5. Выберите пункт меню «Данные/ Таблица подстановки» и в одноименном диалоговом окне задайте в поле ввода «Подставлять значения по столбцам в» ячейку-параметр В4.

6. Нажмите кнопку ОК, и диапазон С6:G6 будет заполнен значениями накопленной суммы.

Таблица автоматически пересчитывается при изменении значений любых аргументов, входящих в формулу.

Проанализируйте ситуацию и ваши возможности, изменяя начальную сумму вклада и процентную ставку в ячейках В2 и ВЗ.

1.6. Таблица подстановки с дополнительными формулами

Таблица подстановки может содержать не одну, а несколько формул. Дополнительные формулы размещаются в таблице подстановки ниже существующей формулы при подстановке по столбцам и справа от нее, если подстановка производится по строкам. Затем выделяется блок, содержащий значения параметра и формулы, и выполняется команда «Данные/Таблица подстановки»...

Удалять отдельные ячейки из таблицы нельзя, можно очистить всю таблицу. Для этого следует выделить вычисленные значения и выполнить команду: Правка/Очистить/Содержимое или нажать клавишу DELETE.

1.7. Таблица подстановки с двумя параметрами

Используя команду «Данные/Таблица подстановки»..., можно построить таблицу с двумя параметрами. При этом значения одного из них должны располагаться в столбце, а значения другого — в строке.

Формула должна находиться в левом верхнем углу блока ячеек (над столбцом значений параметра).

Результат подстановки после выполнения команды будет помещен на пересечении столбца и строки.

2. Простейшие финансовые операции.

2.1. Наращение капитала.

Параметры операции: ; T– длительность финансовой операции (измеряется в годах), r–годовая ставка ссудного процента; d– учетная ставка (ставка дисконта)

PV-величина инвестиции (суммы, отданной в долг под проценты); FV– наращенная сумма в конце финансовой операции

Если в операции наращения используется ставка ссудного процента r, то метод называется декурсивным, если используется учетная ставка d– антисипативным.

2.1.1. Наращение капитала по простым процентам (декурсивный метод):

а)

б) При ежегодно изменяющейся ставке:

в) При ставке, меняющейся в разные периоды: ,

где n – продолжительность финансовой операции, продолжительность действия ставки .

г) При нецелом числе лет: , где t – длительность операции в днях, K – длительность года в днях

Обычно при определении продолжительности проведения операции даты ее начала и окончания считаются за 1 день. Возможны три варианта начисления:

1.Точный процент и точная продолжительность периода t (T=366 или 365 дней, t–точное);

2.Обыкновенный процент и точная продолжительность периода (T=360, t–точное);

3. Обыкновенный процент и приблизительная продолжительность периода (T=360, t–приблизительное, когда считается, что в месяце 30 дней);

2.1.2. Наращение капитала по сложным процентам (декурсивный метод):

а) начисление процентов один раз в году: ;

б) начисление процентов m раз в году: ;

в) Если срок инвестиций не является целым числом, тогда , где целое чисто лет [T], а {T} – часть срока сверх целого числа лет (в годах):

2.1.3. Эффективная ставка

Определение: годовая ставка сложных процентов, дающая то же соотношение между выданной суммой PV и суммой FV, что и при любой схеме выплат называется эффективной.

а) Общий случай: ;

б) наращение по сложным процентам с начислением m раз в году: .

2.2. Наращение капитала на основе антисипативного метода

1. начисление процентов 1 раз в году по простым процентам:

Очевидно, что должно выполняться условие: , т.е. .

1. начисление процентов за период менее года( либо при не целом Т):

2. начисление по сложным процентам 1 раз в году: .

