183694 (Имитационное моделирование группового обслуживания с несколькими этапами и двойной очередью: работа оптового магазина), страница 2

Все сказанное свидетельствует в пользу того, что логику работы клерка и всего магазина в целом надо отделить друг от друга и определить в разных классах, иначе сам принцип объектного моделирования будет выхолощен. Введем классы Клерк (Clerk) и Магазин (Shop)- Прежде чем перечислять их поля данных, подчеркнем следующее обстоятельство. В условии задачи дано максимальное значение объема группы - шесть. В общем случае можно ограничить и минимальное значение, которое назовем минимальным индексом группы (МИГ)- Смысл новою понятия заключается в то, что свободный клерк не начнет обслуживание клиентов до тех пор, пока длина первичной очереди не станет равна значению МИГ. Если к моменту накопления нужного количества клиентов свободных клерков несколько, выбор клерка, начинающего обслуживать эту группу, осуществляется случайным образом. Понятно, что стандартное значение МИГ — единица.

Еще один вопрос — взаимные ссылки между классами. В рассматриваемой системе объекты классов Clerk и Shop не являются равноправными, так как каждый из объектов класса Clerk входит в зону ответственности единственного объекта класса Shop, но не наоборот. Поскольку объект Shop управляет системой в целом, ему необходим доступ к любому объекту Clerk для передачи ему различных сообщений (например, указание принять заказ). Каждый из клерков отвечает только за себя, и ему ссылка на Shop не нужна, так как всем информационным обменом руководит Shop. Поскольку перекрестных ссылок пет, тип указателя при объявлении поля класса Shop можно указывал, в явном виде (Clerk**), если, конечно, класс Clerk описан в header-файле раньше, чем класс Shop.

Перечислим поля данных класса Clerk.

Неизменяемые поля:

• среднее время нахождения клерка в пути (60 с);

• максимальное отклонение от среднего для времени нахождения клерка в пути (30 с);

• среднее время расчета одного клиента (120 с);

• максимальное отклонение от среднего для времени расчета одного клиента (60 с);

• уникальный номер клерка.

Изменяемые поля:

• вторичная очередь. Моделируется массивом указателей на объекты класса Client. Если клерк свободен, очередь пуста;

• клиент, с которым в данный момент производится расчет. Поле данных имеет смысл только при нахождении клерка в состоянии Расчет;

• текущее число клиентов, у которых принят заказ и которые ожидают возвращения клерка. Не то же самое, что длина вторичной очереди, поскольку в процессе расчета клиентов длина очереди меняется. Эго поле данных характеризует именно размер пакета заказов. Равен -1, если клерк свободен;

• время, оставшееся до прибытия клерка на склад. Значение поля данных активно только в состоянии движения на склад за товаром. В любом другом состоянии равно -1;

• время, оставшееся до возвращения клерка со склада Значение поля данных активно только в состоянии движения со склада с товаром. В любом другом состоянии равно -1;

• время, оставшееся до окончания расчета текущего клиента. Значение поля данных активно только в состоянии расчета клиентов. В любом другом состоянии рано -1;

• время, оставшееся до завершения поиска товаров. Значение поля данных активно только в состоянии поиска товаров при нахождении клерка на складе. В любом другом состоянии равно -1;

• время, прошедшее с момента принятия заказа Поле данных необходимо для сбора статистики о длительности цикла клерка — от принятия заказа до расчета последнего клиента. Если клерк свободен, значение равно -1.

Поля данных класса Shop. Неизменяемые поля:

• количество клерков (3). Для удобства реализации сделано глобальной переменной;

• максимальный объём одного заказа (6). Для удобства реализации сделано глобальной переменной;

• минимальный индекс группы (1);

• средняя интенсивность входного потока (0,5 заявок в минуту);

• массив указателей на объекты класса Clerk.

Изменяемые поля:

• первичная очередь клиентов. Из-за отсутствия ограничений на максимальную длину моделируется связным списком;

• время, оставшееся до прибытия следующей заявки из входного потока;

• текущая длина первичной очереди (вычисляемое поле).

Отношения дружественности между классами построены следующим образом: друзьями класса Client являются Clerk и Shop, другом класса Clerk - класс Shop.

1. 2.3 События и методы

Каждому из пяти возможных состояний клерка соответствует событие, в результате которого он покидает это состояние и переходит в другое. Каждому событию, в свою очередь, сопоставлен отдельный метод. Перечислим эти события:

1. Прибытие клерка на склад.

2. Завершение поиска заказанного товара.

3. Прибытие клерка с товаром к ожидающим ею клиентам.

4. Завершение расчетов с очередным клиентом.

5. Принятие заказа у клиентов из первичной очереди.

Подробнее остановимся на реализации последнего метода. Если первичная очередь не пуста и ее длина достигла значения МИГ, объект Shop пытается препоручить как можно больше клиентов одному из свободных клерков. После того как клерк выбран, ему посылается сообщение, соответствующее методу 5, с двумя параметрами: указателем на первичную очередь, чтобы клерк мог скопировать часть ее клиентов во вторичную, и количеством клиентов, заказы у которых магазин предписывает принять клерку. Возвращает же он объекту Shop указатель на клиента первичной очереди, который теперь становится в этой очереди первым, то есть на новую голову связного списка. Первичную очередь Shop продвигает сам. Все эти действия выполняет метод-диспетчер run().

Методы класса Shop:

• прибытие нового клиента из внешнего потока и постановка ею в первичную очередь;

• выбор клерка, который должен принять заказ. Метод выбирает случайным образом одного клерка из числа свободных в данный момент.

