85020 (Тригонометрические функции)
Описание файла
Документ из архива "Тригонометрические функции", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "математика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "85020"
Текст из документа "85020"
ARCSIN a
-/2arcsin a /2 sin(arcsin a)=a
arcsin (-a)= -arcsin a
| a | 0 | 1/2 | 2/2 | 3/2 | 1 |
| arcsin a | 0 | /6 | /4 | /3 | /2 |
SIN X= A
x=(-1)n arcsin a +k
| sin x=0 | x=k |
| sin x=1 | x=/2+2k |
| sin x=-1 | x=-/2+2k |
ARCCOS a
0 arccos a cos(arccos a)=a
arccos (-a)= -arccos a
| a | 0 | 1/2 | 2/2 | 3/2 | 1 |
| arccos a | /2 | /3 | /4 | /6 | 0 |
COS X= A
x= arccos a +2k
| cos x=0 | x=/2+k |
| cos x=1 | x=2k |
| cos x=-1 | x=+2k |
ARCTG a
-/2arctg a /2 tg(arctg a)=a
arctg (-a)= -arctg a
| a | 0 | 3/3 | 1 | 3 |
| tg a | 0 | /6 | /4 | /3 |
TG X= A
x= arctg a +k
sin*cos=1/2[sin(-)+sin(+)]
sin*sin=1/2[cos(-)-cos(+)]
cos*cos=1/2[cos(-)+cos(+b)]
sin*cos=1/2[sin(-)+sin(+)]
sin*sin=1/2[cos(-)-cos(+)]
cos*cos=1/2[cos(-)+cos(+b)]
sin+sin=2sin(+)/2 * cos(-)/2
sin-sin=2sin(-)/2 * cos(+)/2
cos+cos=2cos(+)/2 * cos(-)/2
cos-cos=-2sin(+)/2 * sin(-)/2
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2+2ab+b2
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
a2-b2=(a-b)(a+b)
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+ b2)
| 0 | /6 | /4 | /3 | /2 | 2/3 | 3/4 | 5/6 | 3/2 | ||
| 0 | 30 | 45 | 60 | 90 | 180 | 120 | 135 | 150 | 270 | |
| sin | 0 | 1/2 | 2/2 | 3/2 | 1 | 0 | 3/2 | 2/2 | 1/2 | -1 |
| cos | 1 | 3/2 | 2/2 | 1/2 | 0 | -1 | -1/2 | -2/2 | -3/2 | 0 |
| tg | 0 | 1/3 | 1 | 3 | 0 | -3 | -1 | -1/3 | ||
| ctg | 3 | 1 | 1/3 | 0 | -1/3 | -1 | -3 | 0 |
sin2+cos2=1 sin=±1-cos2 sin(-)=-sin tg(-)=-tg
tgctg=1 cos=±1-sin2 cos(-)=cos ctg(-g)=-ctg
tg=1/ctg ctg=1/tg 1+tg2=1/cos2=sec2
sin2=(1-cos)(1+cos) 1+ctg2=1/sin2=cosec2 sin2=2sincos
cos2=(1-sin)(1+sin) 1-tg2/(1+tg2)=cos4-sin4 cos2=cos2 -sin2
cos/(1-sin)=1+sin/cos 1/(tg+ctg)=sincos tg2=2tg/1-tg
cos(+)=coscos-sinsin sin3=3sin-4sin3
cos(-)=coscos+sinsin cos3=4cos3-3cos
sin(+)=sincos+cossin tg(+)=tg+tg
s
in(-)=sincos-cossin 1-tgtg
2cos2/2=1+cos 2sin2/2=1-cos
| 0 | /6 | /4 | /3 | /2 | 2/3 | 3/4 | 5/6 | 3/2 | ||
| 0 | 30 | 45 | 60 | 90 | 180 | 120 | 135 | 150 | 270 | |
