Для этого динамика изучения цены реализации 1 ц подсолнечника отображается на графике:

Рисунок 2 – Аналитическое выравнивание динамики цены реализации 1 ц подсолнечника в СХА "Заря" Павловского района Воронежской области за 9 лет, рублей

Рассмотренные приемы выявления общей тенденции изменения динамического ряда не позволяют получить описание плавной линии развития (тренда) данного ряда. Для этой цели используется аналитическое выравнивание, сущность которого заключается в нахождении уравнения, выражающего закономерность изменения явления как функцию времени у = f (t). Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления. Логический анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики.

Предположим, что в нашем условном примере абсолютные приросты цены реализации 1 ц подсолнечника относительно стабильные, тогда аналитическое выравнивание ряда динамики выполняется по прямой, то есть используется аналитическое уравнение вида:

(6)

где:

выравнивание значения цены для каждого года, руб.,

t – условное обозначение периодов времени,

- неизвестные параметры.

Параметры рассчитываются по методу наименьших квадратов (МНК), тогда система нормальных уравнений при выравнивании имеет вид:

(7)

Для упрощения поиска параметров уравнения отсчет времени t можно производить так, чтобы сумма показателей времени изучаемого ряда динамики была равна нулю (t = 0). При нечетном числе уровней ряда динамики уровень, находящейся в середине ряда, берется за 0. Тогда даты времени, стоящие выше этого уровня, обозначаются числами со знаком минус (-1, -2, -3. и т. д.), а ниже — с плюсом (+ 1, +2, +3 и т. д.).

Исходные и расчетные данные для решения системы представим в виде таблицы:

Таблица 5 – Исходные данные для решения системы уранений

Представим данные в системе нормальных уравнений и получим следующие выражения:

Подставив найденные значения параметров в уравнение прямой, найдем его конкретное выражение: =534,20+100,12t;

Параметр показывает ежегодное увеличение или уменьшение изучаемого явления, в данном случае – это цена реализации 1 ц подсолнечника, руб. Так, ежегодно в течение изучаемого периода средняя цена реализации 1 ц подсолнечника повысилась на 100,12 руб.

Подставив значение t в полученное уравнение можно определить расчетные значения выручки для каждого года:

+(-4 )= 534,20-400,48=133,72

+(-3 )= 534,20-300,36=233,84

+(-2 )= 534,20-200,24=333,96

+(-1 )= 534,20-100,12=434,08

+(0 )= 534,20

+(1 )= 534,20+100,12=634,32

+(2 )= 534,20+200,24=734,44

+(3 )= 534,20+300,36=834,56

+(4 )= 534,20+400,48=934,68

Таким образом, мы получили выравнивание ряда цены реализации подсолнечника, которое свидетельствует о систематическом росте этого показателя при годовом приращении выручки. Полученные теоретические значения цены реализации изображаются графически, то есть строится выровненная линия (см. рис.2)

Так, следует из графика, что в изучаемой совокупности районов следует положительная тенденция динамики цены реализации подсолнечника.

Оставив выявленную тенденцию можно составить прогноз изменения выручки до 2011 года, тыс. руб.:

+(5 )= 534,20+500,60=1034,8

+(6 )= 534,20+600,72=1134,92

+(7 )= 534,20+700,84=1235,04

Таким образом, цена реализации 1 ц подсолнечника постоянно увеличивается и делает производство подсолнечника рентабельным для предприятия. Но, также для более полного анализа эффективности деятельности предприятия необходимо изучать внутреннюю структуру резервов повышения производства и выручки культуры. С этой целью при использовании ЭВМ строится не только линейная, но и другие функции, такие как парабола, экспонента, степенная; затем посредством оценки статистических характеристик выбирается один из них, который в значительной степени отвечает условиям изучаемой совокупности предприятий, определяет прогнозную выручку и разрабатываются пути ее повышения.