3. Реализация модели

1. 3.1 Программная реализация

Имитационное моделирование это процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках ограничений) различные стратегии, обеспечивающие функционирование системы. Имитационное моделирование является экспериментальной и прикладной методологией, которая:

• описывает поведение системы;

• строит теории и гипотезы, которые могут объяснить наблюдаемое поведение;

• использует эти теории для предсказания будущего поведения системы, то есть тех воздействий, которые могут быть вызваны изменениями в системе или изменениями способов ее функционирования.[1]

При выполнении данной программы генерируются число занятых клерков, среднее время периода занятости клерка, средняя длина первичной очереди, среднее число клиентов в магазине, среднее время пребывания клиента в магазине, средний объем одного заказа. Другими словами, в имитационном эксперименте входные данные «пропускаются» через логическую структуру, чей ответ «подражает» ответы реальной системы на входные данные. Требуется составить алгоритм, и реализовать его. Для моделирования системы группового обслуживания с несколькими этапами и двойной очередью (работа оптового магазина), был выбран высокоуровневый язык программирования C++ и написана программа на этом языке, позволяющая в полной мере отразить функционирование системы. Для проведения анализа зависимостей некоторых показателей друг от друга была использована программа gnuplot.

3.2 Построение графиков

1. 3.2.1 Программа gnuplot

Gnuplot портативная программа для визуализации данных и создания графиков функций для операционных систем UNIX, IBM OS/2, MS Windows, DOS, Macintosh, VMS, Atari и многих других. Эта программа защищена авторским правом, но свободна для распространения.

Gnuplot поддерживает множество видов графиков как двух-, так и трехмерных. Он может рисовать, используя линии, точки, боксы, контуры, векторные поля, поверхности и различный связанный текст.[2]

Gnuplot имеет собственную систему команд, может работать интерактивно (в режиме командной строки) и выполнять скрипты, читаемые из файлов. Также используется в качестве системы вывода изображений в различных математических пакетах: GNU Octave, Maxima и других. [3]

Gnuplot поддерживает много различных форматов для выдачи: интерактивные графические терминалы (с мышью и функциями горячих клавиш), прямой вывод на плоттеры и современные принтеры, запись в различные форматы файлов (eps, fig, jpeg, LaTeX, metafont, pbm, pdf, png, postscript, svg и так далее). Gnuplot легко расширяем для включения новых функций. [2]

1. 3.2.2 Использование программы для построения графиков

Для того, чтобы нарисовать график, достаточно указать набор команд в тэгах .... Основные команды состоят из задания области определения функции (для одномерных графиков это переменная «x», для двухмерных «x», «y»), и команды отрисовки одномерной или двухмерной функции, заданной в символьном виде. Синтаксис функции интуитивно понятен, «+», «-», «*», «/» обозначают стандартные арифметические операторы (умножение должно быть явным, никаких математических сокращений типа «3x» и т. п.), «**» означает возведение в степень, скобки "(", «)» используются для задания приоритета.

Кроме операторов, есть набор стандартных математических функций:

Тригонометрические функции sin, cos, tan, константа pi, и им обратные asin, acos, atan.

Гиперболические функции sinh, cosh, tanh.

Экспонента exp и натуральный и десятичный логарифмы: log и log10 соответственно.

Трехмерные графики рисуются аналогично, нужно задать диапазоны для области определения и использовать команду «splot». [4]

4. Анализ результатов

Цифровые данные, полученные при 1000-минутном моделировании. Усредненные результаты:

• Количество поступлений – 477;

• Обслужено клиентов – 460;

• Средне число занятых клерков – 2,65

• Средняя длительность периода занятости клерка – 11,84 мин;

• Средняя длина первичной очереди – 1,31;

• Среднее число клиентов в магазине – 8,55;

• Среднее время пребывания клиента в магазине – 18,04 мин;

• Средний объем одного заказа – 2,026;

• Среднее время пребывания в первичной очереди – 18,04-11,84=6,2 мин.

На рис. 1-3 приведены графики зависимости от числа клерков, соответственно, загрузки системы, среднего числа клерков и среднего времени пребывания клиента в системе. Из графиков видно, что оптимальное число клерков – четыре. Дальнейшее увеличение числа клерков к значимому улучшению показателей функционирования не приводит. Добавление же четвертого клерка все еще позволяет существенно улучшить эти показатели. Приведем их:

• Средне число занятых клерков – 3,32

• Средняя длительность периода занятости клерка – 11,78 мин;

• Средняя длина первичной очереди – 1,192;

• Среднее число клиентов в магазине – 8,451;

• Среднее время пребывания клиента в магазине – 16,05 мин;

• Средний объем одного заказа – 1,983;

• Среднее время пребывания в первичной очереди –

16,05-11,78=4,27 мин.

Рис. 1 Зависимость коэффициентов загрузки от числа клерков

Рис. 2 Зависимость среднего числа клиентов в магазине от числа клерков

Рис. 3 Зависимость среднего времени пребывания клиента в магазине от числа клерков

Заключение

В результате выполнения курсовой работы были достигнуты следующие результаты:

• изучены методы построения имитационных моделей экономических объектов;

• получены навыки проведения численных экспериментов на имитационных моделях экономических систем;

• приобретен опыт проведения анализа по результатам численных экспериментов на имитационной модели;

• проведенный анализ позволил обнаружить некоторые закономерности, которые помогут в проведении кадровой политике предприятия.

Список использованной литературы

1. Труб И. И. «Объектно-ориентированное моделирование на С++»: Учебный курс.-СПб.:Питер, 2006.-411с.:ил.

2. Gnuplot. Описание программы. Режим доступа: http://fsweb.info/calculations/gnuplot.html

3. Построение графиков в gnuplot. Режим доступа:

http://ru.wikipedia.org/wiki/Gnuplot

1. Gnuplot. Режим доступа: http://lib.custis.ru/Gnuplot