| sin | 0 | 1/2 | 2/2 | 3/2 | 1 | 0 | 3/2 | 2/2 | 1/2 | -1 |
| c 2cos2/2=1+cos 2sin2/2=1-cos os | 1 | 3/2 | 2/2 | 1/2 | 0 | -1 | -1/2 | -2/2 | -3/2 | 0 |
| tg | 0 | 1/3 | 1 | 3 | 0 | -3 | -1 | -1/3 | ||
| ctg | 3 | 1 | 1/3 | 0 | -1/3 | -1 | -3 | 0 |
sin2+cos2=1 sin=±1-cos2 sin(-)=-sin tg(-)=-tg
tgctg=1 cos=±1-sin2 cos(-)=cos ctg(-g)=-ctg
tg=1/ctg ctg=1/tg 1+tg2=1/cos2=sec2
sin2=(1-cos)(1+cos) 1+ctg2=1/sin2=cosec2 sin2=2sincos
cos2=(1-sin)(1+sin) 1-tg2/(1+tg2)=cos4-sin4 cos2=cos2 -sin2
cos/(1-sin)=1+sin/cos 1/(tg+ctg)=sincos tg2=2tg/1-tg
cos(+)=coscos-sinsin sin3=3sin-4sin3
cos(-)=coscos+sinsin cos3=4cos3-3cos
sin(+)=sincos+cossin tg(+)=tg+tg
s in(-)=sincos-cossin 1-tgtg
sin(2-)=-sin sin(3/2-)=-cos
cos(2-)=cos cos(3/2-)=-sin
tg(2-)=-tg tg(3/2-)=ctg
sin(-)=sin ctg(3/2-)=tg
cos(-)=-cos sin(3/2+)=-cos
sin(+)=-sin cos(3/2+)=sin
cos(+)=-cos tg(/2+)=-ctg
sin(/2-)=cos ctg(/2+)=-tg
cos(/2-)=sin sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2
tg(/2-)=ctg sin-sin=2sin(-)/2*cos(+)/2
ctg(/2-)=tg cos+cos=2cos(+b)/2cos(-)/2
sin(/2+)=cos cos-cos=-2sin(+b)/2sin(-)/2
cos(/2+)=-sin
Y = C O S x
1).ООФ D(y)=R 2).ОДЗ E(y)=[-1;1]
3).Периодическая с периодом 2
4).Чётная; cos (-x)=cos x
5).Возрастает на отрезках [-+2k;2k], kZ
Убывает на отрезках [2k;+2k], kZ
6).Наибольшее значение=1 при х=2k, kZ
Наименьшее значение=-1 при х==2k, kZ
7).Ноли функции х=/2+k, kZ
8).MAX значение=1 х=2k, kZ
MIN значение=-1 х=+2k, kZ
9).x>0 на отрезках [-/2+2k;/2+2k], kZ
x<0 на отрезках [-/2+2k;/2+2k], kZ
Y = S I N x
1).ООФ D(y)=R 2).ОДЗ E(y)=[-1;1]
3).Периодическая с периодом 2
4).Нечётная; sin (-x)=-sin x
5).Возрастает на отрезках [-/2+2k;/2+2k], kZ
Убывает на отрезках [/2+2k;3/2+2k], kZ
6).Наибольшее значение=1 при х=/2+2k, kZ
Наименьшее значение=-1 при х=-/2+2k, kZ
7).Ноли функции х=k, kZ
8).MAX значение=1 х=/2+2k, kZ
MIN значение=-1 х=-/2++2k, kZ
9).x>0 на отрезках [2k;+2k], kZ
x<0 на отрезках [+2k;2+2k], kZ
Y = T G x
1).ООФ D(y)все, кроме х=/2+k kZ
2).ОДЗ E(y)=R
3).Периодическая с периодом
4).Нечётная; tg (-x)=-tg x
5).Возрастает на отрезках (-/2+k;/2+k), kZ
6). Ноли функции х=k, kZ
7). x>0 на отрезках (k;/2+k), kZ
x<0 на отрезках (-/2+k;k), kZ
