lect_23 (Лекции)
Описание файла
Файл "lect_23" внутри архива находится в следующих папках: lekcii, лекции в ворде!!!. Документ из архива "Лекции", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория механизмов и машин (тмм)" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "теория механизмов и машин (тмм)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "lect_23"
Текст из документа "lect_23"
Лекция 23.
Проектирование кулачковых механизмов.
Проектирование кулачкового механизма с прямолинейно движущимся роликовым толкателем.
Кулачковый механизм предназначен для перемещения толкателя по определенному закону, который задается при проектировании. Первый этап проектирования состоит в определении положения центра вращения кулачка по отношению к траектории точки В толкателя; одновременно определяют величину начального радиуса кулачка, при котором наибольший угол давления в кулачковом механизме не превышает допустимого значения, т.е. выполняется обязательное условие проектирования: . Второй этап проектирования - построение профиля кулачка (центрового, а затем и конструктивного).
Исходивши данными для проектирования являются:
-
принципиальная схема кулачкового механизма (рис 21.3, в);
-
закон изменения скорости толкателя 2 в зависимости от угла поворота кулачка 1 (см. pic.23.1, a);
-
максимальное перемещение толкателя h (его ход);
-
угловая скорость кулачка 1 и ее рабочее направление допускается возможность реверса кулачка, т.е. изменения направления его вращения, например, при ремонте или наладке машины;
-
полный фазовый угол поворота кулачка, равный углу рабочего профиля кулачка (см. рис. 23.1, б, в);
-
внеосность (эксцентриситет) е задается из конструктивных соображений (но может и не быть задана).
Построение графика перемещения толкателя.
Исходным для проектирования является график ( ) который при заданном условии ( ) можно рассматривать двояко: или как зависимость ( ) так как угол поворота , или как график , так как (см. рис. 23.1, а)
График перемещения толкателя (см. рис. 23.1, б) строят графическим интегрированием заданной зависимости поскольку или же . Масштабы по осям графиков рассчитывают по формулам , мм/рад; мм/с; мм/м; мм/(м с-1), мм/(м рад-1), в которых к - отрезок интегрирования, - максимальная ордината графика перемещений, б - база графиков, - полный фазовый угол в градусах. На рис. 23.1, б отмечены фазовые углы поворота кулачка при рабочем направлении его вращения (против часовой стрелки): угол удаления , угол дальнего стояния и угол сближения . В случае реверса кулачка угол становится углом удаления при повороте кулачка на этот угол толкатель удаляется от центра его вращения на величину хода h.
Построение области допустимого расположения центра вращения кулачка.
Первый этап проектирования - определение области расположения центра вращения кулачка и величины радиуса - начинают с построения графика в выбранном масштабе , мм/м (см. рис. 23.1, г). Так как в рассматриваемом механизме (см. рис. 23.1, в) траектория точки В прямолинейная, то отрезки , откладывают по прямой линии - на оси (см. рис. 23.1, г) от начала координат (от начального положения точки ), используя при этом график . Величины отрезков передаточной функции определяют по одной из формул:
при этом масштаб здесь тот же, что и для расчета отрезков перемещения .
Если схема рассматриваемого механизма предусматривает силовое замыкание высшей кинематической пары, то условие должно выполняться только на фазе удаления (см. лекцию 22). Поэтому расчеты по формуле (23.1) и соответствующие построения выполняют только для этой фазы, т.е. для положений от 0 до 5 (см. фазовый угол на рис. 23.1, б); при этом в положениях 0 и 5 (см. рис. 23.1, а) и . Отрезки передаточной функции откладывают перпендикулярно траектории точки B (перпендикулярно оси ) в соответствии с правилом их построения, т.е. слева от траектории точки B (см. рис. 23.1, г) поскольку вектор скорости на фазе удаления толкателя (вверх), повернутый на 90° по направлению угловой скорости (против часовой стрелки), показал это направление. Кривая является графиком для фазы удаления при рабочем направлении вращения кулачка.
