Механика. Молекулярная физика. Термодинамика

1. Основные понятия кинематики

Механика – это наука о движении и взаимодействии макроскопических тел.

Классическая механика состоит из трех частей: кинематики, динамики и статики.

Кинематика изучает движение тел, без учета причин, которыми обусловлено это движение.

Основными задачами кинематики являются:

1. Описание с помощью формул, таблиц и графиков совершаемых телом движений.

2. Определение кинематических величин, характеризующих это движение.

Для описания движений в кинематике вводится ряд специальных понятий (материальная точка, абсолютно твердое тело, система отсчета, траектория и т.д.) и величин (путь, перемещение, скорость, ускорение и т.д.)

Механическим движением называют изменение положения тела относительно других тел в пространстве с течением времени.

Тело, относительно которого рассматривается движение других тел, называется телом отсчета.

Систему координат и прибор для отсчета времени, связанные с телом отсчета, называют системой отсчета.

Тело, деформациями которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют абсолютно твердым телом.

Тело, размерами которого в данных условиях движения можно пренебречь, называют материальной точкой.

Линию, описываемую материальной точкой при своем движении, называют траекторией.

Любое движение твердого тела можно разделить на два вида движения: поступательное и вращательное.

Поступательным называют такое движение, при котором любая прямая, связанная с движущимся телом, остается параллельной самой себе.

Вращательным называют такое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. (Ось вращения может находиться и вне тела).

2. Перемещение точки и пройденный путь. Скорость. Вычисление пройденного пути

Расстояние от точки А до точки В, отсчитанное вдоль траектории, называют пройденным путем. Иными словами, пройденный путь – это длина траектории, которую описывает материальная точка за данный промежуток времени.

Перемещением называют вектор, соединяющий начальное положение материальной точки с её конечным положением .

Величины, для задания которых достаточно лишь численного значения, называются скалярами. (Примеры: путь, время, масса, работа, мощность и т.д.)

Величины, характеризующиеся численным значением и направлением, называются векторами. (Примеры: перемещение, скорость, ускорение, сила, импульс и т.д.)

Положение материальной точки в пространстве можно задать при помощи радиуса-вектора .

Если перемещение точки за время будет равно , то под скоростью точки в данный момент времени понимают предел, к которому стремится отношение при (при стремящемся к нулю).

= .

Вектор скорости направлен по касательной к траектории в соответствующей точке.

При различия между элементарным путем и модулем элементарного перемещения невелико, поэтому , т.е. .

Если задана зависимость скорости от времени, то пройденный путь можно найти, пользуясь формулой

В случае прямолинейного равномерного движения .

Прямолинейное равнопеременное движение. Ускорение. Физический смысл ускорения. Вычисление мгновенной скорости и пройденного пути при равнопеременном движении

Движение, при котором за любые равные промежутки времени скорость тела изменяется на одну и ту же величину, называется равнопеременным.

Быстрота изменения скорости материальной точки характеризуется ускорением

, или , т.е. .

Физический смысл ускорения состоит в том, что оно является скоростью изменения скорости.

Если в начальный момент времени скорость тела равна , то в любой момент времени t модуль скорости тела

.

Если ускорение постоянно, то модуль мгновенной скорости

Пройденный путь (при равнопеременном движении) можно найти по формуле:

.

Для нахождения пройденного пути (в случае, если ускорение постоянно) также пользуются формулами:

и .

3. Ускорение при криволинейном движении

Нормальное, тангенциальное и полное ускорение

В случае движения материальной точки по криволинейной траектории различают нормальное и тангенциальное ускорения.

Нормальное (центростремительное) ускорение характеризует изменение скорости по направлению. Оно направлено к центру кривизны траектории.

Модуль нормального ускорения определяют по формуле , где R - радиус кривизны траектории

Тангенциальное (касательное) ускорение характеризует изменение скорости по величине. Оно направлено по касательной к траектории.

Модуль тангенциального ускорения определяют по формуле .

Модуль полного ускорения .

4. Кинематика вращательного движения

Тело, деформациями которого в данных условиях движения, можно пренебречь называют абсолютно твердым телом.

При вращательном движении радиус-вектор каждой точки поворачивается за одно и то время на один и тот же угол .

называют углом поворота тела.

Угловой скоростью тела называют величину

.

- аксиальный вектор (направлен вдоль оси вращения в сторону, определяемую правилом правого винта).

