161746 (Оценка инвестиционных рисков), страница 4

Построим гистограмму вероятностей IRR

Построим гистограмму кумулятивной вероятности IRR

График, иллюстрирующий кумулятивную функцию распределения вероятностей случайной величины инвестиций

Кумулятивная функция распределения вероятностей случайной величины, характеризующей возможные значения инвестиций

Имея кумулятивную функцию распределения случайной величины, можно определить, с какой вероятностью инвестиции не превысят определенного значения.

Более обоснованный выбор процентной ставки для дисконтирования с учетом экономических изменений, влияющих на рыночную ситуацию в целом, базируется на модели оценки основных активов (Capital Asset Pricing Model, CAPM).

Метод основан на определении количественного соотношения между ожидаемым риском и ставкой дохода (имеется в виду систематическим риском, который инвесторы не могут устранить путем диверсификации)

Модель САРМ базируется на предположении, что инвесторы ожидают более высокого дохода от инвестиций, связанных с большим риском, чем от «надежных» инвестиций, то есть они вправе рассчитывать на премию за риск

Ц елью модели САРМ является определение требуемого уровня ставки дохода при вложении средств в определенные активы в зависимости от ожидаемого риска, который оценивается коэффициентом этих активов

Следовательно, модель САРМ дает возможность определить требуемую ставку дисконтирования с учетом риска вложения средств

Инвестиции считаются обоснованными, если они «располагаются» на рыночной линии

Для выполнения этого условия должно выполняться следующее соотношение:

И коэффициенты для рыночного портфеля и конкретных акций соответственно Тогда премия за риск от вложения средств в конкретные активы составит.

Ставка дохода от вложения в конкретные активы определится из уравнения:

Аналогично для портфеля акций премия за риск:

Ставка дохода портфеля акций составит

Рассчитанная таким образом ставка дохода может быть использована в качестве ставки для дисконтирования при оценке проектов с учетом риска вложения средств

Если для оценки проектов используется критерий IRR, не требующий заданной процентной ставки, то IRR сравнивается с рассчитанной выше ставкой дохода

Если IRR >=rj проект может быть принят к инвестированию

Более обоснованный выбор процентной ставки для дисконтирования с учетом экономических изменений, влияющих на рыночную ситуацию в целом, базируется на модели оценки основных активов (Capital Asset Pricing Model, CAPM).

Метод основан на определении количественного соотношения между ожидаемым риском и ставкой дохода (имеется в виду систематическим риском, который инвесторы не могут устранить путем диверсификации)

Модель САРМ базируется на предположении, что инвесторы ожидают более высокого дохода от инвестиций, связанных с большим риском, чем от «надежных» инвестиций, то есть они вправе рассчитывать на премию за риск

Ц елью модели САРМ является определение требуемого уровня ставки дохода при вложении средств в определенные активы в зависимости от ожидаемого риска, который оценивается коэффициентом этих активов

Следовательно, модель САРМ дает возможность определить требуемую ставку дисконтирования с учетом риска вложения средств

И так, уровень риска акции или портфеля акций измеряется коэффициентом, который характеризует риск вложения средств в конкретный проект или портфель проектов Величина активов определяется из выражения:

- коэффициент корреляции между ставкой дохода на конкретный вид активов(J) и ставкой дохода на рыночный портфель акций(m)

с тандартное отклонение ставки дохода на активы(j);

с тандартное отклонение ставки дохода на рыночный портфель акций (m) дисперсия ставки дохода на рыночный портфель акций(m)

B рыночного портфеля акций = 1. Если B определенных акций больше 1, то данные активы реагируют на изменение общей экономической ситуации в большей степени, чем рынок в целом. Если B меньше 1 – изменение экономической ситуации влияет на данный вид активов в меньшей степени, чем рынок в целом. Поэтому такие активы считаются менее подверженными риску

Учет риска с помощью корректировки исходных параметров

Инвесторы часто стараются оценить риск, производя оценку отдачи от инвестиций при пессимистических прогнозах развития ситуации

Вводятся исходные параметры при их неблагоприятном изменении (уменьшение цен на продукцию, снижение содержания полезного компонента в руде, повышение текущих затрат и т.д.)

