16869-1 (Задачи по схемотехнике)

Задачи по схемотехнике

Перевести следующие числа из десятичной системы счисления в двоичную и из двоичной в шестнадцатеричную: 127,184,356,200,427.

127=128-1 = 1111111;

0111|1111= 7FH;

184=128+32+16+8=10111000;

1011|1000=B8H;

356=256+64+32+4=101100100;

1|0110|0100=164H;

200=128+64+8=11001000;

1100|1000=C8H;

427=256+128+32+8+2+1=110101011;

1|1010|1011=1ABH;

1.2. Перевести следующие числа из шестнадцатеричной системы в двоичную и из двоичной в десятичную, а также непосредственно из шестнадцатеричной в десятеричную: BD5H; 8E1H; CABH; 91DH; AF1H;

BD5H=1011|1101|0101=1+4+16+64+128+256+512+2048=3029;

162*11+162*13+160+5=3029;

8E1H=1000|1110|0001=1+32+64+128+2048=2273;

8E1H=8*162+4*161+1*160=2273;

CABH=110010101011=1+2+8+32+128+1024+2048=3243;

CABH=12*162+10*161+11=3243;

91DH=100100011101=1+4+8+16+256+2048=2333;

91DH=9*162+1*16+13=2333;

AF1H=101011110001=1+16+32+64+128+512+2048=2801;

AF1H=162*10+16*15+1=2801;

1.4. На вход узла равнозначности подается серия импульсов, приведенная на рис.1.2. Построить временную диаграмму выходного сигнала без учета задержек и фронтов, создаваемых логическими элементами устройства.

X₁

t

X₂

t

X_вых

t

1.6. Синтезировать шифратор на пять входов

а) на элементах ИЛИ-НЕ;

б) на элементах И-НЕ;

a

1

Q₁

b

c

1

d

Q₂

e

1

Q₃

&

&

&

a

Q₁

b

Q₂

c

Q₃

d

e

1.8. Синтезировать полный сумматор на элементах И-ИЛИ-НЕ.

A

&

&

1

&

&

B

&

Cn

&

1

Cn+1

&

&

1.11. На рисунке приведена схема суммирующего 3 – разрядного счетчика на D – триггерах 155ТМ2:

Рис. 3 – разрядного двоичного счетчика на D – триггерах.

а) пояснить принцип работы счетчика;

б) составить таблицу переключений счетчика. Определить коэффициент пересчета (модуль счета) k;

в) построить временные диаграммы сигналов на выходах Q1,Q2, и Q3;

г) определить максимальную задержку, создаваемую счетчиком. Задержка создаваемая одним триггером, tзтр=55нс;

а) Принцип работы счетчика: асинхронные входы установлены в положение синхронной загрузки с входов D,C. На входе D установлено значение инвертированного выхода Q, поэтому при появлении на тактовом входе С положительного перепада в триггер записывается значение входа D, а на выходе устанавливается инвертированное значение входа. В случае счетчика типа делителя на два на выходе устанавливается сигнал того – же уровня после подачи на вход С двух импульсов. Для переключения следующего счетчика из одного уровня в тот же самый необходимо подать четыре импульса и т. д., счет составляет 2 n где n – количество триггеров, в данном случае 23=8 импульсам на входе. У данного счетчика есть одна особенность, при включении выходы Q кроме первого принимают значения 1, поэтому после включения счетчик необходимо обнулить, подав на вход R импульс.

б)

Таблица переключений счетчика.

Счет	Выход
	1	2	3	С
0	Н	В	В
1	В	Н	В	
2	Н	Н	В
3	В	В	Н	
4	Н	В	Н	
5	В	Н	Н	
6	Н	Н	Н	
7	В	В	В	

Таблица составлена после обнуления всех триггеров.

Коэффициент пересчета или модуль счета k= 23.

в) Временные диаграммы составлены для не инвертированных выходов Q1, Q2, Q3 после обнуления счетчика.

С

Q1

Q2

Q3

г) максимальное время задержки создаваемое счетчиком происходит при переключении третьего триггера, поэтому максимальное время задержки счетчика есть сумма времени задержки на каждом триггере с момента поступления положительного перепада на вход С, tмзc=tтр1+tтр2+tтр3; tмзс=3*tтр;

tмзс=3*55; tмзс=165нс.