Равномерное вращение характеризуется периодом обращения Т.

Периодом обращения называют промежуток времени, за которое тело делает один полный оборот (поворачивается на угол 2π).

Модуль угловой скорости равномерного движения

.

Частотой обращения называют число оборотов точки за единицу времени .

Таким образом,

Угловое ускорение характеризует быстроту изменения угловой скорости (в случае неравномерного вращения)

.

Линейная скорость тела связана с угловой соотношением .

Модуль нормального ускорения

Модуль тангенциального ускорения .

5. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея

Раздел механики, изучающий причины, вызывающие ускорение и способы его вычисления, называют динамикой.

Динамика базируется на трёх законах Ньютона.

Согласно первому закону Ньютона, существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела или действия этих тел уравновешены.

Явление сохранения скорости тела при компенсации внешних воздействий на него называю инерцией. Поэтому первый закон Ньютона часто называют законом инерции.

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными. Если одна система отсчета, найденная с помощью опыта, инерциальна, то инерциальными будут и все другие, движущиеся относительно её равномерно и прямолинейно (т.е. без ускорения). Землю с большой степенью точности можно считать инерциальной системой отсчета.

Если рассматривать движение данного тела в нескольких инерциальных системах отсчета, то это движение отличается только скоростью, а ускорение тела во всех инерциальных системах отсчета одинаково. Это положение обобщено Галилеем и сформулировано им в виде принципа относительности в механике: во всех инерциальных системах отсчета при одинаковых начальных условиях все механические явления протекают одинаково, т.е. подчиняются одним законам.

Другими словами, все инерциальные системы отсчета равноправны - любую из них можно считать неподвижной, а остальные - движущимися относительно данной равномерно и прямолинейно.

Никакими механическими опытами, поставленными внутри инерциальной системы отсчета, невозможно установить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно.

По отношению к различным инерциальным системам отсчета скорость движения тела относительна, а ускорение абсолютно.

Инерциальные системы отсчета играют в физике исключительно важную роль, так как, согласно принципу относительности Эйнштейна, математическое выражение любого закона физики имеет одинаковый вид в любой инерциальной системе отсчета.

6. Масса тела. Сила. Второй и третий законы Ньютона

Свойство тела сохранять свою скорость неизменной, т.е. сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии внешних воздействий на это тело или их взаимной компенсации, называют его инертностью. Инертность тел приводит к тому, что мгновенно изменить скорость тела невозможно - действие на него другого тела должно длиться определенное время. Чем инертнее тело, чем меньше изменяется его скорость за данное время, т.е. тем меньшее ускорение получает это тело.

Скорость тела может изменяться только непрерывно.

Масса тела является мерой инертности тела, а также источником и объектом тяготения.

Масса тела, являющаяся характеристикой его инерционных и гравитационных свойств, представляет собой величину, зависящую только от самого тела и не зависящую от того, в каких именно взаимодействиях с другими телами это тело участвует. Однако масса зависит от скорости движения тела. Эта зависимость обнаруживается только при движениях со скоростями, сравнимыми со скоростью света.

Массу тел определяют путем взвешивания на рычажных весах, кроме того, массу тела можно определить по взаимодействию этого тела с эталоном.

В СИ за единицу массы принимают килограмм (кг).

Действие одного тела на другое, в результате которого возникает ускорение тела или отдельных его частей, называется силой.

Причина ускорения тела - приложенная к нему сила.

Сила - векторная физическая величина. Действие силы на тело зависит от её модуля, направления и точки приложения.

Силу измеряют с помощью динамометров и пружинных весов.

Так как сила - величина векторная, то сложение сил производится по правилу сложения векторов.

Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на получаемое им ускорение: .

В СИ сила измеряется в ньютонах (Н).

Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми два тела действуют друг на друга, направлены вдоль одной прямой, равны по модулю и противоположны по направлению: .

Силы всегда появляются парами и внутри каждой пары они всегда одной природы.

Силы, возникающие при взаимодействии, тел никогда не уравновешивают друг друга, поскольку приложены к разным телам.

7. Сила тяжести. Вес тела. Перегрузки. Невесомость

Силу, с которой тело притягивается к Земле под действием поля тяготения Земли, называют силой тяжести. По закону всемирного тяготения на поверхности Земли (или вблизи этой поверхности) на тело массой m действует сила тяжести

,