Так как в полученных расчетах не выявлена яркая зависимость рентабельности от урожайности (в четвертой группе уровень рентабельности снизился, а урожайность увеличилась), проведем вторичную группировку хозяйств, объединив третью и четвертую группы. Полученные данные оформим в таблицу (см.приложение 7).

Таким образом, проведя вторичную группировку предприятий, ярко выслеживается тенденция зависимости уровня рентабельности от урожайности. С повышением урожайности по каждой группе предприятий мы наблюдаем увеличение уровня рентабельности. Если сравнивать эффективность производства культуры по каждой группе, то можно сделать вывод о том, что все три группы предприятий оказались прибыльными, так как повышение урожайности и рентабельности идет пропорционально, однако, третья группа предприятий с повышением урожайности до 20,1 ц/ га увеличила уровень рентабельности всего на 1,7% по сравнению со второй группой, в то время как урожайность второй группы равна 13, 9 ц/га. В целом можно отметить, группировка выявила заметную тенденцию движения уровня рентабельности, что и было целью данного исследования.

4.3 Однофакторный дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ (от латинского Dispersio – рассеивание) – статистический метод, позволяющий анализировать влияние различных факторов на исследуемую переменную. Метод был разработан биологом Р. Фишером в 1925 году и применялся первоначально для оценки экспериментов в растениеводстве. В дальнейшем выяснилась общенаучная значимость дисперсионного анализа для экспериментов в психологии, педагогике, медицине и др[11].

Целью дисперсионного анализа является проверка значимости различия между средними с помощью сравнения дисперсий. Дисперсию измеряемого признака разлагают на независимые слагаемые, каждое из которых характеризует влияние того или иного фактора или их взаимодействия. Последующее сравнение таких слагаемых позволяет оценить значимость каждого изучаемого фактора, а также их комбинации.

В процессе наблюдения за исследуемым объектом качественные факторы произвольно или заданным образом изменяются. Конкретная реализация фактора называется уровнем фактора или способом обработки.

В зависимости от количества факторов, определяющих вариацию результативного признака, дисперсионный анализ подразделяют на однофакторный и многофакторный.

В моем курсовом проекте для оценки существенной зависимости, обнаруженной методом группировки применяется однофакторный дисперсионный анализ влияния урожайности подсолнечника на рентабельность производства культуры.

При изучении явлений и процессов общественной жизни статистика встречается с разнообразной вариацией (изменчивостью) признаков, характеризующих отдельные единицы совокупности.

Вариация - это различие в значениях, какого - либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же момент времени. Величины признаков изменяются под действием различных факторов. И, следовательно, чем разнообразнее условия, влияющие на размер данного признака, тем больше его вариация. Исследование вариации в статистике имеет большое значение, т. к. помогает изучить сущность явления.

Определим общую вариацию:

Таблица 10 – Исходные данные для расчета общей вариации

При выполнении всех условий применения дисперсионного анализа, разложение общей вариации математически выглядит следующим образом:

Woбщ. = Wфакт + Wост,

Woбщ. - общая вариация наблюдаемых значений (вариант), характеризуется разбросом вариант от общего среднего. Измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Общее разнообразие складывается из межгруппового и внутригруппового;

Wфакт - факторная (межгрупповая) вариация, характеризуется различием средних в каждой группе и зависит от влияния исследуемого фактора, по которому дифференцируется каждая группа.

Dост. - остаточная (внутригрупповая) вариация, которая характеризует рассеяние вариант внутри групп. Отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неуточненных факторов и не зависящую от признака — фактора, положенного в основание группировки. Вариация изучаемого признака зависит от силы влияния каких-то неучтенных случайных факторов, как от организованных (заданных исследователем), так и от случайных (неизвестных) факторов.

Поэтому общая вариация (дисперсия) слагается из вариации, вызванной организованными (заданными) факторами, называемыми факториальной вариацией и неорганизованными факторами, т.е. остаточной вариацией (случайной, неизвестной).

По данным, представленным в таблице 15 определим общую вариацию( ):

, (23)

где х – уровень рентабельности;

среднее значение уровня рентабельности

Таким образом,

=340001,2 %

Определим факторную вариацию ( ):

, (24)

где среднее значение рентабельности подсолнечника в результате аналитической группировки;

%

Определим остаточную вариацию:

(25)

Определим общую дисперсию:

(26)

Определим факторную дисперсию:

= (27)

Определим остаточную дисперсию:

, (28)

Где N – число групп предприятий

В дисперсионном анализе критерий Фишера позволяет оценивать значимость факторов и их взаимодействия.

Критерий Фишера основан на дополнительных предположениях о независимости и нормальности выборок данных.

Он вычисляется по формуле:

(29)

(уровень значимости p = 0,05)

Если вычисленное значение критерия F больше критического для определенного уровня значимости и соответствующих чисел степеней свободы для числителя и знаменателя, то дисперсии считаются различными.

Найдем табличное значение F-критерия Фишера при уровнях значимости p = 0,05 и числа степеней свободы числителя и знаменателя- 2 и 22 соответственно: (р=0,05; 2; 20)=3,49

Сравним фактическое и табличное значения Фишера и сделаем определенные выводы.

Так как фактическое значение Фишера меньше табличного (0,0358<3,49), то по данным выборки можно сделать вывод о том, что урожайность подсолнечника не оказывает существенного влияния на рентабельность производства. Однако, на мой взгляд, данный фактор необходимо включить в многофакторную экономико-математическую модель.

5. Проектная часть

5.1 Сущность и основные условия применения корреляционного анализа

Все явления и процессы, характеризующие социально-экономическое развитие тесно взаимосвязаны и взаимозависимы между собой.