85178 (Вопросы по алгебре)
Описание файла
Документ из архива "Вопросы по алгебре", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "математика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "85178"
Текст из документа "85178"
Вопросы по алгебре
(устный экзамен)
-
Тригонометрия:
основные тригонометрические тождества;
доказательство формул;
мнемоническое правило.
-
Свойства тригонометрических функций:
sin x, y= cos x, y= tg x, y= ctg x.
Их графики.
-
Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса через тригонометрический круг.
-
Простейшие тригонометрические уравнения.
-
Определения и свойства обратных тригонометрических функций: y= arcsin x, y= arccos x, y= arctg x, y= arcctg x.
Их графики.
-
Простейшие тригонометрические неравенства (sin x < a).
-
Любая производная из листа, таблицы.
-
Правила вычисления производной (Лагранж).
-
Геометрический смысл производной:
производная в данной точке;
уравнение касательной;
угол между прямыми.
-
Физический смысл производной.
-
Экстремумы функций. Правила нахождения их с помощью производной.
-
Возрастание и убывание функции. Правило Лагранжа.
-
Наибольшее и наименьшее значение функции. Правила. На эту тему.
-
Многочлены. Теорема Безу, ее доказательство.
-
Правила нахождения рациональных корней, доказательство.
Четность, периодичность.
Вычислить
-
cos 22,5
-
sin(arcsin11/12)-cos(arccos1/6)
-
tg(arcsin21/29)
-
tg(arccos1/4)
-
tg(arcctg7)
-
sin(arccos1/3)-cos(arcsin(-1/3))
-
sin(arctg12)+cos(arcctg(-2))
-
cos(arctg(-5))-sin(arctg3)
-
cos(/2+arcsin3/4)
-
cos(-arctg17)
-
cos(3/2+arcctg(-4))
-
cos(2-2arccos(-3/2))
-
sin(/2-arccos1/10)
-
sin(+arctg3/7)
-
sin(3/2-arcctg81)
-
sin(2-3arcsin2/2)
-
tg(/2-arccos(-1/3))
-
tg(3/2+4arctg3/3)
-
tg(+arcsin(-2/17))
-
tg(2-arcctg(-5))
-
arcsin(-3/2)
-
arcsin1
-
arcsin(-1)
-
arccos(-3/2)
-
arccos0
-
arccos(-1)
-
arctg(-1/3)
-
arctg(-1)
-
arctg1
-
arcctg(-1/3)
-
arcctg(-1)
-
arcctg0
-
cos(arctg2)
-
sin(arctg(-3/4))
-
tg(arcctg(-3))
-
sin(arcctg p)
-
tg(arcsin p), -1<p<1
-
ctg(arctg p), p0
-
arcsin(-3/2)+arcctg(-1)+arccos(1/2)+1/2arccos(-1)
-
sin(1/2arcctg(-3/4))
-
ctg(1/2arccos(-4/7))
-
tg(5arctg3/3-1/4arcsin3/2)
-
sin(3arctg3+2arccos1/2)
-
os(3arcsin3/2+arccos(-1/2))
-
sin(1/2arcsin(-22/3))
Какой знак имеет число:
-
cos3
-
sin2sin4sin6
-
cos5cos7cos8
-
tg(-1)tg3tg6tg(-3)
-
ctg1ctg(-2)ctg9ctg(-12)
