимостью называют временной стоимостью (time value) (или временной премией).

.Временная стоимость (time value) опциона - величина, на которую цена опциона превышает его внутреннюю стоимость. Фактически, это стоимостное выражение времени, остающегося до истечения опциона. Временная составляющая снижается с приближением окончания срока действия опциона. Когда опцион переходит в состояние "вне денег", он теряет внутреннюю стоимость, и его цена становится равной временной составляющей.

1. Внутренняя стоимость

Стоимость опциона связана со стоимостью базисного актива, и эта взаимосвязь становится наиболее очевидной непосредственно перед моментом истечения опциона. На рис. 1 (а) представлена зависимость между стоимостью опциона «колл» с ценой исполнения $100 и ценой базисной акции при истечении. Если цена акции ниже $100, то опцион не имеет никакой ценности. Если цена выше $100, то опцион можно исполнить за $100 и получить актив, который стоит дороже. Чистый выигрыш покупателя опциона составит разницу между рыночной ценой актива и ценой исполнения, равной $100. Однако покупателю опциона нет необходимости исполнять его в действительности. Продавец опциона может просто уплатить покупателю разность между ценой актива и $100 цены исполнения. Таким образом, обе стороны могут избежать неудобств, связанных с исполнением. Такая система обычно практикуется для биржевых опционов (с использованием ОСС), но некоторые инвесторы предпочитают фактическое исполнение опционов, возможно, в связи с налоговыми соображениями.

Рисунок 1

На рис. 1 (б) представлена стоимость опциона «пут» с ценой исполнения $100 при истечении. Если цена акции выше $100, то опцион не будет иметь стоимости. Если цена ниже $100, то опцион можно исполнить, чтобы получить $100 за акцию, которая стоит меньше, и, таким образом, получить чистый выигрыш, равный для покупателя опциона разности между $100 цены исполнения и рыночным курсом акции. Как и в случае с опционом «колл», ни покупатель, ни продавец опциона могут не связываться с реальными акциями. Продавец опциона «пут» может просто уплатить покупателю разницу между курсом акции и $100 цены исполнения.

На двух частях рис. 1 линии, обозначающие стоимость опционов «колл» и «пут» при истечении, можно рассматривать как стоимость опционов «колл» и «пут» в момент исполнения, независимо от того, в какой именно момент времени в рамках действия контракта это исполнение произойдет. Для опционов «колл» ломаная линия, соединяющая точки Е, Z и $200 представляет собой внутреннюю стоимость (intrinsic value) опциона «колл». Аналогично, ломаная линия, соединяющая точки Z, Е и 0 представляет собой внутреннюю стоимость опциона «пут».

Ломаные линии внутренней стоимости опционов «колл» и «пут» на рис. 1 обозначим соответственно через Q1,. и Q2,. Они равны:

Q1. = max {0,Р -E}; (рис. 1а)

Q2, = max {0,E- P}, (рис. 1 6)

Где, P- рыночный курс базисной акции и Е — цена исполнения опциона. (Знак max означает, что необходимо использовать наибольшую величину из двух значений в скобках.)

Ломаная линия внутренней стоимости имеет поворот в точке Е, так как здесь встречаются две составляющие линии: горизонтальная линия (она проходит через начало координат и точку E) и линия, которая от точки E поднимается под углом 45 градусов на северо-восток (и имеет угол наклона, равный 1).

Опционы «колл» и «пут» не будут продаваться дешевле их внутренней стоимости так как этим воспользуются опытные инвесторы. Если опцион стоит меньше его внутренней стоимости, то инвесторы могут мгновенно получить доход без риска. Например, если курс акции равен $150, а опцион «колл» продается за $40, т. е. на $10 меньше его внутренней стоимости (которая равна $50), то инвесторы одновременно купят опционы исполнят их и продадут полученные от продавца опциона акции. Они затратят на каждый опцион $140, включая цену исполнения, а в обмен на каждую проданную акцию получат $150. В результате их чистый доход без риска составит $10 от одного опциона. Поэтому опцион «колл» не будет стоить меньше $50, когда курс акции равен $150.

.

1. Выигрыши и потери по опционам «колл» и «пут»

В предыдущем параграфе представлена стоимость опционов «колл» и «пут» при истечении. Однако чтобы определить выигрыши и потери от покупки или продажи опциона, необходимо принять во внимание премию. Это сделано в практической части работы (см. расчеты в Excel), где показаны более сложные опционные стратегии. Предполагается, что обратная сделка осуществляется непосредственно перед датой истечения опциона. Так как выигрыш покупателя — это проигрыш продавца, и наоборот, то каждый график на рисунке имеет зеркальное отражение.