278120 (Определение координат оптимального расположения двух складов в регионе)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ »

Кафедра прикладной математики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу «Экономико-математические методы и модели»

на тему «Определение координат расположения двух складов в регионе»

Выполнил ст. гр.

УК-06 Ушков О. А.

Проверил доцент

Лубенец Ю. В.

Липецк – 2010

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

РАСПОЛОЖЕНИЕ ПОСТАВЩИКОВ И КЛИЕНТОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ПЕРВОГО СКЛАДА

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ВТОРОГО СКЛАДА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ

Перемещение материальных потоков в логистической цепи практически невозможно без их концентрации на складах. Цена товара в значительной степени зависит от затрат, связных со складированием распределяемой продукции и с расстоянием, методами и средствами доставки товара от склада до потребителя. В следствие с этим большое значение имеет задача оптимизации размещения распределительного склада. В идеале он должен быть расположен таким образом, чтобы суммарные затраты, связанные с доставкой товаров потребителям, были минимальны.

В данной работе рассмотрено определение координат оптимального расположения двух складов минеральной воды в городе Липецке.

РАСПОЛОЖЕНИЕ ПОСТАВЩИКОВ И КЛИЕНТОВ

Расположение поставщиков (производителей) и клиентов (потребителей) минеральной воды определим с помощью «Липецкой информационной системы» (ЛИС). Масштаб выберем как показано на рисунке 1. Осями координат будут края видимой части карты города. Левый край – ось Y, нижний – ось X. Все точки поставщиков и клиентов прономеруем.

Рисунок 1 – Расположение поставщиков и клиентов

В итоге получаем координаты производителей и потребителей, представленные в таблице 1.

Таблица 1 – Координаты поставщиков и клиентов

Средний спрос на минеральную воду в регионе составляет 55000 рублей. А среднее производство минеральной воды – 50000 рублей.

Поставщикам и клиентам расставим коэффициенты от 0,1 до 1, в зависимости от площади здания, где они находятся. Площадь определяем с помощью ЛИС.

Количество товара, перевозимого от производителей и потребителей определим перемножив соответствующий коэффициент на средний спрос и среднее производство минеральной воды, как показано в таблицах 2 и 3.

Таблица 2 – Поставщики

Таблица 3 – Клиенты

Расстояние между объектами определим как корень квадратный из суммы квадратов разностей их координат. Введем условие примерного равенства складов, чтобы задача не стала многокритериальной.

В работе рассмотрим итерационный алгоритм поиска складов. Выберем эврестически координаты первого и второго складов, затем решим транспортную задачу с помощью Excel модулем «Поиск решения». Затем будем менять координаты только одного склада и выберем вариант где общее расстояние от поставщиков и потребителей будет минимальным (Расчеты осуществляем в Excel). Когда найдем эти оптимальные координаты первого склада, зафиксируем их и приступим к поиску координат второго склада, таким же образом.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ПЕРВОГО СКЛАДА

Итерация 1.

Выбираем координаты складов эврестическим методом, то есть интуитивно. Первый возьмем так: (3750; 3200), а второй – (7550; 3115).

С использованием Excel, находим расстояния от поставщиков до первого и второго складов (таблица 4).

Таблица 4 – Расстояния от поставщиков до первого и второго складов

В модуле «Поиск решения» устанавливаем целевую ячейку равную минимальному значению и соответствующие ограничения (рисунок 2). В качестве формулы целевой функции будем использовать функцию «СУММПРОИЗВ», которая перемножает соответствующие элементы заданных массивов и возвращает сумму произведений.