-
sin(-3)cos4tg(-5) / ctg6
-
sin7cos(-8) / tg6ctg(-5)
-
(sin6+cos(-4)) / (tg(-2)+ctg(-10))
-
(sin(-8)+cos9) / cos11tg(-9)
-
(cos10sin7-tg10) / cos(-2)ctg(-4)
-
arcsin(tg(-1/2))+arctg(cos(-4))
-
sin(-212)
-
sin3/7cos9/8tg2,3
-
sin1cos3ctg5
-
sin1,3cos7/9tg2,9
-
sin8cos0,7tg6,4
-
sin7/6cos3/4
-
sin5/3cos2/5cos7/4
-
sin1,3cos(-1,5)sin(-1,9)
-
sin23-sin36
-
cos37-cos18
-
cos/9-cos2/9
-
cos212-cos213
-
sin310-sin347
-
cos5/6-cos5/7
-
sin/12-sin/18
-
cos3/7-cos3/11
-
cos/11-sin/11
-
sin2/3-cos3/4
-
sin16-cos375
-
ctg153-ctg154
-
tg319-tg327
-
tg(33/8)-tg(37/9)
-
ctg(101/14)-ctg(251/27)
-
tg/6-ctg/4
-
tg/6-ctg/6
Решить уравнения:
-
sin(x2 + x) =1/2;
-
4 - сos2 x = 4sinx
-
5 - 2cosx = 52sin(x/2)
-
cos4x = cos2x
-
sin4x + cos4x = sin2x-1/2
-
sin2x + 3sin2x - 2сos2x = 2
-
cos(x/2) + 3/2sinx + 5sin2(x/2) = 3
-
sinx - 2cosx = 1
-
cos6x + sin6x - cos22x = 1/16
-
cos2x - sin3xcosx + 1 = sin2x + sinxcos3x
-
tgx - tg2x = sinx
-
2sin3x - cos2x - sinx = 0
-
2cos2x = 6(cosx - sinx)
-
1 - sinx = cosx - sin2x
-
23sin2(x/2) + 2 = 2sin2x + 3
-
1 + cos(x2 + 1) = sin2(x2 + 1)
-
2sinxcos2x + cos4x = 2sinx + cos2x + cos2x
-
tg2x + ctg2x + 3tgx + 3ctgx +4 = 0
-
1 + cos(x/2) + cosx = 0
-
1 - sin(x/2) = cosx
-
2sin2x + cos4x = 0
-
sin4x + 2cos2x = 1
-
5sinx - 4ctgx = 0
-
3cosx + 2tgx = 0
-
1 + 4cosx = cos2x
-
2cos2x + 5sinx + 1 = 0
-
cos2x + 32sinx - 3 = 0
-
2cos2x + 4cosx =sin2x
-
2cos2x + sin3x = 2
-
cos4x + 4sin2x = 1 + 2sin22x
-
4 - 6cosx = 3 sin2x - sin2(x/2)
-
5 + 2sin2x - 5cosx = 5sinx
-
cos4x + 8sin2x - 2 = 6cos2x - 8 cos4x
-
4 - 3cos4x = 10sinxcosx
-
sin4x = (1 +2)(sin2x + cos2x - 1)
-
cos(10x + 12) + 42sin(5x + 6) = 4
-
sin3x + cos3x = 1 - 1/2sin2x
-
ctg2x - tg2x = 16cos2x
-
1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0
-
1/2(cos2x + cos22x) - 1 = 2sin2x - 2sinx - sinx - sin2x
-
tg(/2cosx) = ctg(/2sinx)
-
sin3x - sinx + cos2x = 1
-
2cos2x + 3sinx = 0
-
2sin2x + 1/cos2x = 3
-
2sin2x + 3cosx = 0
-
1 + sinx+ cosx = 0
-
sin4x + cos4x = sin2x
-
4cos4x + 6sin22x + 5cos2x = 0
-
cos2x + 4sin3x = 1
-
1 - sin2x = -(sinx + cosx)
-
4sin22x - 2cos22x = cos8x
-
8sin4x + 13cos2x = 7
-
2sinx + 3sin2x = 0
-
cos(x/2) = 1 + cosx
-
sin2x = 1 + 2cosx + cos2x
-
sin2x = 3sinx
-
2cos23x - cos3x = 0
-
3sin2x = 2cos2x
-
3sin2x - cos2x - 1 = 0
-
3sin2x - cos2x = 3
Доказать:
tg208 Что больше: sin1 или cos1 tg1 или tg2