Для выполнения условия из крайних точек и построенного графика проводят два граничных луча: под углом к продолжению траектории точки В и под углом к прямой , перпендикулярной отрезку (т.е. параллельной скорости ). Если выбрать центр вращения кулачка в области I, образованной этими лучами ниже точки пересечения (например, в точке ), то при вращении кулачка против часовой стрелки угол давления в положениях 0...5 не превысит допустимого значения . Это значит, что область I является областью допустимого расположения центра вращения кулачка, но только при рабочем направлении его угловой скорости (против часовой стрелки). Если же центр вращения кулачка выбрать вне этой области, например в точке , то для некоторых положений толкателя угол давления превысит допустимый; например, для положения точки угол давления , согласно свойству отрезка передаточной функции, равняется который больше (см. рис. 23.1, г).
Для того, чтобы предусмотреть возможность выполнения условия также и в случае реверса кулачка (его вращения в противоположную сторону - по часовой стрелке), когда удаление толкателя соответствует углу от положения 8 до положения 6 (см. рис. 23.1, б), строят правую часть графика . Здесь (см. рис. 23.1, г) отрезок отложен справа от траектории точки B также в соответствии с известным уже правилом: вектор скорости толкателя при его удалении (вверх), условно повернутый на 90° по направлению вращения кулачка, направлен вправо. Граничный луч, проведенный из точки под углом к прямой перпендикулярной отрезку , пересекается с лучом, проведенным ранее из , в точке . Эти граничные лучи не должны пересекать график , они только касаются его, а иначе для некоторых положений механизма, не будет выполнено условие .
Область II (см. рис. 23.1, г), образованная граничными лучами ниже точки их пересечения, является областью допустимого расположения центра вращения кулачка при реверсивном режиме. Если центр вращения кулачка расположить в пределах этой области, то при обоих направлениях вращения кулачка в любом положении толкателя будет выполнено обязательное условие проектирования прямой , так как угол между прямой, соединяющей этот центр с любой точкой графика , и перпендикуляром к отрезку всегда меньше допустимоro , может быть равен ему, если центр находится на граничном луче).
Выбор положения центра вращения кулачка,
определение его начального радиуса.
В том случае, когда требуется спроектировать реверсивный кулачковый механизм минимальных размеров, центр вращения кулачка выбирают в точке пересечения граничных лучей (см. рис. 23.1, г). При этом расстояние от до начального положения точки B толкателя определит в масштабе величину начального радиуса центрового профиля кулачка: . Толкатель в этом случае - внеосный с левым эксцентриситетом , который на рис. 23.1, г изображен отрезком
Если же проектируется механизм с центральным толкателем ( ), то центр вращения кулачка назначают на продолжении траектории точки В, чтобы ось толкателя (см. рис. 23.1, в) проходила через этот центр. Выбор центра вращения в точке (см. рис. 23.1, г) дает минимальную величину начального радиуса кулачка для механизма с центральным толкателем: .
Согласно рис. 23.1, в, требуется спроектировать механизм с правым эксцентриситетом , величина которого определяется конструктивными соображениями. В этом случае центр вращения кулачка выбирают в допустимой области на прямой АС, параллельной оси толкателя и отстоящей от нее на расстоянии . Минимальный начальный радиус центрового профиля получают, назначив центр О (см. рис. 23.1, г) на граничном луче; тогда . Если найденная величина начального радиуса (а также или ) недостаточна для обеспечения прочности звеньев кулачкового механизма, то центр вращения кулачка назначают дальше от начальной точки сохраняя при этом заданную величину внеосности .
На рис. 23.1, д даны графики изменения углов давления в трех кулачковых механизмах (для трех рассмотренных вариантов выбора центра вращения кулачка): графики и для механизмов с центрами вращения кулачков соответственно в точках и 0 . Углы давления для каждого положения механизма найдены согласно рассмотренному в лекции 22 свойству отрезка передаточной функции. Например, для механизма с центром вращения кулачка в точке 0 угол в положении 3 (см. рис. 23.1, г) найден как угол между прямой , соединившей центр 0 с концом отрезка передаточной функции, и прямой , параллельной направлению скорости толкателя, т.е. . Если бы центр вращения кулачка был расположен на прямой АС ниже точки 0 (дальше от точки ), то угол давления в положении 3 был бы меньше, чем , т.е. при увеличении начального радиуса уменьшился бы угол давления. Аналогичный вывод был сделан ранее при анализе формулы 22.4.