Исходная информация по цене реализации 1 ц подсолнечника была введена в персональную ЭВМ в среду одного из пакетов диалоговой статистики и с помощью программы Statgraphics было произведено выравнивание. В результате было получено четыре функции, характеризующие ряд динамики: линейная, квадратическая, экспоненциальная и степенная, которые представлены в таблице (см.приложение 2)

Из таблицы следует, что по уравнению S - кривой мы в меньшей степени приближаемся к фактическому значению цены реализации 1 ц подсолнечника, так как среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации здесь наименьшие (175,486 руб. и 29,9105%). Вероятность ошибки у экспоненты также ниже, чем у других функций уравнения (-5,42742). Уравнение экспоненты также не приближает цену к ее фактическому уровню, так как среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации здесь составляют (145,177руб. и 24,2842 % соответственно), а вот линейная функция в большей степени приближает цену к фактическому уровню, так как здесь наименьшее СКО и коэффициент вариации (140,324 руб. и 23,7127 %). Фактическая и выровненная цены реализации 1 ц подсолнечника представлены в следующей таблице (см.приложение 3)

Из таблицы следует, что по уравнениям прямой, параболы, экспоненте, S – кривой цена реализации 1 ц подсолнечника в хозяйстве ежегодно повышалась. В 2008 году цена реализации составила 517% по сравнению с 2000 годом, а в 2007 году – 768,1% по сравнению с 2000 годом.

Цена реализации 1 ц подсолнечника, выровненная по уравнению прямой, в 2008 году составила 700% по сравнению с уровнем 2000 года, а в 2007 году – 624,1% по сравнению с 2000 годом. Таким образом, цена реализации 1 ц подсолнечника увеличилась в 2008 году на 417% по сравнению с 2000 годом, а в 2007 году – на 668,1%.

Цена реализации, выровненная по уровню параболы, в 2008 году составила 520% по сравнению с 2000 годом, а в 2007 году – 444,8%. В 2008 году произошло увеличение цены реализации 1 ц подсолнечника по сравнению с уровнем 2000 года на 420%, а в2007 – 344%.

Цена реализации, выровненная по уровню экспоненты в 2008 году составила 494,3% по сравнению с 2000 годом, а в 2007 году – 404,8%. Таким образом, в 2008 году произошло увеличение цены реализации 1 ц подсолнечника по сравнению с 2000 годом на 394,3%. Темп прироста в 2007 году составил 304,8%.

Цена реализации 1 ц подсолнечника, выровненная по уровню S – кривой, в 2008 году составила 484,2 % от уровня 2000 года. Темп прироста составил384,2%. В 2007 году цена реализации 1 ц подсолнечника составила 472,5% от уровня 2000 года, темп прироста составил 372,5%.

Для наглядности представления выровненных значений цены реализации 1 ц подсолнечника за 2000 – 2008 годы построим график (см.приложение 1)

Определим прогнозную цену реализации 1 ц подсолнечника с помощью ниже приведенной таблицы:

Таблица 6 – Прогнозная цена реализации 1 ц подсолнечника в СХА "Заря" Павловского района Воронежской области

Прогнозы говорят о том, что цена реализации 1 ц подсолнечника в 2009 – 2011 годах имеет тенденцию роста по всем уравнениям выравнивания. Тенденцию изменения цены реализации 1 ц подсолнечника наиболее точно отражает уравнение экспоненты. При составлении бизнес – плана необходимо ориентироваться максимальную цену реализации, которая выявлена в уравнении экспоненты.

Сельскохозяйственное предприятие должно быть заинтересованно в повышении цены реализации, так как рост цен будет способствовать увеличению прибыли, а, следовательно и повышению уровня рентабельности.

2. Индексный анализ прибыли и рентабельности подсолнечника

Индекс – это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различие условий может проявляться во времени (тогда говорят об индексах динамики), в пространстве (территориальные индексы), в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня, например планового показателя, уровня договорных обязательств и т.п. Соответственно вводят индекс выполнения обязательств или, если плановый уровень сравнивается с уровнем предыдущего периода, – индекс планового задания.В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но главным образом для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней[4].