Предполагается худшее развитие ситуации, что защищает инвестора от риска вложения денег

Недостаток данного подхода – значительный фактор субъективности, при корректировке исходных параметров, а значит, и при расчете критериев оценки проектов

Для объективных оценок уровня риска применяются более совершенные приемы проведения риск – анализа, основанные на современных методах экономико–математического моделирования

Наиболее распространенными методами оценки риска являются и методы с использованием случайны событий и случайных величин

Суть этих методов – исходные данные задаются не в детерминированной, а в вероятностной форме, и главная задача сводится к определению вероятностей распределения их значений

Пример реализации метода с использованием случайных событий – метод дерева решений, где неопределенность исходных данных задается в виде отдельных случайных событий – дискретное распределение вероятностей

Например, если содержание полезного компонента в руде составляет 3,4%, очевидно, что в реальности содержание может составить как 2,5%, так и 4,7% и т.д.

Этот возможный ряд значений содержания п.к. может быть определен вероятностью распределения этих значений. Соответствующее определение вероятности представляет собой оценку вероятности случайного события на основе частоты его появления.

При дискретном распределении вероятностей задается несколько сценариев развития предприятия с различными вероятностями исходных параметров. Далее формируются денежные потоки с соответствующим распределением вероятности, что в конечном итоге трансформируется в дискретное распределение вероятностей критерия оценки проекта.

№21 – №23

Использованием случайных событий

Наиболее распространенными методами оценки риска являются и методы с использованием случайных событий и случайных величин

Суть этих методов – исходные данные задаются не в детерминированной, а в вероятностной форме, и главная задача сводится к определению вероятностей распределения их значений

Пример реализации метода с использованием случайных событий – метод дерева решений, где неопределенность исходных данных задается в виде отдельных случайных событий – дискретное распределение вероятностей

Например, если содержание полезного компонента в руде составляет 3,4%, очевидно, что в реальности содержание может составить как 2,5%, так и 4,7% и т.д.

Этот возможный ряд значений содержания п.к. может быть определен вероятностью распределения этих значений. Соответствующее определение вероятности представляет собой оценку вероятности случайного события на основе частоты его появления.

При дискретном распределении вероятностей задается несколько сценариев развития предприятия с различными вероятностями исходных параметров. Далее формируются денежные потоки с соответствующим распределением вероятности, что в конечном итоге трансформируется в дискретное распределение вероятностей критерия оценки проекта.

Оценка риска с использованием случайных величин

При представлении исходных данных в виде случайных величин каждая случайная переменная может принимать бесконечное число значений внутри определенных диапазонов

Исходные данные представляются в виде непрерывных распределений вероятностей

При оценке рассматриваемого горного проекта исходные параметры (размер инвестиций, содержание меди в руде, извлечение меди из руды) представляются в виде непрерывных распределений вероятностей

Для того чтобы получить одно значение из непрерывного распределения IRR, должно быть взято случайное значение каждого из трех входных параметров

Если этот процесс повторять бесконечно долго, то это приведет к формированию генеральной совокупности

Процесс повторения должен быть прекращен тогда, когда выборочное распределение значений IRR будет достаточно близко определять генеральную совокупность, а это значит, что продолжение процесса отбора параметров практически не изменит общие статистические характеристики выборки

С помощью компьютеров производится такое большое количество циклов имитационных расчетов за короткий промежуток времени, что получение выборки достаточной представительности не является проблемой

Решение подобных задач называется проведением полного имитационного риск-анализа

Для решения большинства задач, обеспечивают достаточную точность и надежность

Оценка риска с использованием случайных величин

При представлении исходных данных в виде случайных величин каждая случайная переменная может принимать бесконечное число значений внутри определенных диапазонов

Исходные данные представляются в виде непрерывных распределений вероятностей