3. начисление по сложным процентам m раз в году:

3. Дисконтирование

В финансовой практике часто сталкиваются с задачей обратной наращению процентов: по заданной сумме FV, которую следует уплатить через время T; необходимо определить сумму получаемой ссуды PV

Параметры операции: T– длительность финансовой операции (измеряется в годах), r–годовая ставка ссудного процента; d– учетная ставка (ставка дисконта)

PV-современная стоимость будущей суммы FV;

2.1. Математическое дисконтирование (с применением ставки ссудного процента –r)

а) по ставке простого процента:

б) по ставке сложного процента с начислением один раз в году:

в) по ставке сложного процента с начислением m раз в году:

2.2. Банковский (коммерческий учет).

(Применяется схема дисконтирования с использованием учетной ставки d. )

1. Простые проценты: . В этой схеме чаще всего используется способ 365/360.

2. Сложные проценты с начислением 1 раз в году:

3. Сложные проценты с начислением m раз в году:

3. Определение параметров (r, T,d) простейшей финансовой операции

Для определения ставки ссудного процента, учетной ставки или срока проведения операций необходимо воспользоваться формулами наращения или дисконтирования, из которых находится искомый параметр.

PV и FV в этом случае заданы.

Лабораторная работа 1

Тема. Анализ операции наращения процентов

Задание

1. Провести анализ операции наращения по простым декурсивным процентам с разными временными базами(360/360; 365/365; 365/360) и разных сроках операциию. Построить таблицу.

2. Провести анализ операции наращения по сложным декурсивным процентам, выбирая разные периоды начисления процентов (1 раз в год, 2,4,12 раз в год).

3. Сравнить результаты начисления сложных процентов при нецелом числе лет с комбинированным вариантом (при различных сроках операции; при различных периодах начисления). Построить таблицы.

4. Построить таблицы зависимости и графики коэффициента наращения по сложным и простым декурсивным процентам при различных ставках процента.

5. Рассчитать эффективные ставки для схем начисления по простым и сложным декурсивным процентам при различных сроках операции. Построить таблицу зависимости.

6. Рассчитать и сравнить эффективные ставки для операций наращения по сложным декурсивным процентам с периодичностью начисления 1 раз в году, m раз в году. Построить таблицу зависимости.

7. Провести сравнительный анализ операций наращения по декурсивному и антисипативному методу в зависимости от срока и ставки простых процентов. Построить таблицу зависимости и дать графическую иллюстрацию.

8. Провести сравнительный анализ операций наращения по декурсивному и антисипативному методу в зависимости от срока и ставки сложных процентов. Построить таблицу зависимости и дать графическую иллюстрацию

Для проведения расчетов разработать специальные шаблоны.

Для построения таблицы зависимости воспользуйтесь таблицами постановки.

Лабораторная работа № 2.

Тема:. Анализ процесса дисконтирования. Определение параметров простейших финансовых операций

Задание

1. Провести анализ операции математического дисконтирования в зависимости от срока операции и процентной ставки, используя схемы простого и сложного процентов с начислением один раз в году. Построить таблицы зависимостей и дать графическую иллюстрацию (построить графики коэффициентов приведения).

2. Построить графики коэффициента приведения при математическом дисконтировании по сложным и простым процентам (при одинаковой ставке процента).

3. Провести анализ операции дисконтирования с использованием учетной ставки по простым и сложным процентам, сравнить с аналогичной операцией при использовании ставки ссудного процента. (Построить таблицы зависимостей и дать графическую иллюстрацию)

4. Определение ставки процента в схемах наращения и дисконтирования с использованием декурсивных и антисипативных процентов. Результаты представить в виде таблицы.

5. Определение срока операции в схемах наращения и дисконтирования с использованием декурсивных и антисипативных процентов. Результаты представить в виде таблицы

6. Сравнить операции дисконтирования с применением ставки ссудного процента и учетной ставки. Построить графики коэффициентов приведения. Результаты представить в виде таблицы

Для проведения расчетов можно разработать специальные шаблоны. Для построения таблицы зависимости воспользуйтесь таблицами постановки

Для определение неизвестного параметра операции можно использовать специальные функции ППП «EXCEL», а также основные формулы определения наращенной или приведенной суммы, а также средство анализа данных EXCEL «Подбор параметра

12