1.13. Суммирующий счетчик находится в нулевом состоянии. В каком состоянии он будет находиться после подачи 64 и 67 входных импульсов?

Так как счетчик считает до 23 , при 64 импульсах мы будем иметь состояния входов в состоянии Q1= H, Q2= H, Q3= H, так как 64 кратно 23 .

При 67 импульсах состояния входов будет Q1= B, Q2= B, Q3= H, так как 67- 64=3, третий импульс соответствует счету 2.

2.2. Разработать схему не инвертирующего усилителя сумматора на 3 входа со следующими коэффициентами суммирования по каждому из входов: 2; 5; 7. Рассчитать значение Uвых при Uвх1=1 В, Uвх2=0.2 В, Uвх3=0.05 В. Сопротивление обратной связи Rос=10 кОм.

R₁

R_oc

R’₁

R’₂

R’₃

R’_oc

Uвых=U1+U2+...Un;

R’o.c=10 KOm;

Ro.c/R1=R’o.c/R’1+R’o.c/R’2+...+R’o.c/R’n;

Uвых=2U1+5U2+7U3;

R’1=R’o.c/2=5 KOm;

R’2=R’o.c/5=2 KOm;

R’3=R’o.c/7=1.42 KOm;

Ro.c/R1=10KOm/5KOm+10KOm/2KOm+10KOm/1.42KOm;

R1=10KOm/2+5+7=10KOm/14=714 Om;

Uвых=2*1+5*0.2+7*0.05=3.35B;

2.3. Разработать схему трехвходового суммирующего интегратора со следующими постоянными интегрирования: =7 мс. Рассчитать и начертить значение Uвых при постоянных значениях Uвх1=0.1 В, Uвх2=0.2 В, Uвх3=0.05 В на участке изменения выходного напряжения от 0 до напряжения насыщения Uнас=10 В. Конденсатор в цепи отрицательной обратной связи Сос= 100нФ.

U₁

R₁

R₂

R₃

C₁

U₂

U₃

U_вых

Uвых=-1/R1*C1(U1+U2+...+Un)d;

если R1=R2=...Rn;

ic=iR1+iR2+...+iRn так что,

-C(dUвых/dt)=(U1/R1)+(U2/R2)+...+(Un/Rn);

При R1=R2=...=Rn имеем dUвых=-(U1+U2+...+Un)/C1R1.

Проинтегрировав это равенство

Uвых=-1/RC (U1+U2+...+Un)dt;

=R*C;

7*10-3=R*100*10-9;

R1=7*10-3/100*10-9;

R1=70 kOм;

так как для всех входов равно одному времени интегрирования следует, что R1=R2=R3.

max Uвых =10 B – напряжению насыщения ;

min Uвых = 0B ;

10B=(-1/(70*103Om*100*10-9F))*0.35B*t;

10/(-1/70000*100*10-9)*0.35=0.2c;

2.4. Докажите, что дифференциальный усилитель может выполнять математическую операцию вычитания двух чисел.

R_ос

U₁

R₁

R₂

U₂

U_вых

R_ос

U₃

R’₁

R’₂

U₄

Uвых=U3(R’oc/R’1)+U4(R’oc/R’2)-U1(Roc/R1)-U2(Roc/R2);

если Roc/R1+Roc/R2=R’oc/R’1+R’oc/R’2;

2.7. Начертить гистерезисную схему сравнения двух напряжений. Объяснить принцип ее работы.

U_вх

U_вых

R1

R2

В качестве гистерезисной схемы сравнения примем триггер Шмитта с двумя источниками питания, уровни включения и выключения и выключения которого не совпадают, как у обычного компаратора, а различаются на величину, называемую гистерезисом переключения Ue. Когда UвхUвто, то выходное напряжение становится отрицательным и стремится к –Uнас, т.е. к максимальному отрицательному выходному напряжению компаратора. Отрицательное выходное напряжение вызывает падение напряжения на не инвертирующем входе до напряжения нижней точки опрокидывания. Компаратор не изменит своего состояния, пока Uвх>Uнто.

2.8. Начертить временные диаграммы выходных напряжений Uвых одно-пороговой и гистерезисной схем сравнения для заданных входных напряжений Uвх1, Uвх2.

3.1. Начертить структурную схему АЦП «напряжение – код» параллельного типа. Объяснить принцип его работы.

U_оп

=

K₃

K₂

ПК

a₂

a₁